19 tập - Thể tích khối chóp (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, BA  4a, BC  3a Gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng  SIC   SIB  vng góc với mặt phẳng  ABC  , góc hai mặt phẳng  SAC  A  ABC  60° Tính thể tích khối chóp S.ABC 3 a B 3 a C 12 3 a D 12 3 a Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB A 9a 3 9a 3 B C 9a 9a D Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB vng A 9a 3 B 9a 3 C 9a D 9a Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình vng có cạnh đáy 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc SC mặt phẳng  ABCD  60° A 18a 3 9a 15 B C 9a 3 D 18a 15 Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB  2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy SA  a; SB  a Tính thể tích khối chóp biết AD  3a A a 3 9a 15 B C 2a 3 D 18a 15 Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB  2a Tam giác SBD nằm mặt phẳng vng góc với đáy SD  2a ; SB  2a Tính thể tích khối chóp biết góc SD mặt phẳng đáy 30° A 4a 11 B 4a 11 C 2a 11 D 2a 11 Câu Cho khối chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB  a; AD  a Tam giác SBD vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết góc SD đáy 30° A a 3 B a C a3 3 D a3 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác Mặt bên SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA  a 3, SB  a Tính thể tích hình chóp S.ABC a3 A a3 B a3 C a3 D Câu Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng AC  2a , ASC  ABC  90� Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a3 D  ABC  , SA  AB  a , a3 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Mặt phẳng  SAB  vng góc với 4a đáy, tam giác SAB cân S Biết thể tích khối chóp S.ABC Khi độ dài SC bằng: A 3a B 6a C 2a D Đáp số khác Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân đỉnh C, cạnh góc vng a Mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB a Khi đó, chiều cao hình chóp bằng: A a B a C a D 2a Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB  cm  Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác B 36 C 81 D Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  3a, BC  5a  SAC  vng góc với đáy Biết SA  2a , SAC  30� Thể tích khối chóp là: a3 A B 2a 3 C a 3 D Đáp án khác Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  3a, BC  5a  SAC  vng góc với đáy Biết SA  2a , SAC  30� Thể tích khối chóp là: A 2a 3 B a 3 C Đáp án khác a3 D Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a , AD  a Mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết đường thẳng SD tạo với đáy góc 45° Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 3a 3 B 3a C 3a D 3a Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân A, AB  AC  a Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với  ABC  Thể tích S.ABC là: a3 A 27 a3 B a3 C 12 a3 D Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 12 B a3 24 C a3 24 D a3 24 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt phẳng  SAB  vng góc với đáy, tam giác SAB cân tai S SC tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S.ABCD là: 4a A 15 15a B 5a C D 15a 3 Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Các mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 30° Thể tích hình chóp cho bằng: a3 A a3 B a3 C a3 D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D �  SIC    ABC  � � SI   ABC  Do �  SIB    ABC  � Lại có: d  B, AC   AB.BC AB  BC  12a Dựng IM  AC , AC  SI �  � Suy AC   SIM  � SMI  SAC  ,  ABC    60� Ta có: IM  6a 6a d  B, AC   � SI  IM tan 60� 5 12 3a Do VS ABC  SI AB.BC  Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AB SH  AB Do  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Do SAB nên SH  3a � VS ABCD  SH S ABCD 3a 9a 3   3a   2 Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm AB SH  AB Do  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Do SAB vuông cân S nên SH  3a 9a   3a   2 3a � VS ABCD  SH S ABCD Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AB SH  AB Do  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Lại có HC   3a  2 3a �3a �  � �� HC  �2 � Do �  60�� SH  HC tan 60� SH   ABCD  � SCH 3a 15 1 3a 15 9a 15 � VS ABCD  SH S ABCD   3a   3 2 Câu Chọn đáp án A Dựng SH  AB Do  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Do tam giác SAB vuông S suy SH  SA.SB SA2  SB  a 1 a � VS ABCD  SH S ABCD   2a   3a   a 3 3 Câu Chọn đáp án A Dựng SH  BD Do  SBD    ABCD  � SH   ABCD  �  30� Suy HD  SD cos30� a Khi SDH SH  SD sin 30� a � HB  SB  SH  3a Do BD  4a � AD  BD  AB  2a 11 4a 11 Suy V  a.4a 11  3 Câu Chọn đáp án D Dựng SH  BD Do  SBD    ABCD  � SH   ABCD  Ta có: BD  AB  AD  2a Do SH   ABCD  �  30�� SD  BD cos30� a Suy SDH a a3 Khi SH  SD sin 30� � V  SH S ABCD  Câu Chọn đáp án D Dựng SH  AB Do  SAB    ABC  � SH   ABC  Do tam giác SAB vuông S suy SH  Mặt khác AB  SA  SB  2a � S ABC 2 SA.SB SA  SB 2  a AB   a2 1 a a3 � VS ABC  SH S ABC  a  3 2 Câu Chọn đáp án D Dựng SH  AC Do  SAC    ABC  � SH   ABC  Ta có: SC  AC  SA2  a 3; BC  AC  AB  a Do tam giác SAB vuông S suy SH  � VS ABC SA.SB SA2  SB  a 1 a a a3  SH S ABC   3 2 Câu 10 Chọn đáp án B Gọi H trung điểm AB SH  AB Do  SAB    ABCD  � SH   ABCD  Ta có: VS ABCD 1 4a  SH S ABCD  SH  4a   � SH  a 3 Lại có BC  HB  BC  a � SC  SH  HC  a Câu 11 Chọn đáp án B Kẻ SH  AB H � SH   ABC  Ta có S SAB 1 a2 a2 a  SH AB  a � SH    2 AB a 2 Câu 12 Chọn đáp án B Kẻ SH  AB H � SH   ABC  Tam giác SAB � SH  � S ABC AB AB  SH AB   � AB  � SH  3 1 � V  SH S ABCD  3.62  36 3 Câu 13 Chọn đáp án D Kẻ SH  AC H � SH   ABC  Ta có sin 30� SH SA  � SH   a SA 2 Cạnh AC  BC  AB  25a  9a  4a 1 � V  SH S ABC  a .3a.4a  2a 3 Câu 14 Chọn đáp án A Kẻ SH  AC H � SH   ABC  Ta có sin 30� SH SA  � SH  a SA 2 Cạnh AC  BC  AB  25a  9a  4a 1 � V  SH S ABC  a .3a.4a  2a 3 3 Câu 15 Chọn đáp án A Kẻ SH  AB  H �AB  � SH   ABCD  HA  HB  a � � SDH �  45�� SH  HD Ta có � SD,  ABCD    SDH Cạnh HD  AD  AH  3a  a  2a � SH  2a 1 4a3 � V  SH S ABCD  2a.2a.a  3 Câu 16 Chọn đáp án C Kẻ SH  AB H � SH   ABC  Tam giác SAB � SH  AB a  2 1 a a3 � V  SH S ABC  a  3 2 12 Câu 17 Chọn đáp án C Kẻ SH  AB H � SH   ABC  Tam giác SAB vuông cân S � SH  AB a  2 1 a a3 � V  SH S ABC  a sin 60� 3 2 24 Câu 18 Chọn đáp án B Kẻ SH  AB H � SH   ABC  Tam giác SAB cân S � HA  HB  AB  a � � SCH �  60� Ta có � SC ,  ABCD    SCD ް � ް tan60 SH HC SH HC Cạnh HC  BC  BH  4a  a  a � SH  a 15 1 4a3 15 � V  SH S ABCD  a 15.4a  3 Câu 19 Chọn đáp án D Ta có SA   ABCD  � � SCA �  60� � � SC ,  ABCD    SCA ް ް � tan 60 SA AC SA AC 1 a3 � V  SA.S ABCD  a 6.a  3 a ...  Thể tích khối chóp S.ABCD là: A Đáp án khác B 36 C 81 D Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  3a, BC  5a  SAC  vng góc với đáy Biết SA  2a , SAC  30� Thể tích khối. .. chóp S.ABC có mặt phẳng  SAC  vng góc với mặt phẳng AC  2a , ASC  ABC  90� Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 12 C a3 D  ABC  , SA  AB  a , a3 Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình... tích khối chóp là: a3 A B 2a 3 C a 3 D Đáp án khác Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB  3a, BC  5a  SAC  vng góc với đáy Biết SA  2a , SAC  30� Thể tích khối chóp là: