TRƯỜNG PTTH LANG CHÁNH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN TOÁN 10 I. Phần chung cho tất cả học sinh 1. Đại số 1. 1 Bất phương trình a. Về lý thuyết - Các định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của tam thức bậc hai b. Về bài tập - Giải các bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình thương của các nhị thức bậc nhất. - Giải các bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích và bất phương trình thương của các tam thức bậc hai. 1. 2 Thống kê - Lập bảng tần số, tần suất và lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. - Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. - Tính số trung bình. 2. Hình học a. Về lý thuyết: - Các dạng phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham số) - Vị trí tương đối của hai đường thẳng. b. Về bài tập: - Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng thoả mãn các điều kiện cho trước. - Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và tìm toạ độ giao điểm (nếu có). II. Phần riêng IIA. Phần dành riêng cho chương trình nâng cao 1. Đại số a. Về lý thuyết - Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt. - Một số công thức lượng giác. 1 b. Về bài tập - Chứng minh một số đẳng thức lượng giác. 2. Hình học - Xác định tâm và bán kính đường tròn - Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm và thoả mãn điều kiện cho trước IIB. Phần dành riêng cho chương trình chuẩn. 1. Đại số a. Về lý thuyết - Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt. - Một số công thức lượng giác cơ bản b. Về bài tập -Tính giá trị lượng giác của một góc - Rút gọn những biểu thức lượng giác đơn giản. 2. Hình học - Viết phương trình của đường tròn. - Xác định tâm và bán kính của đường tròn khi biết phương trình. III. Câu hỏi và bài tập tham khảo IIIA. Phần dành cho tất cả các học sinh 1. Đại số Bài 1: Giải các bất phương trình: ( )( )( ) ( )( )( ) 03233) 03213) ≥++−− >−+− xxxc xxxa ( ) ( ) ( ) 054231) 04) 3 ≤−+− <− xxxd xxb Bài 2: Giải các bất phương trình sau: ( )( ) 12 2 13 2 ) 0 1 23 ) − − ≤ + + ≤ + −− x x x x c x xx a 12 5 1 2 ) 2 12 13 ) − ≤ − −≤ + +− xx d x x b Bài 3: giải các bất phương trình ( ) ( ) 0543103) 01245) 2 2 >−+− ≤++− xxxc xxa ( ) ( ) 03) 03012) 24 2 ≤− ≥−++ xxd xxxb Bài 4: Giải các bất phương trình 2 43 3 1 1 ) 0 45 149 ) 22 2 2 −+ < − > +− +− xxx b xx xx a 0 43 1 ) 132 45 ) 2 2 2 ≥ −− − ++ ++ xx x d xx xx c Bài 5: Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân (đơn vị: phút) 42 42 42 42 44 44 44 44 44 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 54 54 54 50 50 50 50 48 48 48 48 48 48 48 48 48 48 50 50 50 50 a. Lập bảng phân bố tần số tần suất . b. Mô tả bảng phân bố tần số, tần suất đã lập được ở câu a) biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất. c. Tính số trung bình. Bài 6: Thành tích chạy 50m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C (đơn vị: giây) 6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1 7,2 8,3 8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5 7,5 7,6 8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 a) Lập bảng phân bố tần số ghép lớp và bảng phân bố tần suất ghép lớn, với các lớp: [6,0;6,5); [6,5; 7,0); [7,0; 7,5); [7,5; 8,0); [8,0; 8,5); [8,5; 9,0]. b) Vẽ biểu đồ tần số tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất thể hiện bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu a). c. Tính số trung bình. 2. Hình học Bài 7: Viết PTTQ và PT tham số của đường thẳng ∆ trong các trường hợp sau: a, ∆ đi qua điểm M( 1;1) và có VTPT là n  (3;-2) b, ∆ đi qua điểm N( 2;1) và có VTCP là u  = ( 3;4) 3 c, ∆ đi qua điểm A( 2;3) và B( -1; 5) d, ∆ đi qua điểm C( -2;5) và vuông góc với đường thẳng 3x+2y+1=0 e, ∆ đi qua điểm D( 1;3) và song song với thẳng    −= += ty tx 23 21 Bài 8: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau và xác định toạ độ giao điểm (nếu có) của chúng. a, ∆ : x+y-2=0 và ' ∆ : 2x+y-3=0 b, ∆ :    += −−= ty tx 42 51 và ' ∆ :    −= +−= ty tx 42 56 c, ∆ : 2x+4y-10=0 và ' ∆ :    += −= ty tx 22 41 d, ∆ : 2x-5y+3=0 và ' ∆ : 5x+2y-3=0 Bài 9. Cho tam giác ABC có A(2 ; 3) , B( - 4 ; 1) , C(3; - 2) a/ Viết phương trình tham số các đường thẳng chứa các cạnh của ABC∆ . b/ Viết phương trình tổng quát đường các đường thẳng chứa các cao của ABC∆ . c/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung tuyến của ABC∆ . d/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung bình của ABC∆ . e/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung trực của ABC∆ . IIIB: Phần riêng 1. Phần dành cho học sinh chương trình nâng cao a/ Đại số Bài 10: Chứng minh rằng : αα π αα π sin 4 3 cos) cos 4 3 sin) −=       − −=       − c a ααα ααα cos3cos43cos) sin4sin33sin) 3 3 −= −= d b Bài 11: Chứng minh các đẳng thức sau: 4 ( ) α αα αα αααα tan 2cos2sin1 2cos2sin1 ) cos2sin2cos1sin) = ++ −+ =+ c a αα ππ αα 2sin 2 2 3 2 cos 3 coscos) 222 =       −+       −+ b b/ Hình học Bài 12. Cho đường tròn (C) 2 2 2 4 5 0x y x y+ − + − = a) Xác định tâm và bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(4 ; - 1) c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) vuông góc đường thẳng: 3x - y + 2 = 0 * Tham khảo thêm các bài toán tr 94;95 và bài tập 25; 27 tr 96,97 SGK HH10NC 2. Phần dành cho học sinh chương trình cơ bản a/ Đaị số Bài 13: Tính giá trị lượng giác của các góc α , nếu πα π α π απα <<−= <<−= 2 ,3tan) 4 3 , 3 2 cos) c a 2 0 , 3 1 sin) 2 4 3 ,2cot) π αα πα π α <<= <<−= d b Bài 14: tính giá trị của biểu thức sau: 0000 210cos2315sin135cot120tan −++= A Bài 14: Rút gọn các biểu thức aaac babab babaa 2 sin 2 1 ) 4 cos() 4 cos() )sin() 2 sin() 2 cos() )sin() 2 sin()sin() +−+ −−−− −−++ ππ ππ π b/ Hình học Bài 15: Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho mỗi bởi pt sau: 0116822) 0264) 022) 22 22 22 =−−++ =+−−+ =−−+ xyxc yxyxb yxyxa Bài 16: Viết phương trình đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau: a) (C) có tâm I(2;-1) và bán kính R = 5 b) (C) đi qua 3 điểm M( 1;-2) ; N ( 1;2) ; P( 5;2) 5 c) (C) có tâm A (-1 ; 2) tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y - 5 = 0 *Chú ý: Tham khảo các ví dụ và bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập 10 ----------------------- Hết ------------------------- 6 . tan 2cos2sin1 2cos2sin1 ) cos2sin2cos1sin) = ++ −+ =+ c a αα ππ αα 2sin 2 2 3 2 cos 3 coscos) 22 2 =       −+       −+ b b/ Hình học Bài 12. . 054 3103 ) 0 124 5) 2 2 >−+− ≤++− xxxc xxa ( ) ( ) 03) 030 12) 24 2 ≤− ≥−++ xxd xxxb Bài 4: Giải các bất phương trình 2 43 3 1 1 ) 0 45 149 ) 22 2 2 −+