Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Ngy son: 04/01/2009 Ngy dy: /01/2009 CHủ Đề Tự CHọN TOáN 9 - LOạI BáM SáT CHủ Đề 1 - hkii: CáC PHƯƠNG PHáP GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH GIảI BàI TOáN BằNG CáCH LậP Hệ PHƯƠNG TRìNH A.Mục tiêu: HS nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế và phơng pháp cộng đại số HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm ) Biết xác định hệ số a, b khi biết nghiệm của hệ pt Biết xác định hệ số a,b để đờng thẳng y = a x +b đi qua hai điểm có toạ độ cho trớc Học sinh nắm vững phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn và có kĩ năng giải các loại toán đợc đề cập đến trong SGK B. Thời l ợng : 12 t iết C.Nội dung: Tiết 1-2: GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH bằng phơng pháp thế A. Mc tiờu: HS nm c phng phỏp gii h bng phng phỏp th Vn dng c vo gii bi tp B. Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn Luyn tp C: Chun b: GV- HS: sgk, chun b bi D.Cỏc hot ng ch yu: Hoạt động 1:Qui tắc thế Câu hỏi 1: hãy phát biểu qui tắc thế? Trả lời: Quy tắc thế gồm hai bửụực sau: B ớc 1: Từ một phơng trình của hệ đã cho (coi là phơng trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phơng trình thứ hai để đợc một phơng trình mới (chỉ còn một ẩn) B ớc 2: Dùng phơng trình mới ấy để thay thế cho phơng trình thứ hai trong hệ (phơng trình thứ nhất cũng thờng đợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có đợc ở bớc 1) Câu hỏi 2: Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Trả lời: B ớc 1: Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng trình mới,trong đó có một phơng trình một ẩn B ớc 2: Giải phơng trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Hoạt động 2: áp dụng Bài tập 1:Giải hệ phơng trình sau: 2 2 3 1 x y x y = = Lời giải: 2 2 3 1 x y x y = = 2 2( 2) 3 1 x y y y = + + = 2 3 x y y = + = 5 3 x y = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (5 ;3) Bài tập 2:Giải hệ phơng trình sau: 7 2 1 3 6 x y x y = + = Lời giải: 7 2 1 3 6 x y x y = + = 7 2(6 3 ) 1 6 3 x x y x = = 13 13 6 3 x y x = = 1 3 x y = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (1 ;3) Bài tập 3:Giải hệ phơng trình sau: 6 3 9 2 3 x y x y = + = Lời giải: 6 3 9 2 3 x y x y = + = 6 3(2 3) 9 2 3 x x y x + = = + 0 0 2 3 x y x = = + 2 3 x R y x = + Vậy hệ có vô số nghiệm Bài tập 4:Giải hệ phơng trình sau: 5 3 10 2 4 x y x y + = + = Lời giải: 5 3 10 2 4 x y x y + = + = y = -5x + 3 10x + 2(-5x + 3) = 4 y = -5x + 3 0x = -2 VN Vậy hệ vô nghiệm * Hng dn v nh: Xem li cỏc bi tp ó lm Lm bi tp SBT ******************************************************************* Ngy son: 20/01/2009 Ngy dy: 02/02/2009 Tiết 3 - 4 : luyện tập A. Mc tiờu: HS c luyn tp phng phỏp gii h bng phng phỏp th Vn dng thnh tho vo gii bi tp B. Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn Luyn tp C: Chun b: H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 GV- HS: sgk, chun b bi D.Cỏc hot ng ch yu: Bài tập 1:Giải hệ phơng trình sau: 2 5 2 2 20 x y x y = + = Lời giải: 2 5 2 2 20 x y x y = + = 2 5 2 2(2 5) 20 y x x x = + = 2 5 6 30 y x x = = 2.5 5 5 y x = = 5 5 y x = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (5;5) Bài tập 2:Giải hệ phơng trình sau: 3 2 6 7 23 x y x y + = + = Lời giải: 3 2 6 7 23 x y x y + = + = 2 3 6(2 3 ) 7 23 x y y y = + = 2 3 11 11 x y y = = 2 3( 1) 1 x y = = 5 1 x y = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: (5:-1) Bài tập 3:Giải hệ phơng trình sau: 10 2 2 5 1 x y x y = + = Lời giải: 10 2 2 5 1 x y x y = + = 10 2(5 1) 2 5 1 x x y x + = = + 0 0 5 1 x y x = = + 5 1 x R y x = + Vậy hệ có vô số nghiệm Bài tập 4:Giải hệ phơng trình sau: 2 6 8 4 4 x y x y = = Lời giải: 2 6 8 4 4 x y x y = = y = 2x + 6 8x - 4(2x + 6) = 4 y = 2x + 6 0x = 28 vo nghiem Vậy hệ vô nghiệm Bài tập 5:Giải hệ phơng trình : Giải hệ pt 2 3 1 6 ( 1) 2 x y x a y a + = + + = trong mỗi trờng hợp sau: a) a= -1 ; b) a= 0 ; c) a = 1 Lời giải: a)với a = -1 thì ta có hệ: 3 1 6 2 2 x y x y + = + = 1 3 6 2(1 3 ) 2 y x x x = + = 1 3 0 4 y x x = = Vậy hệ vô nghiệm b)Với a =0 thì ta có hệ: H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 3 1 6 0 x y x y + = + = 3 6 1 6 x x y x = = 3 1 6 x y x = = 1 3 2 x y = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất (- 3 1 ;2) c)Với a =1 thì ta có hệ: 3 1 6 2 2 x y x y + = + = 1 3 6 2(1 3 ) 2 y x x x = + = 1 3 0 0 y x x = = Vậy hệ có vô số nghiệm Bài tập 6:Giải hệ phơng trình : 5 15 15 5 3 5 x y x y = + + = Lời giải: 5 15 15 5 3 5 x y x y = + + = ( 5 3) 5 15 15 5 5 3 y y x y = + = 5 15 15 15 5 5 3 y y x y = + = 2 15 15 5 3 y x y = = 1 2 2 5 3 2 y x = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất: ( 1 2 ; 2 5 3 2 ) Bài tập 7:Xác định các hệ số a ,b biết hệ phơng trình : 3 9 11 x by bx ay = + = có nghiệm là ( 1 ; -3) Lời giải: Vì hệ có nghiệm (1;-3) nên thay x =1 ; y =-3 vào hệ ta có: 3 3 9 3 11 b b a + = = 3 12 3 11 b b a = = 4 4 3 11 b a = = 4 5 b a = = Vậy a= -5 ; b = -4 Bài tập 8:Xác định các hệ số a ,b để đờng thẳng y = a x + b đi qua hai điểm A(-5;3) và B (4;2) Lời giải: đờng thẳng y = a x + b đi qua hai điểm A(-5;3) và B (4;-6) nên ta có hệ phơng trình: 3 5 6 4 a b a b = + = + 3 5 6 4 b a a b = + = + 3 5 6 4 3 5 b a a a = + = + + 2 1 b a = = Vậy a = -1 ; b = -2 * Hng dn v nh: Xem li cỏc bi tp ó lm Lm bi tp SBT, SGK **************************************************************************** Ngy son: 05/02/2009 Ngy dy: 10/02/2009 H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Tiết 5-6: giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số A. Mc tiờu: HS nm c phng phỏp gii h bng phng phỏp cng i s Vn dng vo gii bi tp B. Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn Luyn tp C: Chun b: GV- HS: sgk, chun b bi D.Cỏc hot ng ch yu: Hoạt động 1: Qui tắc cộng đại số Câu hỏi 1:Hãy nêu qui tắc cộng đại số? Trả lời: B ớc 1 : cộng hay trừ từng vế 2 phơng trình của hệ phơng trình đã cho để đợc một phơng trình mới B ớc 2 : dùng pt mới đó thay thế cho một trong hai phơng trình của hệ(và giữ nguyên phơng trình kia) Câu hỏi 2:Hãy tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số? Trả lời: B ớc 1 : Nhân hai vế của mỗi pt với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai pt của hệ bằng nhau hoặc đối nhau B ớc 2 :áp dụng qui tắc cộng đại số để đợc hệ pt mới ,trong đó có một pt mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 B ớc 3 : Giải pt một ẩn vừa thu đợc rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho Hoạt động 2: áp dụng Bài tập 1:Giải hệ phơng trình : 3 4 2 6 x y x y = + = Lời giải 3 4 2 6 x y x y = + = 5 10 2 6 x x y = + = 2 2.2 6 x y = + = 2 2 x y = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2 ; 2) Bài tập 2 :Giải hệ phơng trình : 3 2 1 3 4 5 x y x y = + = Lời giải 3 2 1 3 4 5 x y x y = + = 1 6 6 1 1 3 4 5 3 4.1 5 3 y y y x y x x = = = + = + = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( 1 3 ; 1) Bài tập 3 :Giải hệ phơng trình : H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trường THCS Đường 9 Giáo án Tự chọn Toán 9 2 3 6 2 4 x y x y + =   − =  Lêi gi¶i 2 3 6 2 4 x y x y + =   − =  ⇔ 2 3 6 2 4 8 x y x y + =   − = −  ⇔ 7 14 2 4 8 y x y =   − = −  ⇔ 2 2 4.2 8 y x =   − = −  ⇔ 2 0 y x =   =  VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (0 ; 2) Bµi tËp 4 :Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 5 3 5 3 2 3 x y x y + =   − =  Lêi gi¶i 5 3 5 3 2 3 x y x y + =   − =  ⇔ 10 6 10 9 6 9 x y x y + =   − =  ⇔ 19 19 9 6 9 x x y =   − =  ⇔ 1 9.1 6 9 x y =   − =  ⇔ 1 0 x y =   =  VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (1 ; 0) * Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm Làm bài tập ở SBT, SGK ***************************************************************************** Ngày soạn: 15/02/2009 Ngày dạy: 17/02/2009 TiÕt 7 - 8 : luyÖn tËp A. Mục tiêu: HS được luyện tập phương pháp giải hệ bằng phương pháp cộng đại số Vận dụng thành thạo vào giải bài tập B. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Luyện tập C: Chuẩn bị: GV- HS: sgk, chuẩn bị bài D.Các hoạt động chủ yếu: Bµi tËp 1:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: 5 11 6 3 11 10 x y x y + =   − =  Lêi gi¶i 5 11 6 3 11 10 x y x y + =   − =  ⇔ 8 16 3 11 10 x x y =   − =  ⇔ 2 3.2 11 10 x y =   − =  ⇔ 2 4 11 x y =    − =   VËy hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (2 ; 4 11 − ) Bµi tËp 2:Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: Họ và tên: Phan Bá Lục Năm học: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 4 7 16 4 3 24 x y x y + = = Lời giải 4 7 16 4 3 24 x y x y + = = 10 40 4 3 24 y x y = = 4 4 3.4 24 y x = = 4 4 12 y x = = 4 3 y x = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất (-3 ; 4) Bài tập 3:Giải hệ phơng trình sau: 3 3 4 2 5 7 x y x y + = = Lời giải 3 3 4 2 5 7 x y x y + = = 6 6 8 6 15 21 x y x y + = = 21 29 6 15 21 y x y = = 29 21 29 6 15. 21 21 y x = = 29 21 1 21 y x = = Vậy nghiệm của hệ là 1 29 ; 21 21 ữ Bài tập 4:Giải hệ phơng trình sau: 4 3 13 3 1 3 4 4 x y x y = = Lời giải 4 3 13 3 1 3 4 4 x y x y = = 4 3 13 4 3 13 x y x y = = 4 3 13 0 0 0 x y x y = + = Vậy hệ phơng trình có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát là (x; y) với x R và y = 4 13 3 3 x Bài tập 5:Giải hệ phơng trình sau: 2 3 8 6 9 7 x y x y = + = Lời giải 2 3 8 6 9 7 x y x y = + = 6 9 24 6 9 7 x y x y = + = Cộng từng vế hai phơng trình ta đợc 0x + 0y = 31 Vô lí. Vậy hệ phơng trình vô nghiệm Bài tập 6:Giải hệ phơng trình sau: 2 2 3 5 3 2 3 10 x y x y = = Lời giải 2 2 3 5 3 2 3 10 x y x y = = 3 2 6 3 15 3 2 3 10 x y x y = = 5 3 5 3 2 3 10 y x y = = H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 1 1 3 3 1 3 2 3. 10 3 2 9 3 y y x x = = = = 1 3 3 2 y x = = Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( 3 2 ; 1 3 ) Bài tập 7:Tìm hai số a và b sao cho 5a - 4b = -5 và đờng thẳng ax + by = -1 đi qua A(-7;4) Lời giải Vì đờng thẳng ax by = -1 đi qua A(-7;4) nên ta có phơng trình: -7a - 4b = -1 Theo đề ta có 5a - 4b = -5 Ta cần tìm 2 số a và b thoả hệ phơng trình : 5 4 5 7 4 1 a b a b = + = 2 6 7 4 1 a a b = + = 3 7.3 4 1 a b = + = 3 5 a b = = Vậy số a = 3 ; b = 5 Bài tập 8:Xác định các hệ số a ,b để đờng thẳng ax - by = 4 đi qua hai điểm A(4;3) và B (- 6;-7) Lời giải Đờng thẳng ax + by =4 đi qua điểm A(4;3) ta có phơng trình: 4a 3b = 4 Đờng thẳng ax + by =4 đi qua điểm B (-6;-7) ta có phơng trình :-6a + 7b = 4 Giải hệ phơng trình 4 3 4 6 7 4 a b a b = + = 12 9 12 12 14 8 a b a b = + = 5 20 12 14 8 b a b = + = 4 12 14.4 8 b a = + = 4 4 b a = = Vậy số a = 4 ; b = 4 * Hng dn v nh: Xem li cỏc bi tp ó lm Lm bi tp SBT, SGK ******************************************************************* Ngy son: 19/02/2009 Ngy dy: 24/02/2009 Tiết 9 - 10: giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình A. Mc tiờu: HS nm c phng phỏp gii h bng phng phỏp gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh Vn dng vo gii bi tp Sgk v cỏc bi tp thc t B. Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn Luyn tp C. Chun b: GV- HS: sgk, chun b bi D.Cỏc hot ng ch yu: Hoạt động 1: Giải bài toán bằng cách lập hệ ph ơng trình Câu hỏi 1:Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình? H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Trả lời: Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình là: Bớc 1: Lập hệ phơng trình Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Biểu diển các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lg đã biết Lập hệ phơng trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lợng Bớc 2: Giải hệ phơng trình Bớc3: So với điều kiện rồi trả lời Hoạt động 2:áp dụng : Bài tập 1:Tổng của hai số bằng 104.Hai lần số này bé hơn ba lần số kia là 67.Tìm hai số đó? Lời giải Gọi hai số phải tìm lần lợt là x và y Theo đề ta có hệ phơng trình: 104 3 2 67 x y x y + = = Giải hệ phơng trình ta đợc x =55; y =49 Vậy hai số phải tìm là :55 và 49 Bài tập 2:Cho một số có hai chữ số.Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì đợc một số lớn hơn số đã cho là 63.Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng 99.Tìm số đã cho Lời giải Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn là x, y Z , 0 9x < và 0 9y< Khi đó số cần tìm là 10x + y Khi viết hai số theo thứ tự ngợc lại , ta đợc số 10y + x Theo điều kiện đầu, ta có (10y+x)-(10x + y) = 63 hay 9x + 9y = 63 Theo điều kiện sau,ta có: (10x + y) + (10y + x) = 99 hay 11x+11y= 99 Từ đó ta có hệ phơng trình 9 9 63 11 11 99 x y x y + = + = Giải hệ phơng trình ta đợc x =1; y = 8 thoả điều kiện Vậy số cần tìm là 18 Bài tập 3:Bảy năm trớc tuổi mẹ bằng năm lần tuổi con cộng thêm 4.Năm nay tuổi mẹ vừa đúng gấp ba lần tuổi con.Hỏi năm nay mỗi ngời bao nhiêu tuổi? Lời giải Gọi tuổi của mẹ năm nay là x,tuổi con năm nay là y(x, y Z , x > y >7) Ta có phơng trình: x=3y Trớc đây bảy năm tuổi mẹ là : x 7 Trớc đây bảy năm tuổi con là : y- 7 Theo đề ta có phơng trình: x -7 = 5.(y-7) +4 hay x- 5y = -24 Từ đó ta có hệ phơng trình 3 5 24 x y x y = = Giải hệ phơng trình ta đợc x=36 ;y=12(thoả điều kiện) Vậy tuổi của mẹ năm nay là 36,tuổi của con năm nay là 12 H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bài tập 4:Hai anh Quang và Hùng cùng góp vốn kinh doanh.Anh Quang góp 15 triêu đồng,Anh Hùng góp 13 triệu đồng.Sau một thời gian đợc lãi 7 triệu đồng.Lãi đợc chia tỉ lệ với vốn đóng góp.Em hãy dùng cách giải hệ phơng trình để tính tiền lãi mà mỗi anh đợc hởng. Lời giải Gọi số tiền lãi mà anh Quang đợc hởng là x(triệu đồng)(x > 0) Gọi số tiền lãi mà anh Hùng đợc hởng là y(triệu đồng)(y > 0) Vì số lãi của cả hai anh là 7 triệu đồng nên ta có phơng trình: x + y =7 Vì lãi đợc chia tỉ lệ với vốn đóng góp nên ta có phơng trình: 15 13 x y = Từ đó ta có hệ phơng trình 7 15 13 x y x y + = = Giải hệ phơng trình ta đợc x= 3,75 và y= 3,25 Vậy anh Quang đợc lãi 3750000 đồng Vậy anh Hùng đợc lãi 3250000 đồng * Hng dn v nh: Xem li cỏc bi tp ó lm Lm bi tp SBT, SGK ******************************************************************* Ngy son: 29/02/2009 Ngy dy: 01/03/2009 Tiết 11 - 12: luyện tập A. Mc tiờu: HS c luyn tp phng phỏp gii h bng phng phỏp gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh Vn dng thnh tho vo gii bi tp Sgk v cỏc bi tp thc t B. Phng phỏp: Nờu v gii quyt vn Luyn tp C. Chun b: GV- HS: sgk, chun b bi D.Cỏc hot ng ch yu: Hoạt động 1:Luyện tập: Bài tập 1:Hôm qua mẹ Lan đi chợ mua năm quả trứng gà và năm quả trứng vịt hết 10000 đồng.Hôm nay mẹ Lan đi chợ và mua ba quả trứng gà và bảy quả trứng vịt chỉ hết 9600mà giá trứng vẫn nh cũ .Hỏi giá một quả trứng mỗi loại là bao nhiêu? Lời giải Gọi giá mỗi quả trứng gà là x (đồng ) (x > 0) Gọi giá mỗi quả trứng vịt là y (đồng ) (y > 0) Theo đề ta có hệ phơng trình : 5 5 10000 3 7 9600 x y x y + = + = Giải hệ phơng trình ta đợc x= 1100 và y= 900 H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 2009 [...]... Hng dn v nh: Xem li cỏc bi tp ó lm Lm bi tp SBT, SGK (1,5đ) *******************************************************************Ngy son: /03/20 09 Ngy dy: /03/20 09 H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 20 09 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 CHủ Đề Tự CHọN TOáN 9 - LOạI BáM SáT CHủ Đề 2 - hkii: tứ giác nội tiếp Tiết 13 - 14 A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh tính chất của tứ giác nội tiếp, các phơng pháp... CHủ Đề Thời gian:15p Đề: H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 20 09 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 Bài 1:Giải hệ phơng trình : 7 x 4 y = 10 3 x + y = 7 10 x 9 y = 3 b) 5 x + 6 y = 9 a) Bài 2:Một sân trờng hình chữ nhật có chu vi 360m Năm lần chiều dài lớn hơn sáu lần chiều rộng là 20m.Tính chiều dài và chiều rộng của sân trờng? Đáp án: Bài 1:Giải hệ phơng trình Câu a: (3 đ) 7 x 4 y = 10 7 x ... E cùng thuộc 1 đtròn ã b So sánh các góc ADO , ã ã AHO , BEO Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 1 Bài 1 x D N F E C M B O A HS: Thực hiện yêu cầu của giáo viên HS: Nêu và trình bày chứng minh à ã HS: D = AEF HS: 1 hs nêu cách cm à ã D = AEF 2 Bài 2 HS: Lên bảng chứng minh B O A d D H E c H là trung điểm của DE H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 20 09 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 GV: Yêu cầu hs đọc đầu bài,... minh tứ giác AEHF NI DUNG HS: vẽ hình, ghi gt-kl Chứng minh a gúc BEH = 90 0, gúc AEH = 90 0 Chng minh tng