Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

3 4K 39
Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết : 64 §5.ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ 1.Mục tiêu : * Về kiến thức : Giúp HS: Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay * Kĩ năng: Giúp HS: ghi nhớ và vận dụng được các công thức nêu trong bài vào việc giải các bài toán cụ thể. .* Tư duy thái độ - Tư duy: lôgic, linh hoạt, độc lập, sáng tạo. - Thái độ: cẩn thận, chính xác. 2.Chuẩn bị phương tiện dạy học: - Phương tiện: GV chuẩn bị hình 3.10, 3.12, 3.14 (sgk) trên bảng phụ. 3.PPDH : gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy và hoạt động nhóm. 4.Tiến trình bài học và các hoạt động: 1.HĐ1: Tính thể tích của vật thể. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS lĩnh hội kiến thức. - Dùng bảng phụ vẽ hình 3.10, GV giảng giải và dẫn dắt HS công nhận công thức (1) * Gọi S(x) là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x )( bxa ≤≤ Giả sử S(x) là một hàm liên tục . Ta có: ∫ = b a dxxSV )( ( 1) VD1: ( thể tích khối chóp cụt) (sgk/168) 2.HĐ2: Thể tích khối tròn xoay. Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Một hình phẳng.quay xung quanh 1 trục nào đó tạo nên 1 khối tròn xoay. - Thiết diện là hình tròn có bán kính R = f(x). - Ta có: )()( 2 xfxS π = . Vậy thể tích vật thể tròn xoay là: ∫∫ == b a b a dxxfdxxSV )()( 2 π . - HS giải VD3. - Hs nhận nhiệm vụ. - HS suy ra từ công thức (2) H1: Nhắc lại khái niệm khối tròn xoay trong hình học ? - Dùng hình 3.12 ( bảng phụ) H2: Thiết diện của khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox tại điểm x trong hình 3.12 là hình gì? H3: tính diện tích của thiết diện? và áp dụng công thức (1) để tính thể tích của khối tròn xoay. - Cho HS ghi nhận kiến thức: Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a ; b].Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x =b quay quanh trục hoành tạo nên khối tròn xoay có thể tích là: ∫ = b a dxxfV )( 2 π VD2: (thể tích khối chỏm cầu) (sgk/170) VD3: Xét hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 , các đường thẳng x = 1, x = 2 và trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành. - Gọi 1 HS áp dụng công thức giải. - Dùng hình 3.14 (bảng phụ) H4: Thể tích của khối trong xoay trong hình 3.14 ? * Cho đường cong có pt: x = g(y), trong đó g là hàm số liên tục và không âm trên đoạn [c;d]. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = g(y), trục tung và 2 đt y = c, y = d quay xung quanh trục tung tạo nên 1 khối tròn xoay có thể tích là: ∫ = d c dyygV )( 2 π (3) - HS nhận nhiệm vụ. Ta có thể tích cần tìm là: πππ 12)(2 4 2 2 4 2 === ∫ yydyV VD4: (thể tích khối nón cụt) (sgk/172). VD5: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi hình phẳng giới hạn các đường y = x 2 /2, y = 2, y = 4 và trục tung quay xung quanh trục tung. - Gọi 1 HS lên áp dụng công thức để giải. - GV nhận xét và KL> 3.HĐ3: Củng cố: Các công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay và cách áp dụng. * BTVN: 29, , 40 (sgk). * Rút kinh nghiệm bài giảng: . Tiết : 64 §5 .ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ 1.Mục tiêu : * Về kiến thức : Giúp HS: Hiểu các công thức tính thể tích vật thể, thể tích khối tròn. Gọi 1 HS lên áp dụng công thức để giải. - GV nhận xét và KL> 3.HĐ3: Củng cố: Các công thức tính thể tích của vật thể tròn xoay và cách áp dụng. * BTVN:

Ngày đăng: 04/08/2013, 01:25

Hình ảnh liên quan

- Phương tiện: GV chuẩn bị hình 3.10, 3.12, 3.14 (sgk) trên bảng phụ. - Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

h.

ương tiện: GV chuẩn bị hình 3.10, 3.12, 3.14 (sgk) trên bảng phụ Xem tại trang 1 của tài liệu.
VD5: Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi hình phẳng giới hạn các đường y = x2/2, y = 2, y = 4 và trục tung quay xung quanh trục tung. - Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể

5.

Tính thể tích của vật thể sinh ra bởi hình phẳng giới hạn các đường y = x2/2, y = 2, y = 4 và trục tung quay xung quanh trục tung Xem tại trang 3 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan