Chương 22 HÀM SỐ CHUYÊN ĐỀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ HÀM SỐ Câu Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x –1  x  ? A  2;6  B  1; 1 C  2; 10  D  0;   Lời giải Chọn A Câu Cho hàm số: y  x 1 Trong điểm sau đây, điểm thuộc đồ thị x  3x  hàm số: A M  2;3 B M  0; 1 C M  12; 12  D M  1;0  Lời giải Chọn B Câu Câu �2 �x  , x � �;0  � � Cho hàm số y  � x  , x � 0; 2 Tính f   , ta kết quả: �2 �x  , x � 2;5 � A B 15 C D Lời giải Chọn B x 1 Tập xác định hàm số y  x  x3 A � B � C �\  1 D �\  0;1 Lời giải Chọn B � � 11 Ta có: x  x   �x  �  x �� � 2� Câu �3 x � Tập xác định hàm số y  � � �x A �\  0 , x � �;0  , x � 0; � B �\  0;3 là: C �\  0;3 D � Lời giải Câu Chọn A Hàm số không xác định x = Chọn A x 1 Hàm số y  xác định  0;1 khi: x  2m  1 A m  B m �1 C m  m �1 D m �2 m  2 Trang 1/12 Lời giải Chọn C m 1 x 2m Hàm số xác định x 2�۹ x 1 Do hàm số y  xác định  0;1 khi: 2m   2m  �1 x  2m  1 hay m  m �1 Câu  x2  2x tập hợp sau đây? x2  B �\  1;1 C �\  1 D �\  1 Lời giải Tập xác định hàm số: f  x   A � Chọn A Điều kiện: x  �0 (luôn đúng) Vậy tập xác định D  � Câu Tập hợp sau tập xác định hàm số: y  � � A � ; �� � � 2x  � 3� �3 � �; � B � ; �� C � �2 � � 2� Lời giải D � Chọn D Câu Điều kiện: x  �0 (luôn đúng) Vậy tập xác định D  � �1 x �0 � Cho hàm số: y  �x  Tập xác định hàm số là: � x  x  � A  2; � B �\  1 D  x  �/ x x �2 C � Lời giải Chọn C Với x �0 ta có hàm số f  x   ln xác định Do tập xác định x 1  �;0 x 1 Với x  ta có hàm số g  x   x  ln xác định Do tập xác định hàm số f  x   hàm số g  x   x   0; � Vậy tập xác định D   �;0 � 0; �  � Câu 10 Cho hai hàm số f  x  g  x  đồng biến khoảng  a; b  Có thể kết luận chiều biến thiên hàm số y  f  x   g  x  khoảng  a; b  ? A.Đồng biến đượC B.Nghịch biến C.Không đổi D.Không kết luận Lời giải Chọn A Ta có hàm số y  f  x   g  x  đồng biến khoảng  a; b  Trang 2/12 Câu 11 Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng  1;0  ? A y  x B y  x C y  x D y  x Lời giải Chọn A Ta có hàm số y  x có hệ số a   nên hàm số đồng biến � Do hàm số y  x tăng khoảng  1;0  Câu 12 Trong hàm số sau đây: y  x , y  x  x , y   x  x có hàm số chẵn? A.0 B.1 C.2 D.3 Lời giải Chọn C Ta có ba hàm số có tập xác định D  � Do x ���  x �� +) Xét hàm số y  x Ta có y   x    x  x  y  x  Do hàm chẵn +) Xét hàm số y  x  x Ta có y  1  3 �y  1  , y  1  3 � y  1  5 Do hàm khơng chẵn không lẻ +) Xét hàm số y   x  x Ta có y   x      x     x    x  x  y  x  Do hàm chẵn Câu 13 Hàm số sau hàm số lẻ? x x x 1 x A y   B y    C y   D y    2 2 Lời giải Chọn A x Xét hàm số y  f  x    có tập xác định D  � x x   f  x  nên y   hàm số lẻ Với x �D , ta có  x �D f   x    2 Câu 14 Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f  x   x  – x  , g  x   – x A f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số chẵn B f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số chẵn C f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Lời giải Chọn B Hàm số f  x  g  x  có tập xác định D  � Xét hàm số f  x  : Với x �D ta có  x �D f   x    x  – x     x  2    x  2  x   x     x   x     f  x  Nên f  x  hàm số lẻ Xét hàm số g  x  : Với x �D ta có  x �D g   x     x   x  g  x  nên g  x  hàm số chẵn Trang 3/12 Câu 15 Xét tính chất chẵn lẻ hàm số y  x3  3x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn C Xét hàm số y  x3  x  Với x  , ta có: y  1  4 �y  1  y  1  4 � y  1  6 Nên y hàm số khơng có tính chẵn lẻ Câu 16 Cho hàm số y  x – x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x – x  có tập xác định D  � Với x �D , ta có  x �D y   x     x  –   x    x – x  nên y  x – x  hàm số chẵn Câu 17 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  x  B y  x3  – x C y  x   x x D y  Lời giải Chọn A Xét hàm số y  x  Ta có: với x  y  2    2    7  y    9 �y  2  Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y  x   – x B y  x   – x C y  x   – x D y  x   – x Lời giải ChọnB Xét hàm số y  x   – x Với x  ta có: y  1  2; y  1  nên y ( 1) � y ( - 1) Vậy y  x   – x không hàm số chẵn Câu 19 Cho hàm số: y  x 1 Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị x  3x  hàm số ? A M  2; 3 B M  0;  1 �1 1 � C M � ; � �2 � Lời giải D M  1;  Chọn B Thay x  vào hàm số ta thấy y  1 Vậy M  0;  1 thuộc đồ thị hàm số Câu 20 Cho hàm số: y  f  x   x  Tìm x để f  x   Trang 4/12 A x  B x  hay x  C x  �3 Lời giải D x  �1 Chọn B 2x   x3 � � f  x   � 2x   � � �� x   3 � x0 � Câu 21 Cho hàm số: y  f  x   x3  x Kết sau đúng? A f    2; f  3  4 B f   không xác định; f  3  5 C f  1  ; f   không xác định D.Tất câu Lời giải Chọn C Điều kiện xác định: x3 - x �0 (do chưa học giải bất phương trình bậc hai �x �3 nên không giải điều kiện � ) 3 �x �0 � f ( - 1) = ( - 1) - 9.( - 1) = 23 - 9.2 =- 10 < nên f ( 2) không xác định x  x 1  là: x 1 x  B D  �\{1} C D  �\ {5} Câu 22 Tập xác định hàm số f ( x)  A D  � D D  �\ {5; 1} Lời giải Chọn D �x  �0 �x �1 �� Điều kiện: � �x  �0 �x �5 Câu 23 Tập xác định hàm số f ( x)  x   là: 1 x A D   1; 3 B D   �;1 � 3; � C D   �;1 � 3; � D D  � Lời giải Chọn B �x  �0 �x �3 �� Điều kiện � Vậy tập xác định hàm số 1 x  � �x  D   �;1 � 3; � Câu 24 Tập xác định hàm số y  3x  là: ( x  2) x  A D  �\{2} B D   4; � \  2 C D   4; � \  2 D D  � Lời giải Chọn B Trang 5/12 �x  �0 �x �2 �� Điều kiện: � Vậy tập xác định hàm số �x   �x  4 D   4; � \  2 Câu 25 Tập hợp sau tập xác định hàm số: y = x - ? � � A �; +�� � � � � � � 3� - �; � C � � � � � 2� B � �3 � D �\ � �� � �2 � � � Lời giải Chọn B Hàm số y = x - xác định x - �0 (luôn " x ��) Vậy tập xác định hàm số � Câu 26 Hàm số y = x - 3x + x + - có tập xác định là: x - x +1 A [- 2; - 1) �( 1; 3] B ( - 2; - 1] �[1; 3) C [- 2;3] \ {- 1;1} ( 1;1) �( 1;3] D [ - 