Chủ đề II TỔ HỢP, XÁC SUẤT Câu Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số 7, 8, Có cách chọn cầu ấy? A.18 B.3 C.9 D Câu Các thành phố A, B, C, D nối với đường hình vẽ Hỏi có cách từ A đến D mà qua B C lần? A.18 B.9 C.24 Câu Có số điện thoại gồm sáu chữ số bất kì? A 106 số B.151200 số C.6 số D 10 D 66 số Câu Trong tuần bạn A dự định ngày thăm người bạn 12 người bạn Hỏi bạn A lập kế hoạch thăm bạn mình? (Có thể thăm bạn nhiều lần) A 7! B.35831808 C 12! D 3991680 Câu Có cách xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào bàn dài gồm có chỗ? A.4 B.24 C.1 D Câu Trên mặt phẳng cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Từ điểm cho thành lập tam giác? A.6 tam giác B.12 tam giác C.10 tam giác D tam giác Câu Nếu tất đường chéo đa giác lồi 12 cạnh vẽ số đường chéo A.121 B.66 C.132 D 54 Câu Một tổ có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi có cách chọn có ba nam hai nữ? A.10 cách B.252 cách C.120 cách D cách http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu Cho S = 32x5 − 80x4 + 80x3 − 40x2 + 10x − Khi đó, S khai triển nhị thức đây? A (1− 2x)5 B (1+ 2x)5 C (2x− 1)5 D (x− 1)5 Câu 10 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất bốn lần Xác suất để bốn lần gieo xuất mặt sấp A B C D 16 16 16 16 Câu 11 Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc cân đối, đồng chất Xác suất biến cố “Tổng số chấm hai súc sắc 6” 11 A B C D 36 36 36 Câu 12 Có bốn bìa đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên ba Xác suất biến cố “Tổng số ba bìa 8” 1 A.1 B C D 4 Câu 13 Một người chọn ngẫu nhiên hai giày từ bốn đôi giày cỡ khác Xác suất để hai chọn tạo thành đôi A B C D 14 28 Câu 14 Một hộp chứa ba cầu trắng hai cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai trắng A B C D 10 10 10 10 Câu 15 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng? 1 209 A B C D 21 210 210 105 Câu 16 Một xưởng sản xuất có n máy, có số máy hỏng Gọi A k biến cố : “ Máy thứ k bị hỏng” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n tốt tốt “ A A = A1A2 An B A = A1A An−1An C A = A1A An−1An D A = A1A2 An http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 17 Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác lấy từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5? A.60 B.80 C.240 D 600 Câu 18 Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác ? A.240 B.360 C.312 D 288 Câu 19 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm sáu chữ số khác số tạo thành nhỏ 432000? A.720 B.286 C.312 D 414 Câu 20 Nếu đa giác lồi có 44 đường chéo số cạnh đa giác A.11 B.10 C.9 D  2 Câu 21 Hệ số x khai triển  x + ÷ x   A.1 B.60 C.12 D  1 Câu 22 Số hạng không chứa x khai triển  x3 + ÷ x  A.56 B.28 C.70 Câu 23 Tổng tất hệ số khai triển ( 3x− 4) A.1 C.0 17 D thành đa thức B −1 D 8192 Câu 24 Có hai hộp đựng bi Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, …, Lấy ngẫu nhiên hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II bi mang số chẵn A B 15 15 Xác suất để lấy hai viên 10 C 15 D 15 Câu 25 Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để số viên bi lấy có viên bi màu đỏ http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A C35 Câu 26 B 7 C55 − C20 C55 C C35 C55 C20 D C35 Trong mặt phẳng cho n điểm có m điểm thẳng hàng ( m< n) ; ( n − m) điểm lại khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác tạo thành từ điểm cho A Cn3 − Cm B Cn3 C Cn3−m D Cm Câu 27 Cho chữ số 0, 1, 2, 3, Hỏi lập số tự nhiên có chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt lần? A.700 B.710 C.720 D 730 Câu 28 Một tiểu đội có 10 người xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, có anh A anh B Xác suất để A B đứng liền 1 1 A B C D Câu 29 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Xác suất để học sinh trả lời không 20 câu A B C 20 20  3 D  ÷  4 Câu 30 Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ Gọi A biến cố: “Cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? 12 A p( A ) = B p( A ) = C p( A ) = D 35 25 49 người tương ứng p( A ) = 35 CHƯƠNG http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT §1 QUI TẮC CỘNG – QUI TẮC NHÂN Câu 31 Giả sử công việc tiến hành theo phương án A B Phương án A thực n cách, phương án B thực m cách Khi đó, số cách thực cơng việc là: m+ n A mn B m+ n C mn D 2 Câu 32 Giả sử cơng việc tiến hành theo công đoạn A B Công đoạn A thực n cách, cơng đoạn B thực m cách Khi đó, số cách thực công việc là: m+ n A mn B m+ n C mn D 2 Câu 33 Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách chọn đường từ A đến C (qua B)? A B.12 C 81 D 64 Câu 34 Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường Hỏi có cách chọn đường từ A đến C (qua B) trở từ C đến A (qua B) không lại đường rồi? A 72 B 132 C 18 D 23 Câu 35 Cho tập hợp A = { 2;3;4;5;6;7} Hỏi có số gồm chữ số thành lập từ chữ số thuộc A ? A 256 B 216 C 36 D 18 Câu 36 Cho tập hợp A = { 2;3;4;5;6;7} Hỏi có số gồm chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc A ? A 256 B 216 C 180 D 120 Cho tập hợp A = { 2;3;4;5;6;7} Có thể lập số lẻ có chữ số khác từ A ? A 360 B 180 C 27 D 18 Câu 37 Câu 38 Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5} Có thể lập số chẵn có chữ số khác từ A ? A B 12 C 18 D 24 Câu 39 Có số tự nhiên có chữ số? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 899 B 900 C 901 D 999 Câu 40 Có số tự nhiên có chữ số, biết chữ số đứng kề phải khác nhau? A 95 B 9! C 9.8.7.6.5 D 95 − 9.5 Câu 41 Bạn muốn mua bút chì bút mực Bút mực có màu, bút chì có màu khác Vậy bạn có cách lựa chọn? A 64 B 32 C 20 D 16 Câu 42 Cho tập hợp A = { 0;1;2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác lớn 300.000 ? A 5!.3! B 5!.2! C 5! D 5!.3 Câu 43 Cho tập hợp A = { 2;3;5;8} Có thể lập số tự nhiên x cho 400 < x < 600 ? A 32 B 44 C 4! D 42 Câu 44 Cho tập hợp A = { 0;1;2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 752 B 160 C 156 D 240 Câu 45 Cho tập hợp A = { 0;1;2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho A 42 B 40 C 38 D 36 Câu 46 Cho tập hợp A = { 0;1;2;3;4;5} Có thể lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 600 B 240 C 80 D 60 Câu 47 Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5;6;7;8} Có tập A ? A 64 B 16 C 8! D 28 Câu 48 Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5;6;7;8} Có tập A chứa số ? A 28 − B 27 C 27 − D 26 Câu 49 Có số tự nhiên ước 304 khơng tính 304 ? A 170 B 250 C 125 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D 123 Câu 50 Có số tự nhiên ước 304 không ước 60 ? A 125 B 113 C 65 D 62 §2 HỐN VỊ Câu 51 Có cách xếp người vào bàn dài có chổ ngồi? A 120 B 360 C 150 D 720 Câu 52 Có cách xếp người vào bàn tròn có chổ ngồi? A 120 B 360 C 150 D 720 Câu 53 Cho chữ số 0;1;2;3;4;5 Từ chữ số ta lập số có chữ số khác đôi chia hết cho ? A 16 B 18 C D 24 Câu 54 Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số có chữ số đơi khác có tổng chữ số 10 ? A 10 B 12 C 15 D 18 Câu 55 Có sách tốn khác sách văn khác Có cách xếp chúng thành hàng cho sách mơn đứng kề nhau? A 10! B 2.5! C 5!.5! D 2.5!.5! Câu 56 Có cách xếp sách toán khác sách văn khác đứng xen kẽ? A 10! B 2.5! C 5!.5! D 2.5!.5! Câu 57 Trên giá sách có 30 cuốn: có 27 có tác giả khác tác giả Hỏi có cách xếp cho sách tác giả xếp kề nhau? A 27!+ 3! B 28!+ 3! C 27!.3! D 28!.3! Câu 58 Có số tự nhiên có chữ số khác nhau, khơng có chữ số chữ số đứng vị trí giữa? A 88 B 8! C 99 − 8! D 9!− 8! Câu 59 Một chuyện tranh gồm 30 tập Có cách xếp 30 tập thành hàng cho tập tập không đứng kề nhau? A 2.29! B 28.29! C 30! D 29! http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 60 Có cách xếp 10 người vào bàn dài cho ông X ông Y ngồi cạch nhau? A 9! B 2.9! C 8! D 2.8! Câu 61 Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số tự nhiên có chữ số, chữ số khác đôi chữ số khác ? A 96 B 98 C 480 D 600 §3 CHỈNH HỢP Câu 62 Xét hai mệnh đề sau đây: (I): Mỗi hoán vị n phần tử tập hợp cách xếp phần tử tập hợp theo thứ tự (II): Mỗi hốn vị n phần tử tập hợp chỉnh hợp chập n n phần tử Hãy chọn phương án A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) đúng D (I) (II) sai C (I) (II) Câu 63 Có tờ vé số có chữ số đơi khác biết tờ vé số có chữ số ? A 67000 B 30240 C 40672 D 15120 Câu 64 Lớp 11A có 45 học sinh Có cách phân cơng nhóm gồm người trực nhật ngày, có nhóm trưởng ? A 1980 B 990 C 2025 D 1936 Câu 65 Có thể có tối đa số điện thoại gồm chữ số chữ số khác ? A 823533 B 823543 C 544320 D 604800 Câu 66 Có số có chữ số, mà chữ số số lẻ khác ? A 35 B 45 C 24 D 20 Câu 67 Có 10 mơn học ngày học tiết Hỏi có cách xếp môn học ngày ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A 252 B 1512 C 30240 D 20000 Câu 68 Có số tự nhiên có chữ số khác đơi biết số có chứa chữ số 2, 4, không chứa chữ số A 1800 B 3600 C 10800 D 4320 Câu 69 Trên bàn cờ vua có 64 có quân xe khác màu Có cách xếp để quân ăn quân ? A 896 B 112 C 784 D 224 Câu 70 Có số tự nhiên có chữ số khác khơng có chữ số A 126 B 15120 C 30240 D 252 Câu 71 Có từ gồm hay mẫu tự khác thành lập từ mẫu tự từ FRIEND (các từ khơng cần có nghĩa) ? A 720 B 270 C 150 D 30 § TỔ HỢP Câu 72 Cho tập hợp A gồm có n phần tử số nguyên k thỏa mãn 1≤ k ≤ n Mỗi tập hợp gồm k phần tử A gọi A chỉnh hợp chập k n phần tử B tổ hợp chập kcủa n phần tử C số chỉnh hợp chập kcủa n phần tử D số tổ hợp chập kcủa n phần tử Câu 73 Với tổ hợp chập kcủa n phần tử ta tạo chỉnh hợp chập k n phần tử ? A k B 2k C n D k! Câu 74 Từ bình đựng viên bi đỏ viên bi xanh, có cách để lấy viên màu ? A B C 18 D 22 Câu 75 Từ hội đồng gồm có nam nữ, người ta cần tuyển người để thành lập ban quản trị hội đồng Hỏi có cách tuyển chọn ? A 126 B 240 C 260 D 3024 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 76 Từ hội đồng gồm có nam nữ, người ta cần tuyển người để thành lập ban quản trị hội đồng, phải có nam nữ Hỏi có cách tuyển chọn ? A 126 B 110 C 120 D 20 Câu 77 Từ 12 người, người ta thành lập ban kiểm tra gồm lãnh đạo ủy viên Hỏi có cách thành lập ban kiểm tra ? C10 