GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 008 r r Câu 1: Câu 1: Góc vecto a (2;5; 0) b(3; 7; 0) là: A 30o B 60o C 135o D 45o Câu 2: Cho mặt phẳng  P  : k ( x  y  z )  ( x  y  z )  điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường tròn cố định k thay đổi B (P) ln chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi Câu 3: Cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  z  mặt phẳng ( P) : x  y   Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (P) qua tâm (S) B (P) cắt (S) theo đường tròn C (S) khơng có điểm chung với (P) D (S) tiếp xúc với (P) r r r Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho ba vecto a  (1,1, 0); b  (1,1, 0); c  (1,1,1) Cho hình hộp uuu r r uuu r r uuur r OABC.O’A’B’C’ thỏa mãn điều kiện OA  a, OB  b, OC  c Thể tích hình hộp nói bao nhiêu? A B C D Câu 5: Cho hình hộp ABCDA'B'C'D' Hãy xác định vecto đồng phẳng: uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuur uuur uuuuu r uuuu r uuur uuur uuuur A AA ', BB ', CC ' B AB, AD, AA ' C AD, A ' B ', CC ' D BB ', AC , DD ' Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A(2;-1;1) ; B (1;0;0) ; C( 3;1;0) D( 0;2;1) Cho mệnh đề sau : A (1); (2) B (3) C (1);(3) D (2) Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1 ; d mặt phẳng (P) d1 : x 1 y z   , 1 1 x  y  z 1   , Viết phương trình đường thẳng  nằm (P) cắt d1 , đồng 1 thời vuông góc với d d2 : A C x y2 z2   2 x2 y2 z2   2 B x3 y 2 z 2   2 2 D x3 y 2 z 2   2 Câu 8: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (1,m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: x  ly  3z   0; mx  y  z   A (3,4) B (-4;3) C (4;-3) D (4;3) x 1 y z 1   ,mặt 1 phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng Q chứa  khoảng cách từ A đến (Q) lớn Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-1;1), đường thẳng  : A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  z   D x  y  3z   Câu 10: Trong khơng gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1) Gọi M N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN 1 1 A B  C D 2 2 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu S  x  22  y  z  mặt phẳng P : x + y – z =0 Biết (P) cắt (S) theo đường tròn, bán kính đường tròn : A B C D Câu 12: Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A(8, 0, 0); B (0, 2, 0); C (0, 0, 4) Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z A    B x  y  z   1 C x y z   0 2 D x  y  z  Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm M( -1;1;0) đường thẳng x y  z 1 :   Phương trình mặt phẳng chứa M  là: 1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y   D x  y   Câu 14: Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(-1; 2; 4) đường thẳng  : mà MA2  MB nhỏ có tọa độ là: A (1;0;-4) B (1;0;4) x 1 y  z   Điểm M � 1 C (-1;0;4) D (0;-1;4) Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A(0;1; 2) ; B( 1;0;0); C (0;3;1) Tọa độ đỉnh D là: A -1;4;1 B 2;-1;3 C -2;1;3 D 1;4;-1 Câu 16: Cho điểm M(1,2,3) Gọi A,B,C hình chiếu M trục Ox,Oy,Oz Viết mặt phẳng (ABC) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 17: Trong không gan Oxyz, cho đường thẳng d1 ; d mặt phẳng (P) x 1 y z x 1 y 1 z 1   , d2 :   , ( P) : x  y  z   Viết phương trình đường 1 1 1 thẳng  nằm (P) cắt d1 ; d d1 : A x  y  z 1   2 B x2 y2 z2   6 2 3 C x 1 y  z    3 D x3 y2 z 2   x 1 y  z    Gọi ( ) mặt phẳng chứa d song song với Khoảng cách ( ) (  ) là: Câu 18: Cho mặt phẳng ( ) : x  y  z   đường thẳng d : A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) mặt phẳng  P  : x – y  z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P) A 10 x  y  z   B 10 x  y  z  11  C 10 x  y  z  19  D Đáp án khác Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) có dạng là: A x  y  z  x  z   C x  y  z  x  y   B x  y  z  x  y   D x  y  z  x  z   Câu 21: Cho mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  25 mặt phẳng  : x  y  z  m  Tìm m để  (S) khơng có điểm chung A 9 �m �21 B 9  m  21 C m �9 m �21 D m  9 m  21 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P: 2x-y+z-3=0; Q : x + y -z =0 (S) mặt cầu có tâm thuộc (P) tiếp xúc với (Q) điểm H (1;-1;0) Phương trình (S) : A S : x  22  y  z  12  B S : x  12  y  12  z  C S : x  12  y  22  z  D S : x  22  y  z  12  Câu 23: Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;-1;5), B(0;0;1) song song với Oy là: A 4x-z+1=0 B 4y-z+1=0 C 4x-y+1=0 D x-4z+1=0 Câu 24: Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu: ( S ) : x  y  z  x  y  z  11  song song với mặt phẳng (a ) : x  3z  17  là: A 4x+3z-40=0 4x+3z+10=0 B 4x+3z+40=0 4x+3z-10=0 C 4x+3y-20=0 4x+3z+5=0 D 4x+3y-40=0 4x+3y+10=0 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x  y  z   đường x  y z 1   thẳng d : tọa độ giao điểm (P) d : 1 A 3;1;0 B 0;2;-1 C 1;1;-2 D 5;-1;0 x  y 1 z 1   1 ( P) : x  z   Hình chiếu vng góc d (P) có phương trình: Câu 26: Trong khơng gian cho đường thẳng d : �x   t � A �y   t �z  1  t � �x   t � B � y  �z  1  t � �x   3t � C �y   t �z  1  t � mặt phẳng �x   t � D �y   2t �z  1  t � Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 C ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)  10 D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P ) : x  y  z   cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A Đáp án khác B C(7;3;3) C C(4;3;0) C(7;3;3)D C(4;3;0) Câu 29: Toạ độ điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M(2;0;1) d : A M’(-1;-4;0) B M’(2;2;3) C M’(1;0;2) x 1 y z    D M’(0;-2;1) Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)đi qua hai điểm A(4,-1,1), B(3,1,-1) song song với trục Ox Phương trình sau phương trình mặt phẳng (P): A x+y =0 B y+z=0 C x+z=0 D x+y+z=0 r r Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ a  1;1  ; b  3; 0; 1 điểm uuuu r r r A 0;2;1 tọa độ điểm M thỏa mãn: AM  2a  b : A M(-5;1;2) B M(3;-2;1) C M(1;4;-2) D M(5;4;-2) r r ur Câu 32: Cho u  2; 1;1 , v(m;3; 1), w  1; 2;1 Ba vectơ đồng phẳng giá trị m là: A -8 B C  D  �x   t � Câu 33: Góc đường thẳng d : � y  mp ( P) : y  z   là: �z   t � A 60o B 45o C 30o D 90o Câu 34: Trong không gian cho hai đường thẳng: �x   t � x 1 y z  d1 : � y  d :   �z   t � Phương trình đường thẳng d qua O(0;0;0) vng góc với d1 d là: �x  t � A �y  5t �z  t � �x  t � B �y  t �z  t � �x  t � C �y  5t �z  t � �x 1 � D �y  5t �z 1 � Câu 35: Cho điểm A(1,2,-1),B(-2,1,3) Tìm điểm M thuộc Ox cho tam giác AMB có diện tích nhỏ �1 � �1 � A M(-7;0;0) B M � ;0; � C M � ; 0;0 � D M(3;0;0) �7 � �3 � Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1,1,1);B(1,3,5);C(1,1,4);D(2,3,2) Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? A CD  IJ B AB CD có chung trung điểm C IJ  ( ABC ) D AB  IJ Câu 37: Trong không gian cho hai đường thẳng: �x   t x 1 y z  � d1 : � y  ; d :   �z   t � Mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d Chọn câu đúng: A (P) : x -5y + z +6 = B (P) : x -5y + z -1= C (P) : x -z + = D Có vơ số đường thẳng d thỏa mãn Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu S : x  2  y  z  mặt phẳng P : x  y  z  m  , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r  Giá trị tham số m là: A m=3; m=4 B m=3; m=-5 C m=1; m=-4 D m=1; m=-5 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;–2;3) đường thẳng d có phương x 1 y  z    trình Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 1 A B C D Câu 40: Cho điểm H(2;-1;-3) Gọi K điểm đối xứng H qua gốc tọa độ O Khi độ dài đoạn thẳng HK bằng: A 56 B 12 C 12 D 56 Câu 41: Cho (S) mặt cầu tâm I(1;2;3) tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   Bán kính (S) là: A B C D Câu 42: Cho hai mặt phẳng ( ) : x  my  3z   m  0, (  ) : (m  3) x  y  (5m  1) z  10  0, mặt phẳng song song với khi: A Khơng có m B m=6 C m=1 D m=0 Câu 43: Cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Đường thẳng d qua O(0;0;0) cắt (S) theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: x y z   A d nằm mặt nón B d : 1 1 C d nằm mặt trụ D Không tồn đường thẳng d Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng qua OA vng góc với mặt phẳng (P) biết A(0;2;0)  P  : x  y  z   A 2x+y=0 B 2x-y=0 C 2x-z=0 D 2x+z=0 Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4) Gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, cắt trục tọa độ I, J, K mà A trực tâm tam giác IJK A x  y  z  29  B x  y  z  15  C x  y  z  77  Câu 47: Gọi d’ hình chiếu d : D Đáp án khác x5 y  z 4   mặt phẳng ( P ) : x  y  z  1 Góc d d’ là: A 45o B 60o C 30o D Đáp án khác Câu 48: Cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  64  , đường thẳng x 1 y  z x 1 y 1 z  d:   ,d ':   Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt 2 cầu (S ) song song với d,d ' x  y  z  12  x  y  z  69  A B x  y  z  12  x  y  z  69  C x  y  8z   x  y  8z   D x  y  z  13  x  y  z  13  uuu r uuur � AB Câu 49: Cho A(-1;2;1),B(1;1;1),C(0;3;2).tọa độ � � , BC �là: A (-1;-2;3) B (1;2;3) C (-1;-2;-3) D (-1;2;-3) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện A.BCD với tọa độ A (1;0;0) ;B( 2;1;1) ; C( 0;3;-2) ;D (1;3;0) , thể tích tứ diện cho là: 1 A B C D 6 Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2;–2;1), C(–2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): A M(2;1;-3) B M(0;1;1) C M(2;3;-7) D M(1;1;-1) Câu 52: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm mặt phẳng Oxy cắt hai đường �x   t �x   2t � � thẳng d1 : �y   3t ; d : �y  3  2t có phương trình là: �z   t � z  1 t � � �x  � A �y  t �z  � �x  � B �y  16t �z  t � �x  � C �y  t �z  t � �x   t � D �y  11  t � z0 � r r r Câu 53: Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a  (1,1, 0); b   1,1,  ; c  (1,1,1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? r r r r r r A a  b  c  B cos (b, c)  r r r rr C a.b  D a, b, c đồng phẳng x5 y7 z   điểm 2 M(4;1;6) Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho AB=6 Viết phương trình mặt cầu (S) A ( x  4)2  ( y  1)  ( z  6)  12 B ( x  4)  ( y  1)  ( z  6)  Câu 54: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : C ( x  4)2  ( y  1)  ( z  6)  18 D ( x  4)2  ( y  1)  ( z  6)  16 Câu 55: Cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   0;  Q  : x  y  z   điểm M(2;0;1) Phương trình mặt phẳng (R) qua M giao tuyến (P) (Q) là: A 3x +3y + 2z -8 = B 3x -3y + 2z -8 = C x + 2y + z -4 = D x + y-3z +1= Câu 56: Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  3)  ( z  2)  49 điểm M(7;1;5) có phương trình là: A 3x+y+z-22=0 B 6x+2y+3z-55=0 C 6x+2y+3z+55=0 D 3x+y+z+22=0 Câu 57: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính r = A y – 2z -1 = B y – 2z - = C y – 2z = D y – 2z + = Câu 58: Cho đường thẳng d1 : x 1 y  z  x 3 y 5 z 7   ; d2 :   Trong mệnh 4 đề sau, mệnh đề đúng: A d1 d chéo B d1 song song d C d1 trùng d D d1 vng góc d Câu 59: Cho hai mặt phẳng  : x  y  z    : x  y  z  Tìm góc hợp   A 30o B 45o C 90o D 60o Câu 60: Phương trình mặt phẳng qua điểm A(1;1;0),B(-3;0;4),C(1;-1;2) là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 61: Trong không gian cho đường thẳng d : ( P) :  x  y  z   Khẳng định sau đúng: x  y 1 z   1 mặt phẳng A Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) B Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) C Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) �x   