Thông tin tài liệu
PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ A KIẾN THỨC CƠ BẢN x Phương trình mũ a b a 0, a �1 Phương trình có nghiệm b Phương trình vơ nghiệm b �0 Biến đổi, quy số a �1 � a f x a g x � a � �f x g x Đặt ẩn Phụ f� a g x � � � � t a g x � a �1 � � �f t Ta thường gặP dạng: m.a f x n.a f x f x m.a f x n.b f x ? , a.b Đặt t a , t , suy b m.a f x n a.b f x b f x f x t f x �a � Chia hai vế cho b f x đặt � � t �b � logarit hóa a �1, b � f x b� � Phương trình a �f x log a b Phương trình a f x b g x � log a a f x log a b g x � f x g x log a b Hoặc log b a f x log b b g x � f x log b a g x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giải phương pháp đồ thị x o Giải phương trình: a f x a �1 (*) x o Xem phương trình (*) phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị y a a �1 y f x Khi ta thực hai bước: a �1 y f x x Bước 1: vẽ đồ thị hàm số y a Bước 2: kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm hai đồ thị Sử dụng tính đơn điệu hàm số o Tính chất 1: Nếu hàm số y f x đồng biến (hoặc nghịch biến) số nghiệm phương trình f x k a, b không nhiều f u f v � u v, u , v � a, b o Tính chất 2: Nếu hàm số y f x liên tục đồng biến (hoặc nghịch biến); hàm số y g x liên tục nghịch biến (hoặc ln đồng biến) D số nghiệm D hương trình f x g x khơng nhiều o Tính chất 3: Nếu hàm số y f x ln đồng biến (hoặc ln nghịch biến) D bất phương trình f u f v � u v hoac u v , u , v �D Sử dụng đánh giá o Giải phương trình f x g x �f ( x) �m o Nếu ta đánh giá � �g ( x) �m � �f ( x ) m �f x �m f ( x) g ( x ) � � � �g ( x ) m �g x �m Bất phương trình mũ Khi giải phương trình mũ, ta cần ý đến tính đơn điệu hàm số mũ � � a 1 � � �f ( x ) g ( x) � f (x) g ( x) � a a a 1 � http://dethithpt.com chuyên đề thi – tài liệu file word ) �f ( x) g–( xWebsite � � � a f ( x ) �a g ( x ) �f (x) a a g ( x) Tương tự với bất phương trình dạng: � � a f ( x ) �a g ( x ) � a M a N � (a 1)( M N ) Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình mũ: + Đưa số +đặt ẩn phụ �y f ( x)đong bien trênD thì : y f ( x) f (u ) f (v) u v + sử dụng tính đơn điệu: � y f ( x) nghichbien trênthìf (u ) f (v) u v � B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu 1: cho phương trình 3x x 5 A 28 tổng lập phương nghiệm thực phương trình là: B 27 C 26 D 25 Hướng dẫn giải x Ta có: x 5 � 3x x 5 �x 32 � x x � x x � � x3 � Suy 13 33 28 chọn đáp án A Câu 2: Cho phương trình 3x 3 x 8 92 x 1 Khi tập nghiệm phương trình là: A S 2;5 �5 61 5 61 � ; B S � � � � �5 61 61 � ; C S � � � � D S 2; 5 Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 3x 3 x 8 � 3x 92 x 1 3 x 8 x5 � 34 x � x x x � x 10 � � x2 � Vậy S 2;5 x �1 � Câu 3: Phương trình 31 x � � có nghiệm âm? �9 � A B C D Hướng dẫn giải x x 2x �1 � �1 � �1 � � �� � � � � x �9 � �3 � �3 � Phương trình tương đương với x t 1 � 2 �1 � Đặt t � �, t Phương trình trở thành 3t t � t 3t � � t2 � �3 � x �1 � Với