t => gúc AFH ? Nêu dạng bài tập và cách = 90 0 làm T giỏc AEFH cú ? Gọi 1 hs lên chứng minh Gúc A = gúc AEH = gúc AFH = 90 0 T giỏc AEFH l hỡnh ch nht b Tam giỏc vuụng AHB cú HE AB nờn AH2 = AE.AB Chng minh tng t vi tam giỏc ? Chọn dấu hiệu nào để chứng HS: Dạng chứng vuụng AHC minh tứ giác BEFC nội... 7 x 4 y = 10 7 x 4 y = 10 3 x + y = 7 y = 7 3x 7 x 4(7 3 x) = 10 y = 7 3x (0,5đ) (0,5đ) 19 x = 38 (0,5đ) y = 7 3x x = 2 x = 2 (0,5đ) (0,5đ) y = 7 3.2 y =1 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2 ; 1) (0,5đ) Câu b: (3 đ) 10 x 9 y = 3 10 x 9 y = 3 21 y = 21 (0,5đ) (0,5đ) 5 x + 6 y = 9 10 x + 12 y = 18 10 x + 12 y = 18 y = 1 (0,5đ) 10 x + 12.(1) = 18 y = 1 y = 1 (0,5đ) 3 (0,5đ)... So sánh các góc ADO , ã ã AHO , BEO ? Muốn chứng minh H là trung điểm của DE ta cần chứng minh điều gì GV: Cho hs suy nghĩ, gọi HS: Thực hiện yêu hs trình bày cm cầu của giáo viên GV: Cho hs nêu nhận xét HS: Lên bảng trình bày cm GV: Lu ý cho hs sau khi cm đợc 1 tứ giác nội tiếp ta HS: Trình bày cm tcó thể sử dụng mối quan hệ ơng tự nh trên của các góc nội tiếp cùng chắn một cung HS: Nêu cách so sánh... Nm hc: 2008 - 20 09 ã ã BH ' C = BHC BH ' C = BHC Trng THCS ng 9 a Tứ giác BCBC nội tiếp b AB 'C ' : ABC c Tứ giác BIDC nội tiếp Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 HS: Theo dõi gợi ý HS: Ghi đầu bài, vẽ 2 Bài 2 hình ghi gt-kl A ? Nêu chứng minh tứ giác BCBC nội tiếp ? Nêu chứng I B' C' O minh C B AB 'C ' : ABC ã ã Gợi ý: cm ABC = AB 'C ' D Chứng minh ? Em cm tứ giác BIDC nội ã ã a BB 'C = BC 'C = 90 0 tiếp theo dấu... tip trong (O) Cỏc ng cao AG, BE, CF gp nhau ti H a Chng minh t giỏc AEHF H v tờn: Phan Bỏ Lc ằ ằ = sđAB sđEB 2 2 ã ã = 90 0 MAH = AMN Suy ra tứ giác MEFN nội tiếp ã ã b AKN = AFE (vì cùng bằng ã AMN ) Suy ra tứ giác CFNK nội tiếp Nm hc: 2008 - 20 09 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 2 Bài 2 l t giỏc ni tip Xỏc nh tõm I ca ng trũn ngoi tip t giỏc ú b Chng minh AF.GC = HS: Lên bảng chứng minh FH.AG... OAE = OAB , ã ã ã ã OAB = BCF , BCF = BEG à ả HS: E1 + E 2 = 90 0 ã ã HS: Suy nghĩ chứng OEA = BEG minh ã IEG = 90 0 do đó GE là tiếp tuyến của (I) 4 Hớng dẫn học ở nhà - Làm lại các bài đã chữa - Tiếp tục ôn tập về chứng minh tứ giác nội tiếp ************************************************************** Ngy son: /04/20 09 Ngy dy: /04/20 09 Tiết 23 - 24 A Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh tính chất... D AB tại I Các tiếp tuyến tại A và B của nửa đờng tròn cắt đờng thẳng CD theo thứ tự tại E và F Chứng minh rằng: a Các tứ giác AECI và BFCI nội tiếp đợc đờng tròn b IEF : CAB từ đó suy ra IEF vuông GV: Yêu cầu hs đọc đầu bài, vẽ hình, ghi gt kl H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 20 09 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 ? Em sử dụng dấu hiệu nào để cm tứ giác AECI nội tiếp, trình bày cm GV: Gọi một . *******************************************************************Ngy son: /03/20 09 Ngy dy: /03/20 09 H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 20 09 Trng THCS ng 9 Giỏo ỏn T chn Toỏn 9 CHủ Đề Tự CHọN TOáN 9 - LOạI BáM SáT CHủ. hệ phơng trình : H v tờn: Phan Bỏ Lc Nm hc: 2008 - 20 09 Trường THCS Đường 9 Giáo án Tự chọn Toán 9 2 3 6 2 4 x y x y + =   − =  Lêi gi¶i 2 3 6 2 4 x