t � Câu 62: Cho đường thẳng d : �y   t mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Trong mệnh �z   2t � đề sau, mệnh đề đúng: A d nằm (P) B d cắt (P) C d / /( P ) D d vng góc với (P) �x   t x2 y 2 z 3 �   ; d : �y   2t điểm A(1;2;3) Đường Câu 63: Cho hai đường thẳng d1 : 1 �z  1  t � thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d có phương trình A x 1 y  z    1 3 5 B x 1 y  z    C x 1 y  z    5 D x 1 y  z    3 5 Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) mặt ( ) : x   0; (  ) : y   0;( ) : z   Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A ( )  (  ) B ( )  Oz C (  )  ( xOz ) phẳng: D ( ) qua điểm I Câu 65: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường x 1 y  z   Tìm toạ độ điểm M  cho: MA2  MB  28 thẳng  : 1 A M(0;-1;2) B M(1;-2;0) C M(-1;0;4) D Đáp án khác �x   t �x   t ' � � Câu 66: Khoảng cách đường thẳng d : �y  2t d '  � y  4t ' �z   t �z   2t ' � � ĐÁP ÁN GROUP NHĨM TỐN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 004 Câu 1: Cho A (0;0;1) ,B (3;0;0) ,C( 0;2;0) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) : x y z A    1 B x y z   1 x y z   1 D x y z   1 C r Câu 2: Cho đường thẳng qua A (1;0;-1) có véc tơ phương u  2; 4;6 Phương trình tham số đường thẳng : �x  1  2t � A � y  4t �z   6t � �x  2  t � B � y  �z   t � �x  1 t � C � y  2t �z  1  3t � �x  1  t � D � y  2t �z   3t � Câu 3: Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ điểm G trung điểm MN là: �1 1 � A G � ; ; � �2 2 � �1 1 � B G � ; ; � �4 4 � �2 2 � C G � ; ; � �3 3 � �1 1 � D G � ; ; � �3 3 � Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   mặt cầu ( S ) x  y  z  x  10 z   Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A B C D Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y 1 z 1 x  y 1 z  m d1 :   ; d2 :   Để d1 cắt d m bằng: 2 A B C D đường thẳng Câu 6: Cho đường thẳng  : với P có phương trình : x 1 y  z   P : x  y  z   mặt phẳng  vng góc 3 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 7: Cho hai mặt phẳng (P): x+y-z+5=0 (Q): 2x-z=0 Nhận xét sau A Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y5 z   1 B Mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) có giao tuyến x y 5 z   1 C Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) D Mặt phẳng (P) vng góc với mặt phẳng (Q) Câu 8: Vị trí tương đối hai đường thẳng 1 : A Song song với C Cắt điểm M(3;2;-6) x 1 y  z  x 1 y 1 z 1   , 2 :   là: B Cắt điểm M(3;2;6) D Chéo �x  1  2t x y 1 z  �  ,  : � y   t Phương trình đường thẳng  Câu 9: Cho hai đường thẳng 1 :  1 � z 3 � vng góc với mặt phẳng ( P ) : x  y  z  cắt hai đường thẳng 1  là: �x  5  7t � x  y 1 z    A  : � y   t B  : 4 �z   4t � �x  5  7t � C  : �y  1  t �z   4t � D  : x  y 1 z    Câu 10: Cho mặt phẳng ( ) : x  y  3z   đường thẳng d có phương trình tham số: �x  3  t � �y   2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? � z 1 � B d cắt ( ) A d �( ) C d  ( ) D d / /( ) Câu 11: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2;1;-1) tiếp xúc với mặt phẳng (  ) có phương trình : x – y – z   Bán kính (S) ? 2 A B C D Câu 12: Đường thẳng sau song song với (d ) : x2 y4 z4   3 A x 1 y  z 1   3 B x2 y4 z4   3 C x 1 y  z 1   1 2 D x 1 y  z 1   1 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;0;0) ; N (0;1;0) ; C(0;0;1) Khi thể tích tứ diện OMNP bằng: 1 A B C D Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z    điểm 1 A(1;-1;2) Tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d là: A H(0;-1;-2) Câu 15: Cho B H(0;1;2) mặt phẳng C H(0;1;-2)  P : 2x  y  z   D H(0;-1;2) mặt cầu (S) : x  y  z  x  y  z  11  Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm I(3;0;-2), r=3 B Tâm I(3;0;2), r=4 C Tâm I(3;0;2), r=5 D Tất đáp án sai Câu 16: Gọi (  ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm M(8;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;4) Phương trình (  ) là: A x y z   1 B C x-4y+2z-8=0 x y z   2 D x-4y+2z=0 Câu 17: Mặt phẳng (P) chứa trục Oy điểm A (1;-1;1) : A x+z=0 B x-y=0 C x-z=0 D x+y=0 Câu 18: Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) bán kính R=3 là: A x  y  z  x  y  z   B B C C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  Câu 19: Mặt phẳng qua điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 3) có phương trình: A x  y  3z   B x  y  z   C x  y  3z   D Đáp án khác Câu 20: Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1) Nhận xét sau A A,B,C,D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A,B,C,D hình thang Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A(4; -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 22: Cho điểm A(0,0,3) , B(-1,-2,1) , C(-1,0,2) Có nhận xét số nhận xét sau Ba điểm A,B,C thẳng hàng Tồn mặt phẳng qua ba điểm ABC Tồn vô số mặt phẳng qua ba điểm A,B,C A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác 5 Độ dài chân đường cao kẻ từ A Phương trình mặt phẳng (A,B,C) 2x+y-2z+6=0 Mặt phẳng (ABC) có vecto pháp tuyến (2,1,-2) A B C D Câu 23: Mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y   có tọa độ tâm I bán kính r là: �1 � 1; ;0 � ;r  A I � �2 � � � 1; ; � ;r 1 B I � � � � � 1; ; � ;r  C I � � � � � 1;  ; � ;r 1 D I � � � Câu 24: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y –2z + = A (0;1;5) B (-1;-1;0) C (1;2;1) D (1;0;4) 2x  y  z  � Câu 25: Đường thẳng có phương trình: � có vecto pháp tuyến là: � xz 0 r r r r A u (2; 1;1) B u (1; 1; 0) C u (1;3;1) D u (1;0; 1) Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0) ; B(1;1;0) ; C(0;1;1) Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: A D(1;1;1) B D(0;0;1) C D(0;2;1) D D(2;0;0) Câu 27: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ A(-1;1;-1), B(2;0;1), C(3;1;-2) Độ dài đường cao kẻ từ B tam giác ABC bằng: 26 26 26 26 A B C D 17 17 Câu 28: Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ bằng: 7� 7� �1 �1 �1 � A (3;-9;21) B � ; 2; � C � ; 1; � D � ;  ; � 2� 3� �2 �3 �4 4 � Câu 29: Phương trình đường thẳng qua A(1;2;-1) vng góc với mặt phẳng  P  : x  y – 3z   là: A x 1 y  z 1   B x  y  z 1   3 C x 1 y  z 1   D x2 y4 z4   3 Câu 30: Cho hai đường thẳng  : là? A 4;-1;-3 x 8 y 5 z   A(3;-2;5) Tọa độ hình chiếu A  2 B -4;-1;-3 C 4;-1;3 D -4;1;-3 Câu 31:r Phương trình tắc đường thẳng  qua điểm M(2 ; ; -1) có vectơ phương a  ; 6 ;  x  y z 1 x  y z 1     A B 6 2 3 C x4 y6 z2   3 D x  y z 1   3 �x  y  z  Câu 32: Tọa độ giao điểm I đường thẳng (d ) � mặt phẳng ( )2 x  3z   �x y 0 A I(1;1;0) B I(2;1;0) C I(1;1;1) D I(1;2;0) Câu 33: Phương trình mặt phẳng qua M(1; 3; -3) vng góc đường thẳng d: A x 1 y  z 1   1 B x  y  3z  10  C Đáp án A B D x  y  3z  10  Câu 34: Mặt phẳng qua D(2;0;0) vng góc với trục Oy có phương trình là: A z=0 B y=2 C y=0 D z=2 Câu 35: Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng: A B C D Câu 36: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5,3,-4) điểm B(1,3,4) Tìm tọa độ điểm C � Oxy  cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời A C(3;7;0) C(3;-1;0) B C(-3;-7;0) C(-3;-1;0) C C(3;7;0) C(3;1;0) D C(-3;-7;0) C(3;-1;0) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(3; 1; 5), B(2; 6; 1), C(4;0 ; 5) D(6; 0; 4) Phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A ( x  1)  ( y  1)2  ( z  1)  25 B ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  C ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  25 D ( x  1)  ( y  1)  ( z  1)  Câu 38: Gọi (  ) mặt phẳng cắt trục tọa độ điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình (  ) là: x y z A x  y  z   B    1 C x y z   0 2 D x  y  z  Câu 39: Cho A(1;4;2), B(-1;2;4)  : x 1 y  z   Điểm M � mà MA2  MB nhỏ 1 có tọa độ là: A 1;0;4 B 0;-1;4 C -1;0;4 D 1;0;-4 ( ) : x  y  z   Câu 40: Cho mặt phẳng (  ) : x  y  z   Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ( ) : x  y   A ( )  ( ) B (  )  ( ) C ( )  ( ) D ( )  (  ) x 1 y  z 1   Viết phương trình mặt cầu 1 (S) có tâm I cắt  hai điểm A,B cho diện tích tam giác IAB 12 A ( x  3)2  ( y  4)  z  25 B ( x  3)  ( y  4)  z  Câu 41: Cho điểm I(3,4,0) đường thẳng  : C ( x  3)  ( y  4)  z  D ( x  3)  ( y  4)  z  25 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H , cắt trục tọa độ A,B,C H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: x y z x y z A     B     6 6 C x  y  z  D x  y  z   Câu 43: Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x - y +1= cách (P) khoảng có độ dài là: A B C.4 D 2 Câu 44: Trong không gian Oxyz choA (1;1;3) ,B (-1;3;2) ,C (-1;2;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng (ABC) : 3 A B C D 2 Câu 45: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3,biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A B 1 2 C 1 2 D Câu 46: Mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   , (  ) : x  y  z   có phương trình là: A Đáp án khác B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z  12  Câu 47: Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vng góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: 3 3 A B C D 14 14 14 14 � xt � Câu 48: Giao điểm đường thẳng �y   t mặt phẳng ( P) : x  y  3z   �z   2t � A M(1;-3;4) �1 � B M � ; ; � �3 3 � C M(1;3;4) �1 � D M � ; ; � �3 3 � Câu 49: Cho A (2;-1;6) ,B (-3;-1;-4) ,C (5;-1;0) ,D (1;2;1) thể tích khối tứ diện ABCD : A 50 B 40 C 30 D 60 Câu 50: Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng    : x  y  z   ,  : x  y  z   cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số r r Câu 51: Giá trị cosin góc hai véctơ a   4;3;1 b   0; 2;3 là: A 26 26 B 13 26 Câu 52: Góc đường thẳng (d ) : A 90o B 45o C 26 D Kết khác x  y 1 z 1   mặt phẳng ( )  x  y  3z  2 C 0o D 180o Câu 53: Cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y   có tâm I bán kính R là: A I (1; 2; 0), R  B I (1; 2;1), R  C I (1; 2;1), R  D I (1; 2;0), R  Câu 54: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D Câu 55: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A,B Tọa độ điểm M là: A (2;0;0) B (-1;0;0) C (-2;0;0) D (1;0;0)  Câu 56: Cho mặt r r phẳng ( ) qua điểm M(0; 0; -1) song song với giá hai vecto a  (1; 2;3) b  (3;0;5) Phương trình mặt phẳng(  ) là: A 5 x  y  z   B x  y  3z  21  C 10 x  y  z  21  D x  y  3z  21  Câu 57: Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d) với �x   t � A(1;-1;-1) d : � y   t �z  1  2t � A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 58: Góc đường thẳng (d ) : A 45o B 90o x2 y 4 z 4   mặt phẳng ( P ) : x  y  z   3 C 180o D 0o Câu 59: Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x 1 y 1 z    2 B x 1 y 1 z    1 2 C x  y 1 z   2 D x y 3 z 4   2 2 x y 1 z    , mặt phẳng 1  P  : x  y  z   điểm A(1;-1;2) Mặt phẳng (Q) qua điểm A chứa d phương trình (Q) là: Câu 60: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : A x  y  z  11  B x  y  z  11  C 2 x  y  z  11  D x  y  z  11  Câu 61: Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1).Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng �x   2t x y 1 z 1 �  Câu 62: Cho hai đường thẳng  :  d : � y  2t Trong mệnh đề sau, 1 �z   4t � mệnh đề ? A  d cắt B  d song song C  d trùng D  d chéo Câu 63: Cho d đường thẳng qua điểm A(1;2;3) vng góc với mặt phẳng ( ) : x  y  z   Phương trình tham số d là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 64: Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A A , B  nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng  C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D  đường thẳng AB hai đường thẳng chéo Câu 65: Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng  : x  y 1 z   Nhận xét sau A A , B  nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng  C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D  đường thẳng AB hai đường thẳng chéo Câu 66: Cho mặt cầu (S) có phương trình x  y  z  x  y  3z  mặt phẳng ( P) : x  y  z   A Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) B Tâm mặt cầu (S) I(3,3,3) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) khơng có điểm chung D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) �x   (m  1)t x y 1 z  m �  ;  : �y   (2  m)t Tìm m để hai đường Câu 67: Cho hai đường thẳng 1 :  �z   (2m  1)t � thẳng trùng A m = 3,m =1 B m = C m = 0,m = -1 D m = 0,m = Câu 68: Mặt cầu tâmI( 2;-1;2) qua điểm A(2;0;1) có phương trình là: A ( x  2) ( y  1)  ( z  2)  C ( x  2) ( y  1)  ( z  2)  B ( x  2)2 ( y  1)  ( z  2)  D ( x  2) ( y  1)  ( z  2)  r Câu 69: Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u  (1; 2; 3) là: x 1 y  z    A �x   t � B �y   3t �z   3t � C x  y  z   � x  1 t � D �y   2t �z  3  3t � Câu 70: Cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  z  x3 y 5 z 7   ; d2 :   Tìm khẳng định 4 A d1  d B d1 chéo d D d1 �d C d1 / / d Câu 71: Vị trí tương đối mặt phẳng: ( ) : x  y  z   (  ) : x  y – z –  A ( a ) / /(  ) B ( a ) �(  ) C (a ), (  ) cắt D (a ), (  ) chéo Câu 72: Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A x  y  z   B x  y  z   C x   D x  y  z   r Câu 73: Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương a  (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: �x   2t � A �y  3t �z  1  t � �x  2  4t � B � y  6t �z   2t � �x   2t � C �y  6  3t �z   t � �x  2  2t � D � y  3t � z  1 t � Câu 74: Cho ba điểm A(0 ; ; 1), B(3 ; ; 1), C(1; ; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x – 4y + 2z – = B 2x – 3y – 4z +2 = C x – 4y + 2z = D 2x + 3y – 4z – = x 3 y z 5   mặt 1 phẳng ( P ) : x  y  z   M điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) Câu 75: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �x   2t �x   4t � � Câu 76: Cho đường thẳng d1 : �y   3t �y   6t Trong mệnh đề sau, mệnh �z   4t �z   8t � � đề ? A d1 �d B d1 / / d C d1  d D d1 , d chéo r r r Câu 77: Trong không gian Oxyz cho vectơ a  (1;1;0), b   1;1;0  vàc   1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? r r r r r r A c  B a  b C a  D c  b Câu 78: Cho A 2;0;0 ,B 0;2;0 ,C 0;0;2 ,D 2;2;2 mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : A B C D Câu 79: Cho hai mặt phẳng (a ) : x  y  3z   0; (  ) : x  y  3z   Khoảng cách hai mặt phẳng là: 22 22 A B C D 11 11 11 Câu 80: Cho đường thẳng d : x 8 y 5 z 8   mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét 1 sau A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tạ A(8,5,8) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) ĐÁP ÁN ... cắt d1 , đồng 1 thời vng góc với d d2 : A C x y 2 z 2   2 x 2 y 2 z 2   2 B x3 y 2 z 2   2 2 D x3 y 2 z 2   2 Câu 8: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (1,m) để cặp mặt... � AB Câu 49: Cho A(-1 ;2; 1),B(1;1;1),C(0;3 ;2) .tọa độ � � , BC �là: A (-1; -2; 3) B (1 ;2; 3) C (-1; -2; -3) D (-1 ;2; -3) Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện A.BCD với tọa độ A... điểm A (2; 0;0) ;B (0 ;2; 0) ; C (0;0 ;2) D (2; 2 ;2) , M ; N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm I MN là: 1 A I ( ; ;1) B I(1;1;0) C I(1;-1 ;2) D I(1;1;1) 2 Câu 68: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz