ĐỀ Câu 1: Cho hàm số y   C  giá trị m ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Mơn Tốn Thời gian: 45 phút 2x 1 , có đồ thị  C  Từ điểm M  m; 2  kẻ hai tiếp tuyến đến đồ thị x 1     C m � �;1   �  3; � B m � 2; � A m � �;  � 3; � Câu 2: Tính đạo hàm hàm số y  A   x  9 B 15  x  9 D m � �; 2  x6 x9 C  x  9 Câu 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  đường thẳng d : y  x  A y  x  , y  x  3 11 97 C y  x  , y  x  3 D  15  x  9 x3  x  3x  , biết tiếp tuyến song song với B y  x  , y  x 1 11 1 97 x ,y  x D y  8 1 Câu 4: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S  t   t  3t  2t  , t tính giây (s) S tính mét (m) Tại thời điểm nào, gia tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  � ax3  x  3bx  x  � Câu 5: Cho hàm số f  x   � Hàm số có đạo hàm x  thi giá trị ab x �1 �  4x  2x A  21 12 B 9 C  D 3x  �  x  x x x  �f  x   2x  Câu 6: Cho hàm số f  x   � Khi f '  1 có giá trị là: � 4x  2x  x �0 � 121 121 A B C D 64 32 12 x 1 Câu 7: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  cắt trục hoành A cắt trục tung B cho 2x 1 OA  3OB 1 17 1 A y  x  ; y  x  B y  x  ; y  x  3 3 3 C y  3x  1; y  3x  D y  x  3; y  x  cos x  �� 0; � Tìm m để y '  0, x �� cos x  m � 2� A m �0 �m  B m �0 � m C D m  Câu 8: Cho hàm số y  Trang 1 Câu 9: Tìm điểm M có hoành độ âm đồ thị  C  : y  x  x  cho tiếp tuyến M vng góc 3 với đường thẳng y   x  3 � � � 9� � 16 � 1; � 3; A M � B M � ; � C M  2;0  D M � � � 3� � 8� � � Câu 10: Hàm số sau có đạo hàm A y  x2  6x  x 1 B y  x  x  15  x  1 x2  6x  x 1 : C y  x2  6x  x 1 D y  sin  sin x  � Câu 11: Cho hàm số y  cos � � � Tính đạo hàm hàm số sin  sin x  � cos  sin x  A y '  sin x.cos x.sin � � � sin  sin x  � cos  sin x  C y '  sin x.sin � � � x2  4x  x 1 sin  sin x  � cos  sin x  B y '   sin x.sin � � � sin  cos x  � cos  sin x  D y '  sin x.sin � � � Câu 12: Cho hàm số y  x – 2mx   m  3 x –  m Tìm m để y ' �0, x �� 3 3 A m �1 B m � C  �m �1 D   m  4 Câu 13: Cho hàm số y  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x  y   là: A x  y   B 3x  y   C 3x  y   D 3x  y   x 1 Câu 14: Cho hàm số y  (C) Xác định m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C) hai điểm phân x 1 biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A B song song với A m  2 B m  C m  D m  1 � x3  x  x   � x �1 Câu 15: Đạo hàm hàm số f  x   � x  1 x 1 � x  1 � 1 A  B C D Không tồn Câu 16: Với hàm số g  x  A 232  x  1   3x   B 72 x 1 ; g '   bằng: C 75 D 152 �4 x  � Câu 17: Cho hàm số y  � � Chọn câu trả lời : � x 2� �4 x  �  x �4 x  �  x � A y '  � B y '  � � x    x  � � � x 2 � x 2 �4 x  � 8 x � C y '  � 2 � x  � x   x  �4 x  � 8 x � D y '  � 2 � x  � x   x  Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  y  x  x  10 điểm có tung độ 10 A y  10; y  x  17 B y  1; y  x  C y  19; y  x  D y  10; y  x  Trang Câu 19: Cho chuyển động xác định phương trình S  2t  3t  5t , t tính giây S tính mét Vận tốc chuyển động t  s là: A 20m / s B 24m / s C 36m / s D 41m / s Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  đường thẳng d : y  x  17 A y   x  ; y   x  3 11 C y   x  x3  x  3x  , biết tiếp tuyến vng góc với 17 B y   x  , y  x  3 17 D y  x  , y  x  3 � �f '  x   x  x  x  Câu 21: Biết � Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có �f  1  hoành độ x  1 A y  10 x  B y  10 x  C y  10 x  D y  10 x  Câu 22: Cho hàm số y  f  x   cos x với f  x  hàm số liên tục � Nếu y '  2 cos x  � � f�  � Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x  điểm có hồnh độ x  � 4�     A y  2 x  B y  2 x  C y  x  D y  x  4 2 Câu 23: Cho hàm số y  A B C D m  2 m �4 m �2 m �4 hoặc hoặc m2 m2 m �2 m �2 m tan x  �� 0; � Tìm m để y '  0, x �� tan x  m � 4� Câu 24: Đạo hàm hàm số y  x  3x  hàm số sau ? 8x  y y  12 x  A y  B C x  3x  x  3x  D y  8x  x  3x  � 3 �f '  x   x  x  x Câu 25: Biết � Khi f   �f  1  3 � A 48 B 64 C 56 D 71 HẾT -( Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN Câu D Câu 11 B Câu 21 B Câu C Câu 12 C Câu 22 D Câu C Câu 13 A Câu 23 B Câu B Câu 14 D Câu 24 D Câu B Câu 15 A Câu 25 D Câu A Câu 16 B Câu B Câu 17 D Câu A Câu 18 A Câu C Câu 19 C Câu 10 A Câu 20 C Trang ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Mơn Tốn Thời gian: 45 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x2  x  Câu Cho f ( x )  Tính f ' (2) x 1 A 3 B 5 C D Câu Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q  t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0  (giây) ? A 3( A) B 5( A) C 6( A) D 2( A) Câu Tính đạo hàm hàm số y  ( x3  x ) ' A y  x  20 x  16 x ' C y  x  16 x ' B y  x  20 x  16 x ' D y  x  20 x  x Câu Cho hàm số y  f ( x)  x  x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C ) qua điểm A(0; 2) ? A B C D Câu Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)   x  x điểm M (2;8) Tìm hệ số góc (d) A 11 B C 11 D 12 Câu Gọi M (a; b) điểm thuộc đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x  (C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm M có hệ số góc nhỏ Tính a  b A 3 B C D ' Câu Cho hàm số y  f ( x )  x Giải phương trình f ( x)  A x  1; x  1 B x  C x  1 D x  3 Câu Tính đạo hàm hàm số y  (4 x  x  5)( x  7) x ' ' A y  20 x  120 x  42 x  10 x  35 B y  20 x  120 x  42 x  10 x  35 ' ' C y  20 x  120 x  42 x  10 x  35 D y  20 x  120 x  42 x  10 x  35 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  với trục Oy A y   x  B y   x  C y  x2  4x  (C) giao điểm (C) x2 x D y  x Câu 10 Cho hàm số y  f ( x)  mx  m x  (m  1) x  15 Tìm m để bất phương trình f ' ( x)  nghiệm x �� 4 A   m  B m   C m  D m   3 ' f (1) Tính ' Câu 11 Cho hai hàm số f ( x)  x  2; g ( x)  g (0) 1 x A B C D 2 Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  ( x  2) x  Trang ' A y  x2  2x  ' B y  x2  x2  x  ' C y  x2  3x  Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  x3 ' A y  (3x  1) ' C y  ( x  3)2 x3 3x  x3 3x  1 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y  x  x  x 3 '  B y '  x   A y  x  x x x x 2x  Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  x4 11 ' ' A y  B y  ( x  4) ( x  4) Câu 16 Cho hàm số y  f ( x)  x  x  12 Tìm x A x �( �; 2) �(0; �) C x �(2;0) x2  2x  ' D y  x2  x2  3x  x3 ' B y  ( x  3)2 D y '  x3 3x  ' C y  x  x2  x  x  x2 ' D y  x  x x2  11 11 ' D y  ( x  4) x4 để f ' ( x)  B x �(�;0) �(2; �) D x �(0; 2) Câu 17 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  3x  x  ( P ) điểm M (1;1) A y  x  B y  5 x  C y  x  D y  5 x  Câu 18 Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t  3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0  (giây) ? A 15m / s B m / s C 14m / s D 12m / s ' Câu 19 Hàm số sau có đạo hàm y    x ? x 5 5 5 5 ' ' x x x x A y  x   B y  x   C y  x   D y  x   x x x x Câu 20 Cho hàm số y  f ( x)  mx  x  x  Tìm m để f ' ( x)  có hai nghiệm trái dấu ' C y  A m  B m  C m  D m  PHẦN II: TỰ LUẬN Bài (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x  (C ) điểm có hồnh độ x   3x  x Bài (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  1 x HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm.) 1A 16D 2C 17B 3B 18A 4D 19C 5A 20C 6B 7A 8A 9C 10B 11B 12D 13C 14D 15D ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Trang ĐỀ Mơn Tốn Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm (3đ) Câu 1: Số gia Δy hàm số y = x2 + 2x điểm x0 = là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x - 2Δx D Δ2x + 2Δx - Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + Khi f’(-1) là: A B -2 C D -6 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi f’(-2) là: A B -21 C 21 D 31 x x Câu 4: Cho f(x) =   x Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≤ là: A Ø B  0; C [-2;2] D R Câu 5: Một vật rơi tự theo phương trình s  gt (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t= 5(s) là: A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s) Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là: x A -1 B -2 C D 1 1  Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = điểm A  ;1 là: 2x 2  A y = x + B y = -x + C y = -x + D y = x + 2 Câu : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) =  x  x  x  17 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1.x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 y Câu 10: Cho y = x  x  Ta có bằng: y' 1 A B C D x  x 1 x  x 1 II/ Tự luận (7 đ) Bài : Tìm đạo hàm hàm số a) y = x.sinx b) y =   x x x x 1 c) y = d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx 2017 Bài : a/ Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 b/ Cho đường cong (C): y  x  Viết phương trình tiếp tuyến (C) trường hợp sau: b1/Tại M(2; 15) b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc Bài : Cho hàm số y  tan x , chứng minh y’ = cos2x  tan x Trang ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Mơn Tốn Thời gian: 45 phút I/Trắc nghiệm Câu 1: Số gia Δy hàm số y = x2 - 2x điểm x0 = -1 là: A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2Δx D Δ2x - 2Δx - Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + x + 11 Khi f’(1) là: A B 16 C D -16 Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3) Khi f’(2) là: A B -12 C 12 D 13 x x Câu 4: Cho f(x) =   x Tập nghiệm bất phương trình f’(x) ≥ là: A Ø B  0; C [-2;2] D R Câu 5: Một vật rơi tự theo phương trình s  gt (m), với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức thời vật thời điểm t = 3(s) là: A 122,5 (m/s) B 10 (m/s) C 29,4 (m/s) D 49 (m/s) Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = điểm có hồnh độ x0 = -1 có hệ số góc là: x A -1 B -2 C D 1 1  Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =  điểm A  ;1 là: x 2  A y = -4x + B y = 4x + C y = -x + D y = x + Câu : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x Khi f’(x) bằng: A 1- sinx.cosx B 1- 2sin2x C 1+ 2sin2x D -1 + 2sin2x Câu 9: Cho hàm số f(x) =  x  x  x  17 Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình f’(x) = x1 + x2 có giá trị bằng: A B C -5 D -8 y' Câu 10: Cho y = x  x  Ta có bằng: y 1 A B C D x  x 1 x  x 1 II/ Tự luận Bài : Tìm đạo hàm hàm số   x a) y = x.cosx b) y = x 3 x c) y = (2x-1)2016 + 2017x d) y = sin3x - cos3x Bài : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số biết tung độ tiếp điểm y0 = 2017 2x 1 b/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 b1/Tại điểm đồ thị có hồnh độ x = -1 b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Trang f ( x)  x  g ( x) 4 x  Giải bất phương trình f ' ( x) g ' ( x) Bài : Cho hàm số ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Mơn Tốn Thời gian: 45 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu A) Đạo hàm hàm số y  x y'  x B) y'  x C) y'  x D) y'  x Đáp án D Câu Khẳng định sau sai : A) y  x � y'  B) y  x3 � y'  3x2 C) y  x5 � y'  5x D) y  x4 � y'  4x3 C Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  điểm có hồnh độ Đáp án Câu y  3x  A) B) y  3x  11 C) y  3x  D) y  3x  Đáp án A Câu A) B) C) D) Đáp án Câu 10 Đạo hàm hàm số y  x  x  x x 1 y '  10x   x x y '  10x   x x 1 y '  10x   x x y '  10x  1 x  A Đạo hàm hàm số y  x2  x  x 1 Trang A) B) C) D) x2  2x  y'  (x  1)2 y'  3x2  6x  (x  1)2 y'  x2  6x  (x  1)2 y'  x2  6x  (x  1)2 Đáp án A Câu Đạo hàm hàm số y  s inx bằng: A) y '  cosx B) y '  cosx C) y '   sin x D) y'  cos x Đáp án A Câu Đạo hàm hàm số y  cot x bằng: A) y '   tan x B) y'  cos x C) y'   sin x D) y '   cot x Đáp án C Câu Đạo hàm hàm số y  x s inx bằng: A) y '  sin x  xcosx B) y '  sin x  xcosx C) y '  x cos x D) y '   x cos x Đáp án A Câu Đạo hàm hàm số y   cos 2 x bằng: A)  sin x y'   cos 2 x B)  sin x y'   cos 2 x C) cos2 x y'   cos 2 x D)  sin x y'   cos 2 x Đáp án B Cho hàm số y  cos3 x  sin 3x  x  Phương trình y’=0 có nghiệm Câu 10 : Trang  2 k 12 B)  2 x k C)  x    k 2 12 D)  2 x k 12 Đáp án A A) x II.PHẦN TỰ LUẬN Bài ( điểm): Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  đường thẳng d : y  4 x  2017 x2 biết tiếp tuyến vng góc với x 1 Bài (1 điểm) Một vật chuyển động theo quy đạo có phương trình s (t )   t  2t  3t  (mốc thời gian tọa độ tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động) Tính quãng đường vật chuyển động kể từ lúc bất đầu chuyển động đến vận tốc vật cực đại Bài (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số a) y  ( x  x )( x  1) b) y  x  x  3x  12 Bài (1 điểm) Cho hàm số y  x  x Chứng minh y y ''  ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Môn Toán Thời gian: 45 phút PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Cho f ( x )  x2  x  Tính f ' (2) x 1 A 3 B 5 C D Câu Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q  t Tính cường độ dòng điện tức thời thời điểm t0  (giây) ? A 3( A) B 5( A) C 6( A) D 2( A) Câu Tính đạo hàm hàm số y  ( x3  x ) A y '  x  20 x  16 x B y '  x5  20 x  16 x3 C y '  x  16 x D y '  x  20 x  x Câu Cho hàm số y  f ( x)  x  x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C ) qua điểm A(0; 2) ? A B C D Câu Gọi (d) tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)   x  x điểm M (2;8) Tìm hệ số góc (d) Trang 10 A 11 B D 12 C 11 Câu Gọi M (a; b) điểm thuộc đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x  (C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm M có hệ số góc nhỏ Tính a  b A 3 B D C Câu Cho hàm số y  f ( x )  x Giải phương trình f ' ( x)  A x  1; x  1 B x  C x  1 D x  Câu Tính đạo hàm hàm số y  (4 x  x  5)( x  7) x A y '  20 x  120 x  42 x  10 x  35 B y '  20 x  120 x  42 x  10 x  35 C y '  20 x  120 x  42 x  10 x  35 D y '  20 x  120 x  42 x  10 x  35 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  x2  4x  (C) giao điểm (C) x2 với trục Oy A y   x  B y   x  C y  x D y  x Câu 10 Cho hàm số y  f ( x)  mx  m x  (m  1) x  15 Tìm m để bất phương trình f ' ( x)  nghiệm x �� A   m  B m   Câu 11 Cho hai hàm số f ( x)  x  2; g ( x)  A D m   C m  f ' (1) Tính ' g (0) 1 x D 2 C B Câu 12 Tính đạo hàm hàm số y  ( x  2) x  ' A y  x2  2x  ' B y  x2  x2  x  Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  x2  ' C y  2x2  2x  x2  ' D y  x2  x  x2  3x  x3 A y '  (3x  1) x3 3x  B y '  ( x  3) C y '  ( x  3)2 x3 3x  D y '  x3 3x  3x  x 3 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y  x  x  x Trang 11 ' A y  x  x  x2 ' B y  x  Câu 15 Tính đạo hàm hàm số y  ' A y  ( x  4) ' B y  x  x2 ' C y  x  x  x2 ' D y  x  x  x2 2x  x4 11 ( x  4) ' C y  11 x4 ' D y  11 ( x  4) Câu 16 Cho hàm số y  f ( x)  x  x  12 Tìm x để f ' ( x)  A x �(�; 2) �(0; �) B x �( �;0) �(2; �) C x �(2;0) D x �(0; 2) Câu 17 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x)  3x  x  ( P ) điểm M (1;1) A y  x  B y  5 x  C y  x  D y  5 x  Câu 18 Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t  3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0  (giây) ? A 15m / s B m / s C 14m / s ' Câu 19 Hàm số sau có đạo hàm y   ' A y  x  5  x x ' B y  x  D 12m / s  x3 ? x 5  x x 5 x C y  x   x D y  x  5  x x Câu 20 Cho hàm số y  f ( x)  mx  x  x  Tìm m để f ' ( x)  có hai nghiệm trái dấu A m  B m  C m  D m  PHẦN II: TỰ LUẬN Bài (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x  (C ) điểm có hồnh độ x  Bài (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số y  ĐỀ  3x  x 1 x ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐẠO HÀM Mơn Tốn Trang 12 Thời gian: 45 phỳt Câu 1: Số gia hàm số f(x) = x2 – biÕt x0 = vµ x = lµ: A B C D Câu 2: Đạo hàm hàm số y = x5 – 4x3 – x2 + x/2 lµ: A 5x4 – 12x2 – 2x + 1/4 C 5x4 – 12x2 – 2x + 1/2 B 5x5 – 12x2 + 2x + 1/2 D 5x4 + 12x2 – 2x + 1/4 C©u 3: Nghiệm bất phơng trình f(x) > với f(x) = x3 - 2x2 + lµ: A x > x x