Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 21 $ QUI TẮC ĐẾM Ngày soạn:3/10/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức Kỹ Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh III PHƯƠNG PHÁP • • • • • • • Học sinh nắm nội dung qui tắc cộng Biết nhận dạng tốn có sử dụng qui tắc cộng Phát triển tư lơgíc, qui lạ quen Học sinh có thái độ tích cực học tập Soạn Ôn tập kiến thức tập hợp Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: 11a10 Kiểm tra cũ: Kết hợp với Bµi míi: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Tập hợp hữu hạn A có số phần tử n(A) A Gợi ý: Mỗi lần lấy cầu, lấy cầu trắng lấy cầu đen GV: Nhấn mạnh công việc hoàn thành hai hành động cách thực hành động khơng trùng với cách thực hành động Gợi ý: n(A)=6; n(B)=3; n(A ∪ B)=9 Nếu A ∩ B = ∅ n(A ∪ B) = ? Ví dụ 2: Trong hộp có cam, quýt, bưởi, 11 táo Hỏi có cách lấy hộp ? Vắng: HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I QUI TẮC CỘNG Ví dụ sgk-43 HS: Thảo luận trả lời Qui tắc cộng (sgk - 44) HS: Đọc nội dung qui tắc cộng HĐ1: sgk - 44 HS: Thảo luận thực hoạt động *) Nếu A B hai tập hữu hạn khơng giao thì: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) HS: Thảo luận trả lời đưa lời giải Giải Lấy từ hộp ta chon cam, quýt, bưởi táo Nếu chọn cam: có cách Nếu chọn quýt: có cách Nếu chọn bưởi: có cách Nếu chọn táo: có 11 cách Tổng số cách chọn là: 3+ 5+ 7+ 11 = 26 cách http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Qui tắc cộng áp dụng cho nhiều hành động i =n i =n  i =n  Ai = ∅ ⇒ n  ∪ Ai ÷ = ∑  n ( Ai )  Chó ý: ∩ i =1  i =1  i =1 Ví dụ sgk-44 Đếm hình vng cạnh đv ? Các hình vng cạnh đv ? GV: Chính xác kết Ví dụ 3: Trên bàn có bút chì khác nhau, bút bi khác 10 tập khác Một HS muốn chọn đồ vật bút chì bút bi tập có cách chọn? HS: Thảo luận trả lời Từ hình 23 ⇒ có 10 + = 14 hình vng Hs thảo luận trả lời Giải Hs chọn bút chì, bút bi sách Nếu chọn bút chì: có cách Chọn bút bi có cách Chọn sách: có 10 cách Tổng số cách chọn + + 10 24 cách Ví dụ 4: Có sách khác - Có cách chọn sách khác Hỏi có cách khác nhau? chọn đó? - Có cách chọn khác nhau? - Vậy có cách chọn đó? Giải: Có cách chọn sách cách chọn vở, chọn sách khơng chọn nên có + = 10 cách chọn cho Củng cố Nội dung qui tắc cộng ? Trong toán sau nội dung áp dụng qui tắc cộng ? Bài toán: Trên kệ sách có sách tốn, văn, tiếng anh a) Có cách lấy từ kệ sách sách ? b) Có cách lấy từ kệ sách sách gồm toán, văn, tiếng anh ? Hướng dẫn nhà Làm tập 1, ( sgk – 46) Bài 1: Cho hai tập hợp: A = { 1,2,3,4,5,6} B = { a, b,c, d,e} Tìm số phần tử tập hợp A ∪ B Bài 2: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, có cách chọn số số chẵn số nguyên tố? http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 22 QUI TẮC ĐẾM Ngày soạn:5/10/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức Kỹ Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh III PHƯƠNG PHÁP • • • • • • • Học sinh nắm nội dung quy tắc nhân Biết nhận dạng tốn có sử dụng qui tắc nhân Phát triển tư lơgíc, qui lạ quen Học sinh có thái độ tích cực học tập Soạn Ôn tập kiến thức tập hợp Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: 11a10 Kiểm tra cũ: Kết hợp với Bài mới: Thảo luận nhóm Suy nghĩ trả lời Vắng: II Qui tắc nhân Ví dụ1 : Bạn An có áo khác quần khác Hỏi An a/Có cách chọn áo? b/Có cách chọn quần? c/Có cách chọn quần áo? /có cách chọn b/có cách chọn c/có 2x4=8 cách chọn Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm em Gọi đại diện nhóm trả lời Cho học nhận xét góp ý lời giải cuả bạn VD: có cách chọn mũ nên có 8x5=40 cách chọn Nếu Trong VD An có thêm mũ khác Hỏi An có cách chọn quần áo kèm với mũ? GV xác lại lời giải GV nhắc lại quy tắc Từ rút quy tắc nhân *Hãy mở rộng quy tắc nhân cho n hành động? Ví dụ : Hoạt động SGK Thảo luận nhóm Giáo viên đưa câu hỏi : Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm em Gọi đại diện nhóm trả lời Cho học nhận xét góp ý lời giải cuả bạn GV xác lại lời giải GV gợi ý: http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Suy nghĩ trả lời x =12 cách A B C +Từ thành phố A đến thành phố B có đường? Và coi hành động +Từ thành phố B đến thành phố C có đường? Và coi hành động +Như công việc từ A đến C gồm hành động hoàn thành ntn?Thảo luận nhóm Suy nghĩ trả lời Ví dụ : Có số điện thoại gồm? a/ chữ số bất kỳ? b/ chữ số lẻ? Giải hành động hành động có 10 lựa chọn có tất 106 số điện thoại hành động hành động có lựa chọn Có tất 56 số Ví dụ 3: Trong lớp có 24 bạn nữ 20 bạn nam Hỏi có cách chọn: a) Một phụ trách thu quỹ lớp? b) Hai bạn, có nam nữ? *Gợi ý: a/ +Có hành động? +Mỗi hành động có cách lựa chọn? +áp dụng quy tắc nhân ta được? b/Tương tư a/ Có hành động? +Mỗi hành động có cách lựa chọn? +áp dụng quy tắc nhân ta được? LG: a)Theo quy tắc cộng, ta có: 24 +20 =44 cách chọn bạn phụ trách quỹ lớp (hoặc nam nữ) b) Muốn có hai bạn gồm nam nữ, ta phải thực hai hành động lựa chọn: +Chọn bạn nữ: Có 24 cách chọn; +Khi có nữ, có 20 cách chọn nam Vậy theo quy tắc nhân, ta có: 24.20 = 480 cách chọn nam nữ 4.Củng cố: kỹ vận dụng quy tắc nhân quy tắc cộng 5.Hướng dẫn nhà: Đọc BTVN: 1,2,3,4/trang 46 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 23 LUYỆN TẬP Ngày soạn:6/10/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức • Kỹ • Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh III PHƯƠNG PHÁP • • • • • Học sinh vận dụng quy tắc cộng quy tắc nhân vào giải toán Biết phân tích tốn để áp dụng quy tắc cộng quy tắc nhân để giải Phát triển tư lơgíc, qui lạ quen Học sinh có thái độ tích cực học tập Soạn Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: 11a10 Kiểm tra cũ: Kết hợp với Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Vắng: HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Bài 1(sgk-46) HS: Lên bảng giải Gợi ý: a) số có chữ số lập từ chữ số 1, 2, 3, số b) số có hai chữ số có dạng ab Trong a có cách chọn; với cách chọn a có cách chọn b Theo quy tắc nhân có 4.4=16 số c) số có chữ số có dạng ab, a ≠ b Trong ĐS: a) có số a có cách chọn; với cách chọn a có b) có 16 số cách chọn b Theo quy tắc nhân có 4.3=12 số c) có 12 số Gợi ý: Bài (sgk-46) Số tự nhiên bé 100 có hai loại: số có chữ số số có chữ số HS: Thảo luận giải TH1: số có chữ số ∈ {1,2,3,4,5,6} ⇒ có số TH2: số có chữ số ab, a, b ∈ { 1, 2,3, 4,5, 6} , ab < 100 Chọn a có cách chọn; với cách chọn a có cách chọn b Theo quy tắc nhân có: 6.6=36 số Theo quy tắc cộng có: 6+36=42 số Gợi ý: Bài (sgk-46) http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương a) để từ A đến D mà qua B C lần phải thực liên tiếp hành động nào? b) để từ A đến D quay lại A phải thực liên tiếp hành động nào? Chọn đồng hồ phải thực liên tiếp hành động ? ⇒ áp dụng quy tắc nhân Gợi ý: số có hai chữ số có dạng ab a) a có cách chọn; với cách chọn a có cách chọn b Theo quy tắc nhân có 9.5=45 số b) ĐS: 45 số c) b có cách chọn; với cách chọn b có cách chọn a Theo quy tắc nhân có 5.8=40 số d) ĐS: 40 số Gợi ý: a) có 10 cách chọn người vợ chồng b) có 100 cách chọn người đàn ơng người đàn bà lên phát biểu mà hai người khơng thiết vợ chồng Bài tập Một đội thi đấu bóng bàn gồm vận động viên nam vận động viên nữ Hỏi có cách cử vận động viên thi đấu: a) Đơn nam, đơn nữ; b)Đôi nam nữ HS: Thảo luận giải ĐS: a) có 24 cách b) 242=576 cách Bài (sgk-46) HS: Thảo luận trả lời ĐS: Chọn đồng hồ phải thực liên tiếp hành động: Một chọn kiểu mặt đồng hồ có cách; hai chọn dây đeo đồng hồ có cách Theo quy tắc nhân có 3.4=12 cách Bài 1.3(sbt-59) HS: Thảo luận giải Bài 1.4(sbt-59) HS: Thảo luận giải HS nhóm trao đổi cho kết quả: a) Vì vận động viên nam, nữ khác nên lần chọn đơn nam, đơn nữ một lần chọn nam nữ Nếu chọn đơn nam có cách chọn, chọn đơn nữ có cách chọn Do số cách cử vận động viên thi đấu là: + = 15 (cách) b)Để cử đôi nan nữ ta phải thực liên tiếp hai hành động: +Hành động 1-Chọn nam Có cách chọn +Hành động 2- Chọn nữ Ứng với vận động viên nam có cách chọn vận động viên nữ Vậy theo quy tắc cộng ta có số cách cử đơi nam nữ thi đấu là: 8.7 = 56 (cách) Củng cố: Nội dung quy tắc nhân ? Phân biệt quy tắc nhân với qui tắc cộng ? Hướng dẫn nhà Ơn tập đọc trước bài: Hốn vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Tiết 24 2.HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Ngày soạn:8/10/2013 I MỤC ĐÍCH Kiến thức • Kỹ • Tư Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh III PHƯƠNG PHÁP • • • • • Học sinh nắm định nghĩa hốn vị, cơng thức tính hốn vị Biết nhận dạng tốn hoán vị n phần tử; biết sử dụng MTĐT vào tính hốn vị n! Phát triển tư lơgíc, qui lạ quen Học sinh có thái độ tích cực học tập Soạn MTĐT Casio Fx-500 MS Kết hợp phương pháp: gợi mở, vấn đáp; học tập theo nhóm nhỏ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: Sĩ số: Vắng: 11a10 Kiểm tra cũ: Kết hợp với Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH I HỐN VỊ Định nghĩa Ví dụ sgk - 46 Hãy nêu ba cách xếp cầu thủ đá phạt luân lưu 11m ? HS: Liệt kê Ba cách tổ chức đá luân lưu sau: Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD Cách 3: EDACB GV kết việc thứ tự tên cầu thủ chọn gọi hoán vị tên cầu thủ Vậy hốn vị n phần tử gì? GV nêu định nghĩa SGK Gợi ý: Mỗi số có ba chữ số lập từ số 1, 2, hoán vị của ba số 1, 2, ĐN sgk-47 HS: Đọc định nghĩa hoán vị Ví dụ: Liệt kê tất số có chữ số từ số 1, 2, HS: Thảo luận Các số có ba chữ số là: 123, 132, 213,231, 312,321 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương GV nhận xét nêu lời giải (nếu cần) GV thơng qua ví dụ ta thấy hai hóan vị n phần tử khác thứ tự xếp Nhận xét: sgk-47 Số hốn vị Ví dụ sgk Gợi ý: Cách 1: Liệt kê cách xếp Cách 2: Dùng qui tắc nhân Gợi ý: Dùng qui tắc nhân để cm Chính xác kết hoạt động Số cần lập ? A B C D Dùng quy tắc nhân: -Có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ -Còn bạn nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ hai; -Còn bạn, nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ 3; -Còn bạn, nên có cách chọn bạn ngồi vào chỗ thứ Vậy số cách xếp chỗ ngồi là: 1.2.3.4= 24 (cách) Định lí Pn = n(n_1) (n_2) (n_3)…3.2.1 Trong đó: Pn số hoán vị n phần tử Cm: sgk Chú ý: kí hiệu: n(n_1) (n_2) (n_3)…3.2.1 n! đọc n giai thừa Vậy Pn = n! HĐ2: sgk HS: Thực hoạt động Bài sgk-54 a1a2 a3 a4 a5 a6 ; a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , a6 ∈ { 1, 2,3, 4,5, 6} ; ≠ a j , i ≠ j; i, j ∈1, a) có 6! Số Mỗi số cần lập hoán vị chữ số 1, 2, 3, 4, 5, *) số chẵn: a6 có cách chọn chữ số b) có 3.5! số chẵn 3.5! số lẻ lại hốn vị chữ số lại GV hướng dẫn cho hs xét khả xảy c) Số 432000 là: TH1: a1 ∈ {1,2,3}, a1 có cách chọn ai, i ∈ {2,3,4,5,6} chọn tùy ý nên có 5! cách chọn Theo qtn có 3.5! = 360 số TH2: a1=4 a2=3 ⇒ có cách chọn a3 = 3! Cách chọn a4, a5, a6 theo qtn có 1.1.3! = số TH3: a1=4 ⇒ có cách chọn; a2 c ; 3; 5; : c có cách chọn a: có cách chọn b: có cách chọn 0.5đ => có 4.5.4 = 80 số 0.5đ Câu 2: 1 TH1: 1T+1L+2H: số cách chọn C5 C6 C4 0.5đ TH2: 1T+2L+1H: số cách chọn C5 C6 C4 0.5đ 1 TH3: 2T+1L+1H: số cách chọn C5 C6 C4 6 0.5đ Tổng số cách chọn C C C + C C C + C C C Câu 3: 2 + An + Cn = 315 ⇔ n = 15 0.5đ 1.0đ + ( − 3x ) : số hạng tổng quát Tk +1 = C15k ( −3 x ) = C15k ( −3) x k Số hạng chứa x4 k = 4 Hệ số cần tìm C154 ( −3) 15 0.5đ k k 1.0đ 0.5đ 0.5đ Câu 4: a.Xác suất lấy 1bi xanh, bi vàng C51.C43 P ( A) = = 1.0đ C164 91 b.Xác suất lấy bi màu C + C44 + C74 41 P( B) = = 1.0đ C16 1820 2011 S = C2011 + 2C2011 + 3C2011 + + 2012C2011 Câu 5: (1) Ta có 2011 2010 2009 S = C2011 + 2C2011 + 3C2011 + + 2011C2011 + 2012C2011 (2) 2011 Từ (1) (2) => S = 2013 ( C2011 + C2011 + C2011 + + C2011 ) Mà C + C + C + + C Thay (4) vào (3) S = 2013.22010 2011 2011 2011 2011 2011 =2 2011 0.25 (3) (4) 0.25 0.25 0.25 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word ... liệu file word Giáo viên: Nguyễn Hồng Hạnh – THPT Tam Dương Kỹ • • Tư • Thái độ II CHUẨN BỊ Giáo viên Học sinh III PHƯƠNG PHÁP • • • • IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tổ chức Lớp: Ngày dạy: 11a6 11a11... Gợi ý: Mỗi số có ba chữ số lập từ số 1, 2, hoán vị của ba số 1, 2, ĐN sgk-47 HS: Đọc định nghĩa hoán vị Ví dụ: Liệt kê tất số có chữ số từ số 1, 2, HS: Thảo luận Các số có ba chữ số là: 123,... có b) có 16 số cách chọn b Theo quy tắc nhân có 4.3=12 số c) có 12 số Gợi ý: Bài (sgk-46) Số tự nhiên bé 100 có hai loại: số có chữ số số có chữ số HS: Thảo luận giải TH1: số có chữ số ∈ {1,2,3,4,5,6}