Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Trang Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 MỤC LỤC Trang Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Số mũ α Cơ số a α = n ∈ N* α=0 a∈R a≠0 α = − n ( n ∈ N* ) a≠0 a α = a −n = a >0 a α = a n = n a m ( n a = b ⇔ b n = a) a >0 a α = lim a rn m (m ∈ Z, n ∈ N* ) n α = lim rn (rn ∈ Q, n ∈ N* ) α= α Luỹ thừa a a α = a n = a.a a (n thừa số a) aα = a0 = 1 an m Tính chất luỹ thừa • Với a > 0, b > ta có: α aα aα a α−β α β α β α α α = a ; (a ) = a ; (ab) = a b ; =  ÷ aβ bα b α β α β • a > : a > a ⇔ α > β; < a < : a >a ⇔ α ; a m > bm ⇔ m < Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương a α a β = a α+β ; Định nghĩa tính chất thức n • Căn bậc n a số b cho b = a • Với a, b ≥ 0, m, n ∈ N*, p, q ∈ Z ta có: a na n p = (b > 0) n p n a = ( n a ) (a > 0) ; ab = n a n b ; b n b ; p q Neáu = n a p = m a q (a > 0) mn m n n m ; Đặc biệt a = a n n • Nếu n số nguyên dương lẻ a < b a < b Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b Chú ý: n m n a = mn a a ) biểu thức rút gọn phép tính sau ? A ( D a = a a B a7 a a C a a D a5 a −1  b 3 A= − − a ÷   ÷ a a + ab + 4b  Câu 16: Rút gọn kết quả: A B a + b C a − 8a b D 2a – b  32 a + b a −b A= − 1  a−b  2 a + b  Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A B −1 C D −3 B= Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức A B a − b C a + b a4 −a4 a −a Câu 19: Cho hai số thực a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ , Rút gọn biểu thức A B a − b C a + b − b −  ÷ a − b ÷ ab ÷  là: − b2 b2 + b − ta được: D a + b B= 3 a3 − a3 a +a − b3 − b b3 + b D a + b − − ta được: 1   12 2 a +2 a − ÷ a +1 M= −  ÷  a + 2a + a − ÷ a   Câu 20: Rút gọn biểu thức (với điều kiện M có nghĩa) ta được: a −1 A a B C a − D 3( a − 1) x −1 2x + − 25 x − x −1 Câu 21: Cho biểu thức T = Khi = giá trị biểu thức T là: 9 7 A B C D α a + a −α ) = ( Câu 22: Nếu giá trị α là: A B C D ( Câu 23: Rút gọn biểu thức K = A x2 + )( x − x +1 B x2 + x + )( ) x + x +1 x − x +1 C x2 - x + π4 4π Câu 24: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta được: Trang ta được: D x2 – Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan A x B Câu 25: Biểu thức A x x C x x x x x 31 32 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 B x ( x > 0) x D x π viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 15 15 C x D x 16 11 16 A = x x x x : x , ( x > 0) Câu 26: Rút gọn biểu thức: ta được: A x B x C x Câu 27: Cho f(x) = x x2  13   ÷ x Khi f  10  bằng: 11 B 10 A Câu 28: Mệnh đề sau ? ( − 2) < ( − 2) A ( 2− 2) < ( 2− 2) C 13 C 10 D ( 11 − ) > ( 11 − ) B ( 4− 2) < ( 4− 2) D x D Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1  ÷ > ÷   III < IV 13 < 23 I 17 > 28 II   A II III B III C I Câu 30: Cho a > Mệnh đề sau ? A a− > a 1 B a > a 2016 C a < D II IV a 2017 ( a − 1) −2 > ( a − 1) D a2 >1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a > a , b > b Khi đó: A a > 1, b > B a > 1, < b < C < a < 1, b > Câu 32: Biết A a > D < a < 1, < b < −3 Khi ta kết luận về a là: B a > C < a < D < a < Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ Chọn đáp án a < b a < b ⇒ a n < bn ⇒ a n < bn   m n m n A a > a ⇔ m > n B a < a ⇔ m < n C n > D n < −x x x −x Câu 34: Biết + = m với m ≥ Tính giá trị M = + : A M = m + B M = m − C M = m − 2 D M = m + C - ĐÁP ÁN 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Trang Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 Trang Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Khái niệm a) Hàm số luỹ thừa (α số) α y= x Hàm số Số mũ α Tập xác định D y = xα α = n (n nguyên dương) y = xn D= R α = n (n nguyên âm n = 0) y = xn D = R \{0} α số thực không nguyên y = xα Chú ý: Hàm số không đồng với hàm số xn y= Đạo hàm • ( xα ) ′ = α xα −1 (x > 0) Chú ý: (nx )′ ( uα ) ′ = α uα −1.u′  vớ i x > nế u n chẵ n  vớ u n lẻ ÷  i x ≠ neá  = ( n u) ′ = ; D = (0; +∞) n y = x (n∈ N*) n n xn−1 u′ n n un−1 B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? y = ( x + 4) A 0,1 B y = ( x + 4) 1/ Câu 2: Hàm số y = − x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-∞; -1] ∪ [1; +∞) Câu 3: Hàm số y = A R Câu 4: Hàm số y = A R ( 4x − 1)  x+2 y= ÷  x  C D C R\{-1; 1} D R  1 − ;  C R \  2   1 − ; ÷ D  2  y = ( x + 2x − 3) −4 có tập xác định là: B (0; +∞)) x π + ( x − 1) e có tập xác định là: B (1; +∞) C (-1; 1) Câu 5: Tâp xac đinh D cua ham sô D = R \ { −1, 4} A y = ( x − 3x − ) D R \{-1; 1} −3 B Trang D = ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) −2 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan C Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 D = [ −1; 4] D = ( −1; ) D π y = ( 3x − ) Câu 6: Tâp xac đinh D cua ham sô 5  ; +∞ ÷  2; +∞ ( )  A B  la tâp: 5   ; +∞ ÷  C 5  R\   3 D y = ( x − 3x + 2x ) Câu 7: Tâp xac đinh D cua ham sô R \ { 0,1, 2} ( 0;1) ∪ ( 2; +∞ ) A B Câu 8: Gọi D la tâp xac đinh cua ham sô { 3} ∈ D { −3} ∈ D A B Câu 9: Tâp xac đinh D cua ham sô [ 3; +∞ ) A B y = ( − x − x2 ) y = ( 2x − 3) − 3   ;3 C   ( y = 2x − x + ) 3   ;3 D   2016 B là: D = ( −3; +∞ ) 3  D =  −∞; −  ∪ [ 1; +∞ ) 4  D y = ( 2x − x − ) −5 là: 3  D = R \ 2; −  2  B 3  D =  −∞; − ÷∪ ( 2; +∞ ) 2  D A D = R   D =  − ;2÷   C y = ( 3x − ) Câu 12: Cho hàm số  2   D =  −∞; −  ∪  ; +∞ ÷ ÷ 3    A  2 D = − ;  3  C −2 , tập xác định hàm số  D =  −∞; −  B   D = R \ ±   D y = ( − x) y = ( x + 1)  2   ∪  ; +∞ ÷ ÷ 3   2   3  Câu 13: Tập xác định hàm số D = R \ { 2} D = ( 2; +∞ ) A B Câu 14: Hàm số ( 0; +∞ ) A ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) + − x2 3  2 Câu 11: Tập xác định hàm số − D Chọn đap an đúng: D ⊂ ( −2;3) ( −3; ) ⊂ D C D [ −3;3] \  Câu 10: Tập xác định hàm số D = [ −3; +∞ ) A  3 D = R \ 1; −   4 C ( −∞;0 ) ∪ ( 1; ) C là: D = ( −∞; 2] C D = ( −∞; ) D C ( 0; +∞ ) \ { 1} D R x B xác định trên: [ 0; +∞ ) Câu 15: Tập xác định hàm số y = ( x + 3) − − x Trang là: Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan A D = ( −3; +∞ ) \ { 5} B D = ( −3; +∞ ) Câu 16: Tập xác định hàm số A [ 2; +∞ ) B Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C ( y = 5x − 3x − ( 2; +∞ ) ) D = ( −3;5 ) D D = ( −3;5] D R \ { 2} 2017 là: C R π Câu 17: Cho hàm số y = x , kết luận sau, kết luận sai: D = ( 0; +∞ ) A Tập xác định B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định M ( 1;1) C Hàm số ln qua điểm D Hàm số khơng có tiệm cận − Câu 18: Cho ham sô y = x Khẳng đinh nao sau sai ? ( 0; +∞ ) A La ham sô nghich biến B Đồ thi ham sô nhân trục hoanh lam tiệm cân ngang C Đồ thi ham sô nhân trục tung lam tiệm cân đứng O ( 0; ) D Đồ thi ham sô qua gôc tọa độ Câu 19: Cho ham sô y = ( x − 3x ) Khẳng đinh nao sau sai ? D = ( −∞;0 ) ∪ ( 3; +∞ ) A Ham sô xac đinh tâp B Ham sô đồng biến khoảng xac đinh cua ( 2x − 3) y' = 4 x − 3x C Ham sơ có đạo ham la: ( 3; +∞ ) va nghich biến khoảng ( −∞;0 ) D Ham sô đồng biến khoảng Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x B y = x -4 Câu 21: Cho hàm số y = ( x − 1) − C y = x4 x −5 , tập xác định hàm số D = ( −∞;1) D = ( 1; +∞ ) B C A D = R D y = D D = R \ { 1} Câu 22: Hàm số y = A [-2; 2] Câu 23: Hàm số y = A R Câu 24: Hàm số y = bx 3 A y’ = a + bx ( − x2 ) có tập xác định là: B (-∞: 2] ∪ [2; +∞) x π + ( x − 1) C R e có tập xác định là: B (1; +∞) C (-1; 1) D R \{-1; 1} a + bx có đạo hàm là: bx B y’ = ( a + bx ) D R \{-1; 1} 3bx 23 C y’ = 3bx a + bx Câu 25: Đạo hàm hàm số y = cos x là: Trang 10 3 D y’ = a + bx Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan A x < log ( log 3) B x > log Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 ( log 3) C x < log Câu 82: Giải bất phương trình ( x + 2) ( log 3) D x > log x + 4x − ( log 3) Ta có tập nghiệm > ( x + 2) 2x A (- 2; - 1) ∪ (2; + ∞) B (- 4; - 1) ∪ (2; + ∞) C (- 2; - 1) ∪ (4; + ∞) D (- 4; - 2) ∪ (4; + ∞) Câu 83: Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm A x < B x > C x < D x > Câu 84: Cho bất phương trình (*) Khẳng định sai? A x =1 +1  x  x  ÷ +  ÷ > 12 3  3 nghiệm (*) B Tập nghiệm (*) C Tập nghiệm (*) ( −1;0 ) D (*) khơng có nghiệm ngun ( −1; +∞ ) Câu 85: Giải bất phương trình 6x + < 2x + + 3x Ta có nghiệm A < x < B < x < C < x < log log log log Câu 86: Giải bất phương trình A - ≤ x ≤ v x ≥ Ta có nghiệm x − 3.2 x + + ≥0 2x + − B - < x ≤ v x ≥ C < x ≤ v x ≥ D < x < D x < - v ≤ x ≤ 2 Câu 87: Giải bất phương trình x + x −1 Ta có nghiệm x + x −1 +1 − 5.2 + 16 ≥ A x = v ≤ x ≤ B x = v x ≥ C ≤ x ≤ Câu 88: Giải bất phương trình Ta có nghiệm x x +1 + − ≥ A ≤ x ≤ B x ≥ C ≤ x ≤ log log D x = v x = D x ≥ Câu 89: Giải bất phương trình Ta có nghiệm 3x + x − >0 x2 − x − A - < x < v x > B x < - v < x < C x < - v < x < D - < x < v x > Câu 90: Giải bất phương trình Ta có nghiệm x x x 2.9 + 4.6 − < 2x x +2 x +2 −2 A x < - v < x < B - < x < v x > C x < v < x < D - < x < v x > Câu 91: Giải bất phương trình Ta có nghiệm ( 2x + 1) > ( ) ( 2x + − 2x +1 +5 ) A x > B x < C x < D x > Câu 92: Giải bất phương trình Ta có nghiệm 2x + x 2 – 9.2 + x + 2x − ≥ ( ) Trang 60 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 A x ≤ - v x ≥ B x ≤ - v x = v x ≥ C x ≤ - v x = v x ≥ D x ≤ - v x ≥ Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình Khi ( − 1) x −1 199 x− 2a +1 +2 ≤3 A B C 22.21996 22.21997 21999 Câu 94: Tìm m để bất phương trình 2x + 22 - x ≤ m có nghiệm A m ≤ B m ≥ C m ≤ Câu 95: Tìm m để bất phương trình có nghiệm x x +2 + 6−2 ≥ m A m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ 2 D 2199 D m ≥ D m ≥ Câu 96: Tìm m để bất phương trình 9x - 3x - m ≤ nghiệm ∀ x ∈ [1; 2] A ≤ m ≤ 63 B m ≤ C m ≥ 63 D m ≤ 63 Câu 97: Tìm m để bất phương trình có nghiệm x x +7 + −2 ≤ m A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ Câu 98: Tìm m để bất phương trình x x nghiệm ∀ x∈ R +3 + 5−3 ≤ m A m ≤ B m ≥ C m ≥ 2 Câu 99: Tìm m để bất phương trình 4x + 2x - m ≥ có nghiệm x ∈[1; 2] A m ≤ B m ≥ 20 C m ≤ 20 D m ≤ D ≤ m ≤ 20 C - ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 71C, 72B, 73A, 74C, 75C, 76C, 77A, 78C, 79A, 80B, 81B, 82A, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 89D, 90A, 91B, 92C, 93D, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A - BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT • Khi giải bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit  a >  f (x) > g(x) > log a f (x) > log a g(x) ⇔   0 < a <   0 < f (x) < g(x) • Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình logarit: Trang 61 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 – Đưa về số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: ; log a A log a B > ⇔ (a − 1)(B − 1) > > ⇔ (A − 1)(B − 1) > log a B B - BÀI TẬP Câu 100: Tập nghiệm bất phương trình A B ( 0; ) ( −∞; ) Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình A B ( 0;16 ) Câu 102: Cho ( 8;16 ) log 0,2 x > log 0,2 y B y>x≥0 x >y>0 Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình S = ( −∞; ) Câu 104: Bất phương trình B là: ( 2; +∞ ) < log x < C D ( 0; +∞ ) là: ( 8; +∞ ) D R Chọn khẳng định đúng: A A log 4x < C C x>y≥0 log 0,2 ( x − 1) > C S = ( 1; ) S = 1; ) log ( 4x − 3) + log ( 2x + ) ≤ D D y>x>0 S = ( 2; +∞ ) A 3   ; +∞ ÷ Câu 105: Bất phương trình: A (0; +∞) Câu 106: Bất phương trình: A ( 1; ) B C 3   ; +∞ ÷ 4  log ( 3x − ) > log ( − 5x ) B  6 1; ÷  5 log ( x + ) > log ( x + 1) B ( 5; +∞ ) 3   ;3 4  có tập nghiệm là: D 3   ;3 C D C (-1; 2) D (-∞; 1) 1   ;3 ÷ 2  có tập nghiệm là: Câu 107: Bất phương trình ( −3;1) có tập nghiệm log x + log x + log x > log 20 x A B C D ( 0;1] ( 0;1) ( 1; +∞ ) [ 1; +∞ ) Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình là: log 0,8 (x + x) < log 0,8 ( −2x + 4) A B C D Một kết khác ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; +∞ ) ( −4;1) ( −∞; −4 ) ∪ ( 1; ) Trang 62 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Câu 109: Nghiệm bất phương trình Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 log (4x − 3) + log (2x + 3) ≤ là: A B x> − ≤x≤3 3 Câu 110: Nghiệm bất phương trình C D Vô nghiệm  x +  C D   3   −2; ÷  ; +∞ ÷  2 2  > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: 2x x −1 Bước1: Điều kiện: ⇔ (1) 2x x0 x > x −1  Bước2: Ta có ln > ⇔ ln > ln1 ⇔ (2) 2x 2x 2x >1 x −1 x −1 x −1 Trang 64 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Bước3: (2) ⇔ 2x > x - ⇔ x > -1 (3) Kết hợp (3) (1) ta  −1 < x < x >  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 126: Bất phương trình có nghiệm là: log x − 5x + + log x − > log ( x + ) 3 A B C D x>5 < x < x>3 x > 10 Câu 127: Giải bất phương trình: ta được: log x (log (9 x − 72)) ≤ A B C D x≤2 < x ≤ log 72 < x ≤ log 73 < x ≤    x ≠1 Câu 128: Nghiệm bất phương trình là: x x log ( 7.10 − 5.25 ) > 2x + A [ −1;0 ) Câu 129: Bất phương trình A [0; +∞) Câu 130: Bất phương trình B C ( −1;0 ) D [ −1;0 ) có tập nghiệm: log (2 + 1) + log (4 + 2) ≤ B C (−∞;0) ( 0; +∞ ) x [ −1;0] x log ( x + ) + log ( 28 − 2.3x ) ≥ x D (−∞; 0] có tập nghiệm là: A ( −∞; −1] ∪ [ 2;log 14] B C ( −∞;1] ∪ [ 2;log 14] D  12  ( −∞; log3 14] ( −∞; −1] ∪ 2;   5 Tổng nghiệm nguyên bất phương trình Câu 131: log 32 x − 25log x − 750 ≤ : A B C D 925480 38556 378225 388639 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau: − 2x − x f (x) = log x +1 A B D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; + ∞ )   −3 − 13   −3 + 13 D =  −∞; ; +∞ ÷ ∪ ÷ 2     C D  −3 − 13   −3 + 13   −3 − 13   −3 + 13  D =  ; −3 ÷ ∪ ;1 D = ; − ;1÷  ÷ ÷  ÷  ÷ ÷∪  ÷ 2 2         Trang 65 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 133: Bất phương trình: có tập nghiệm: x log2 x + ≤ 32 A B C 1  1  1  10 ;  10 ;   32 ;  Câu 134: Số nghiệm nguyên bất phương trình x − + lg x < ( )( ) A C Câu 135: Giải bất phương trình D 1   32 ;  B D Vô số nghiệm nguyên x + log x > A B x>2 x>0 Câu 136: Nghiệm bất phương trình C log 22 x ≥ log A B 1   0 A B C D  3 5  ( −∞;0 ) ( 1; +∞ ) ( 0;1)  0; ÷∪  ; ÷  4 4  Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x 5x − 8x + > 2 ( A C ) B ( 1;5] D ( 0;1) Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: là: 3   ; +∞ ÷ 2     − ;1÷∪ [ 5; +∞ ) \ { −1;0}   5+ x 5−x < x − 3x + C ( 0;3) log A ( −∞;0 ) B ( 5; +∞ ) Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình : log ( x + 3) − log ( x + ) 2 A B D x +1 C Trang 66 ( −5;0 ) ∪ ( 1;3) khoảng có độ dài: >0 D Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình: log 2x − 3x + > log (x + 1) 3 A B  1  3  0; ÷∪ 1; ÷∪ ( 5; +∞ )  2  2 ( −1;0 ) ∪  0;  1  3 ÷∪ 1; ÷ 2  2 C D 3  ( 1; +∞ )  ; +∞ ÷ 2  Câu 143: Cho 0 A B C      1  − ; − ÷\ { −1}  − ; +∞ ÷  − ; +∞ ÷      4 Câu 146: Số nghiệm nguyên bất phương trình: 2log x − log x 125 < A B C Câu 147: Số nghiệm nguyên bất phương trình: log x + log 3x 27 ≤ A B C Câu 148: Tập nghiệm bất phương trình: log ( x + 1) + log x +1 ≥ A B [ 3; +∞ ) −∞; − 1 C D   − 1;3 −1; − 1 ∪ [ 3; +∞ ) \ { 0}   D ( −1;0 ) D 11 D 11 ( ( Câu 149: Mọi nghiệm bất phương trình:  3x −  log ( 3x 1) ìlog ữ 4  16  phương trình sau đây: A B x(x + 3x + 2) ≥ x(x − 3x + 2) ≥ C Trang 67 x(x − 3x + 2) ≤ đều nghiệm bất D x(x + 3x + 2) < Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 Câu 150: Số nghiệm nguyên bất phương trình: A B Câu 151: Tập nghiệm bất phương trình: log ( 3x + 4x + ) + > log ( 3x + 4x + ) C D là: ( x + 1) log 21 x + ( 2x + ) log x + ≤ A Khoảng có độ dài C Đoạn có độ dài Câu 152: Tập nghiệm bất phương trình: A B Nửa khoảng có độ dài D Đoạn có độ dài log 2x 64 + log x 16 ≥ B C     ( 4; +∞ ) ;1  0;  3   2   Câu 153: Cho 0 a = (1+ m) (1+ m)n − 1 => n = Ln( Tn m + + m) a −1 Ln(1 + m) B - BÀI TẬP Câu 1: Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ông A, bắt đầu học lớp 10 ơng gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 233,2 triệu B 238,2 triệu C 228,2 triệu D 283,2 triệu Câu 2: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất 1,65% quý Hỏi sau tháng người có 20 triệu ? A 15 B 18 C 17 D 16 Câu 3: Anh An mua nhà trị giá năm trăm triệu đồng theo phương thức trả góp Nếu anh An muốn trả hết nợ năm phải trả lãi với mức 6%/năm tháng anh phải trả tiền? (làm tròn đến nghìn đồng) A 9892000 B 8333000 C 118698000 D 10834000 Trang 72 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 4: Ông An gửi 100 triệu vào tiết kiệm thời gian lâu mà không rút với lãi suất ổn định chục năm qua 10%/ năm Tết năm ông kẹt tiền nên rút hết để gia đình đón Tết Sau rút vốn lẫn lãi, ơng trích gần 10 triệu để sắm sửa đồ Tết nhà ơng 250 triệu Hỏi ơng gửi tiết kiệm lâu ? A 19 năm B 17 năm C 15 năm D 10 năm Câu 5: Bạn Ninh gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng thời gian 10 năm với lãi suất 5% năm Hỏi bạn Ninh nhận số tiền nhiều hay ngân hàng trả lãi suất tháng? % 12 A Ít 1611487,091 đồng B Nhiều 1611487,091 đồng C Nhiều 1811487,091 đồng D Ít 1811487,091 đồng Câu 6: Một người, tháng gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng Biết sau 15 tháng người nhận triệu đồng Hỏi a bao nhiêu? A 65500 B 60530 C 73201 D 63531 Câu 7: Một nghiên cứu cho thấy nhóm học sinh xem danh sách loài động vật kiểm tra lại xem họ nhớ tháng Sau tháng, khả nhớ trung bình t % nhóm học sinh tính theo cơng thức ( đơn vị ) Hỏi khoảng M(t) = 75 − 20 ln(t + 1), t ≥ % số học sinh nhớ danh sách 10% ? A Khoảng tháng B Khoảng tháng C Khoảng tháng D Khoảng tháng 24 22 25 32 Câu 8: Các loại xanh trình quang hợp sẽ nhận lượng nhỏ cacbon 14 ( đồng vị cacbon ) Khi phận xanh bị chết tượng quang hợp dừng sẽ khơng nhận thêm cacbon 14 Lượng cacbon 14 phận sẽ phân hủy cách chậm chạp chuyển hóa thành nitơ 14 Biết gọi số phân trăm cacbon 14 lại N( t) phận sinh trưởng từ t 500 t năm trước N( t) tính theo cơng