A C12 C10 B C12 C12 C C12 C12 D C12 Câu 78 Từ nhóm nhà khoa học gồm nhà toán học 10 nhà kinh tế học người ta thành lập đồn gồm người Hỏi có cách thành lập cho đồn có nhà toán học ? A 440 B 450 C 490 D 495 Câu 79 Bình có truyện, An có truyện (các truyện khác nhau) Bình An, người cho mượn Hỏi có cách cho mượn ? A 147 B 5040 C 2646 D 4920 Câu 80 Cho lục giác lồi có đường chéo cắt đơi đồng thời khơng có đường chéo đồng qui Hỏi có giao điểm tạo nên đường chéo ? A 30 B 25 C 15 D 36 Câu 81 Một hội đồng quản trị gồm có 11 người, có nam nữ Có cách thành lập ban thường trực hội đồng gồm có người, có người nam ? A 161 B 126 C 119 D 3528 Câu 82 Một lớp học khiếu (ca, hát) gồm có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách thành lập đội văn nghệ gồm người từ lớp cho đội có nam ? A 763.806 B 2.783.638 C 5.608.890 D 412.803 Câu 83 Có sách cần gói thành gói thứ tự cuốn, cuốn, Có cách gói ? A 72 B 1260 C 246 D 1560 Câu 84 Có 28 domino, chia cho người chơi Hỏi có cách chia ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mười viên bi Khi đó, xác suất để lấy mười viên bi khơng có màu trắng bao nhiêu? A C 10 30 B C 10 C30 C 10 C75 10 45 10 C45 D 10 C75 Câu 67 Một hộp có chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Khi đó, xác suất để số viên bi lấy có viên bi có màu sanh bao nhiêu? 15 A C 15 B C C 8 C55 − C20 D C55 C15 C40 C C55 40 Câu 68 Một hộp có chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh 35 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Lấy ngẫu nhiên từ hộp bảy viên bi Khi đó, xác suất để lấy viên bi có màu đỏ bao nhiêu? A C 35 35 7 C55 − C20 D C55 C35 C C55 20 B C C Câu 69 Hai người độc lập ném bóng vào rổ (biết người ném bóng vào rổ mình) Gọi A biến cố: “cả hai ném khơng trúng bóng vào rổ”, gọi B biến cố “có người ném trúng bóng vào rổ” Khi đó, A B hai biến cố A.Đối nhau B.Xung khắc đối C.Không thể D.Chắc chắn Gọi A biến cố: “xạ thủ bắng trượt” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? Câu 70 Một xạ thủ bắn vào bia viên đạn, với xác suất bắng trúng A p( A ) = B p( A ) = C p( A ) = http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D p( A ) = Câu 71 Một cầu thủ sút bóng vào cầu mơn hai lần Biết xác suất sút Gọi A biến cố: “cầu thủ sút vào cầu mơn hai quả” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? vào cầu mơn bóng A p( A ) = B p( A ) = C p( A ) = 64 D p( A ) = 64 Câu 72 Hai người độc lập ném bóng vào rổ Mỗi người ném vào rổ bóng Biết xác suất ném bóng trúng vào rổ Gọi A biến cố: “cả hai ném bóng trúng vào rổ” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? người tương ứng A p( A ) = 12 35 B p( A ) = 25 C p( A ) = 49 D p( A ) = 35 Câu 73 Hai xạ thủ độc lập bắng vào bia, người bắng vào bia viên đạn Biết xác suất bắng viên đạn trúng vào bia Gọi A biến cố: “cả hai xạ thủ bắng trượt” Khi đó, xác suất biến cố A bao nhiêu? người tương ứng A p( A ) = 23 56 B p( A ) = 28 C p( A ) = D p( A ) = Một tú lơ khơ có 52 quân, với chất rơ, cơ, pích nhép Các qn ghi số 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; J; Q; K A (đọc át) Dùng kiến thức để làm tập từ số 74 đến số 77 Câu 74 Một người lấy ngẫu nhiên từ tú lơ khơ quân bài, số cách lấy khác bao niêu? A 13 B 4! = 24 = 6497400 C A52 = 270725 D C52 Câu 75 Một người lấy ngẫu nhiên từ tú lơ khơ qn bài, xác suất để người lấy Q bao nhiêu? A 270725 B 13 270725 C 24 270725 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D.1 Bốn quân tú lơ khơ có số khác chất gọi bộ, chẳng hạn quân át, gồm át rô, át cơ, át pích át nhép làm thành Câu 76 Một người lấy ngẫu nhiên từ tú lơ khơ qn bài, số cách để người lấy thuộc bao nhiêu? A B 13 C 13.C48 D C52 Câu 77 Một người lấy ngẫu nhiên từ tú lơ khơ quân bài, xác suất để người lấy thuộc bao nhiêu? A 133784560 B 13 133784560 C 624 133784560 D 14664 133784560 Câu 78 Một đề thi có 15 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Trong trường hợp xác suất để học sinh trả lời 15 câu bao nhiêu? A B C 15 15  1 D  ÷  4 Câu 79 Một đề thi có 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, câu hỏi có phương án lựa chọn, có phương án Khi thi, học sinh chọn ngẫu nhiên phương án trả lời với câu đề thi Trong trường hợp xác suất để học sinh trả lời khơng 20 câu bao nhiêu? A B C 20 20  3 D  ÷  4 Câu 80 Gieo xúc xắc cân đối, đồng chất hai lần Gọi A biến cố “tổng số chấm xuất mặt xúc sắc sau hai lần gieo số lẻ” Khi xác suất biến cố A bao nhiêu? A 20 36 B 18 36 C 12 36 D 36 Câu 81 Một quan tổ chức xổ số vui xuân, phát hành vé đánh số từ 001, 002, … , 248, 249, 250 Quy ước số tận bên phải http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word vé số số hàng đơn vị, chẳng hạn vé số 137 có số hàng đơn vị Người ta quay lần, lần lấy số lấy số khác Mỗi số coi số hàng đơn vị Người có vé số mà số hàng đơn vị trùng với số quây trúng giải Như thế, xác suất để người quan trúng giải bao nhiêu? A B 74 250 C 75 250 D 76 250 Câu 82 Khí hiệu Pn số hốn vị n phần tử tập hợp A có n phần tử cho trước (tức Pn = n!) Nếu Pn = 2007.Pn−1 giá trị n bao nhiêu? A n = B n = 2006 C n = 2007 D n = 2008 Câu 83 Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử thuộc tập An4 hợp A có n phần tử cho trước Nếu = giá trị n bao An−1 nhiêu? A n = B n = C n = D n = 24 Câu 84 Kí hiệu Pn số hoán vị n phần tử tập hợp A có n phần tử cho trước (tức Pn = n!) Nếu Pn+1 = 123.Pn−1 giá trị n bao nhiêu? A n = B n = 11 C n = 12 D n = 13 Câu 85 Một hội đồng giáo viên gồm có 17 giáo 13 thầy giáo Nhà trường lập danh sách chấm thi gồm giáo viên trường cách ngẫu nhiên Khi đó, xác suất để người đưa vào danh sách chấm thi thầy giáo bao nhiêu? C13 A C30 C17 B C30 5 C17 + C13 C C30 5 C17 C13 D C30 Câu 86 Gọi Cnk số tổ hợp chập k n phần tử thuộc tập hợp A cho trước Biết Cx2 = 190 giá trị x bao nhiêu? A x = 18 B x = 19 C x = 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word D x = 21 Câu 87 Gọi Cnk số tổ hợp chập k n phần tử thuộc tập hợp A cho Cx = 190 trước Biết  y giá trị x y bao nhiêu? y+ Cx = Cx A x = 18; y = B x = 20; y = C x = 22; y = 10 D x = 24; y = 11 HOÁN VỊ - TỔ HỢP – XÁC SUẤT Câu 1: Cho tập A = { 1;2;3;4;5;6} Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác chia hết cho : A 720 B 24 C 60 D 216 Câu 2: Cho A = { 0,1,2,3,4,5} Có số tự nhiên có chữ số khác số lẻ A 100 B 48 C 120 D 60 Câu 3: Có học sinh nam học sinh nữ Có cách chọn học sinh cho số học sinh nữ số lẻ A 120 B 60 C 252 D 3600 Câu 4: Có cách xếp học sinh A,B,C,D,E cho A,B ngồi cạnh A 12 B 120 C 24 D 48 Câu 3: Cho tập A = { 1;2;3;5;7;9} Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 120 B 360 C 720 D 24 Câu 5: Với chữ số 2,3,4,5,6 , lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 khơng đứng cạnh nhau? A 72 B 96 C 120 D 48 Câu 6: Từ A đến B có cách, B đến C có cách , C đến D có cách Hỏi có cách từ A đến D quay lại A? A 60 B 90 C 30 D 900 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 7: Trong mặt phẳng có điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi tổng số đọan thẳng tam giác lập từ điểm là: A 80 B 20 C 10 D 40 Câu 8: Có đường thẳng song song cắt 10 đường thẳng song song Hỏi có hình bình hành tạo từ đường A 19 B 90 C 1620 D 6480 Câu 9: Có viên bi xanh viên bi đỏ Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất biến cố A cho chọn viên bi xanh A 12 B 12 C 12 D 11 12 Câu 10: Cho tập A = { 1;2;3;4;5;6} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác Tính xác suất biến cố cho tổng chữ số A 20 B 20 C 20 D 20 Câu 11: Có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh trực nhật Tính xác suất cho có nam nữ A 21 B 10 21 C 41 42 D 42 Câu 12: Gieo súc sắc lần Xác suất biến cố A cho tổng số chấm lần A 36 B C D 13 36 Câu 13 : Gieo súc sắc lần Tính xác suất biến cố cho Tổng số chấm lần gieo số nguyên tố A B 12 C 18 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word 36 Câu 14: Một hộp có viên bi trắng, viên bi xanh , viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi khơng có bi đỏ 1 143 B C D 560 16 28 280 Câu 15: Trường THPT Ba Chúc có lớp 11 Chia làm bảng thi đấu bóng đá ( bảng 5, bảng 4) Tính xác suất để 11A5, 11A6 chung bảng A A B C D Câu 16: Có nam, nữ xếp thành hàng dọc Tính xác suất để nam, nữ xen kẻ A 126 B 63 C 36 D 13 36 Câu 17: Có nam, nữ thành hàng dọc Tính xác suất để nam cạnh A 126 B 63 C 36 D 21 Câu 18: Một đội văn nghệ gồm 10 người (6 nam – nữ ) Chọn ngẫu nhiên người hát tốp ca Tính xác suất cho có nam nữ đồng thời số nam số nguyên tố A B 10 21 C D 21 Câu Từ tỉnh A đến tỉnh B có đường đi, từ tỉnh B đến tỉnh C có đường muốn từ A đến C sau từ C trở A cho khơng có đường lúc trùng với đường lúc về? A) 40 ; B) 80; C) 120; D) 240 Câu Tại buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự ông bắt tay lần với người trừ vợ mình, bà khơng bắt tay với Hỏi có bắt tay? A) 312 ; B) 234; C) 185; D) 78 Câu Có số tự nhiên ( không bắt đầu 0) gồm chữ số, chữ số cuối khác đơi một? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A) 64800 ; B) 27216; C) 30242; D) 45360 Câu Xét sơ đồ mạng điện ( hình 4) có cơng tắc, cơng tắc có hai trạng thái Đóng – mở Hỏi có cách đóng – mở cơng tắc để mạng điện thông mạch từ A - B ? A B Hình A) ; B) 31; C) 32; D) 256 Câu Giải bóng đá A1 tồn quốc có 12 đội tham dự, thi đấu vòng tròn hai lượt, lượt lượt Hỏi từ trận khai mạc đến kết thúc giải có tất trận đấu? A) 66 ; B) 111; C) 132; D) 156 Câu Trong giải bóng đá, vòng tứ kết lại đội bóng Ban tổ chức muốn chia đội bóng thành cặp thi đấu đối kháng để loại trực tiếp Hỏi có cách chia vậy? A) 105 ; B) 210; C) 840; D) Một kết khác Câu Có thẻ đánh số từ đến Trên thẻ ghi số Có cách chọn thẻ cho tổng số ghi chúng số chẵn ? A) ; B) 44; C) 60; D) 64 Câu cho tập hợp A có n phần tử ( n số nguyên dương) số nguyên dương k thỏa 1≤ k ≤ n Khẳng định khẳng định ? I) chỉnh hợp chập k n phần tử A cách chọn k phần tử A xếp chúng theo thứ tự định II) Pn ≥ Ank http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A) I; B) II; C) I II sai; D) I II Câu Cho tập hợp A có n phần tử ( n nguyên dương) số nguyên dương k thỏa 1≤ k ≤ n Khẳng định khẳng định ? I) Một tổ hợp chập k n phần tử A tập gồm k phần tử A II) Một hoán vị n phần tử A chỉnh hợp chập n n phần tử A k II) Cn = Pn Pk.Pn− k A) I; B) II; C) III ; D) I , II , III Câu 10 Có cách xếp 10 niên có nam nữ đứng thành hàng ngang để cho nữ đứng cạnh nhau? A) 5040; B) 120960; C) 17280; D) 151200 Câu 11 Có cách xếp chổ ngồi cho bạn nam bạn nữ ngồi xung quanh bàn tròn cho nam, nữ ngồi xen kẽ nhau? A) 14000 ; B) 2880; C) 5760; D) 28000 Câu 12 Trong thi chạy việt dã có 40 vận động viên tham gia Nếu khơng kể trường hợp có hai vận động viên đích lúc có kết xảy vị trí nhất, nhì, ba, tư năm ? A) 658008 ; B) 78960960; C) 59280; D) 7896096 Câu 13 Một lớp học có 30 học sinh có 12 nam 18 nữ Từ học sinh này, giáo viên chủ nhiệm lớp thành lập tổ công tác gồm người có hai nam hai nữ Hỏi có cách? A) 262548 ; B) 107712; C) 87516; D) 53856 Câu 14 Một thầy giáo có 20 tốn có khó, trung bình 10 dễ Có cách để thầy giáo xây dựng đề kiểm tra gồm câu thiết phải có dễ, trung bình khó( khơng kể đến thứ tự câu đề)? A) 18000 ; B) 5250; C) 900000; D) 7500 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 15 Từ chi đoàn lớp học gồm 20 đồn viên Trong có 12 nam nữ, giáo viên chủ nhiệm lớp muốn thành lập tổ công tác xã hội gồm tổ trưởng nam, tổ phó thủ quỹ nữ tổ viên Hỏi có cách thành lập tổ? A) A20 ; B) 2079168; C) 4158336; D) 42325920 Câu 16 Từ tập hợp chữ số { ; ; ; ; ; ; ; ; } lập số tự nhiên gồm năm chữ số, đôi khác nhau, phải có mặt hai chữ sơ 2? A) 4200 ; B) 4374; C) 1680; D) 25200 Câu 17 Cho bác giác ( H) Có bai nhiêu tam giác có ba đỉnh ba đỉnh ( H) cạnh khơng phải cạnh (H) ? A) 24 ; B) 16; C) 22; D) 28 Câu 18 Tổng nghiệm phương trình Cn4 + Cn5 + Cn6 ( n số nguyên dương) là: A) 13 ; B) 14; C) 15; D) 16 Câu 19 Cho n số nguyên dương, n nghiệm phương trình Ann− = 171Cnn− bằng: Pn− A) 1520 ; B) 1540; C) 1140; D) 45 Câu 20 Nếu hai số nguyên dương x, y nghiệm hệ phương trình Cxx− − Cyy− = 37 giá trị biểu thức xy + x + 2y là:  2  A x + A y = 686 A) 398 ; B) 76; C) 360; D) 416 Câu 21 Tổng nghiệm bất phương trình Cnn− − 2Cn1 ≤ 18 là: A) 35 ; B) 41; C) 44; D) 45 Câu 22 Tổng nghiệm bất phương trình An3 − 2An2−1 ≤ 60 là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A) 15 ; B) 12; C) 21; D) 18 Câu 23 Khai triển biểu thức Px = (2+ 10)10 + (1− 2x2 )8 thành đa thức hệ sơ x10 là: A) – 1792 ; B) – 55 ; C) – 1791 ; D) 1973 Câu 24 Số hạng không chứa x khai triển Newton biểu thức  2   x − ÷ là: x  A) 448 ; B) – 448 ; C) 84; D) Một kết khác Câu 25 Có đồng tiền mệnh giá 5000 đồng chế tạo cân đối Xét phép thử T gieo đồng tiền lần quan sát xuất số 5000 đồng tiền Không gian mẫu phép thử bao nhiêu? A) ; B) 9; C) 12; D) 16 Câu 26 Một hộp đựng 10 thẻ đánh số từ đến 10 Mỗi thẻ ghi số Phép thử T lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ xếp theo thứ tự lấy ra, từ trái sang phải cho chữ số ghi thẻ tạo thành số tự nhiên Số kết xảy phép thử là: A) 210 ; B) 840; C) 420; D) 5040 Câu 27 Giả sử A B hai biến cố cung liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? I) A B hai biến có xung khắc ⇔ AB = ∅ II) A B hai biến có xung khắc ⇔ P(AB) = P( A ).P(B) III) A B hai biến có xung khắc ⇔ P(A ∪ B) = P( A ) + P(B) A) có I ; B) Chỉ có II; C) I II; D) I , II , III Câu 28 Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word I) Hai biến cố A B gọi hai biến cố độc lập biến có xảy biến cố khơng xảy II) Hai biến có A B gọi hai biến cố độc lập việc xảy biến cố không ảnh hưởng đến việc xảy biến cố III) A B hai biến cố độc lập ⇔ P(AB) = A) I ; B) II; C) III; D) I ; II ; III Câu 29 Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? I) Nếu A B hai biến cố độc lập P( A ∪ B) = P(A ) + P(B) II) Nếu A B hai biến có xung khắc P( A ∪ B) = P(A ) + P(B) III) P )AB) = P( A ).P(B) A) I; B) II; C) III; D) Cả ba sai Câu 30 Giả sử A B hai biến cố liên quan đến phép thử T Khẳng định khẳng định ? I) Nếu A B hai biến cố xung khắc A ∪ B = A + B Trong A ∪ B , A , B số phần tử A ∪ B, A , B II)Nếu A B hai biến cố xung khắc P(AB)= III) Nếu A B hai biến cố xung khắc A B hai biến cố độc lập A) I; B) II; C) III; D) I II Câu 31 Gieo xúc sắc chế tạo cân đối hai lần Xác xuất để lần gieo thứ hai suất mặt chấm là: A) ; B) ; 36 C) 25 ; 36 D) 35 36 Câu 32 Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy hai bi đỏ là: A) 10 ; 273 B) ; 13 C) 59 ; 65 D) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word Câu 33 Trong thùng sữa có 20 hộp sữa có 80% hộp sữa có chất lượng tốt Lần lượt lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại từ thùng lần, lần hộp sữa Xác suất để lấy hai hộp sữa có lượng tốt là: A) ; B) 28 ; 45 C) ; 19 D) 12 19 Câu 34 Tung ba đồng tiền mệnh giá 5000 đồng chế tạo cân đối Xác suất để có hai đồng tiền xuất mặt có số 5000 là: A) ; B) ; C) ; D) Câu 35 Một hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Từ hộp lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại viên bi đến viên bi thứ ba dừng Xác suất để lấy hai bi đỏ bi xanh là: A) 28 ; 55 B) 56 ; 165 C) 28 ; 165 D) 14 55 Câu 36 Chiếc kim bánh xe trò chơi “ Chiếc nón kì diệu” dừng lại 10 vị trí với khả Xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác là: A) 0.001; B) 0.72; C) 0.072; D) 0.9 Câu 37 Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Lấy ngẫu nhiên thẻ Xác suất để lấy thẻ mà tích số thứ tự chúng số chẵn là:\ D) A) ; 22 B) ; 66 C) ; 66 21 22 Câu 38 X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất sau: X P 0,05 0,4 0,2 0,3 0,05 Khi P(2 ≤ X ≤ 4) là: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word A) 0,2; B) 0,6; C) 0,9; D) 0,7 Câu 39 X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất sau: X P 0,05 0,4 0,2 0,3 0,05 Phương sai X bằng: A) 2,05; B) 1,09; C) 6,6; D) Một kết khác Câu 40 X biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối sau: X P 0,1 0,3 0,2 0,4 Độ lệch chuẩn X ( tính xác đến hàng phần trăm) A) 9,50; B) 2,57; C) 1,04; D) 1,70 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word ... C 150 D 30 § TỔ HỢP Câu 72 Cho tập hợp A gồm có n phần tử số nguyên k thỏa mãn 1≤ k ≤ n Mỗi tập hợp gồm k phần tử A gọi A chỉnh hợp chập k n phần tử B tổ hợp chập kcủa n phần tử C số chỉnh hợp. .. 480 D 600 §3 CHỈNH HỢP Câu 62 Xét hai mệnh đề sau đây: (I): Mỗi hoán vị n phần tử tập hợp cách xếp phần tử tập hợp theo thứ tự (II): Mỗi hoán vị n phần tử tập hợp chỉnh hợp chập n n phần tử... xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng 0.8 0.7 Tính xác suất trúng bia người A 0.75 B.0.24 C.0.9 D 0.94 Câu 155 Ba xạ thủ bắn vào bia Xác suất trúng đích 0.6, 0.7, 0.8 Tính xác suất có người bắn trúng