Vấn đề TỈ SỐ THỂ TÍCH Câu 81 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC, CD, BD Biết AB = 4a , AC = 6a , AD = 7a Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = 7a3 B V = 28a3 C V = 14a3 D V = 21a3 Câu 82 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi V ' thể tích khối tứ diện V' có đỉnh trọng tâm mặt khối tứ diện ABCD Tính tỉ số V V' V ' 23 V' V' = = = = A B C D V 27 V 27 V 27 V 27 Câu 83 Cho hình chóp S.ABC có chiều cao , diện tích đáy Gọi M trung điểm cạnh SB N thuộc cạnh SC cho NS = 2NC Tính thể tích V khối chóp A.BMNC A V = 15 B V = C V = 30 D V = 10 Câu 84 Cho khối chóp S.ABC tích 16 Gọi M , N , P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = B V = C V = D V = Câu 85 Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn AB , điểm Q thuộc đoạn BC điểm R thuộc đoạn BD cho PA QB RB = 2, = 3, = Tính thể tích khối tứ diện BPQR theo V PB QC RD V V V V A VBPQR = B VBPQR = C VBPQR = D VBPQR = AB , AC , AD Câu 86 Cho tứ diện ABCD có đơi vng góc AB = 6a, AC = 9a, AD = 3a Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC, ACD, ADB Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V = 8a3 B V = 4a3 C V = 6a3 D V = 2a3 SA = 3, SB = 4, SC = S.ABC Câu 87 Cho hình chóp có ·ASB = BSC · · = CSA = 60 Tính thể tích V khối chóp cho A V = B V = C V = 10 D V = 15 Câu 88 (ĐỀ THAM KHẢO 2016 – 2017) Cho tứ diện tích V Gọi V ¢ thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh V¢ khối tứ diện cho, tính tỉ số V V¢ V¢ V¢ V¢ = = = = A B C D V V V V a Câu 89 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy , cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm đoạn SC cho NS = 2NC Tính thể tích V khối chóp A.BCNM A V = a3 11 a3 11 B V = 36 16 C V = a3 11 24 D V = a3 11 18 Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 90 Cho hình chóp S.ABC có tất cạnh a Mặt phẳng ( P ) song song với mặt đáy ( ABC ) cắt cạnh bên SA, SB, SC M , N , P Tính diện tích tam giác MNP biết mặt phẳng ( P ) chia khối chóp cho thành hai phần tích A SDMNP = D SDMNP = a2 B SDMNP = a2 16 C SDMNP = a2 43 a2 43 Câu 91 Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vng góc với ( ABC ) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng ( a ) qua C vuông góc với BD , cắt BD F cắt AD E Tính thể tích V khối tứ diện CDEF a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 36 54 24 Câu 92 Cho tứ diện ABCD tích V điểm M , N , P thỏa mãn điều uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuur kiện AM = 2AB , AN = 3AC AP = 4AD Mệnh đúng? V V B VAMNP = 8V C VAMNP = 24V D VAMNP = 24 Câu 93 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE ) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V A VAMNP = 2a3 11 2a3 13 2a3 2a3 C V = D V = B V = 216 216 216 18 Câu 94 Mặt phẳng qua trọng tâm tứ diện, song song với mặt phẳng tứ diện chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích (phần bé chia phần lớn) hai phần 27 A B C D 37 Câu 95 Cho tứ diện SABC có cạnh Mặt phẳng ( P ) qua điểm S trọng tâm G tam giác ABC cắt cạnh AB, AC M , N Tính thể tích nhỏ Vmin khối tứ diện SAMN A V = 2 B Vmin = C Vmin = D Vmin = 18 27 36 Câu 96 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M , N điểm thuộc cạnh AB, CD cho MA = MB, NC = 2ND Tính thể tích V khối chóp S.MBCN A V = B V = 20 C V = 28 D V = 40 Câu 97 Cho hình chóp S.ABCD Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm SA, SB, SC, SD Tính tỷ số k thể tích khối chóp S.A ' B 'C ' D ' chia cho thể tích khối chóp S.ABCD 1 1 A k = B k = C k = D k = 16 Câu 98 Cho khối chóp S.ABCD tích V Lấy điểm A ' cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng ( a ) qua A ' song song với đáy ( ABCD ) A Vmin = Dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word cắt cạnh SB, SC, SD B ', C ', D ' Tính thể tích V ' khối chóp S.A ' B 'C ' D ' V V V V A V ' = B V ' = C V ' = D V ' = 27 81 Câu 99 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Mặt phẳng ( a ) qua A, B trung điểm M SC Mặt phẳng ( a ) chia khối chóp cho thành hai phần tích V1, V2 với V1