2; - 1) �Lời giải Chọn D Hàm số y = x - 3x + x + - xác định x - x +1 x - 3x + x + - x2 + x +6 -�۳�� x - x2 +1 ( x - 1) � - x + x + �0 � � � � x - �0 - �x �3 � � � � � x ��1 �1 x �0 � Câu 27 Cho hàm số: y  �x  Tập xác định hàm số tập hợp sau �x2 x 0 � đây? A  2; � B �\  1 �x 1; x D  x ι� C � 2 Lời giải Chọn C Với x �0 , Hàm số y  1 xác định x �۹ x 1 x �0 0 Với x  , Hàm số y  x  xác định x �۳ x  Câu 28 Hàm số y  7x x  19 x  12 x x ln có tập xác định : � 3� �; � 4;7  A � � 4� � � 3� C ��; �� 4;7  � 4� � 3� �; �� 4;7  B � � 4� � 3� D ��; �� 4;7  � 4� Lời giải Trang 6/12 Chọn A Hàm số y  7x x  x  12 xác định �x �7 � � � � x � � � 7- x 3� x �4 � � �0 � � �� � x ��; � �[ 4;7 ] � � � � � � � � x - 19 x +12 > � 4� � x - 19 x +12 � � � x� � � � � Câu 29 Tập xác định hàm số y  x   x3 B D   3; � C D   3; � Lời giải A D  �\  3 D D   �;3  Chọn C x �3 �x - �0 � �� � x > xác định � � � � x3 �x - �0 � �x �3 Câu 30 Tập xác định hàm số y  x   13  x Hàm số y  x   A D   5; 13 B D   5; 13 C  5;13 Lời giải D  5;13 Chọn D xác định 13  x Hàm số y  x   x - �0 � �x �5 � < ��� x 13 � � � � 13 x > x < 13 � � x2 Câu 31 Hàm số y  có tập xác định là: x 3  x 2     �7 � � B �;  � � ��� 3; � \ � �4     � 7� D �;  �� 3; � � 4�  A �;  � 3; �   �7 � C �;  � 3; � \ � � �4  Lời giải Chọn B � � x   x  �0 Hàm số cho xác định � �x  �0 � x� Ta có x  �0 � � x � � �x �2  x �0 � � � Xét x   x   � x    x � � �x � � x �x     x  � � 7� � 3; � \ � � Do tập xác định hàm số cho D  �;  � � � � � �4 2    x2  2x tập hợp sau đây? x2  B �\  �1 C �\  1 D �\  1 Câu 32 Tập xác định hàm số y  A � Trang 7/12 Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định x  �0 Vậy tập xác định hàm số D  � Câu 33 Tập xác định hàm số y  x   x 2 B D   1; � \  2 A D   1; � \  �2 C D   1; � \  2 D D   1; � \  2 Lời giải Chọn B �x �2 �x �2 � �x  �0 ۹ �x 2 � � Hàm số cho xác định � �x  �0 �x �1 �x �1 � Vậy tập xác định hàm số D   1; � \  2 Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) = 3x - 4x + Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y  f  x  hàm số chẵn B y  f  x  hàm số lẻ C y  f  x  hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y  f  x  hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn A Tập xác định D  � x �D �  x �D � � Ta có � 4 �f   x     x  –   x    x – x   f  x  , x �D Do hàm số y  f  x  hàm số chẵn Câu 35 Cho hai hàm số f  x   x3 – 3x g  x    x  x Khi A f  x  g  x  lẻ B f  x  lẻ, g  x  chẵn C f  x  chẵn, g  x  lẻ D f  x  lẻ, g  x  không chẵn không lẻ Lời giải Chọn D Tập xác định D  � Xét hàm số f  x   x3 – 3x x �D �  x �D � � Ta có � 3 �f   x     x  –   x    x  3x   f  x  , x �D Do hàm số y  f  x  hàm số lẻ Xét hàm số g  x    x  x x �D �  x �D � Ta có g  1  ��g  1  �  x  x   g  x  , x �D � Do hàm số y  g  x  không chẵn, không lẻ Câu 36 Cho hai hàm số f  x   x   x  g  x    x  x  Khi