t , ta � � � x �3 � �1 � Với t , ta � � � x log log �3 � x Vậy phương trình có nghiệm âm x x �1 � � � là: Câu 4: Số nghiệm phương trình �3� A B C D Hướng dẫn giải x 1 �1 � Phương trình tương đương với � � �3 � x x �1 � � � � � 3x x � 32 x 4.3x �3 � x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word t 1 t 1 � � t 4t � � Đặt t 3x , t Phương trình trở thành t 4t � � t 3 t 3 � � Với t=1, ta 3x � x Với t=3, ta 3x � x Vậy phương trình có nghiệm x 0, x 28 Câu 5: cho phương trình : x 16 x2 1 Khẳng định sau đúng? A Tích nghiệm phương trình số âm B Tổng nghiệm phương trình số nguyên C Nghiệm phương trình số vơ tỉ D Phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn giải 28 x4 16 x 1 x � x �ڳ �x 28 � 2 � x 4( x 1) � ��7 x x � � � x �� x 3 x 3 � �� �7 � ;3� Nghiệm phương trình là: S � �3 Vì 7 Chọn đáp án A Câu 6: phương trình 28 x 58 x 0, 01 105 2 A 1 x có tổng nghiệm là; B C -7 D -5 Hướng dẫn giải 2.5 x 109.1055 x � 108 x 1025 x � x x � x 1; x ta có: -1+6=5 Chọn đáp án A Câu 7: phương trình x 5.3x có nghiệm là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A x 1, x log B x 1, x log C x 1, x log D x 1, x log Hướng dẫn giải Đặt t 3x (t 0) ,khi phương trình cho tương đương với x log � t 5t � � � x 1 Câu 8: Phương trình 4.4 x 9.2 x1 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Khi đó, tích x1 x2 bằng: A -2 B C -1 D Hướng dẫn giải Đặt t x (t 0) , phương trình cho tương đương với t4 � �x � 4t 18t � � �1 � x2 1 t � � 2 Vậy x1.x2 1.2 2 Chọn đáp án A Câu 9: cho phương trình x 41 x Khẳng định sau sai? A phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình 42 x 3.4 x Hướng dẫn giải Đặt t x (t 0) , phương trình cho tương đương với �t4 t 3t � � � x 1 t 1( L) � Chọn đáp án A http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 10 Cho phương trình x x 1 10.3x x 2 Tổng tất nghiệm phương trình là: A -2 B C D Hướng dẫn giải Đặt t 3x x 1 (t 0) , phương trình cho tương đương với x 2 � � � t 3 3x x 1 �x � 3t 10t � � � �x2 x1 � � � �x t � � � � � x 1 � Vậy tổng tất nghiệm phương trình -2 Câu 11 Nghiệm phương trình x x 1 3x 3x 1 là: A x log 3 B x C x D x log 3 Hướng dẫn giải x �3 � x x 1 3x 3x 1 � 3.2 x 4.3x � � � � x log �2 � 4 Câu 12: Nghiệm phương trình 22 x 3.22 x 32 là: A x � 2;3 B x � 4;8 C x � 2;8 D x � 3; 4 Hướng dẫn giải � x2 2x � 22 x 3.22 x 32 � 22 x 12.2 x 32 � �x �� � x3 4 � � Câu 13: Nghiệm phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x là: A x � 1; 1 3� B x �� �; � �3 C x � 1;0 D x � 0;1 Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 2x x �3 � �3 � 6.4 x 13.6 x 6.9 x � � � 13 � � �2 � �2 � x � �3 � � � � �x �2 � � � � � �3 x x 1 � � � � � � �2 � � Câu 14: Nghiệm phương trình 12.3x 3.15 x x1 20 là: A x log B x log C x log D x log Hướng dẫn giải 12.3x 3.15x 5x 1 20 � 3.3x (5x 4) 5(5 x 4) � (5x 4)(3x 1 5) � 3x 1 � x log Câu 15: Phương trình x 5.3x có tổng nghiệm là: A log B log 3 C log 3 D log Hướng dẫn giải x 5.3x (1) (1) � (32 ) x 5.3x � (3x ) 5.3x (1’) t 2( N ) � Đặt t 3x Khi đó: (1') � t 5t � � t 2( N ) � x Với t � x log x Với t � x log 3 Suy log log log log Câu 16: Cho phương trình 21 x 15.2 x ,khẳng định sau đúng? A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 x 15.2 x (2) (2) � 2.22 x 15.2 x � 2.(2 x ) 15.2 x (2’) � t (N ) Đặt t Khi đó: (2 ') � 2t 15t � � � t 8( L) � x Với t Câu 17: 1 x � x log � x 1 2 Phương trình x 251 x có tích nghiệm là: � 21 � A log � � � � � � � 21 � B log � � � � � � C � 21 � D 5log � � � � � � Hướng dẫn giải x 251 x (1) (1) � x 251 x � x 25 25 � 5x x 0(6 ') x (5 ) (5 ) Đặt t x , đó: � � t 5( N ) � 25 21 2 (6 ') � t � t 6t 25 � (t 5)(t t 5) � � t (N ) � t � 21 � t ( L) � � Với t x � x Với t � 21 21 21 � x � x log � � � � 2 � � � � 21 � 21 � Suy ra: 1.log � � � � log � � � � � � � � Câu 18: Phương trình 3 x x có nghiệm là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word A x log 2 B x log C x log 2 D x Hướng dẫn giải x Đặt t (t 0) , phương trình cho tương đương với �t2 t2 t � � � x log 2 t 3( L) � x Câu 19: �1 � Tập nghiệm bất phương trình � � 32 là: �2 � A x � �; 5 B x � �;5 C x � 5; � D x � 5; � Hướng dẫn giải x 5 x �1 � �1 � �1 � � � 32 � � � � � � x 5 �2 � �2 � �2 � Câu 20: Cho hàm số f ( x) 22 x.3sin x Khẳng định sau khẳng định đúng? A f ( x) � x ln sin x ln B f ( x ) � x 2sin x log C f ( x) � x log sin x D f ( x) � x log Hướng dẫn giải f ( x ) � ln 22 x.3sin x ln1 � x ln sin x ln Chọn đáp án A Câu 21: tập nghiệm bất phương trình x x 1 �3x 3x 1 A x �[2; �) B x �(2; �) C x �(�; 2) D x �(2; �) Hướng dẫn giải x 1 �+۳۳ + 3 x x x 1 3.2 x x 3 x �3 � �� �2 � x 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word x Câu 22: 2x �1 � Tập nghiệm bất phương trình � � x1 là; �9 � � x 2 A � 1 x � B x 2 C 1 x D 1 �x Hướng dẫn giải Điều kiện: x �1 2x pt � 32 x x 1 � 2 x � Câu 23: 2x 2x �1 � � 2x � 2x � � x 1 x 1 �x � � x 2 � x 2 x( x 2) 0� � kết hợp với điều kiện => � 1 x 1 x x 1 � � Tập nghiệm bất phương trình 16 x x �0 là; A x �log B x log C x �1 D x �3 Hướng dẫn giải Đặt t x (t 0) ,khi bất phương trình cho tương đương với t2 � t �6���� t 3� t Câu 24: x log 3x Tập nghiệm bất phương trình x là: 2 � x 1 A � x log � B x log C x D log x Hướng dẫn giải � 3x � x 1 3x 3x � � �� �x x x x log 3 2 2 2 � � Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình 11 A 6 �x �3 B x 6 x 6 �11x là: C x D � Hướng dẫn giải 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 11 Câu 26: x 6 �� x �6 �x �� x � � � �11x � x �x � � �� � x �0 � 6 �x � � x �0 � � 2 �x �3 � � � � x � x � � Tập nghiệm bất phương trình A 1 x �1 1 � x1 là; 1 x B x �1 C x D.1 x Hướng dẫn giải Đặt t 3x (t 0) , bất phương trình cho tương đương với � 3t 1 � �� � t �1 3t �t t 3t � x x 1 Câu 27: 5� Cho bất phương trình � �� �7 � x 1 �5 � �� �7 � , tập nghiệm bất phương trình có dạng s a, b giá trị biểu thức A b a nhận giá trị sau đây? A.1 B -1 C D -2 Hướng dẫn giải x x 1 �5 � �� �7 � x 1 �5 � � � � x x x � x 3x � x �7 � Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1; Chọn đáp án A Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình x 3.2 x là: A x � �;0 � 1; � B x � �;1 � 2; � C x � 0;1 D x � 1; Hướng dẫn giải � 2x �x 3.2 � � x �� x0 � �2 x x 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình 32.2 x1 �72 là: A x �[2; �) B x �(2; �) C x �(�; 2) D x �(�; 2) Hướng dẫn giải 32.2 x 1 �۳۳ 72 Câu 30: 2.6 x 72 x x tập nghiệm bất phương trình 3x 1 22 x1 12 A x � 0; � B x � 1; � C x � �;0 D x � �;1 Hướng dẫn giải x 2 x x x x 2 16 � � �4 � 3x 1 22 x 1 12 � 3.9 2.16 12 � 3.3 � � � � �9 � �3 � x �4 � � � � � x �3 � Câu 31: 2.3x x Tập nghiệm bất phương trình �1 3x x � � 0;log 3� A x �� � � C x � 1;3 B x � 1;3 � � 0;log 3� D x �� � � Hướng dẫn giải x 2.3x x 3x x �3 � � � �1 � � �1 � x �3 � � � �2 � x �3 � � � �2 � �0 x �3 � � � �2 � x �3 � � � 2� ۣ � � �� � x �3 � � � �2 � x �3 � �� �2 � x log 3 Câu 32: x � �2 � Tập nghiệm bất phương trình � � � �� � là: �5� �5� � 1� 0; A � � 3� � � 1� 0; � B � � 3� � 1� �; � C � � 3� � 1� D ��; �� 0; � � 3� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 13 Hướng dẫn giải 1 3x nên bất phương trình tương đương với �۳� � x x Vì 0 x � 1� 0; Vậy tập nghiệm bất phương trình � � 3� � Tập nghiệm bất phương trình x 4.5x 10 x là: Câu 33: x0 � A � x2 � B x C x D x Hướng dẫn giải x 4.5x 10 x � x 10 x 4.5 x � x (1 x ) 4(1 x ) � (1 x )(2 x 4) � � � �5 x 1 5x � � �x �x 40 4 x2 � � � � � �� �� �� � x � �;0 � 2; � x x x0 � � � � � �x �x � � 4 � � � � Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình 21 x B �;0 A 1 �x �1 x là: C 1;9 D (0;1] Hướng dẫn giải x 21 (1) � x x (1) Điều kiện: x �0 1 2 x � t �1 � ��< (2) ���< � 2 t � � t 1 (2) Đặt t � t �1 �2 t t 2 � x Do x �۳ t t 1 x x x 5 42 x VẬN DỤNG Câu 35: Tìm tất nghiệm phương trình x A x � 5; 1;1; 2 B x � 5; 1;1;3 3 x 4x 2 3 x C x � 5; 1;1; 2 1 D x � 5; 1;1; 2 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Hướng dẫn giải 4x 3 x � 4x 4x 3 x 2 x 5 1 42 x x x 5 3 x � 4x 1 x x 5 3 x 4x x 5 0�4 4x x 3 x 2 3 x x 1 4x x 5 6 x 5 1 0 � x 3 x x 1 �x 5 � x 3x � �� � �2 �� x x � x �x � x x 5 � � Câu 36: Phương trình A 3 x 3 x 10 B x có tất nghiệm thực/ C D Hướng dẫn giải 3 x 3 x 10 x x x �3 2� �3 2� �� � � 10 � � � � � � � � 10 � x x �3 2� �3 2� Xét hàm số f ( x ) � � � 10 � � � � � � � � 10 � Ta có: f (2) Hàm số f ( x ) nghịch biến � số 3 3 1; 1 10 10 Vậy phương trình có nghiệm x Câu 37: phương trình 32 x x (3x 1) 4.3x có tất nghiệm không âm? A B C D.3 Hướng dẫn giải 32 x x 3x 1 4.3x � 32 x 1 x 3x 1 (4.3x 4) � 3x 1 3x 1 x 3x 1 � 3x x (3x 1) � 3x x Xét hàm số f ( x) 3x x ,t a có: f 1 f '( x ) 3x ln 0, x �� Do hàm số f ( x) đồng biến � Vậy nghiệm phương trình x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 15 Câu 38: Phương trình x 3 3x có hai nghiệm x1 , x2 x1 x2 , chọn phát biểu 5 x A x1 x2 log B x1 x2 log3 C x1 x2 log 54 D x1 x2 log3 54 Hướng dẫn giải Logarit hóa (3) � log 2 x 3 log 3x hai vế phương trình (theo số 2) ta được: 5 x � x 3 log 2 x x log � x x x log � � � x3 x3 x3 � � � x 3 � x log 3� �� �� � � � � x2 x log x log � � � log � � � � � x3 x3 � � x3 �� �� �� x log x log log x log 18 � � � Câu 39: cho phương trình 3 x x Khẳng định sau đúng? A phương trình có nghiệm vơ tỉ B Phương trình có nghiệm hửu tỉ C.Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Tích hai nghiệm -6 Hướng dẫn giải 3 3 x x x 6 (8) � �2 � � � � � Đặt t x (8) x x �2 � � � � � x 0(8') 0 �t 2( N ) Khi đó: (8') � t t � � Với t � t 3( L) � x � x log 2 Chọn đáp án A 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Câu 40: Phương trình 333 x 333 x 34 x 34 x 103 có tổng nghiệm A.0 B C D Hướng dẫn giải 333 x 333 x 34 x 34 x 103 (7) � 27.33 x Đặt t 3x (7) 27 81 �3 x 81.3x x 103 � 27 � 3x 3x 3 � � �x x � 81 � � � � � 10 (7 ') � Cosi �2 3x x x 3 1 1 �x � x t � x � 3.32 x x 3.3x x x � 33 x x t 3t 3 3 � � Khi đó: (7 ') � 27(t 3t ) 81t 103 � t Với t 103 10 � t 2( N ) 27 10 10 3x x (7 '') 3 �y 3( N ) 10 Đặt y Khi đó: (7 '') � y � y 10 y � � � y y (N ) � x Với y 3x � x Với y Câu 41: 1 3x � x 1 3 2 Phương trình 9sin x 9cos x có họ nghiệm là? A x k , ( k ��) B x k , ( k ��) 2 C x k , ( k ��) D x k , ( k ��) Hướng dẫn giải 2 9sin x 9cos x � 91cos x 9cos x � cos x 9cos x (*) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 17 Đặt t 9cos x , (1 �t �9) Khi đó: (8) � t � t 6t � t t Với 2 t � 9cos x � 32 cos x 31 � 2cos x � cos x � x Câu 42: Với giá trị tham số m phương trình A m Câu 43: k , (k ��) B m 3 x C m Với giá trị tham số m phương trình x m vơ nghiệm? D m �2 3 3 x x m có hai nghiệm phân biệt A m B m C m D m �2 Hướng dẫn giải Nhận xét: � Đặt t x x 3 x x 1 , t �(0; �) t 1 (1) � t m � f t t m(1'), t � 0; � t t Xét hàm số f (t ) t xác định liên tục (0; �) t t 1 Ta có: f '(t ) Cho f '(t ) � t �1 t t Bảng biến thiên: 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Dựa vào bảng biến thiên: + m phương trình (1’) vô nghiệm =>pt (1) vô nghiệm Câu chọn dáp án A +nếu m phương trình (1’) có nghiệm t pt (1) có nghiệm t x 1� x +nếu m phương trình 1' có hai nghiệm phân biệt =>pt (1) có hai nghiệm phân biệt Câu chọn đáp án A Câu 44: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x2 22( x2 1) 22 x 2 2x 3 Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? A B C -2 D Hướng dẫn giải 2x 4 22( x 1) x2 2x 3 � 8.3x 1 22( x 1) 4.22( x 1) 4.2 x 1 1 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Đặt t x 1 (t �2) , phương trình tương đương với 8t t 4t 4t � t 6t � t 10 (vì t �2 ).từ suy � 10 �x1 log 2 2 x 1 10 � � � 10 � x2 log � � Vậy tổng hai nghiệm Câu 45: x x Với giá trị tham số m phương trình m 1 16 2m 3 6m có hai nghiệm trái dấu? B.khơng tồn m C 1 m A 4 m 1 D 1 m Hướng dẫn giải Đặt x t Phương trình cho trở thành 1m4 14 t42 424 24m4234 t 4 64m4 45 40(*) 43 f t u cầu tốn � (*) có hai nghiệm t1 , t2 thỏa mãn t1 t2 � m �0 � m �0 � � � � m 1 f 1 � � m 1 3m 12 � 4 m 1 � � m 1 6m 5 � m 1 6m � Câu 46: Cho bất phương trình x 1 � Tìm tập nghiệm bất phương trình 5x A S (1;0] �(1; �) B S (1;0] �(1; �) C S (�; 0] D S ( �;0) Hướng dẫn giải 1 �۳ x x 1 1 5x 5.5 x 1 x 0(1) 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 6(1 t ) (5t 1)(5 t ) Đặt t x ,BPT 1 ۳ Lập bảng xét dấu f t Đặt f t 6(1 t ) (5t 1)(5 t ) 6(1 t ) , ta nghiệm: (5t 1)(5 t ) � 5x �5 t � 1 x � �� �� 1 x � t �1 � �1 � 1 x �0 � � Vậy tập nghiệm BPT S (1;0] �(1; �) Câu 47: Bất phương trình 25 x x 1 9 x x 1 �34.15 x có tập nghiệm là: 2x A S ( �;1 3] � 0; 2 �[1 3; �) B S 0; � C S 2; � D s 3;0 Hướng dẫn giải 25 x Câu 48: x 1 x � ��� 9 x x 1 34.15 �5 � x x 1 2 x �� �3 � x 34 �5 � � � 15 �3 � x 1 �0 �x �2 � x � � x �1 � Với giá trị tham số m phương trình x m.2 x 1 2m có hai nghiệm x1 , x2 x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 ? A m B m C m D m Hướng dẫn giải Ta có: x m.2 x 1 2m � (2 x ) 2m.2 x 2m (*) Phương trình (*) phương trình bậc hai ẩn x có: '(m) 2m m 2m m �2 � Phương trình (*) có nghiệm � m 2m �0 � m m �0 � � m �0 � Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1.2 x2 2m � x1 x2 2m Do x1 x2 � 2m � m http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word 21 Thử lại ta m thỏa mãn Chọn đáp án A Câu 49: 2 Với giá trị tham số m bất phương trình sin x 3cos x �m.3sin A m �4 B m �4 C m �1 x có nghiệm? D m �1 Hướng dẫn giải Chia hai vế bất phương trình cho 3sin sin x x , ta được: sin x �2 � �1 � � � � � �3 � �9 � �m sin x sin x 2� �1 � Xét hàm số y � � � � � �3 � �9 � hàm số nghịch biến Ta có: �sin x �1 nên �y �4 Vậy bất phương trình có nghiệm m �4 Chọn đáp án A Câu 50: x x Cho bất phương trình: m 1 m 0(1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình (1) nghiệm x A m � B m C m 2 D m �3 2 Hướng dẫn giải Đặt t 3x Vì x t bất phương trình cho thành: t (m 1)t m nghiệm t �3 � t2 t m nghiệm t t 1 Xét hàm số g t t t , t 3, g '(t ) [3; �) g (3) 3 m yêu cầu toán tương đương �۳ 2 t 1 m 0, t Hàm số đồng biến 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... phương trình 21 x 15.2 x ,khẳng định sau đúng? A Có nghiệm B Vơ nghiệm C Có hai nghiệm dương D Có hai nghiệm âm Hướng dẫn giải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file. .. cho phương trình 3 x x Khẳng định sau đúng? A phương trình có nghiệm vơ tỉ B Phương trình có nghiệm hửu tỉ C .Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Tích hai nghiệm -6 Hướng dẫn giải. .. sai? A phương trình vơ nghiệm B Phương trình có nghiệm C Nghiệm phương trình ln lớn D Phương trình cho tương đương với phương trình 42 x 3.4 x Hướng dẫn giải Đặt t x (t 0) , phương
Ngày đăng: 02/05/2018, 13:38
Xem thêm: Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit PHƯƠNG TRÌNH, BPT mũ file word có lời giải chi tiết