Thông tin tài liệu
http://dethithpt.com Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN A - ĐỀ BÀI Dạng Nhận dạng phương trình đường trịn Tìm tâm, bán kính Câu 1: Cho phương trình x y 2ax 2by c (1) Điều kiện để (1) phương trình đường tròn A a b 4c B a b c C a b 4c �0 D a b c �0 Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: x y 2ax 2by c � x 2ax a y 2by b a b c � x a y b a b c 2 Vậy điều kiện để (1) phương trình đường trịn: a b c Câu 2: Để x y ax by c (1) phương trình đường trịn, điều kiện cần đủ A a b c B a b c �0 C a b 4c Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: x y ax by c D a b 4c 1 2 a b b2 �a � �b � a � x .x � � y y � � c 2 �2 � �2 � 2 2 b2 � a� � b� a � �x � �y � c � 2� � 2� Vậy điều kiện để (1) phương trình đường tròn: Câu 3: a2 b2 c � a b 4c 4 Phương trình x y 2(m 1) x 2(m 2) y 6m phương trình đường tròn A m B m C m Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: x y m 1 x m y 6m D m 1 m 1 � x m 1 x m 1 y m y m m 1 m 6m 2 2 �� x m 1 � y m 2 � � � � � � 2m 2 m 1 � Vậy điều kiện để (1) phương trình đường trịn: 2m � � �m Câu 4: Định m để phương trình x y 2mx y phương trình đường trịn A m 2 m B m Chọn C 2 Ta có: x y 2mx y http://dethithpt.com C 2 �m �2 Hướng dẫn giải 1 D m 2 http://dethithpt.com � x 2mx m2 y 2.2 y 22 m2 22 � x m y m2 2 Vậy điều kiện để (1) khơng phải phương trình đường trịn: m �0 � 2 �m �2 Câu 5: Cho hai mệnh đề ( x a) ( y b)2 R phương trình đường trịn tâm I (a; b) , bán kính R (I) x y 2ax 2by c phương trình đường trịn tâm I (a; b) (II) Hỏi mệnh đề đúng? A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Cả (I) (II) sai D.Cả (I) (II) Hướng dẫn giải Chọn A Đúng, (II) sai thiếu điều kiện a b c Câu 6: Phương trình sau phương trình đường trịn? x y x 15 y 12 (I) (II) x y 3x y 20 (III) x y x y A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) Hướng dẫn giải D Chỉ (I) (III) Chọn D 15 � 281 I có: a b2 c � 0 � � 12 12 � � 16 � �4 � 55 II có: a b2 c � � � � � 20 �2 � �2 � III � x y x y � 11 , phương trình có: a b c � � � �2 � Vậy I III phương trình đường trịn Câu 7: Mệnh đề sau đúng? 2 (I) Đường tròn (C1 ) : x y x y có tâm I (1; 2) bán kính R (II) �5 � có tâm I � ; �bán kính R �2 � C (I) (II) D Khơng có Hướng dẫn giải 2 Đường trịn (C1 ) : x y x y A Chỉ (I) B Chỉ (II) Chọn C Ta có: C1 : a 1, b 2 � I 1; 2 ; R a b c Vậy I 3 � ;R C : a , b 3 � I � �; � Câu 8: �2 � a2 b2 c 25 Vậy II 4 Cho đường tròn (C ) : x y x Hỏi mệnh đề sau sai? A (C ) có tâm I (2;0) B (C ) có bán kính R D (C ) cắt trục Ox điểm D (C ) cắt trục Oy điểm Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com http://dethithpt.com Cho x y : vô nghiệm Vậy C điểm chung với trục tung Câu 9: Cho đường tròn (C ) : x y x y Mệnh đề sau sai? A (C ) không qua điểm O (0; 0) B (C ) có tâm I (4; 3) C (C ) có bán kính R D (C ) qua điểm M (1;0) Hướng dẫn giải Chọn D C : a 4, b 3 � I 4; 3 ; R a b c 16 Vậy B , C Thay O 0;0 vào C ta có: 02 02 8.0 6.0 � ( vô lý) Vậy A Thay M 1;0 vào C ta có: 1 02 1 6.0 � ( vô lý) Vậy D sai Câu 10: Cho đường tròn (C ) : x y x y Mệnh đề sau đúng? A (C ) không cắt trục Oy B (C ) cắt trục Ox hai điểm C (C ) có tâm I (2; 4) D (C ) có bán kính R 19 Hướng dẫn giải Chọn B C � x2 y x y 0 � a 1, b 2 � I 1; 2 ; R a b c 2 Vậy C , D sai Cho x C : y y � y 4 14 4 14 y 2 Do C cắt y ' Oy hai điểm phân biệt Vậy A sai 2 2 Cho y C : x x � y y 2 Do C cắt x ' Ox hai điểm phân biệt Vậy B Câu 11: Đường tròn x y 10 x 11 có bán kính bao nhiêu? A B Chọn A Có a 5, b 0, c 11 bán kính C 36 Hướng dẫn giải D a b2 c Câu 12: Cho đường tròn (C ) : x y 2ax 2by c (a b c 0) có tâm I (a; b) bán kính R Đặt f ( x; y ) x y 2ax 2by c Xét điểm M ( xM ; yM ) Hỏi mệnh đề sau sau đúng? (I) f ( xM ; yM ) IM R (II) f ( xM ; yM ) M nằm ngồi đường trịn (C ) f ( xM ; yM ) M nằm đường tròn (C ) (III) A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com D Cả (I), (II) (III) http://dethithpt.com Ta có: IM R xM a yM b R 2 xM2 yM2 2axM 2byM a b R xM2 yM2 2axM 2byM c f xM ; yM Vậy I nên II , III Câu 13: Đường tròn x y x y có bán kính ? A.10 B 25 C Hướng dẫn giải D 10 Chọn C Đường tròn x y x y có bán kính R 32 42 Câu 14: Đường tròn x y y có bán kính ? A B 25 C Hướng dẫn giải D 25 Chọn C � 5� 0; �, R Đường trịn có tâm bán kính: I � � 2� 2 Câu 15: Đường tròn x y � 3� 0; A � � � � � � Hướng dẫn giải Chọn B x có tâm điểm điểm sau ? � � B � � ;0 � � � � � � 2a a � � �� Ta có: � nên tâm � � 2b b0 � � C 2; �1 � ;0 � D � �2 � � � I� � ;0 � � � � Câu 16: Đường tròn x y x y có tâm điểm điểm sau ? A 2; 1 B 8; 4 C 8; D 2; 1 Hướng dẫn giải Chọn D 2a 8 � a2 � �� Ta có: � nên tâm I 2; 1 2b b 1 � � Câu 17: Đường tròn x y x y có bán kính ? 25 B C 2 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: x y x y � x y x y A 2 Suy a 1; b ; c 3 bán kính R a b c 2 Câu 18: Phương trình sau phương trình đường tròn ? http://dethithpt.com D 25 http://dethithpt.com A x y x y B x y x C x y xy Hướng dẫn giải Chọn B Loại C có số hạng 2xy D x y x y 2 Câu A: a b , c � a b c nên phương trình đường trịn Câu D: loại có y 2 Câu B: a , b 0, c � a b c nên phương trình đường trịn Câu 19: Phương trình sau khơng phảilà phương trình đường trịn ? A x y x y B x y y C x y Hướng dẫn giải : Chọn A D x y 100 y Câu 20: Phương trình sau phương trình đường trịn? A x y x y B x y 10 x y C x y x y 20 Chọn D D x y x y 12 Câu 21: Cho phương trình: x2 y x – y x y – x y –13 x2 y – 4x – y – Trong phương trình trên, phương trình phương trình đường tròn? A.Chỉ (II) B.(II) (III) C.Chỉ (III) D.Chỉ (I) Chọn B Câu 22: Phương trình phương trình đường trịn? A x y – xy B x y x – y C x y x Chọn C D x y x y Câu 23: Phương trình phương trình đường trịn ? A x y x – y B x y 100 x C x y – xy Chọn B D x y x y Câu 24: Phương trình khơng phương trình đường trịn? A x y y B x y –100 y C x y – Chọn D D x y x y Câu 25: Đường tròn x y x 12 y có tâm điểm sau đây? A (2; 1) http://dethithpt.com B (2; 3) C (8;12) D 8; http://dethithpt.com Chọn B Câu 26: Đường tròn x y x 10 y qua điểm sau đây? B 2;1 A (3; 2) C (4; 1) D (1;3) Chọn C Câu 27: Đường tròn sau qua điểm A(4; 2) ? A x y x y B x y x y C x y x y Chọn C D x y x 20 Câu 28: Đường tròn x y – x y có tâm điểm sau ? A (8; 4) B (2; 1) C (8; 4) D (2;1) Chọn B Câu 29: Đường tròn x y –12 x 16 y có bán kính ? A.10 Chọn B B C 25 D 100 Câu 30: Đường tròn x y –10 x 11 có bán kính ? B 36 A Chọn C C D Câu 31: Đường tròn x y – y có bán kính ? B 25 A C 25 D 2,5 Chọn D Câu 32: Đường tròn x y – x y có bán kính ? A 7, Chọn B B 2, C 25 D 2 Câu 33: Cho đường cong Cm : x y – x 10 y m Với giá trị m Cm đường trịn có bán kính ? A m B m C m –8 Hướng dẫn giải D m = – Chọn C Ta có R 42 52 m � m 8 Dạng Viết phương trình đường tròn Câu 34: Đường tròn tâm I (3; 1) bán kính R có phương trình A ( x 3)2 ( y 1) B ( x 3) ( y 1) C ( x 3)2 ( y 1) D ( x 3) ( y 1) Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình đường trịn có tâm I 3; 1 , bán kính R là: x 3 y 1 http://dethithpt.com http://dethithpt.com Câu 35: Đường tròn tâm I (1; 2) qua điểm M (2;1) có phương trình A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y Hướng dẫn giải Chọn A Đường trịn có tâm I 1; qua M 2;1 có bán kính là: R IM 32 1 10 Khi có phương trình là: x 1 y 10 � x y x y 2 Câu 36: Đường tròn tâm I (1; 4) qua điểm B (2; 6) có phương trình A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 2 2 2 2 Hướng dẫn giải Chọn D Đường trịn có tâm I (1; 4) qua B (2; 6) có bán kính là: 1 R IB 4 Khi có phương trình là: x 1 y 2 �x 1 2cost (t ��) Tập hợp điểm M Câu 37: Cho điểm M ( x; y ) có � �y 2sin t A Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R B Đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R C Đường trịn tâm I (1; 2) , bán kính R D Đường tròn tâm I (1; 2) , bán kính R Hướng dẫn giải Chọn B 2 � �x 1 cos t �x cos t � x 1 cos t �� �� Ta có: M � �y 2sin t �y 2sin t y 4sin t � � x 1 y cos t 4sin t � x 1 y sin t cos t 2 2 � x 1 y 2 Vậy tập hợp điểm M phương trình đường trịn có tâm I 1; , bán kính R �x 4sin t (t ��) phương trình đường trịn có Câu 38: Phương trình � �y 3 cos t A Tâm I (2;3) , bán kính R B Tâm I (2; 3) , bán kính R C Tâm I (2;3) , bán kính R 16 D Tâm I (2; 3) , bán kính R 16 Hướng dẫn giải Chọn B 2 � �x 4sin t �x 4sin t � x 16sin t � � Ta có: � � � �y 3 cos t �y cos t y 3 16 cos2 t � � x y 3 16sin t 16 cos t � x y 3 16 sin t cos t 2 � x y 3 16 http://dethithpt.com 2 http://dethithpt.com �x 4sin t Vậy � �y 3 4cost phương trình đường trịn có tâm I 2; 3 , bán kính R t �� Câu 39: Cho hai điểm A(5; 1) , B (3;7) Đường trịn có đường kính AB có phương trình A x y x y 22 B x y x y 22 C x y x y D x y x y Hướng dẫn giải Chọn C Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I 1;3 Bán kính R 1 AB 2 3 1 2 Vậy phương trình đường trịn là: x 1 y 3 32 � x y x y 22 2 Câu 40: Cho hai điểm A(4; 2) B (2; 3) Tập hợp điểm M ( x; y ) thỏa mãn MA2 MB 31 có phương trình A x y x y B x y x y C x y x y 22 D x y x y 22 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: MA2 MB 31 � x y x y 3 31 � x y x y 2 2 Câu 41: Đường tròn (C ) tâm I (4;3) tiếp xúc với trục tung có phương trình A x y x y B ( x 4)2 ( y 3) 16 C ( x 4) ( y 3) 16 D x y x y 12 Hướng dẫn giải Chọn B C tiếp xúc với y ' Oy có tâm I 4; 3 nên: a 4, b 3, R a Do đó, C có phương trình x y 3 16 2 Câu 42: Đường tròn (C ) tâm I (4; 3) tiếp xúc với đườngthẳng : 3x y có phương trình A ( x 4)2 ( y 3)2 C ( x 4) ( y 3) B ( x 4) ( y 3) D ( x 4) ( y 3) Hướng dẫn giải Chọn B C có bán kính R d I, 3.4 4.3 32 4 Do đó, C có phương trình ( x 4) ( y 3) Câu 43: Đường tròn C qua điểm A 2; tiếp xúc với trục tọa độ có phương trình A ( x 2) ( y 2) ( x 10) ( y 10) 100 B ( x 2) ( y 2) ( x 10) ( y 10) 100 C ( x 2) ( y 2) ( x 10)2 ( y 10) 100 http://dethithpt.com http://dethithpt.com D ( x 2) ( y 2) ( x 10)2 ( y 10) 100 Hướng dẫn giải Chọn A C : x a y b R tiếp xúc với trục tọa độ nên a b R điểm A 2; � C nằm góc phần tư thứ nên I a; b góc phần tư thứ Suy 2 a b R Vậy x a y a a C 2 A � C � a a a � a 12a 20 2 2 � x 2 y 2 a2 � �� �� 2 a 10 � � x 10 y 10 100 � Câu 44: Đường trịn (C ) có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng d : x y có phương trình A ( x 1) ( y 3) B ( x 1) ( y 3) C ( x 1)2 ( y 3)2 10 D ( x 1) ( y 3) Hướng dẫn giải Chọn A Đường trịn có bán kính R d I , d 3.(1) 4(3) 32 ( 4) Vậy phương đường tròn là: x 1 y 3 2 Câu 45: Có đường trịn qua hai điểm A(1;3) , B (2;5) tiếp xúc với đường thẳng d : x y Khi A phương trình đường trịn x y x y B phương trình đường trịn x y x y C phương trình đường tròn x y x y D Không có đường trịn thỏa mãn tốn Hướng dẫn giải Chọn D Đặt f x; y x y Ta có: f 1;3 0, f 2;5 4 C � A , B hai bên đường thẳng d ; khơng có đường tròn thỏa điều kiện đề Câu 46: Đường tròn (C ) qua hai điểm A(1;3) , B (3;1) có tâm nằm đường thẳng d : x y có phương trình A ( x 7) ( y 7) 102 B ( x 7) ( y 7) 164 C ( x 3) ( y 5)2 25 C ( x 3) ( y 5)2 25 Hướng dẫn giải Chọn B I a; b tâm đường tròn C , đó: AI BI � a 1 b 3 a 3 b 1 2 2 Hay : a b (1) Mà I a; b �d : x y nên 2a b (2) http://dethithpt.com http://dethithpt.com Thay (1) vào (2) ta có: a 7 � b 7 � R AI 164 2 Vậy C : x y 164 Câu 47: Đường tròn (C ) tiếp xúc với trục tung điểm A(0; 2) qua điểm B (4; 2) có phương trình A ( x 2) ( y 2) B ( x 2) ( y 2) C ( x 3) ( y 2)2 D ( x 3) ( y 2)2 Hướng dẫn giải Chọn A Vì y A yB 2 nên AB y ' Oy AB đường kính C Suy I 2; bán kính R IA Vậy C : x y 2 Câu 48: Tâm đường tròn qua ba điểm A 2; 1 , B 2; , C 2; 1 thuộc đường thẳng có phương trình A x y B x y C x y Hướng dẫn giải D x y Chọn A Phương trình C có dạng: x y 2ax 2by c (a b c 0) Tâm I a; b �A 2; 1 � C 4a 2b c a0 � � � � � 25 4a 10b c � � b � I 0; �B 2; � C � � � �4 4a 2b c � c 1 C 2; 1 � C � � � Lần lượt tọa độ I vào phương trình để kiểm tra Câu 49: Tìm tọa độ tâm đường tròn qua điểm A 0; , B 2; , C 4;0 A 0;0 B 1;0 C 3; Hướng dẫn giải D 1;1 Chọn D 16 8b c a 1 � � � � 20 4a 8b c � b 1 Gọi C : x y 2ax 2by c A, B, C � C nên � � � 16 8a c c 8 � � 2 Vậy tâm I 1;1 Câu 50: Tìm bán kính đường trịn qua điểm A 0; , B 3; , C 3;0 A B C 10 D Hướng dẫn giải Chọn C � 16 8b c a � � � � 2 25 6a 8b c � Gọi C : x y 2ax 2by c A, B, C � C nên � b2 � � 6a c � � c0 � Vậy bán kính R a b c = 10 Câu 51: Tìm tọa độ tâm đường trịn qua điểm A 0;5 , B 3; , C 4;3 http://dethithpt.com http://dethithpt.com Ta có: đường tròn: x y x � x 1 y có tâm bán kính I 1;0 , R Mà d I ,Oy R Câu 98: Tâm đường tròn x y 10 x cách trục Oy khoảng A 5 B C.10 Hướng dẫn giải D Chọn D Ta có: đường tròn: x y 10 x � x y 24 có tâm I 5;0 Khoảng cách từ I đến Oy d I ,Oy Câu 99: Đường tròn qua điểm A(4; 2) A x y x y B x y x y C x y x y D x y x 20 Hướng dẫn giải Chọn A Thế tọa độ điểm A(4; 2) vào phương trình đường trịn x y x y ta có: 42 2 2.4 2 16 12 nên A(4; 2) thuộc đường tròn Câu 100: Một đường trịn có tâm I (1;3) tiếp xúc với đường thẳng : 3x y Hỏi bán kính đường trịn ? A B.1.C D 15 Hướng dẫn giải Chọn C 3.1 3.4 ycbt � R d ( I ; ) 32 Câu 101: Đường tròn ( x a ) ( y b) R cắt đường thẳng x y a b theo dây cung có độ dài ? A 2R B R R Hướng dẫn giải C D R Chọn A Vì đường trịn có tâm I (a; b) , bán kính R tâm I ( a; b) thuộc đường thẳng x y a b Nên độ dài dây cung độ dài đường kính 2R Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y đường tròn (C ) : x y x y A 3;3 1;1 B 1;1 3; 3 C 3;3 1;1 Hướng dẫn giải Chọn A Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình sau � �x y �x y � �2 � 2 y 3 y y y �x y x y � http://dethithpt.com D 2;1 2; 1 http://dethithpt.com �y y �y �y �� �� � �x �x 1 �x y Vậy tọa độ giao điểm 3;3 1;1 Câu 103: Đường tròn x y x 10 y qua điểm điểm ? A 2;1 B 3; 2 C 1;3 D 4; 1 Hướng dẫn giải Chọn D Cách Thay điểm vào đường trịn điểm thỏa mãn phương trình đường trịn điểm thuộc đường trịn � 22 12 2.2 10.1 12 �2 22 2.3 10.2 12 � �2 2.1 10.3 43 � � 42 12 2.4 10.1 � Cách Đường tròn x y x 10 y có tâm I (1; 5) bán kính R Ta tính độ dài phương án IA 37 R; IB 13 R; IC 17 R; ID R 2 2 Câu 104: Xác định vị trí tương đối đường tròn (C1 ) : x y x (C2 ) : x y y A.Tiếp xúc B.Không cắt C.Cắt Hướng dẫn giải D.Tiếp xúc ngồi Chọn C 2 Đường trịn (C1 ) : x y x có tâm I1 (2;0) , bán kính R1 2 Đường tròn (C2 ) : x y y có tâm I (0; 4) , bán kính R2 Ta có R2 R1 I1 I R2 R1 nên hai đường tròn cắt Câu 105: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : x y đường tròn C : x y 25 A 3; 4;3 B 4;3 C 3; Hướng dẫn giải D 3; 4;3 Chọn D �x y 25 �2 x 14 x 24 �x �x hay � Giải hệ PT � � � �y �y �x y �y x Câu 106: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A B 23 C.10 D Hướng dẫn giải Chọn B http://dethithpt.com http://dethithpt.com � � 46 46 x � �x �x y x y 23 �2 x 23 � � 2 hay � Giải hệ PT � � � Vậy �x y �y x �y 46 �y 46 � � � � 2 2 � 46 46 � � 46 46 � hai giao điểm A � ; ; �, B � � Độ dài dây cung AB 23 �2 � � 2 � Câu 107: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A.10 B C D Hướng dẫn giải Chọn A � 25 � 5 x 2 � �x �x y x y 23 �2 x x 23 � � 2 hay � Giải hệ PT � � � �x y �y x �y �y � � � � Độ dài dây cung AB 10 Câu 108: Đường tròn sau tiếp xúc với trục Oy ? A x y 10 x y C x y B x y y D x y x y Hướng dẫn giải Chọn A PT Oy : x – Tâm bán kính x y 10 x y I1 5; 1 , R1 Khoảng cách d I1 ; Oy R1 đường trịn tiếp xúc Oy – Tâm bán kính x y y I 0; , R2 Khoảng cách d I ; Oy �R2 đường tròn khơng tiếp xúc Oy – Tâm bán kính x y I �O 0;0 , R3 Khoảng cách d I ; Oy �R3 đường trịn khơng tiếp xúc Oy �1 1� 14 ; �, R4 – Tâm bán kính x y x y I � � 2� Khoảng cách d I ; Oy �R4 đường tròn không tiếp xúc Oy CÁCH 2: PT Oy : x Giải hệ PT Oy PT đường tròn phương pháp x vào PT đường tròn; PT nghiệm kép theo y Oy tiếp xúc đường trịn �x Hệ � có nghiệm kép y 1 nên đường tròn tiếp xúc Oy �x y 10 x y 2 2 Câu 109: Tìm giao điểm đường tròn C1 : x y C2 : x y x A 2;0 0; B 2;1 1; C 1; 1 1;1 D 1;0 0; 1 http://dethithpt.com http://dethithpt.com Hướng dẫn giải Chọn C 2 �x y �x �x �x y hay � Giải hệ PT � � � �x y x �2 x �y �y 1 Vậy hai giao điểm A 1;1 , B 1; 1 Câu 110: Đường tròn x y x y tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A.Trục tung B x y C.Trục hoành D x y Hướng dẫn giải Chọn A Đường trịn có tâm bán kính: I 2;1 , R Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng so sánh R * Xét trục tung Oy : x có d I , Oy R đường tròn tiếp xúc trục tung Oy �R đường trịn khơng tiếp xúc 20 * Xét đường thẳng : x y có d I , * Xét trục hoành Ox : y có d I , Ox �R đường tròn tiếp xúc trục tung Ox * Xét đường thẳng D : x y có d I , D �R đường trịn khơng tiếp xúc D Câu 111: Cho đường tròn x y x y Tìm khoảng cách từ tâm đường trịn tới trục Ox A B C 3,5 D 2,5 Hướng dẫn giải Chọn C � 7� ; � Khoảng cách d I , Ox = 3,5 Đường trịn có tâm : I � � 2� Câu 112: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : y x đường tròn (C) : x y x A 0; B 0; 1;1 C 2;0 D 1;1 Hướng dẫn giải Chọn B x y0 �y x �y x � � �� Ta có: � � 2 x y 1 � �x y x �2 x x Câu 113: Với giá trị m đường thẳng : 3x y tiếp xúc với đường tròn C : ( x m) y A m m B m m 6 C m Hướng dẫn giải Chọn B Ta có C có tâm I m;0 bán kính R nên theo đề ta được: d I; � http://dethithpt.com 3m 4.0 32 42 � 3m 15 � m �m 6 D m http://dethithpt.com �x t 2 Câu 114: Tọa độ giao điểm đường tròn C : x y x y đường thẳng : � �y 2t A 1; 2; 1 �1 � B 1; � ; � �5 � C 2; D 1; 0; 1 Hướng dẫn giải Chọn B �x t Thế � vào C ta có: �y 2t 1 t 2t t 2t � t 2 � 1; 1 t � � 1 t 1 � � 1�� �1 � � 1 t �; � � � �5 � � 2 2 Câu 115: Xác định vị trí tương đối đường tròn C1 : x y C2 : ( x 3) ( y 4) 25 A.Không cắt B.Cắt C.Tiếp xúc D.Tiếp xúc Hướng dẫn giải Chọn B Ta có: tâm I1 0;0 , I 3; , bán kính R1 2, R2 nên R R1 I1 I R R1 nên đường trịn cắt nhau, Câu 116: Đường trịn (C): x y x không tiếp xúc đường thẳng đường thẳng đây? A y B x C.Trục tung D y Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: tâm I 3;0 bán kính R Với : y d I ; R nên (C) cắt chọn B Câu 117: Đường trịn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài ? A B 10 C D Hướng dẫn giải Chọn B Đường tròn x y x y 23 có tâm I 1;1 bán kính R Vì I thuộc đường thẳng : x y nên cắt đường trịn theo đường kính có độ dài R 10 Câu 118: Đường tròn x y x y 23 cắt đường thẳng x y theo dây cung có độ dài ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A http://dethithpt.com http://dethithpt.com Đường tròn x y x y 23 có tâm I 1;1 bán kính R Vì khoảng cách từ I đến đường thẳng : 3x y d d I , nên cắt đường tròn theo đường kính có độ dài l R d Câu 119: Đường tròn x y –1 tiếp xúc với đường thẳng sau ? A x y B x y C x y D x y Hướng dẫn giải Chọn A Đường trịn x y –1 có tâm gốc tọa độ O bán kính R Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ O đến đường thẳng Câu 120: Đường tròn x y – x y tiếp xúc với đường thẳng sau ? A Trục tung B x y C x y D Trục hoành Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y – x y có tâm I 2;1 bán kính R Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng Câu 121: Đường tròn x y – x y tiếp xúc với đường thẳng sau ? A Trục tung B x y C x y 13 D Trục hoành Hướng dẫn giải Chọn C Đường tròn x y – x y có tâm I 2;1 bán kính R Để đường thẳng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng Câu 122: Đường tròn x y – x khôngtiếp xúc với đường thẳng sau ? A y B Trục tung C x D y Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y – x có tâm I 3;0 bán kính R Để đường thẳng không tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 123: Đường tròn x y x khôngtiếp xúc với đường thẳng sau ? A y B Trục tung C x D y Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y x có tâm I 3; bán kính R Để đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 124: Đường tròn x y y khôngtiếp xúc với đường thẳng sau ? http://dethithpt.com http://dethithpt.com A x y B Trục hoành C x D x Hướng dẫn giải Chọn A Đường tròn x y y có tâm I 0; 2 bán kính R Để đường thẳng khơng tiếp xúc với đường trịn khoảng cách từ I đến đường thẳng khác Câu 125: Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox ? A x y – B x y – x 10 y C x y –10 x D x y x y Hướng dẫn giải Chọn D Đường tròn tiếp xúc với trục Ox khoảng cách từ tâm đường trịn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I a, b bán kính R b Trắc nghiệm: cho y phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 126: Trong đường trịn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox ? A x y – B x y x y C x y –10 x D x y – x 10 Hướng dẫn giải Chọn B Đường trịn tiếp xúc với trục Ox khoảng cách từ tâm đường tròn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I a, b bán kính R b Trắc nghiệm: cho y phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 127: Trong đường tròn sau đường tròn tiếp xúc với trục Oy ? A x +y 5=0 C x y –10 x B x y – x D x y x y Hướng dẫn giải Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x Đường trịn x y – x � ( x 1)2 y có tâm I 1, bán kính R Khoảng cách từ tâm I 1, đến đường thẳng Oy d ( I , Oy ) Đường tròn x +y 5=0 có tâm O 0, bán kính R , |1| R Chọn B Khoảng cách từ tâm O 0, đến đường thẳng Oy d (O, Oy ) |0| �R loại A Đường tròn x y –10 x có tâm I 5, bán kính R 52 24 , |5| �R loại C Khoảng cách từ tâm I 5, đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) http://dethithpt.com http://dethithpt.com � 5 � 3, �và bán kính Đường trịn x y x y có tâm I � � � 65 R (3) ( ) | 3 | � 5 � 3, �đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) �R loại D Khoảng cách từ tâm I � � � Câu 128: Trong đường tròn sau đường tròn tiếp xúc với trục Oy ? A x y –1 B x y –10 x y C x y x y D x + y y Hướng dẫn giải Chọn B -Trục Oy có phương trình trục x Đường tròn x y –10 x y có tâm I 5, 1 bán kính R 52 11 |5| R Chọn B Khoảng cách từ tâm I 5, 1 đến đường thẳng Oy d ( I , Oy ) Đường tròn x +y 1=0 có tâm O 0, bán kính R , Khoảng cách từ tâm O 0, đến đường thẳng Oy d (O, Oy ) |0| �R loại A �1 1� , �và bán kính Đường trịn x y x y có tâm I � � 2� 1 , R ( ) ( ) 2 1 � 1� | | , �đến đường thẳng Oy Khoảng cách từ tâm I � loại C d (I, Oy ) �R � 2� 65 Đường tròn x + y y có tâm I 0, bán kính R (3) ( ) , |0| �R loại D Khoảng cách từ tâm I 0, đến đường thẳng Oy d (I, Oy ) Câu 129: Với giá trị m đường thẳng x y m tiếp xúc với đường tròn x2 y ? A m �15 B m � C m 3 Hướng dẫn giải D m Chọn A Đường tròn x y có tâm I 0, bán kính R Gọi d : x y m Khoảng cách từ tâm I 0, đến đường thẳng d h( I , d) |m| � m �15 Câu 130: Với giá trị m đường thẳng d : x y tiếp xúc với đường tròn C : ( x m) y ? http://dethithpt.com http://dethithpt.com A m m 6 B m = C m Hướng dẫn giải D m m Chọn A Đường tròn ( x m) y có tâm I m;0 bán kính R Gọi d : x y Khoảng cách từ tâm I m, đến đường thẳng d d ( I , d) m 6 � | 3m | 3� � m4 � Câu 131: Đường trịn có tâm O tiếp xúc với đường thẳng d : x y Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? A B C.15 Hướng dẫn giải D.1 Chọn B Tâm O 0, bán kính R Gọi d : x y Khoảng cách từ tâm O 0, đến đường thẳng d d (O, d) |4 2| 4�R 4 2 Câu 132: Đường tròn C : x y – x y cắt đường thẳng d : x y theo dây cung có độ dài bao nhiêu? A.1 B C D Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I 1,1 bán kính R Gọi d : x y , Khoảng cách từ tâm I (3; 2) đến đường thẳng d d (I, d) nên dây cung qua tâm I có độ dài đường kính Câu 133: Đường trịn có tâm I (3; 2) tiếp xúc với đường thẳng d : x y Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? 14 A 26 B C D 26 13 Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I (3; 2) bán kính R Gọi d : x y | 10 1| 14 14 �R Khoảng cách từ tâm I (3; 2) đến đường thẳng d d ( I , d ) 25 26 26 Câu 134: Đường trịn có tâm I 1;3 tiếp xúc với đường thẳng d : x y Hỏi bán kính đường trịn bao nhiêu? A B C.1 Hướng dẫn giải Chọn B Tâm I 1;3 bán kính R Gọi d :3x y http://dethithpt.com D http://dethithpt.com Khoảng cách từ tâm I 1;3 đến đường thẳng d d ( I , d ) | 3.4 | 32 42 � R 2 Câu 135: Tìm toạ độ giao điểm đường tròn C : x + y 25 đường thẳng : x y ? A 3; B 4;3 C 3; 4;3 D 3; (4;3) Hướng dẫn giải Chọn C 2 � �x y – 25 Tọa độ giao điểm nghiệm hệ � �x y Từ ta y x 1 2 3 x 3� y � Thay 3 vào 1 ta phương trình x 14 x 24 � � x4� y 3 � 2 Câu 136: Tìm toạ độ giao điểm đường trịn C : x y – x y đường thẳng d : x y A 3;3 1;1 B (1;1) (3; 3) C 2;1 (2; 1) D 3;3 (1;1) Hướng dẫn giải Chọn D 2 � �x y – x y 1 Tọa độ giao điểm nghiệm hệ � 2 �x y Từ ta x y 3 y 3� x � Thay 3 vào 1 ta phương trình y 20 y 15 � � y � x 1 � 2 Câu 137: Tìm toạ độ giao điểm đường tròn C : x y – x đường thẳng d : x y ? A 0; B 1;1 C 2;0 D 0;0 (1;1) Hướng dẫn giải Chọn D Toạ độ giao điểm d C nghiệm hệ �x y x � �x y �x y x �x x x �� �� �y x �y x �� x0 �� � �� x 1 �y x � �x �x �� � �y �y �x t 2 Câu 138: Toạ độ giao điểm đường tròn C : x y – x y đường thẳng : � �y 2t �1 � A 1;0 0;1 B 1; 2;1 C 1; � ; � D 2;5 �5 � Hướng dẫn giải Chọn D http://dethithpt.com http://dethithpt.com �x y – x y � Tọa độ giao điểm C nghiệm hệ �x t � �y 2t 1 2 3 Thay , 3 vào 1 ta phương trình (1 t ) (2 2t ) – 2(1 t ) 2(2 2t ) � 5t 4t � t t 4 2 2 Câu 139: Tìm toạ độ giao điểm hai đường tròn C1 : x y C2 : x y – x ? A 2;0 (2; 0) B (1; 1) 1;1 C ( 2;1) (1; 2) D ( 2; 2) ( 2; 2) Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ giao điểm C1 2 � �x y – x 1 C2 nghiệm hệ � 2 �x + y Lấy 1 trừ ta 2x � x 3 y 1 � Thay 3 vào ta phương trình y � � y 1 � 2 2 Câu 140: Tìm toạ độ giao điểm hai đường tròn C1 : x y C2 : x y – x y A 2;0 (2; 0) B 2; (0; 2) C ( 2;1) (1; 2) D ( 2; 2) ( 2; 2) Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ giao điểm C1 2 � �x y – x y 1 C2 nghiệm hệ � 2 2 �x + y Lấy 1 trừ ta 4 x y +4 � x y 3 �y � x 2 Thay 3 vào ta phương trình y y � � �y � x 2 2 Câu 141: Tìm toạ độ giao điểm hai đường tròn C1 : x y 5 C2 : x y x y +15 A 1; 2;1 B 1; C 1; ( 2; 3) D 1; 0;1 Hướng dẫn giải Chọn B Tọa độ giao điểm C1 C2 2 � �x y x y +15 nghiệm hệ � 2 �x + y Lấy 1 trừ ta 4 x y +15 � x 2 y 3 Thay 3 vào ta phương trình y 20 y 20 � y � x http://dethithpt.com 1 http://dethithpt.com Câu 142: Xác định vị trí tương đối hai đường trịn C1 : x y C2 : ( x 3)2 ( y 4)2 25 A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc Hướng dẫn giải D Tiếp xúc Chọn B C1 : x y có tâm O 0, bán kính R ; C2 : ( x 3)2 ( y 4)2 25 có tâm I 3; bán kính R5 Mà OI nên chúng cắt Câu 143: Xác định C2 : x 10 vị trí tương đối hai đường trịn C1 : x y 4 ( y 16) A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc Hướng dẫn giải D Tiếp xúc Chọn A 2 Đường tròn C1 : x y 4 có tâm O 0, bán kính R ; C2 : x 10 ( y 16) có tâm I 10;16 bán kính R Mà OI 356 Nên chúng không cắt 2 : x2 y y ? Câu 144: Xác định vị trí tương đối hai đường tròn C : x y x C � A Không cắt B Cắt C Tiếp xúc Hướng dẫn giải D Tiếp xúc Chọn B C : x y x có tâm I 2, bán kính R ; C � : x y y có tâm J 0; 4 bán kính R mà OI 20 Nên chúng cắt Câu 145: Cho đường tròn C : x 3 y 1 Phương trình tiếp tuyến C song song với 2 đường thẳng d : x y A x y 0; x y 10 B x y 0; x y C x y 10 0; x y 10 D x y 0; x y 10 Hướng dẫn: Chọn A Phương trình tiếp tuyến có dạng : x y m với m �7 Đường tròn C : x 3 y 1 có tâm I 3; 1 bán kính R 2 Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C d I ; R � 2.3 m m0 � 5�� m 10 � Vậy 1 : x y 0; : x y 10 Câu 146: Nếu đường tròn C : x 1 y 3 R tiếp xúc với đường thẳng d : x 12 y 60 2 giá trị R là: A R 2 Hướng dẫn: Chọn B http://dethithpt.com B R 19 13 C R D R http://dethithpt.com Đường tròn C : x 1 y 3 R có tâm I 1;3 bán kính R 2 Đường thẳng d : x 12 y 60 tiếp xúc với đường tròn C d d I,d 5.1 12.3 60 12 3 19 13 2 Câu 147: Cho đường tròn C : x y x y 23 điểm M 8; 3 Độ dài đoạn tiếp tuyến C xuất phát từ M : A.10 B 10 C 10 D 10 Hướng dẫn: Chọn D 2 Đường tròn C : x y x y 23 có tâm I 1; 4 bán kính R 40 Độ dài tiếp tuyến IM R 10 2 Câu 148: Cho đường tròn C : x y x y Phương trình tiếp tuyến C M 1; 1 là: A x y B x y C x y Hướng dẫn: Chọn D Áp dụng cơng thức phân đơi tọa độ ta phương trình tiếp tuyến D x y x x y0 y x 1 y x0 x y0 y �0 � 1.x 1 y � x 3y 2 2 Cách khác : Dễ thấy điểm M 1; 1 không thuộc đường thẳng x y , x y , x y , thuộc đường thẳng x y Cách khác : �3 � 2 Đường tròn C : x y 3x y có tâm I � ; � �2 � Điểm M 1; 1 thuộc đường trịn C Phương trình tiếp tuyến đường tròn C điểm M 1; 1 đường thẳng qua M uuur � � ; � 1;3 nên có phương trình x y nhận vec tơ IM � � 2� 2 2 Câu 149: Xác định vị trí tương đối hai đường tròn C1 : x y x C2 : x y y A Không cắt B Cắt điểm C Tiếp xúc D Tiếp xúc Hướng dẫn: Chọn B 2 Đường tròn C1 : x y x có tâm I1 2;0 bán kính R1 2 Đường tròn C2 : x y y có tâm I 0;1 bán kính R2 R1 R2 I1 I R1 R2 � C1 � C1 C2 cắt http://dethithpt.com http://dethithpt.com 2 2 Câu 150: Cho đường tròn C1 : x y x y , C2 : x y 3x y 12 Mệnh đề sau ? A C1 C2 khơng có điểm chung B C1 C2 tiếp xúc C C1 C2 tiếp xúc D C1 C2 cắt Hướng dẫn: Chọn D C1 có tâm I1 4;1 bán kính R1 R2 I1 I http://dethithpt.com �3 � 10 R1 10 ; C2 có tâm I � ; �, bán kính R2 2 � � 25 R1 R2 � C1 C2 cắt http://dethithpt.com B - BẢNG ĐÁP ÁN A 21 B 41 B 61 D 81 C 101 A 121 C 141 B C 22 C 42 B 62 A 82 B 102 A 122 A 142 B D 23 B 43 A 63 A 83 C 103 D 123 A 143 A C 24 D 44 A 64 B 84 B 104 C 124 A 144 B A 25 B 45 B 65 C 85 A 105 D 125 D 145 A D 26 C 46 C 66 D 86 C 106 B 126 B 146 B C 27 C 47 C 67 B 87 B 107 A 127 B 147 D D 28 B 48 A 68 D 88 C 108 A 128 B 148 D D 29 B 49 D 69 A 89 C 109 C 129 A 149 B 10 C 30 C 50 C 70 C 90 B 110 A 130 A 150 D 11 A 31 D 51 D 71 A 91 D 111 C 131 B 12 D 32 B 52 B 72 C 92 C 112 B 132 B 13 C 33 C 53 D 73 D 93 C 113 B 133 B C - HƯỚNG DẪN GIẢI http://dethithpt.com 14 C 34 C 54 C 74 B 94 B 114 B 134 B 15 B 35 A 55 B 75 A 95 D 115 B 135 C 16 D 36 D 56 C 76 D 96 B 116 A 136 D 17 A 37 B 57 C 77 A 97 C 117 B 137 D 18 B 38 B 58 A 78 A 98 D 118 A 138 D 19 A 39 C 59 D 79 B 99 A 119 A 139 B 20 D 40 A 60 B 80 D 100 C 120 A 140 B ... tâm đường tròn đến trục Ox bán kính Tức đường trịn có tâm I a, b bán kính R b Trắc nghiệm: cho y phương trình bậc hai theo ẩn x có nghiệm kép Câu 127: Trong đường tròn sau đường tròn. .. Câu 63: Tìm tọa độ tâm đường trịn qua ba điểm có tọa độ 0;5 , 3; , (4;3) ? A 0; B 3;1 C (6; 2) D (1; 1) Chọn A Câu 64: Tìm tọa độ tâm đường trịn qua ba điểm có tọa độ. .. A Phương trình (1) phương trình đường trịn, với giá trị m �� B Đường trịn (1) ln tiếp xúc với trục tung C Đường tròn (1) tiếp xúc với trục tọa độ m D Đường trịn (1) có bán kính R Hướng dẫn
Ngày đăng: 02/05/2018, 17:31
Xem thêm: TỌA độ OXY 150 câu trắc nghiệm PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN có hướng dẫn giải file word , Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN, Dạng 2. Viết phương trình đường tròn
