36 tập - Cực trị hàm số (Phần 1, bản) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho hàm số y  x  x  x  1999 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x2  x1  B x2  x1  C x1  x2  D x1  x2  Câu Số điểm cực trị hàm số y  x  x  x  1999 là: A B C D Câu Hàm số y  x  x  12 x  2016 có hai điểm cực trị A B Kết luận sau đúng? A A  2;2035  B B  2;2008  C A  2;2036  D B  2;2009  Câu Giá trị cực đại hàm số y  x  x  x  1999 là: A 54001 27 B C 54003 27 D Câu Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  12 x  2016 là: A 2006 B 2007 C 2008 D 2009 Câu Hàm số y  x  x  x  2016 đạt cực tiểu tại: A x  2 B x  C x  1 D x  Câu Cho hàm số y  x  x  x  2017 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1  x2  B x2  x1  C x1 x2  3 D  x1  x2   Câu Hàm số y   x  x  13x  1999 đạt cực đại tại: A x  13 B x  C x  13 D x  Câu Hàm số y  x  10 x  17 x  25 đạt cực tiểu tại: A x  10 B x  25 C x  17 D x  17 Câu 10 Cho hàm số y  x  x  12 x  2016 Gọi x1 x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu hàm số Kết luận sau đúng? A x1  x2  B x2  x1  C x1 x2  3 Câu 11 Hàm số y  x3  x  x  258 đạt cực đại tại: D  x1  x2   A x  2 B x  1 D x  D x  C x  Câu 12 Hàm số y   x  x  13x  1999 đạt cực tiểu tại: A x  B x 1 C x  Câu 13 Biết hàm số y  x  x  x  có điểm cực trị A  x1; y1  B  x2 ; y2  Nhận định sau không A x1  x2  B y1 y2  4 C y1   y2 D AB  Câu 14 Hàm số có cực đại? A y  x  x  B y  x 1 x2 C y  x2  x2  D y  x  x 4 Câu 15 Tổng số điểm cực đại hai hàm số y  f  x   x  x  y  g  x    x  x  là: A B C D 4 Câu 16 Tổng số điểm cực tiểu hai hàm số y  f  x   x  x  y  g  x    x  x  là: A B C D Câu 17 Cho hai hàm số y  f  x   x  x  y  g  x   x 3x   x  Tổng số điểm cực trị, cực đại, cực tiểu hàm số là: A 5; 2; B 5; 3; C 4; 2; D 3; 1; Câu 18 Cho hàm số y   x  x  x   C  Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số là: A A  1; 8  B A  3; 4  C A  2; 2  D A  1;10  Câu 19 Cho hàm số y  x  x   C  Gọi A B tọa độ điểm cực trị  C  Diện tích tam giác OAB bằng: A B C D 3 Câu 20 Đồ thị hàm số y  x  3x  x   C  có điểm cực đại cực tiểu  x1 ; y1   x2 ; y2  Tính T  x1 y2  x2 y1 A B −4 C 46 D −46 Câu 21 Cho hàm số y  x  x  x   C  Khoảng cách từ O đến điểm cực tiểu đồ thị hàm số là: A B Câu 22 Khẳng định sau sai: A Hàm số y  x3  3x  khơng có cực trị C 1105 729 D B Hàm số y  x3  x  x có điểm cực trị C Hàm số y  x  x  12 x  có cực trị D Hàm số y  x  khơng có cực trị Câu 23 Giả sử hàm số y  x3  3x  x  có a điểm cực trị, hàm số y  x  x  có b điểm cực trị hàm số y  2x 1 có c điểm cực trị Giá trị T  a  b  c là: x 1 A B C D Câu 24 Hàm số y  f  x   x  x có điểm cực trị? A B C D Câu 25 Cho hàm số y  f  x    x  x  Chọn phát biểu đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26 Hàm số sau khơng có cực trị: A y  x3  x  B y  x 1 x 1 C y  x  3x  D y  x2  x x 1 Câu 27 Hàm số y  f  x   x  x  x  đạt cực trị khi: x 1 � A � x3 � x0 � B � � x � x 1 � C � � x � x  1 � D � � x � Câu 28 Cho hàm số y  f  x   3x  x  Chọn phát biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu 5x2  x  đạt cực đại khi: Câu 29 Cho hàm số y  f  x   x  A x  B x   C x  1 D x  Câu 30 Hàm số y  f  x   x  3x  có phương trình đường thẳng qua điểm cực trị A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 31 Hàm số  C  : y  x  x  x  đạt cực trị khi: x 1 � A � � x � x  1 � B � � x � x3 � C � 1 � x � 3 Câu 32 Cho hàm số  C  : y  x  x Hệ thức liên hệ giá trị cực đại  yCT  x3 � D � 10 � x �  yC Ð  giá trị cực tiểu hàm số cho A yCT  yC Ð B yCT  yC Ð C yCT   yC Ð D yCT  yC Ð Câu 33 Cho hàm số  C  : y  x  x  Hàm số đạt cực trị A x  B x  C x   D x  1 Câu 34 Hàm số  C  : y   x    đạt cực đại khi: A x   B x  C x  D x  C (1), (3) D (2), (3) x2  2x  Câu 35 Cho hàm số  C  : y  x 1 (1) Hàm số đạt cực đại x  1 (2) Hàm số có 3 xC Ð  xCT (3) Hàm số nghịch biến  �; 1 (4) Hàm số đồng biến  1;3 Các phát biểu là: A (1), (4) B (1), (2) Câu 36 Cho hàm số  C  : y  x  x Chọn phát biểu sai phát biểu đây: A Hàm số đạt cực tiểu x  B Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có hai cực trị D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số  0;0  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án C x 1 � � Ta có y '  x  10 x  4; y '  � Do  � x1  ; x2  � x1  x2  � x 3 � Câu Chọn đáp án B � hàm số có cực trị Do b  3ac   �� Câu Chọn đáp án C x 1 � y '  x  x  12  � � x  2 � y  2036 � Câu Chọn đáp án A y ' 6�� x 10  x x 1 � � � x � a 0 yCD �2 � 54001 y� � �3 � 27 Câu Chọn đáp án D a0 � x  ��� yCT  2009 y '  x  x  12  � � x  2 � Câu Chọn đáp án B a0 � x  ��� CT � y '  x  8x   � � x � Câu Chọn đáp án C x 1 � � x1 x2  3 Ta có y '  x  x  9; y '  � � x  3 � Câu Chọn đáp án B a 0 � x  ��� CT � y '  3 x  16 x  13  � 13 � x � � Câu Chọn đáp án D x 1 � y '  x  20 x  17  � � 17 Lập bảng biến thiên dễ dàng thu D � x � Câu 10 Chọn đáp án B y ' 6�� x 6 x 12 a0 � x  ��� x2  � a 0 x  2 ��� x1  2 � x2 x1 Câu 11 Chọn đáp án C x 1 � � y '  x  8x   � a 0 � x   ��� CD � Câu 12 Chọn đáp án B a 0 � x  ��� CT � y '  3 x  16 x  13  � 13 � x � � Câu 13 Chọn đáp án D � x  � y  � A  1;2  Ta có y '  x  12 x  9; y '  � � Ta có AB  x  � y  2 � B  3; 2  � Câu 14 Chọn đáp án C Với y  x  x  � y '  x  x  x  x  1 có cực tiểu x 1 Với y  x  � y '  khơng có cực đại, cực tiểu  x  2 x2 x2  x  2 có cực đại Với y   x  � y '    x2  2 Với y  x  x � y '  x 1 x2  2x khơng có cực đại cực tiểu Câu 15 Chọn đáp án C Với y  x  x  � y '  x  x  x  x  1 có điểm cực đại Với y   x  x  � y '  4 x  x  2 x  x  1 có điểm cực đại Do hai hàm số cho có điểm cực đại Câu 16 Chọn đáp án B Với f  x  b  3ac   có cực trị có điểm cực tiểu Với g  x  a.b  0, a  có cực trị có điểm cực tiểu Câu 17 Chọn đáp án A Với y  x3  x  � y '  x  x có điểm cực đại, điểm cực tiểu x 3x   x  � y '  x  3x  có điểm cực đai, điểm cực tiểu Với y  Do hai hàm số cho có điểm cực trị, điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 18 Chọn đáp án B x 1 � y '  3 x  12 x   � � a 0 x  ��� y  4 � Câu 19 Chọn đáp án A � x  � y  � A  0;4  y '  x  x ; y '  � � SOAB  OA.OB  � Ta có x  � y  � B  2;0  � Câu 20 Chọn đáp án B x  1 �x1  1 � y1  � � T  4 Ta có y '  x  x  9; y '  � � Do  � � x  x  � y   25 � �2 Câu 21 Chọn đáp án D x 1 � � Ta có y '  x  x  1; y '  � � Cực tiểu A  1;0  � OA  � x � Câu 22 Chọn đáp án C Với y  x  x  12 x  � y '  3x  12 x  12   x   �0 � Hàm số cho khơng có cực trị Câu 23 Chọn đáp án D �0 � b  , hàm phân thức khơng có cực Hàm bậc ba: b  3ac  ��� a  , hàm bậc bốn: a.b  �� � c  Vậy T  a  b  c  trị �� Câu 24 Chọn đáp án B Tập xác định D   0;2 f ' x   x 1 x2  2x  � x  Hàm số có cực trị Câu 25 Chọn đáp án C Câu 26 Chọn đáp án B x 1 2  � hàm số cực trị Với y  x  � y '   x  1 Câu 27 Chọn đáp án D x  1 � � y '  3x  x   � � x � Câu 28 Chọn đáp án C � Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Do a.b  0, a  �� Câu 29 Chọn đáp án B Câu 30 Chọn đáp án A � x  � y  1 � A  1; 1 Ta có y '  x  3; y '  � � x  1 � y  � B  1;1 � Đường thẳng qua hai điểm A, B x  y   Câu 31 Chọn đáp án A x 1 � y '  3x  x   � � � x � Câu 32 Chọn đáp án C � � yC Ð  �xC Ð   � Ta có y '  x  2; y '  � x  � Do  � � �x  � y   CT CT � � Câu 33 Chọn đáp án B �y'  TXĐ: D  ��� 2x 1 x2  x  0� x Câu 34 Chọn đáp án D a 0 � x  ��� CD y  x  x  �� � y '   x  2 x  � � x�2 � 2 Câu 35 Chọn đáp án B Tập xác định D  �\  1 Ta có y '  x2  2x   x  1 x  1 �xC Ð  1 � ; y'  � � �� x3 � �xCT  Câu 36 Chọn đáp án C x0 � Ta có y '  x  x  x   x  ; y '  � � hàm số cho có cực trị x  �1 � ... đúng: A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị điểm cực tiểu Câu 26 Hàm số sau khơng có cực trị: ... cực trị C 11 05 729 D B Hàm số y  x3  x  x có điểm cực trị C Hàm số y  x  x  12 x  có cực trị D Hàm số y  x  cực trị Câu 23 Giả sử hàm số y  x3  3x  x  có a điểm cực trị, hàm số y... biểu sai: A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu 5x2  x  đạt cực đại khi: Câu 29 Cho hàm số y  f 