đó: Trang 8/12 A f  x  g  x  chẵn B f  x  g  x  lẻ C f  x  chẵn, g  x  lẻ D f  x  lẻ, g  x  chẵn Lời giải Chọn D Tập xác định D  � Xét hàm số f  x   x   x  x �D �  x �D � Ta có � �f   x    x    x   x   x    f  x  , x �D Do hàm số y  f  x  hàm số lẻ Xét hàm số g  x    x  x  x �D �  x �D � � Ta có � 4 �g   x      x     x     x  x   g  x  , x �D Do hàm số y  g  x  hàm số chẵn g  x    x  x  Khi đó: x A f  x  g  x  hàm lẻ B f  x  g  x  hàm chẵn Câu 37 Cho hai hàm số f  x   C f  x  lẻ, g  x  chẵn D f  x  chẵn, g  x  lẻ Lời giải Chọn C Tập xác định hàm f  x  : D1 = �\ { 0} nên x �D1 � - x �D1 f  x     f  x x Tập xác định hàm g  x  : D2 = � nên x �D2 � - x �D2 g  x     x     x  1   x4  x2   g  x  Vậy f  x  lẻ, g  x  chẵn Câu 38 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn A y  x    x B y  x    x 2 C y  x   x  D y  Lời giải x 1  1 x x2  Chọn B y  f  x  x 1  1 x � f  x  x 1  1 x    x   1 x    f  x  Vậy y  x    x không hàm số chẵn Câu 39 Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng  1;0  ? A y  x B y  x C y  x D y  x Lời giải Chọn A TXĐ: Đặt D   1;  Xét x1 ; x2 �D x1  x2 � x1  x2  Khi với hàm số y  f  x  x � f  x1   f  x2   x1  x2  Suy hàm số y  x tăng trênkhoảng  1;0  Trang 9/12 Cách khác: Hàm số y = x hàm số bậc có a = 1> nên tăng � Vậy y = x tăng khoảng  1;0  Câu 40 Câu sau đúng? A.Hàm số y  a x  b đồng biến a  nghịch biến a  B.Hàm số y  a x  b đồng biến b  nghịch biến b  C Với b , hàm số y  a x  b nghịch biến a �0 D Hàm số y  a x  b đồng biến a  nghịch biến b  Lời giải Chọn C TXĐ: D  � Xét x1 ; x2 �D x1  x2 � x1  x2  Khi với hàm số y  f  x   a x  b � f  x1   f  x2   a ( x2  x1 )   a  Vậy hàm số y  a x  b nghịch biến a �0 Cách khác y  a x  b hàm số bậc a �0  a  nên hàm số nghịch biến Câu 41 Xét biến thiên hàm số y  Mệnh đề sau đúng? x A Hàm số đồng biến  �;0  , nghịch biến  0; � B.Hàm số đồng biến  0; � , nghịch biến  �;  C.Hàm số đồng biến  �;1 , nghịch biến  1; � D.Hàm số nghịch biến  �;0  � 0; � Lời giải Chọn A TXĐ: D  �\{0} Xét x1 ; x2 �D x1  x2 � x1  x2  Khi với hàm số y  f  x   x x x x x  1 � f  x1   f  x2     2 22 x1 x2 x2 x1  x2  x1   x2  x1   Trên  �;  � f  x1   f  x2   nên hàmsố đồng biến x2 x12  x2  x1   x2  x1   Trên  0; � � f  x1   f  x2   nên hàm số nghịch biến x2 x12 Câu 42 Cho hàm số f  x   Khi đó: x 1 A f  x  tăng khoảng  �; 1 giảm khoảng  1; � B f  x  tăng hai khoảng  �; 1  1; � C f  x  giảm khoảng  �; 1 giảm khoảng  1; � D f  x  giảm hai khoảng  �; 1  1; � Lời giải Chọn C TXĐ: D  �\{  1} Xét x1 ; x2 �D x1  x2 � x1  x2  Trang 10/12 Khi với hàm số y  f  x   � f  x1   f  x2   x 1  x2  x1  4   x1  x2   x1  1  x2  1  x2  x1   x1  1  x2  1  x2  x1   1; � � f  x1   f  x2    x1  1  x2  1 Trên  �; 1 � f  x1   f  x2    nên hàm số nghịch biến Trên  nên hàm số nghịch biến x Chọn khẳng định x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng xác định B.Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  �;1 , nghịch biến  1; � Câu 43 Xét biến thiên hàm số y  D.Hàm số đồng biến  �;1 Lời giải Chọn A x  1 Ta có: y  f  x   x 1 x 1 Mà y  giảm  �;1  1;  � (thiếu chứng minh) nên hàm số cho x 1 nghịch biến khoảng xác định Câu 44 Cho hàm số y  A f (0)  2; f (1)  16  x Kết sau đúng? x2 15 B f (0)  2; f ( 3)   C f    ; f  2  không xác định Lời giải D f (0)  2; f (1)  11 24 14 Chọn A 15 16  x , ta có: f (0)  2; f (1)  x2 �x , x �0 � �x  f ( x )  Câu 45 Cho hàm số: Giá trị f   , f   , f  2  � � , x0 �x  2 A f (0)  0; f (2)  , f ( 2)  B f (0)  0; f (2)  , f ( 2)   3 C f (0)  0; f (2)  1, f ( 2)   D f    0; f    1; f  2   Lời giải Chọn B Ta có: f    , f    (do x �0 ) f  2    (do x  ) 3 Đặt y  f  x   Trang 11/12 Câu 46 Cho hàm số: f ( x)  x   Tập sau tập xác định hàm số x3 f  x ? B  1; � A  1; � C  1;3 � 3; � D  1; � \3 Lời giải Chọn C �x  �0 �x �1 �� Hàm số xác định � �x  �0 �x �3 Câu 47 Hàm số y  x  x  20   x có tập xác định A  �; 4  � 5;6 B  �; 4  � 5;6  C  �;  4 � 5; 6 Lời giải D  �; 4  � 5;  Chọn C �x  x  20 �0 �x ‫ڳ‬4� x �� Hàm số xác định �  x �0 �x �6 � Do tập xác định  �;  4 � 5; 6 Câu 48 Hàm số y  x3 có tập xác định là: x 2 A  2;0 � 2; � B  �; 2  � 0; � C  �; 2  � 0;  Lời giải D  �;  � 2; � Chọn A Hàm số xác định � �x �� �x �� �x � � � � � � x2 �x   �x  � � x3 � �x  2 � x  � �0 � � �� � �� � 2  x �0 x 2 � �x �0 �x �0 � �x �0 � � � � � � � � x  x   �2  x  � � � � � Do tập xác định  2;0 � 2; � Câu 49 Xét tính chẵn lẻ hàm số: y  x  x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số y  f ( x )  x  x  � Với x  , ta có f  1  2    4 f  1  ,  f  1  6 Suy : f  1 �f  1 , f  1 � f  1 Do y hàm số khơng có tính chẵn lẻ Câu 50 Cho hai hàm số: f ( x)  x   x  g  x   x  x Khi A f  x  g  x  hàm số lẻ C f  x  lẻ, g  x  chẵn B f  x  g  x  hàm số chẵn D f  x  chẵn, g  x  lẻ Lời giải Chọn D Xét hàm số f ( x)  x   x  có tập xác định � Trang 12/12 Với x ��, ta có  x �� f  x   x    x     x  2    x  2  x   x   f  x  Nên f  x  hàm số chẵn Xét hàm số g  x   x  x có tập xác định � Với x ��, ta có  x �� g   x   g  x     x     x    x3  5x    x3  5x    g  x  Nên g  x  hàm số lẻ Trang 13/12 ... f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số chẵn B f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số chẵn C f  x  hàm số lẻ, g  x  hàm số lẻ D f  x  hàm số chẵn, g  x  hàm số lẻ Lời giải Chọn B Hàm số f  x... Ta có hàm số y  x có hệ số a   nên hàm số đồng biến � Do hàm số y  x tăng khoảng  1;0  Câu 12 Trong hàm số sau đây: y  x , y  x  x , y   x  x có hàm số chẵn? A.0 B.1 C .2 D.3 Lời giải. .. có tính chẵn lẻ Câu 16 Cho hàm số y  x – x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y hàm số chẵn B y hàm số lẻ C y hàm số khơng có tính chẵn lẻ D y hàm số vừa chẵn vừa lẻ Lời giải Chọn A Xét hàm