45 bài tập trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ bản file word có lời giải chi tiết

13 1.2K 7
45 bài tập   trắc nghiệm phương trình lượng giác cơ bản   file word có lời giải chi tiết

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

45 tập - Trắc nghiệm Phương trình lượng giác - File word lời giải chi tiết Câu Phương trình lượng giác: 2cos x + = nghiệm là: π  x = + k 2π  A   x = −π + k 2π  π  x = + k 2π  B   x = 3π + k 2π  7π  x = + k 2π  C   x = −7π + k 2π  3π  x = + k 2π  D   x = −3π + k 2π  Câu Nghiệm phương trình lượng giác: cos x − cos x = thỏa mãn điều kiện < x < π là: A x = π B x = −π C x = π D x = Câu Nghiệm phương trình 8cos x sin x cos x = là: π kπ   x = 16 + ( k ∈¢) A  π π x = +k  16 π kπ   x = 32 + ( k ∈¢) B  π π x = +k  32 π kπ  x = + ( k ∈¢) C  π π x = +k  8 π kπ   x = 32 + ( k ∈¢) D  π π x = +k  32 Câu Nghiệm dương bé phương trình: 2sin x + 5sin x − = là: A x = π B x = Câu Phương trình cos x = − 3π C x = 5π D x = π 6 nghiệm là: 2 A x = π 2π + k 2π x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) 3 B x = π 5π + k 2π x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 C x = 5π 5π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 D x = π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 3 Câu Phương trình tan x = − nghiệm là: A x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) B x = − π + kπ ( k ∈ ¢ ) C x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) D x = − π + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu Phương trình cot x = − 12 nghiệm là: A x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) B x = − π + kπ ( k ∈ ¢ ) C x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) D x = − π + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu Phương trình sin x = cos x nghiệm là: A x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) B x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) π π π π + kπ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) D x = + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 4 4 Câu Phương trình tan x = cot x nghiệm là: C x = A x = π + k 2π ( k ∈ ¢ ) B x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) C x = π π + k ( k ∈¢) D x = π π + k ( k ∈¢) 4 Câu 10 Phương trình 4sin x = nghiệm là: A x = π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 3 B x = π π + kπ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 3 C x = π π + kπ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 D x = π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 Câu 11 Phương trình tan x = nghiệm là: A x = π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 3 B x = π π + kπ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 3 C x = π π + kπ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 D x = π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 Câu 12 Phương trình sau tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x = ? A cos x = −1 B cos x = C tan x = D cot x = Câu 13 Phương trình sau tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình 2cos x = ? A 2sin x + = B sin x = 2 C tan x = D tan x = Câu 14 Phương trình sau tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x = ? A cos x = − B 4cos x = C cot x = D cot x = − Câu 15 Phương trình sau tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình 3sin x = cos x ? A sin x = B cos x = C sin x = D cot x = Câu 16 Phương trình sau tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x = ? A sin x = 2 B cos x = 2 C cot x = D cot x = Câu 17 Phương trình sin x = cos5 x nghiệm là: A x = π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 4 B x = π π + kπ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 C x = π π π π + k x = − + k ( k ∈ ¢ ) 12 D x = − π π π π + k x = + k ( k ∈ ¢ ) 12 Câu 18 Trên khoảng ( 0; π ) , phương trình tan x.tan 3x = : A nghiệm π π 5π ; ; 6 B nghiệm π π 3π ; ; 4 C nghiệm π π + k ( k ∈¢) D nghiệm khác nghiệm Câu 19 Phương trình 2sin x − 7sin x + = : A Vơ nghiệm B nghiệm x = C nghiệm π + k 2π ( k ∈ ¢ ) 5π + k 2π ( k ∈ ¢ ) D nghiệm x = π 5π + k 2π x = + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 Câu 20 Phương trình 2cos x − 3 cos x + = : A Vơ nghiệm B nghiệm x = C nghiệm π + k 2π ( k ∈ ¢ ) π + k 2π ( k ∈ ¢ ) π π + k 2π x = − + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 Câu 21 Phương trình tan x + 5cot x = tập nghiệm trùng với nghiệm phương trình sau đây? D nghiệm x = A cot x = B tan x =  tan x = C   tan x =  tan x = D   tan x = Câu 22 Phương trình cos x + 3cos x = tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A cos x = −5 B cos x = cos x = C  cos x =  cos x = −1 D  cos x =  Câu 23 Phương trình cos x − 5sin x + = tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? −5 A sin x = B sin x = sin x = −1 C  sin x =  sin x = −1 D  sin x = −  Câu 24 Phương trình sin x = cos x − sin x tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sau đây? A cos x = sin x B cos x = − sin x C cos x = sin x D cos x = − sin x Câu 25 Phương trình 2sin x + 5cos x = chuyển phương trình bậc hai với ẩn phụ đặt sau: A t = sin x B t = cos x C t = tan x D t = cot x Câu 26 Phương trình 3cos x − 4sin x = 10 chuyển phương trình bậc hai với ẩn phụ đặt sau: A t = sin x B t = cos x C t = tan x D t = cot x 4 Câu 27 Phương trình ( cos x − sin x ) = A Vô nghiệm π  x =  B Chỉ nghiệm  x = − π  π  x = + k 2π  ( k ∈ ¢) C Chỉ nghiệm  π  x = − + k 2π  π  x = + kπ  ( k ∈¢) D Chỉ nghiệm  π  x = − + kπ  Câu 28 Phương trình ( cos x + sin x ) = 3sin x A Vô nghiệm π  x =  12 B Chỉ nghiệm   x = 5π  12 π  x = + kπ  12 ( k ∈¢) C Chỉ nghiệm   x = 5π + kπ  12 π  x = + k 2π  12 ( k ∈¢) D Chỉ nghiệm   x = 5π + k 2π  12 Câu 29 Phương trình ( cos x − sin x ) = − cos x A Vô nghiệm π   x = 10 B Chỉ nghiệm  x = − π  π 2π   x = 10 + k ( k ∈¢) C Chỉ nghiệm  π  x = − + kπ  π 2π   x = 12 + k ( k ∈ ¢) D Chỉ nghiệm  π  x = − + k 2π  Câu 30 Phương trình sin x + cos x = π π + k ,k ∈¢ A Vơ nghiệm B Chỉ nghiệm x = π   x = + k 2π ( k ∈ ¢) C Chỉ nghiệm   x = − π + k 2π  π   x = + kπ ( k ∈¢) D Chỉ nghiệm   x = − π + kπ  Câu 31 Phương trình cos x = − A nghiệm thuộc khoảng ( −π ; 4π ) ? B C D π  Câu 32 Nghiệm âm lớn phương trình tan  x − ÷ = là: 3  A − 7π 12 B − 5π 12 C − 11π 12 D Đáp án khác 2π   Câu 33 Nghiệm âm lớn phương trình sin  x − ÷ = là:   A − π 15 B − 7π 12 C − π 12 D Đáp án khác π  Câu 34 Giải phương trình sin  x + ÷ = ta 3  π   x = − + kπ ,k ∈¢ A   x = 5π + kπ  12 π   x = + kπ ,k ∈¢ B   x = 5π + kπ  12 π   x = + kπ ,k ∈¢ C   x = − π + kπ  12 π π  x = − + k ,k ∈¢ D  x = π + k π  12 Câu 35 Giải phương trình cos ( x + 15° ) = ta  x = 25° + k 120° ,k ∈¢ A   x = −15° + k 120°  x = 5° + k 120° ,k ∈¢ B   x = 15° + k 120°  x = 25° + k 120° ,k ∈¢ C  x = 15 ° + k 120 °   x = 5° + k 120° ,k ∈¢ D  x = − 15 ° + k 120 °  1  Câu 36 Giải phương trình sin  x + ÷ = ta 2  π  x = − + k ,k ∈¢ A  π π x = + k  1 π   x = − − arcsin + k ,k ∈¢ B  π 1 π  x = − − arcsin + k  1 π   x = − arcsin + k ,k ∈¢ C  π 1 π  x = − − arcsin + k  1 π   x = − − arcsin + k ,k ∈¢ D  π 1 π  x = − arcsin + k  4 Câu 37 Giải phương trình sin ( x + 1) = cos ( − x ) ta π  x = − + k 2π  ,k ∈¢ A   x = π + + k 2π  3 π  x = − + k 2π  ,k ∈¢ B   x = π + + k 2π  3 π  x = − + k 2π  ,k ∈¢ C  π k π x = − +  3 π  x = + k 2π  ,k ∈¢ D  π k π x = + +  3 Câu 38 Giải phương trình 2cos x − = ta A x = ± π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) B x = ± π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) C x = ± π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) D x = ± π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) Câu 39 Giải phương trình cot 2x = ta 3 + kπ , ( k ∈ ¢ ) A x = arccot 2 + kπ , ( k ∈ ¢ ) B x = arccot 2 3 + kπ , ( k ∈ ¢ ) C x = arccot 3 + kπ , ( k ∈ ¢ ) D x = arccot 2 π  Câu 40 Giải phương trình tan  x − ÷ = − ta 3  A x = π + kπ , k ∈ ¢ B x = C x = π + kπ , k ∈ ¢ D x = k Câu 41 Giải phương trình cot ( x − 20° ) = π π + k ,k ∈¢ 3 π ,k ∈¢ ta A x = 30° + k 45°, k ∈ ¢ B x = 20° + k 90°, k ∈ ¢ C x = 35° + k 90°, k ∈ ¢ D x = 20° + k 45°, k ∈ ¢ Câu 42 Giải phương trình sin x − 2cos x = ta kπ ,k ∈¢ A x = arctan + kπ ,k ∈¢ B x = arctan + 3 kπ ,k ∈¢ C x = arctan + kπ ,k ∈¢ D x = arctan + 2 Câu 43 Giải phương trình tan x = tan x ta A x = + kπ , k ∈ ¢ Câu 44 Giải phương trình B x = k π ,k ∈¢ C x = π + kπ , k ∈ ¢ D x = kπ , k ∈ ¢ tan x − = ta A x = π π + k ,k ∈¢ B x = π + kπ , k ∈ ¢ C x = π + kπ , k ∈ ¢ D x = π π + k ,k ∈¢ 2 Câu 45 Giải phương trình cos x − sin x = ta π   x = + kπ ( k ∈¢) A   x = arctan + kπ  π   x = + kπ ( k ∈¢) B   x = arctan + kπ  π   x = + kπ ( k ∈¢) C   x = arctan + kπ  π   x = + kπ ( k ∈¢) D   x = arctan + kπ  HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Ta có: PT ⇔ cos x = − 3π 3π ⇔ cos x = cos ⇔ x=± + k 2π 4 Câu Chọn đáp án A π  x = + k π < x 0; xmin  ⇔  →x = Ta có: PT ⇔   x = 5π + k 2π sin x = −3 ( loai )  Câu Chọn đáp án C Ta có: PT ⇔ cos x = − − 5π 5π = = cos ⇔ x=± + k 2π ( k ∈ ¢ ) 6 2 Câu Chọn đáp án B Ta có: PT ⇔ tan x = − − π π = = tan − ⇔ x = − + kπ ( k ∈ ¢ ) 6 Câu Chọn đáp án B Ta có: PT ⇔ cot x = −2 π π = − = cot − ⇔ x = − + kπ 6 Câu Chọn đáp án A Ta có: PT ⇔ tan x = ⇔ x = Câu Chọn đáp án C π + kπ ( k ∈ ¢ ) PT ⇔ tan x = ⇔ sin x π kπ = ⇔ cos x − sin x = ⇔ cos x = ⇔ x = + cos x Câu 10 Chọn đáp án B PT ⇔ − cos x 2π = ⇔ − 4cos x = ⇔ cos x = − ⇔ x = ± + k 2π 2 ⇔x=± π + kπ ( k ∈ ¢ ) Câu 11 Chọn đáp án B PT ⇔ tan x = ± ⇔ x = ± π + kπ Câu 12 Chọn đáp án C sin x = ⇔ cos x = ⇔ sin x = tan x = cos x Câu 13 Chọn đáp án D sin x 2cos x = ⇔ ( − sin x ) = ⇔ sin x = ⇔ tan x = =1 cos x 2 Câu 14 Chọn đáp án B Ta có: tan x = ⇔ sin x = 3cos x ⇔ − cos x = 3cos x ⇔ 4cos x = Câu 15 Chọn đáp án D 3sin x = cos x ⇔ = cos x ⇔ cot x = sin x Câu 16 Chọn đáp án C Ta có: tan x = ⇔ sin x = cos x ⇔ cot x = Câu 17 Chọn đáp án C π kπ  x= +  π π  12 ( k Â) PT cos x ữ = cos5 x ⇔ − x = ±5 x + k 2π ⇔  2   x = − π + kπ  Câu 18 Chọn đáp án D ĐK: cos x.cos3 x ≠ PT ⇔ tan x = π π kπ π  = cot x ⇔ tan x = tan  − x ÷ ⇔ x = − x + kπ ⇔ x = + tan x 2  Với x ∈ ( 0; π ) ⇒ x = Câu 19 Chọn đáp án D π 3π 5π 7π ;x = ;x = ;x = 8 8 π   x = + k 2π  sin x = ⇔ sin x = sin π ⇔  Phương trình tương đương   x = 5π + k 2π sin x = ( l )  Câu 20 Chọn đáp án D π   x = + k 2π  π cos x = ⇔ cos x = cos ⇔  Phương trình tương đương  π  cos x = ( l ) x = − + k 2π  Câu 21 Chọn đáp án C Điều kiện: sin x ≠ Phương trình tương đương tan x +  tan x = =6⇔ tan x  tan x = Câu 22 Chọn đáp án A cos x = ⇔ cos x = Phương trình tương đương 2cos x − + 3cos x − = ⇔  cos x = − l  Câu 23 Chọn đáp án A cos x = ⇔ cos x = Phương trình tương đương 2cos x − + 3cos x − = ⇔  cos x = − ( l )  Câu 24 Chọn đáp án A 2 2 Phương trình tương đương sin x = ( cos x − sin x ) ( cos x + sin x ) ⇔ sin x = cos x Câu 25 Chọn đáp án B Phương trình tương đương ( − cos x ) + 5cos x = nên ta đặt t = cos x Câu 26 Chọn đáp án A Phương trình tương đương ( − sin x ) − 4sin x = 10 nên ta đặt t = sin x Câu 27 Chọn đáp án D Phương trình tương đương ( cos x − sin x ) ( cos x + sin x ) = ⇔ 2cos x = ⇔ cos x = π π   x = + k π x = + kπ   π ⇔ cos x = cos ⇔  ⇔  x = − π + k 2π  x = − π + kπ   Câu 28 Chọn đáp án C π  x = + kπ  12 Phương trình tương đương + sin x = 3sin x ⇔ sin x = ⇔   x = 5π + kπ  12 Câu 29 Chọn đáp án C π  Phương trình tương đương − sin x = − cos3 x ⇔ sin x = cos3 x ⇔ cos  x − ÷ = cos3 x 2  π π    x = − + k 2π 3 x = x − + k 2π ⇔ ⇔  x = π + k 2π 3 x = π − x + k 2π   10 Câu 30 Chọn đáp án B Phương trình tương đương ( sin x + cos x ) − 2sin x cos x = ⇔ 3 ⇔ − sin 2 x = ⇔ sin 2 x = 4 − cos x π π π = ⇔ cos x = ⇔ x = + kπ ⇔ x = + k 2 Câu 31 Chọn đáp án D Ta cos x = −  2π ⇔ cos x = cos   2π + k ( k  ) ữ x = ±   2π  7 −π < − + k 2π < 4π ⇒ k ∈  − ; ÷⇒ k = { 0;1;2}    Mà x ∈ ( −4π ;4π ) nên  → nghiệm π 5   −π < + k 2π < 4π ⇒ k ∈  − ; ÷ ⇒ k = { 0;1}   3 Câu 32 Chọn đáp án B π π π π π 7π   + kπ ( k ∈ ¢ ) Ta tan  x − ÷ = ⇔ tan  x − ÷ = tan ⇔ x − = + kπ ⇔ x = 3 3 4 12   Vậy nghiệm âm lớn phương trình x = − 5π 12 Câu 33 Chọn đáp án D 2π  2π  2π π 7π   = + kπ ⇔ x = + kπ ( k ∈ ¢ ) Ta sin  x − ÷ = ⇒ cos  x − ÷= ⇔ x −     Vậy nghiệm âm lớn phương trình x = − Câu 34 Chọn đáp án C 5π π π  x + = + k 2π  π π π   Phương trình sin  x + ÷ = ⇔ sin  x + ÷ = sin ⇔  3 3    x + π = π − π + k 2π  π π    x = − + k 2π  x = − 12 + kπ ⇔ ⇔ ( k ∈¢) π π  x = + k 2π  x = + kπ   Câu 35 Chọn đáp án D Phương trình cos ( x + 15° ) = 3 x + 15° = 30° + k 360° ⇔ cos ( x + 15° ) = cos30° ⇔  3 x + 15° = −30° + k 360° 3 x = 15° + k 360°  x = 5° + k 120° 3 x = −45° + k 360° ⇔  x = −15° + k 120° ( k ∈ ¢ )   Câu 36 Chọn đáp án C 1 1 π   x + = arcsin + k 2π x = − arcsin + k   1  sin  x + ÷ = ⇔  ⇔ ,k ∈¢ 1 π 1 π 2   x + = π − arcsin + k 2π  x = − − arcsin + k   Câu 37 Chọn đáp án B π  Ta sin ( x + 1) = cos ( − x ) ⇔ sin ( x + 1) = sin  − + x ÷ 2  π  π π   x = − + k 2π x = − + k π  x + = − + x + k 2π   2 ⇔ ⇔ ⇔ ( k ∈¢)  x + = π −  π − x + x  + k 2π  x = π + + k 2π 3 x = π + + k 2π  ÷    3 2  Câu 38 Chọn đáp án D Ta 2cos x − = ⇔ cos x = cos π π ⇔ x = ± + kπ ( k ∈ ¢ ) 4 Câu 39 Chọn đáp án D Ta cot 2x 2x 3 3 = ⇔ cot = = arccot ⇔ x = arccot + kπ ( k ∈ ¢ ) 3 2 2 Câu 40 Chọn đáp án D π π π π    π Phương trình tan  x − ÷ = − ⇔ tan  x − ÷ = tan  − ÷ ⇔ x − = − + kπ 3 3 3    3 ⇔ x = kπ ⇔ x = k π ( k ∈¢) Câu 41 Chọn đáp án D Phương trình cot ( x − 20° ) = ⇔ cot ( x − 20° ) = cot 60° ⇔ x − 20° = 60° + kπ ⇔ x = 80° + kπ ⇔ x = 20° + k π = 20° + k 45° ( k ∈ ¢ ) Câu 42 Chọn đáp án D Phương trình sin x − 2cos x = ⇔ sin x = 2.cos x ⇔ tan x = ⇔ x = arctan + kπ π ⇔ x = arctan + k ( k ∈ ¢ ) 2 Câu 43 Chọn đáp án D Phương trình tan x = tan x ⇔ x = x + kπ ⇔ x = kπ ( k ∈ ¢ ) Câu 44 Chọn đáp án A Ta tan x − = ⇔ tan x = = tan π π π π ⇔ x = + kπ ⇔ x = + k ( k ∉ Z ) 3 Câu 45 Chọn đáp án D 2 Phương trình cos x − sin x = ⇔ cos x − 2sin x cos x = ⇔ cos x ( cos x − 2sin x ) = π  x = + kπ cos x =  cos x =  ⇔ ⇔ ⇔ ( k ∈ ¢)  tan x =  2sin x = cos x  x = arctan + kπ   ... 12 Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình sin x = ? A cos x = −1 B cos x = C tan x = D cot x = Câu 13 Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình. .. 14 Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x = ? A cos x = − B 4cos x = C cot x = D cot x = − Câu 15 Phương trình sau có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình. .. , phương trình tan x.tan 3x = : A có nghiệm π π 5π ; ; 6 B có nghiệm π π 3π ; ; 4 C có nghiệm π π + k ( k ∈¢) D có nghiệm khác nghiệm Câu 19 Phương trình 2sin x − 7sin x + = : A Vơ nghiệm B có

Ngày đăng: 02/05/2018, 13:03

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan