http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP Mục lục BÀI TẬP TỔNG HỢP TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV GIỚI HẠN ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV 11 TỔNG HỢP LẦN .19 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 19 ĐÁP ÁN .24 BÀI TẬP TỔNG HỢP TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Với câu từ số đến 91 có phương án lựa chọn, có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu câu trả lời mà em cho u) (Ta quy ước viết lim un thay cho lim n→∞ n http://dethithpt.com| http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP Câu Dãy số sau có giới hạn khác 0? A ; n B n ; C n+ ; n D sinn n Câu Dãy số sau có giới hạn 0? n n n n  4  4  5 A  ÷ ; B  − ÷ ; C  − ÷ ;  3  3  3 Câu Dãy số sau có giới hạn 0? A ( 0,999) ; B ( −1,01) ; C ( 1,01) ; D ( −2,001) n n n n Câu Dãy sau khơng có giới hạn? A ( 0,99) ; n Câu ( −1) lim  1 D  ÷  3 B ( −1) ; n C ( −0,99) ; D ( −0,89) C 0; D − C ; D − C ; D n n n có giá trị bao nhiêu? n+ A − ; B −1;  3− 4n  Câu lim  ÷ có giá trị bao nhiêu?  5n  3 A ; B − ; 5 n n +3 Câu lim có giá trị bao nhiêu? 3n A 0; B 1; cos2n có giá trị bao nhiêu? n A 0; B ; C 2; 3n − 2n + Câu lim có giá trị bao nhiêu? 4n + 2n + A ; B +∞ ; C ; 4 3n − 2n + Câu 10 có giá trị bao nhiêu? lim 4n + 2n + A 0; B +∞ ; C ; 4 2n − 3n Câu 11 có giá trị bao nhiêu? lim 4n + 5n + A − ; B ; C ; Câu lim − D D D D http://dethithpt.com| http://dethithpt.com 3n4 − 2n + có giá trị bao nhiêu? 4n2 + 2n + 3 B +∞ ; C ; D 3 lim −3n + 2n − có giá trị bao nhiêu? Câu 12 lim A 0; ( Câu 13 ( Câu 14 A −∞ ; ) B 0; D +∞ C 2; 4n2 + − n + có giá trị bao nhiêu? 2n − B 1; C 2; D +∞ Câu 15 lim A 0; lim Câu 16 A +∞ ; ( ) n + 10 − n có giá trị bao nhiêu? B 10; C D 10 ; 3− 2n + 4n có giá trị bao nhiêu? 4n2 + 5n − 3 B 1; C ; D − Nếu lim un = L lim un + có giá trị bao nhiêu? Câu 17 lim A ; Câu 18 A L + ; B L + ; D L + L+9; Nếu lim un = L lim có giá trị bao nhiêu? un + Câu 19 L+ Câu 20 A 1; Câu 21 A 0; Câu 22 A +∞ ; Câu 23 A 0; Câu 24 ) B −6; C −∞ ; D +∞ lim 2n + n − 5n có giá trị bao nhiêu? A −3; A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP ; B L+8 C ; C L+2 ; D L+8 n+ lim có giá trị bao nhiêu? n+1 B 2; C 4; D 1− 2n + 2n có giá trị bao nhiêu? lim 5n + 5n − B ; C ; D 5 104 n có giá trị bao nhiêu? lim 10 + 2n B 10000; C 5000; D 1+ + 3+ + n lim có giá trị bao nhiêu? 2n2 1 B ; C ; D +∞ − +∞ n3 + n có giá trị bao nhiêu? lim 6n + http://dethithpt.com| http://dethithpt.com A ; B ; lim n Câu 25 A +∞ ; Câu 26 A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP ; Câu 27 A −∞ ; Câu 28 ( C ) ; D n2 + − n2 − có giá trị bao nhiêu? B 4; C 2; n + sin2n lim có giá trị bao nhiêu? n+ B ; C ; lim 3n − 4n3 có giá trị bao nhiêu? ( D −1 D ) n2 − 2n ; 5n + 5n2 1− 2n2 C un = ; 5n + Câu 29 A un = 3n2 − n3 ; B −4; C ; D +∞ Dãy số sau có giới hạn 0? 1− 2n B un = ; 5n + 1− 2n D un = 5n + 5n2 Dãy số sau có giới hạn +∞ ? B un = n2 − 4n3 ; C un = 3n2 − n ; Câu 30 A un = n4 − 3n3 ; D un = 3n3 − n4 Dãy số sau có giới hạn −∞ ? B un = 3n3 − n4 ; A un = C un = 3n2 − n ; D un = −n2 + 4n3 −1 Tổng cấp số nhân vô hạn ; − ; ; ( ) 2n n+1 Câu 31 ; có giá trị bao nhiêu? A 1; B ; C − ; D − −1 Tổng cấp số nhân vô hạn − ; ; ; ( ) ; có giá 2n n Câu 32 trị bao nhiêu? 1 A ; B − ; 3 C − ; D −1 −1 Tổng cấp số nhân vô hạn ; − ; ; ( ) 3n n+1 Câu 33 trị bao nhiêu? 1 A ; B ; Câu 34 C ; ; có giá D Tổng cấp số nhân vô hạn 1 ; ; ; n−1 ; có giá trị 2.3 bao nhiêu? http://dethithpt.com| http://dethithpt.com A ; CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B ; C ; D −1 Tổng cấp số nhân vô hạn ; − ; ; ( ) ; có giá 2.3n−1 n+1 Câu 35 trị bao nhiêu? A ; B ; C ; D −1 Tổng cấp số nhân vô hạn 1; − ; ; ; ( ) ; có 2n−1 giá trị bao nhiêu? 2 A − ; B ; C ; D 3 Câu 37 Dãy số sau có giới hạn +∞ ? 1+ 2n n − 2n 1+ n2 u = A un = ; B ; C ; D u = n n 5n + 5n + 5n + 5n2 n+1 Câu 36 un = n2 − 5n + 5n3 Dãy số sau có giới hạn +∞ ? 2007 + 2008n 9n + 7n A un = ; B un = ; n+ n+ n C un = 2008m− 2007n2 ; D un = n2 + 39 Trong giới hạn sau đây, giới hạn −1? 2n − 2n2 − 2n2 − 2n3 − A lim ; B lim ; C lim ; D lim −2n3 − −2n2 − −2n3 + 2n2 −2n2 − 40 Trong giới hạn sau đây, giới hạn 0? 2n − 2n − 3n3 2n2 − 3n4 3+ 2n3 A lim ; B ; C ; D lim lim lim −2n3 − −2n2 − −2n3 + 2n2 2n2 − 41 Trong giới hạn sau đây, giới hạn +∞ ? 2n + 2n − 3n3 2n2 − 3n4 3− 2n3 A lim ; B lim ; C ; D lim lim n +4 2n2 − −2n3 + 2n2 2n2 − 1 42 Dãy số sau có giới hạn ? 2 − n n − 2n 1− 2n A un = ; B un = ; C un = ; D 5n + 5n + 5n + 5n Câu 38 Câu Câu Câu Câu un = 1− 2n 5n + 5n2 Câu 43 A −2; Câu 44 lim ( 3) có giá trị bao nhiêu? x→−1 B −1; C 0; lim x2 − 2x + có giá trị bao nhiêu? x→−1 ( ) D http://dethithpt.com| http://dethithpt.com A 0; Câu 45 A −15; Câu 46 A 0; Câu 47 A − ; Câu 48 A +∞ ; Câu 49 A −∞ ; Câu 50 A ; Câu 51 A ; Câu 52 A ; Câu 53 A − 13 ; Câu 54 A − ; Câu 55 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B 2; C 4; lim x − 3x − có giá trị bao nhiêu? x→ ( ) D B −7 ; C 3; D 3x − 2x + có giá trị bao nhiêu? lim x→+∞ 5x4 + 3x + B ; C ; D 3x4 − 2x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→+∞ 5x4 + 3x + B ; C −∞ ; D 3x2 − x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→+∞ x + x + B 3; C −1; D 3x − 2x có giá trị bao nhiêu? lim x→+∞ 5x4 + 3x6 + B ; C − ; D 5 3x4 − 2x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→1 5x + 3x6 + B ; C − ; D 5 3x4 − 2x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→−1 5x − 3x2 + B ; C ; D 3x4 − x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→−1 x + x + B ; C ; D 3x4 − 2x có giá trị bao nhiêu? lim x→−2 x − 3x + 11 B ; C ; D x2 − x3 có giá trị bao nhiêu? lim x→−2 x − x + 12 B ; C ; D x4 − 2x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→1 2x + 3x5 + +∞ +∞ +∞ −∞ − 13 +∞ http://dethithpt.com| http://dethithpt.com A − ; 12 Câu 56 A − C 10 ; ; A 9; Câu 58 ; 15 B ; lim x4 − 4x2 + có giá trị bao nhiêu? 7x2 + 9x − B ; C C ; D 35 ; D +∞ x4 − 4x2 + 3x có giá trị bao nhiêu? x2 + 16x − 3 ; C ; D +∞ 8 lim x→−1 ; D −5 C 1; 3x4 + 4x5 + có giá trị bao nhiêu? 9x5 + 5x4 + x→−2 Câu 60 B 1− x3 có giá trị bao nhiêu? lim− x→1 3x2 + x Câu 61 A 0; B 1; C ; D x+ có giá trị bao nhiêu? x→1 x − 1 B ; C −∞ ; lim− Câu 62 A − ; Câu 63 lim 10 − x3 có giá trị bao nhiêu? 3x2 + x B 11 ; x→−1 ; Câu 64 A 0; Câu 65 B 5; x→+∞ Câu 59 A D D −∞ lim A 0; A B − ; C − ; 3 x+ x có giá trị bao nhiêu? lim x→−2 x − x + 10 B − ; lim 4x3 − 2x − có giá trị bao nhiêu? x→−1 Câu 57 A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP lim x→+∞ ( C ) ; D +∞ D 11 x + − x − có giá trị bao nhiêu? C −∞ ; D +∞ 3+ ; 2x + x − 2x − có giá trị bao nhiêu? lim x→+∞ x − 2x4 B http://dethithpt.com| http://dethithpt.com A – 2; B – 1; lim x Câu 66 A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP x→+∞ ; Câu 67 A +∞ ; Câu 68 A +∞ ; Câu 69 A +∞ ; Câu 70 A +∞ ; Câu 71 A 0; Câu 72 A 0; Câu 73 A +∞ ; Câu 74 A +∞ ; Câu 75 A +∞ ; Câu 76 A – 8; B ( ; lim x x→+∞ B 0; ( ) C 1; D x + − x có giá trị bao nhiêu? C D +∞ 5; ) x2 + − x có giá trị bao nhiêu? C ; D y4 − lim có giá trị bao nhiêu? y→1 y − B 4; C 2; 4 y −a lim có giá trị bao nhiêu? y→ a y − a B 2a3 ; C 4a3 ; y4 − lim có giá trị bao nhiêu? y→1 y − B 0; C ; D −∞ D 4a2 D 4x2 + − x + có giá trị bao nhiêu? x→+∞ 2x − B 1; C 2; D +∞ lim x + − x2 + x + có giá trị bao nhiêu? x→0 x B – 1; C − ; D −∞ x2 − 3x + có giá trị bao nhiêu? lim x→ 2x − 1 B ; C ; D − 2 2 x − 12x + 35 có giá trị bao nhiêu? lim x→ x− B 5; C – 5; D – 14 x − 12x + 35 có giá trị bao nhiêu? lim x→ 5x − 25 2 B ; C ; D − 5 x + 2x − 15 có giá trị bao nhiêu? lim x→−5 2x + 10 B – 4; C ; D +∞ lim http://dethithpt.com| http://dethithpt.com Câu 77 x2 − 2x − 15 có giá trị bao nhiêu? x→ 2x − 10 B – 1; C 4; D x − 9x − 20 có giá trị bao nhiêu? lim x→ 2x + 10 B – 2; C − ; D 3x4 − 2x5 có giá trị bao nhiêu? lim x→−∞ 5x + 3x + B ; C −∞ ; D x3 + có giá trị bao nhiêu? lim x→−1 x + x B – 1; C 0; D lim A – 4; Câu 78 A − ; Câu 79 A − ; Câu 80 A – 3; x→+∞ A −∞ ; Câu 82 A − ; lim Câu 83 A +∞ ; Câu 84 ; Câu 85 A − ; Câu 86 A +∞ ; Câu 87 +∞ +∞ +∞ x có giá trị bao nhiêu? x −1 B 0; C 1; D +∞ x − 3x + có giá trị bao nhiêu? lim x→1 x3 − 1 B ; C 0; D lim ( x + 2) Câu 81 A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP x→+∞ ( ) x + − x − có giá trị bao nhiêu? B 4; C 0; 3x − 7x lim có giá trị bao nhiêu? x→ 2x + D −∞ B 2; D +∞ C 6; 6x3 − x2 + x có giá trị bao nhiêu? lim x→−1 x− B – 2; C − ; D 3 x +1 có giá trị bao nhiêu? lim+ x→1 x − B 2; C 1; D −∞ Cho f ( x) = x + − 2− x với x ≠ Phải bổ sung thêm x giá trị f ( 0) hàm số liên tục ¡ A 0; B 1; C ; D 2 http://dethithpt.com| 10 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP Cho f ( x) = Câu 88 x x + 1− với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f ( 0) hàm số liên tục ¡ A 0; B 1; C Cho f ( x) = Câu 89 2; D x2 − 5x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị 3x f ( 0) hàm số liên tục ¡ A ; ; D − x với x < 1, x ≠   x với x = Cho hàm số f ( x) = 0 Hàm số f ( x)  với x ≥  x  B C 0; Câu 90 liên tục tại: A điểm thuộc ¡ ; B điểm trừ x = ; C điểm trừ x = 1; D điểm trừ x = x = Câu 91 Hàm số f ( x) có đồ thị hình bên khơng liên tục điểm có hồnh độ bao nhiêu? A B C D x = 0; x = 1; x = 2; x = ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu C D A B C D B C Câu 10 A http://dethithpt.com| C 11 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A B C D B D B C D A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C C B A C D A D C B Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 B B A C D B C D B A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 C A D D B C C D D A Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 D A D C B A B D B B Câu 61 Câu 62 Câu 63 Câu 64 Câu 65 Câu 66 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 A C D A B B D B C D Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 Câu 77 Câu 78 Câu 79 Câu 80 B A C C D B C B D A Câu 81 Câu 82 Câu 83 Câu 84 Câu 85 Câu 86 Câu 87 Câu 88 Câu 89 Câu 90 C A C B D A C D D A Câu 91 http://dethithpt.com| 12 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN Chọn mệnh đề mệnh đề sau: Câu A Nếu lim u n = +∞ , lim u n = +∞ B Nếu lim u n = +∞ , lim u n = −∞ C Nếu lim u n = , lim u n = D Nếu lim u n = −a , lim u n = a Cho dãy số (un) với un = Câu u n +1 n ≤ Chọn giá trị limun n un số sau: A B C D  n cos 2n   là: Câu Kết lim  − n +   A Câu A – Câu A – Câu B Kết lim B – C − n + 2n + 3n + 2 Giới hạn dãy số (un) với un = A –∞ D − n−2 là: n + n B Kết lim C –4 B +∞ D – 25 C – D 3n − n là: 4n − C D n − 4.2 n −1 − Câu lim : 3.2 n + n A +∞ Câu B –∞ Chọn kết lim C D n − 2n + : + 5n http://dethithpt.com| 13 http://dethithpt.com A CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B Giá trị lim Câu A +∞ Câu 10 ( C –2 D C D –2 C –2 D –∞ ) B nπ   − 2n  bằng: lim  n sin   B Giá trị lim A –1 Câu 13 ) Giá trị lim n − n là: A +∞ Câu 12 D +∞ n − − 3n + là: B –∞ A –∞ Câu 11 ( C –∞ [ n( )] n + − n − là: B C Cho dãy số (un) với un = (n − 1) D +∞ 2n + Chọn kết limu n n + n2 −1 là: A –∞ Câu 14 lim B lim A +∞ Câu 16 D +∞ C D –∞ C D –∞ C +∞ D –∞ 5n − : 3n + A +∞ Câu 15 C B 10 n4 + n2 +1 : B 10 lim 200 − 3n + 2n : A B 1  u n = Câu 17 Cho dãy số có giới hạn (u n) xác định :  Tìm két u n +1 = , n ≥  − un limun A Câu 18 A B Tìm giá trị S = +1 B C –1 D D  1  1 + + + + n +    C 2 http://dethithpt.com| 14 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP n + n +1 Câu 19 Lim : 3n + n+ A B Câu 20 Tính giới hạn: lim A C Tính giới hạn: lim A B D +∞ n +1 − n +1 + n B Câu 21 Câu 22 C –1 D + + + + (2n + 1) 3n + C D D Khơng có D  1  + + + Tính giới hạn: lim  n(n + 1)  1.2 2.3 A B C giới hạn Câu 23 1  1 + + Tính giới hạn: lim  + n(2n + 1)  1.3 3.5 A Câu 24 A A A Câu 27 B C D D D  1  + + + Tính giới hạn: lim  n(n + 3)  1.4 2.5 11 18 Câu 26 C 1 1  + + Tính giới hạn: lim  + n(n + 2)  1.3 2.4 Câu 25 B B C      Tính giới hạn: lim 1 − 1 −  1 −      n  B Chọn kết lim + C n2 −1 − + n2 2n http://dethithpt.com| 15 http://dethithpt.com A Câu 28 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B Cho hàm số f ( x) = C D x2 −1 f(2) = m2 – với x ≠ Giá trị m để f(x) x +1 liên tục x = là: A Câu 29 B – C ± D ± Cho hàm số f ( x) = x − Chọn câu câu sau: (I) f(x) liên tục x = (II) f(x) gián đoạn x = (III) f(x) liên tục đoạn [ − 2;2] A Chỉ (I) (III) (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (II)  x2 +1 , x ≠ 3, x ≠  Câu 30 Cho hàm số f ( x) =  x − x + Tìm b để f(x) liên tục x = , x = 3, b ∈ R  b + 3 A Câu 31 B – C D – Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) = II f ( x ) = x2 −1 liên tục R sin x có giới hạn x → x III f ( x ) = − x liên tục đoạn [–3;3] A Chỉ (I) (II) B Chỉ (I) (III) C Chỉ (II) D Chỉ (III)  sin x ,x ≠  Câu 32 Cho hàm số f ( x) =  x Tìm a để f(x) liên tục x = a + , x = A Câu 33 B –1 C –2 D Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) > tồn số c ∈ (a;b) cho f(c) = II f(x) liên tục (a;b] [b;c) không liên tục (a;c) http://dethithpt.com| 16 http://dethithpt.com A Chỉ I sai Câu 34 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B Chỉ II C Cả I II D Cả I II Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) liên tục đoạn [a;b] f(a).f(b) < phương trình f(x) = có nghiệm II f(x) khơng liên tục [a;b] f(a).f(b) ≥ phương trình f(x) = vơ nghiệm A Chỉ I sai Câu 35 B Chỉ II C Cả I II D Cả I II Tìm khẳng định khẳng định sau: I f ( x) = x +1 liên tục với x ≠ x −1 II f ( x ) = sin x liên tục R III f ( x ) = x x liên tục x = A Chỉ I (III) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (I) (III) D Chỉ (II)  x2 − ,x ≠  Câu 36 Cho hàm số f ( x) =  x − Tìm khẳng định khẳng 2 , x =  định sau: I f(x) liên tục x = II f(x) gián đoạn x = III f(x) liên tục R A Chỉ (I) (II) Câu 37 B Chỉ (II) (III) C Chỉ (I) (III) D Cả (I),(II),(III) Tìm khẳng định khẳng định sau: I f(x) = x5 – 3x2 +1 liên tục R II f ( x ) = x2 −1 liên tục khoảng (–1;1) III f ( x ) = x − liên tục đoạn [2;+∞) A Chỉ I (III) B Chỉ (I) (II) C Chỉ (II) (III) D Chỉ (I) http://dethithpt.com| 17 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP ( x + 1) , x >  Câu 38 Cho hàm số f ( x) =  x + , x < Tìm k để f(x) gián đoạn x = k ,x =1  A k ≠ ± B k ≠ C k ≠ –2 D k ≠ ± 3 − − x  ,0 < x < x  ,x = Câu 39 Cho hàm số f ( x ) = m Tìm m để f(x) liên tục [0;+∞) 3 ,x >9   x A Câu 40 B Cho hàm số f ( x ) = C D x2 +1 f(x) liên tục khoảng sau x + 5x + ? A (–3;2) B (–3;+∞) C (–∞; 3) D (2;3) Cho hàm số f(x) = x3 – 1000x2 + 0,01 phương trình f(x) = có nghiệm thuộc khoảng khoảng sau ? Câu 41 I (–1; 0) II (0; 1) A Chỉ I B Chỉ I II III (1; 2) C Chỉ II D Chỉ III  tan x ,x ≠  Câu 42 Cho hàm số f ( x) =  x f(x) liên tục khoảng sau ,x = 0 ?  π A  0;   2 Câu 43 π  B  − ∞;  4   π π C  − ;   4 D ( − ∞;+∞) a x , x ≤ 2, a ∈ R Cho hàm số f ( x ) =  Giá trị a để f(x) liên tục ( − a ) x , x > R là: A Câu 44 Cho hàm số B –1 C –1 D –2 x , x ≥   2x3 f ( x) =  , ≤ x < Tìm khẳng định 1 + x  x sin x, x <  khẳng định sau: http://dethithpt.com| 18 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP http://dethithpt.com A f(x) liên tục R tục R\ { 0} B f(x) liên C f(x) liên tục R\ {1} D f(x) liên tục R\ { 0;1} TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Câu Cho dãy số ( un ) = A L = Câu Giá trị lm 2n2 ( 3n + 1) − n3 B C +∞ D −∞ C +∞ D − C −4 D 2n3 + n − n4 ( ) n2 2n2 + A −1 B ( 3n + 1) n − 4n Câu Giá trị lim n( 2n + n + 1) 2 A − gọi L = lim un Giá trị L là: 2n2 + n bằng: B −2  9n2 + n + − n  ÷ Câu Giá trị lim   ÷ n   A B Câu Giá trị lim A ( ( C ) D +∞ n2 + 2n + − n + bằng: B.2 ) C D.3 3 Câu Giá trị lim 2n − 8n + 9n + bằng: A − B C −∞ D − Câu Cho ( un ) dãy số có un > với n ( un ) có giới hạn hữu hạn L Khẳng định khẳng định đúng: http://dethithpt.com| 19 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP http://dethithpt.com A L số âm D L = Câu Giá trị lim A A.0 L≥0 C, 4n+1 − 5n − bằng: 6n − 5n B Câu Giá trị lim B L>0 C 16 D C D 32n+ − 4.2n 9n+1 − 4n B.1 4n − 5n Câu 10 Giá trị lim n+ n− 4 −3 A 16 B −∞ C − D − 16 Bài 11 Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn 0? A lim 2n + 3n − B lim Bài 12 Giá trị lim A C loim 4n( n − 1) + n3 2n3 D lim 2n2 + 3n 2n + 5sin3 n 3n + B.0 Câu 13 Giá trị lim A.0 2n2 + sinn n3 C.5 D 1+ 3+ 32 + + 3n bằng” 1+ + 42 + + 4n B C D +∞  2  2 Câu 14 Đặt S = 1− +  ÷ −  ÷ + Giá trị S bằng:  3  3 A B C D Câu 15 Số thập phân vơ hạn tuần hồn 1,62222222 biểu diễn phân số nào: A 57 33 B 64 51 C 73 45 D 68 57 Câu 16 Cho ( un ) cấp số nhân lùi vô hạn có u1 = tổng tất số hạng Thế cơng bội cấp số nhân là: http://dethithpt.com| 20 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP http://dethithpt.com A 2 B D C.0 D C D −2 C − 2 Câu 17 Giá trị lim 2x + 3x + − x→ x+ A 3− B x3 − 3x + bằng: x→1 x2 − Câu 18 Giá trị lim A B (x )( − x2 x→ A ) − 5x + x3 − Câu 19 Giá trị lim B bằng: C − D 3x3 − 2x + bằng: x→−∞ 4x − x2 Câu 20 Giá trị lim A −3 B C −∞ D +∞ Câu 21 Giá trị lim 3x − x + − bằng: x→ x2 + 2x A − B − Câu 22 Giá trị lim x→ A B x→1 A −∞ x2 + 3x − ( x→−∞ D C 36 D 12 C D C D −2 13 16 ) 4x2 − 3x − 3x bằng: B +∞ Câu 25 Giá trị lim −13 bằng: B −1 Câu 24 Giá trị xlim →+∞ C x+ 5− bằng: x2 − 3x 5x − x2 − Câu 23 Giá trị lim A 13 4x2 + 3x − 4x 9x2 + 6x − x bằng: http://dethithpt.com| 21 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP http://dethithpt.com A −1 B Câu 26 Giá trị xlim →+∞ ( ) 4x2 − 2x + − 2x + bằng: B +∞ A.0 Câu 27 Giá trị xlim →−∞ ( C − ) D x2 + 4x + x bằng: D −∞ C +∞ B −2 A D −∞ C  x2 − 3x ,x ≥  Câu 28 Cho hàm số f ( x) =  x + tìm khảng định  3x − 1, x <  A lim− f ( x) = − f ( x) = B lim x→ 2+ C lim f ( x) = − f ( x) = lim x→ 2 f ( x) không tồn D lim x→ x→ x→ ( x − 1) ( x + 3) Câu 29 Giá trị lim − x→1 bằng” B −2 A Câu 30 Giá trị lim+ x→ A x − 3x + 2 C D −∞ 2x2 − x − bằng: ( 2− x) ( x + 3) B − D −∞ C +∞ Câu 31 Hàm sô hàm số sau liên tục điểm x = ? A f ( x) = x+ x2 −  x + 1, x ≥ B g( x) =  2x − 3, x <  x + 1, x ≥ C h( x) =  D  3x − 1, x < k( x) = 1− 2x Câu 32 Khẳng định khẳng định sau đúng: A Nếu hàm số f không xác định x0 f gián đoạn x0 f ( x) khơng tồn hàm số f gián đoạn x B Nếu lim x→ x0 f ( x) tồn lim f ( x) ≠ f ( x0 ) hàm số f gián đoạn x C Nếu lim x→ x0 x→ x0 D Cả ba khẳng định http://dethithpt.com| 22 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP  − x2 − x + , x ≠ −2  Câu 33 Cho hàm số f ( x) =  x2 − Hàm số liên tục x = −2  a, x = −2  A a= B a= − C a= D a = −1  3x + 1, x ≤ Câu 34 Hàm số f ( x) =  Tập hợp giá trị tham số a, để hàm  ax + 1, x > số liên tục ¡ là: A ∅ B ¡ C { 1} D { 3}  x+ −  ,x ≠ Câu 35 Cho hàm số f ( x) =  > tập hợp giá trị a để hàm số x−  a, x =  liên tục x = là: A { 1}   B    6  1 C    6   D  −   6  x3 − ,x >   x − Câu 36 Cho hàm số f ( x) = a, x = Tập hợp giá trị a để hàm  πx  tan , x <  số liên tục x = là: A { 3} B { 1} D { 2} C ∅ Câu 37 Tìm khẳng định khẳng định sau? I Nếu hàm số f liên tục  a; b f ( x) f ( b) < phương trình f ( x) = có nghiệm thuộc ( a; b) II Nếu hàm số f liên tục  a; b f ( x) f ( b) > phương trình f ( x) = khơng có nghiệm thuộc ( a; b) A I sai B.II C I II D I II  x + + 1, x ≤  Câu 38 Hàm số f ( x) =  x3 − ,x >  x − x A Liên tục ¡ http://dethithpt.com| 23 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B liên tục đuểm trừ điểm x = C Liên tục điểm x∈ −  3; +∞ ) trừ x = D Liên tục điểm x∈ −  3; +∞ )  x4 + x , x ≠ 0, x ≠ −1  x + x  Câu 39 Cho hàm số f ( x) =  3, x = −1 1, x =   Tìm khẳng định khẳng định sau: A hàm số f liên tục điểm x∈ ¡ B Hàm số f liên tục điểm trừ điểm thuộc −  1;0 C hàm số f liên tục điểm trừ điểm x = −1 D Hàm số f liên tục điểm trừ điểm x = − xcosx,x <   x f x = ,0 ≤ x < Câu 40 Hàm số ( )  x +   x3 , x ≥ A Liên tục ¡ B Liên tục điểm trừ điểm x = C Liên tục điểm trừ điểm x = D Liên tục điểm trừ hai điểm x = x = ĐÁP ÁN 1C 2D 3A 4B 5B 6A 7C 8D 9B 10B 11B 12D 13A 14C 15C 16D 17A 18A 19B 20D 21D 22C 23D 24A 25B 26D 27B 28D 29A 30D 31C 32D 33B 34B 35B 36C 37A 38D 39A 40C http://dethithpt.com| 24 ...http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP Mục lục BÀI TẬP TỔNG HỢP TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV GIỚI HẠN ĐÁP ÁN CHƯƠNG IV 11 TỔNG HỢP LẦN .19 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 19 ĐÁP... TỔNG HỢP LẦN .19 CHƯƠNG IV GIỚI HẠN 19 ĐÁP ÁN .24 BÀI TẬP TỔNG HỢP TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV GIỚI HẠN Với câu từ số đến 91 có phương án lựa chọn, có phương án Hãy khoanh tròn... B D A C D D A Câu 91 http://dethithpt.com| 12 http://dethithpt.com CHƯƠNG IV GIỚI HẠN – TẬP B TỔNG HỢP LẦN CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN Chọn mệnh đề mệnh đề sau: Câu A Nếu lim u n = +∞ , lim u n = +∞