thức Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon N ( t ) = 100 ( 0,5 ) ( % ) 14 lại mẫu gỗ Hãy xác định niên đại cơng trình 65% A 3656 năm B 3574 năm C 3475 năm D 3754 năm Câu 9: Tiêm vào người bệnh nhân lượng nhỏ dung dịch chứa phóng xạ có độ phóng xạ 24 Na 4.103 11 Bq Sau tiếng người ta lấy máu người thấy lượng phóng xạ lúc H= 0,53 Bq/ , cm3 cm3 biết chu kì bán rã Na24 15 (giờ) Thể tích máu người bệnh A lít B lít C 5,5 lít D 6,5 lít Câu 10: Một tượng gỗ có độ phóng xạ 0,77 lần độ phóng xạ khúc gỗ khối lượng lúc chặt, biết chu kì bán rã C14 5600 năm Tính tuổi tượng gỗ A Xấp xỉ 2112 năm B Xấp xỉ 2800 năm C Xấp xỉ 1480 năm D Xấp xỉ 700 năm Câu 11: Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức , Q = Q0e0.195t Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100.000 Trang 73 Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ-Lôgarit - Giải tích 12 A 24 B 3.55 Câu 12: Một khu rừng có lượng lưu trữ gỗ năm A 4% C 20 D 15,36 Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4.105 (m3 ) Hỏi sau năm khu rừng có mét khối gỗ ? ≈ 4,8666.10 ( m ) B ≈ 4,6666.10 (m ) C ≈ 4,9666.10 ( m ) Câu 13: Cường độ trận động đất M cho công thức rung chấn tối đa A0 D ≈ 5,8666.105 ( m3 ) M = log A − log A0 , với A biên độ biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác gần đo 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất San Francisco có biên độ gấp trận động đất A 1,17 B 2,2 C 15,8 D Câu 14: Một lon nước soda 80 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 32 0F Nhiệt độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton công thức Phải làm mát soda T (t ) = 32 + 48.(0.9)t để nhiệt độ 500F? A 1,56 B 9,3 C D Câu 15: Cường độ trận động đất M (richter) cho công thức M = logA – logA0, với A biên độ rung chấn tối đa A0 biên độ chuẩn (hằng số) Đầu kỷ 20, trận động đất San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp lần Cường độ trận động đất Nam Mỹ A 2,075 độ Richter B 33.2 độ Richter C 8.9 độ Richter D 11 độ Richter Câu 16: Theo hình thức lãi kép người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm khơng thay đổi) sau hai năm người thu số tiền A 103,351 triệu đồng B 103,531 triệu đồng C 103,530 triệu đồng D 103,500 triệu đồng C - ĐÁP ÁN 1B, 2B, 3A, 4D, 5C, 6D, 7C, 8D, 9A, 10A, 11D, 12A, 13C, 14B, 15C, 16B Trang 74 ... đề sau: x ( 0; +∞ ) A Tập xác định hàm số y = a khoảng y = log a x B Tập giá trị hàm số tập R y = log a x C Tập xác định hàm số tập R x D Tập giá trị hàm số y = a tập R Câu 51: Tìm phát... đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R log a x B Tập giá trị hàm số y = tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +∞) log a x D Tập xác định hàm số y = tập R Câu 59: Phát... Trường THPT Phùng Khắc Kkhoan Phần Mũ- Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1) Hàm số mũ y = a (a > 0, a ≠ 1) • Tập xác định: D = R • Tập giá trị: T = (0; +∞) • Khi