Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word CHUYÊN ĐỀ MŨ – LOGARIT HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG CÁC BÀI TOÁN HAY VÀ KHÓ CỦA MŨ - LOGARIT Câu Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: log a 2019  2 l o g a 2019  32 log a 2019   n log n a 2019  10082 �2017 log a 2019 � log a 2019  23 l o g a 2019  33 log a 2019   n3 log a 2019  10082 �2017 log a 2019 � (13  23  33   n3 ) log a 2019  10082 �2017 log a 2019 2 �n(n  1) � �2016.2017 � �� � � � � � � � � n  2017 Trắc nghiệm: Câu Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: log  mx  x   2log  14 x 2  29 x    � log  mx  x   log  14 x  29 x    � mx  x3  14 x  29 x  x  14 x  29 x  �m x x  14 x  29 x  2 f  x  � f�  x   12 x  14  x x � � x  � f  1  19 � � 1 � 39 f�  x   � �x  � f � � � �2 � � � � � 121 x � f �  � � � 3� � Lập bảng biến thiên suy đáp án C Trắc nghiệm: Câu Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận: log �x x 1 � x 1 x 1  log �  � log  log � �2 x � x x x � � Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word �x  � x 1 � x   � Đk:  � log   x  1  log Pt � log x   log5 x  log ( x  1)  log x Đặt x  log x  log ( x  1) (1) t  x  � x   t  1 (1) có dạng log t  log (t  1)  log x  log ( x  1) (2) Xét f ( y )  log5 y  log ( y  1) , x  � t  � y  Xét y  : f '( y)  1  2( y  1)  y ln ( y  1) ln � f ( y ) hàm đồng biến miền  1; � (2) có dạng f (t )  f ( x) � t  x � x  x  � x  x   � x  1 �� � x   2 (tm) � x   (vn) Vậy x   2  Trắc nghiệm: Câu Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: log  x  1   log 2  x  log   x  �x  �0 4  x  � � 4 x  � � � �x �1 � 4 x  � (1) Điều kiện: (1) � log x    log   x   log   x  � log x    log  16  x  � log x   log  16  x  � x   16  x x2 � (3) � � x  6  lo� i � + Với 1  x  ta có phương trình x  x  12  (3) ; � x   24 + Với 4  x  1 ta có phương trình x  x  20  (4);  4 � � x   24  lo� i � �   x  1 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x  , chọn C  Trắc nghiệm: Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Câu Hướng dẫn giải: Chọn B x  Tự luận: Công thức số vi khuẩn: Q( x)  3000.1,2 Hàm mũ nên loại A, D Xét Q(5)  3000.(1,2)  7460 nên chọn B  Trắc nghiệm: Câu Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: Điều kiện x > �x  x  � log � � x  x x � � Phương trình tương đương với x  x    x  1 �1 Ta có Và � �x  x  � � � � � � log � �log 3  � log �x   1� log � �x  � � � � x � x � � � � x � � � � x  1   �x  x  � � log � � x 1 � x  x � � 0 � x � �x x � Do Trắc nghiệm:  Câu Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: A M  log A  log A0  log A0 Trận động đất San Francisco: Nam Mỹ: M  8,3  log M  log A1 (1) A0 A2 (2) A0 Biên độ Nam Mỹ gấp lần San Francisco nên A2  A1 � A2 4 A1 Lấy (2) - (1) ta được: M  8,  log A2 A A  log  log  log � M  log  8, �8, A0 A0 A1 Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Trắc nghiệm:  Câu Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: Nếu a  b  f (a )  f (b)  Do P       Trắc nghiệm: Câu Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Dựa vào đồ thị ta có a  1; b  1; c  ; nữa với cùng giá trị x thì log c x  log b x � c  b Trắc nghiệm: Câu 10 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có : 300  100.e5 r � e 5r  � 5r  ln � r  ln Gọi thời gian cần tìm là t rt rt Theo yêu cầu bài toán, ta có : 200  100.e � e  � rt  ln � t  5.ln �3,15  h  ln Vậy t  phút Trắc nghiệm: Câu 11 Hướng dẫn giải: Chọn D P  x1 r Tự luận: Áp dụng công thức lãi kép : n , đó Pn là tổng giá trị đạt (vốn và lãi) sau n kì n x là vốn gốc r là lãi suất kì Ta tính số tiền lãi thu sau n kì là : n n Pn  x  x   r   x  x �   r   1� � � (*) Áp dụng công thức (*) với n  3, r  6,5% , số tiền lãi là 30 triệu đồng 30 x �  6,5%  � Ta   1� x 144, 27 � Số tiền tối thiểu là 145 triệu đờng Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Trắc nghiệm: Nhập cơng thức bấm sfift + slove tìm x Câu 12 Hướng dẫn giải: Chọn B  x  0 Tự luận: Đặt t  log x 2 Bất phương trình trở thành : t  mt  m �0, t �� �  �0 � m  4m �0 � 4 �m �0 m � 4; 3; 2; 1;0 Vì m nguyên nên Vậy có giá trị nguyên m thỏa ycbt Trắc nghiệm: Câu 13 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: Xét các số thực x  Ta có : Vậy, 1 1   x  x  1 x  x  1 x  x  1 f  1 f   f  3 f  2017   e  x2  x  1 1  1  1  x x x  x  1 x x 1 � � 1 �� 1 �� 1 � � 1  ��  1  ��  1  � �  � 1  � � � �� �� � � 2017 2018 � e 2018  2018 e 20182 1 2018 , m 2018   2018 hay n 20182  Ta chứng minh 2018 là phân số tối giản Giả sử d là ước chung 2018  và 2018 2 Khi đó ta có 2018  1Md , 2018Md � 2018 Md suy 1Md � d  �1 20182  Suy 2018 là phân số tối giản, nên m  2018  1, n  2018 Vậy m  n  1 Trắc nghiệm: Câu 14 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: Tập xác định Ta có  D   0; � log x   log x  m  �  log x   log x  m  2 2 Đặt t  log x , bài toán trở thành tìm m cho t  t  m  � t  t   m có nghiệm t0 Đặt f (t )  t  t � f '(t )  2t   � t  1 Bảng biến thiên Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word t � f� (t )  2t  1   �   � � f ( x)   �-�� m �    -m t  t   m t  Để pt có nghiệm thì � 1� m � ; � � 4� Trắc nghiệm: Câu 15 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: BPT thoã mãn với x ��. � mx  x  m  �  x �� � 2   x  �mx  x  m � m0 � � m  2 �� � m0 � � m2 �� � � 16  4m  m5 � � � �� 5m  mx  x  m  m �3 � �    x � � �� � 2 �   m  x  x   m �0 m �7 16    m  �0 � �  ��   m �3 Trắc nghiệm: Câu 16 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: e3 x  m 1 e x 1 �4 � y� � � �2017 �  e3 x  m 1 e x 1 �4 � � � �2017 � � � x  ln � e  m  1 e x  1 � � �2017 � � � x  ln � 3e  m  1 e x  � �2017 �  Hàm số đồng biến khoảng  1;   e3 x  m 1 e x 1 �4 � y� � � �2017 � Trang | � � x  ln � 3e  m  1 e x  �0, x � 1;  � �2017 � (*), mà Nhóm Đề file word  Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word e  m 1 e � �4 � � � � � �2017 � � ��4 � ln � � � � �2017 � 3x x 1  0, x �� 3x   x Nên (*)  3e  m  e �0, x � 1;   3e x  �m, x � 1;  2x 2x      Đặt g x  3e  1, x � 1;  , g x  3e  , x � 1;  x  x g� g  x |  | | Z |   Vậy (*) xảy m �g  m �3e  Trắc nghiệm: Câu 17 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 3.000.000/ tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc, anh Hưng nhận tất bao nhêu tiền? (kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 1.287.968.000 đồng B 1.931.953.000 đồng C 2.575.937.000 đồng D 3.219.921.000 đồng Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có sau 36 năm anh Hưng 12 lần nâng lương P Gọi p tiền lương khởi điểm, n tiền lương sau lần nâng lương thứ n ( chu kì thứ n) , Tn tổng số tiền lương chu kì lương thứ n Khi đó: + Trong năm đầu ứng với chu kì : T1  36 P +Trong năm ứng với chu kì ( nâng lương lần thứ nhất): P1  P  Pr  P   r  T2  36 P1  36 P   r  , + Trong năm ứng với chu kì ( nâng lương lần thứ hai): 2 P2  P1  P1r  P1   r   P   r  T3  36 P2  36 P   r  , … P11  P   r  + Trong năm cuối ứng với chu kì 12: Vậy tổng số tiền anh Hưng sau 36 năm là: 11 T  T1  T2   T12  36 P  36 P   r    36 P   r   36 P   (1  r )  (1  r ) 11 Thay vao ta có: Trang |  1 r  36 P T  36.106 12 11 , T12  36 P11  36 P   r  1 r   7%  7% 12  1.931.953.000 đồng Nhóm Đề file word 11 Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Trắc nghiệm: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – LẦN 1) Ông A vay ngân hàng 220 triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất 1,15% mỡi tháng Sau đúng tháng kể từ ngày vay, ông sẽ hoàn nợ cho ngân hàng với số tiền hoàn nợ mỗi tháng nhau, hỏi mỗi tháng ông A sẽ phải trả tiền cho ngân hàng, biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ Câu 18 220  1,0115  0,0115 220. 1,0115  12 A  1,0115 12 1 (triệu đồng) B  1,0115  55  1,0115  0,0115 C (triệu đồng) 12 12 1 (triệu đồng) 220  1,0115  D 12 12 (triệu đồng) Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: Đặt T  220000000; r  1,15% a số tiền ông A trả hàng tháng T1  T   r   a Số tiền ơng A nợ sau tháng Số tiền ơng A nợ sau tháng là: T2  � T   r   a� 1 r   a � � T2  T   r   a   r   a 2 T3  � T 1 r   a 1 r   a� 1 r   a � � Số tiền ơng A nợ sau tháng là: T3  T   r   a   r   a   r   a Số tiền ơng A nợ sau n tháng là: Tn  T   r   a   r  n Tn  T   r  n 1 r a n 1 n  a1 r  n2   a   r   a 1 r Để sau n tháng trả hết nợ Tn  � T   r  �a Trang | r.T   r   1 r  n n 1 r a n 1 r n 1 Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Thay số vào ta đáp án A Trắc nghiệm: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – LẦN 1) Tìm giá trị tham số 2 � 1;3 � m để phương trình log x  log x   2m   có nghiệm đoạn � � m � �; 2 � 0; � 2; � A B  Câu 19 m � �;0  C Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: Ta có: � x  �� � �� 1;3 � log x � � D m � 2;0 log 32 x t  log 22 x  1, t � 1; 2 Đặt Phương trình trở thành: t  t  2m   , t � ;  � f  t   t  t   2m , t � 1;2  Số nghiệm phương trình phụ thuộc số giao điểm đồ thị hàm số f  t   t  t  6, t � 1;2 số ta kết đường thẳng y  2m Lập bảng biến thiên khảo sát hàm m � 2; 0 Trắc nghiệm: Ta nhập đáp án log 32 x  log 32 x   2m  , dùng chức SOLVE với m thỏa mãn từng + Xét đáp án A B ta thử với m  (thuộc A, B, không thuộc C, D) SOLVE �� 1;3 � x � 0,094 � �, loại A, B ta + Xét đáp án C D ta chọn m  3 ( thuộc A khơng thuộc B) , sau SOLVE ta nghiệm x �1, 21 Suy ta chọn D log 54 168  Cho log 12  x , log12 24  y số nguyên Tính giá trị biểu thức S  a  2b  3c A S  B S  19 C S  10 Câu 20 axy  bxy  cx , a, b, c D S  15 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: log 12  x � log  2log  x (1) xy  log 12.log12 24  log 24 � log  3log  xy (2) Trang | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Từ (1) (2) ta suy log  xy  x, log  3x  xy log 168 log (23.3.7) 3log  log  xy      log 168 log 54 log (3 2) log  3log  xy  x 54 7 7 Do Do a  1, b  5, c  � S  15 Trắc nghiệm: + Tính log 12  x , log12 24  y , log 54 168 , lưu vào biến B, C, A + Từ giả thiết, ta có: a  S  2b  3c A Khi đó:  S  2b  3c  xy  � A bxy  cx  bxy  cx   Sxy  2bxy  3cxy  �b Sxy  3cxy  Acx  Axy  xy Thay log 12  x , log12 24  y , log 54 168 , lưu B, C, A, coi c ẩn X , b hàm F(X), ta có: + Bấm MODE\7 F  x  F  x  SBC  3BCx  ABx  ABC  BC SBC  3BCx  ABx  ABC  BC với S lấy từ đáp án + Nhập hàm + START:-10\END:10\STEP: + Khi với S = 15 cột f  X f x  5 sẽ với x    + Vậy c  8, b  5, a  15  10  24  nên chọn đáp án D Cho  ,  số thức Đồ thị hàm số y  x , y  x  khoảng  0;� , cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A      Câu 21 B      C      D      Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: Với x0  ta có: x0  �   0; x0  �   Trang 10 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word x0  x0 �    Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy     Suy đáp án D Trắc nghiệm: ( SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI – LẦN 1) Cho Câu 22 f f f f  2017   e Biết       Tính m  n m n f  x  e 1 1  x  x 1 m với m, n số tự nhiên n tối giản 2 A m  n  2018 B m  n  2018 Hướng dẫn giải: Chọn D C m  n  D m  n  1 Tự luận: Xét số thực x  1 1   x  x  1 Ta có : Vậy, x  x  1 x  x  1 f  1 f   f  3 f  2017   e 2 x2  x  1 1  1  1  x x x  x  1 x x 1 � � 1 �� 1 �� 1 � � 1  ��  1  ��  1  � �  � 1  � � � �� �� � � 2017 2018 � e 2018 2018 e 20182 1 2018 , m 20182   n 2018 hay 20182  Ta chứng minh 2018 phân số tối giản Giả sử d ước chung 2018  2018 2 Khi ta có 2018  1Md , 2018Md � 2018 Md suy 1Md � d  �1 20182  Suy 2018 phân số tối giản, nên m  2018  1, n  2018 Vậy m  n  1 Trắc nghiệm: ( THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ - LẦN I) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hai hình H1 , H , xác định sau: Câu 23 Trang 11 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word    M  x, y  / log   x ;  y  �2  log  x  y   H1  M  x, y  / log   x  y  �1  log  x  y  H2 2 S2 Gọi S1 ,S2 diện tích hình H1 , H Tính tỉ số S1 A 99 B 101 Hướng dẫn giải: Chọn C Chú ý: + log a log � b;  a 1 C.102 D 100 a b + Giả sử Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét hình H thỏa mãn:  H  M  x, y  /  x  a    y  b  �R 2  Thì H Hình tròn tâm (a,b) bán kính R Tự luận:  H1  M  x, y  / log   x  y  �1  log  x  y   log   x  y  �1  log  x  y  �  x  y �10  x  y  �  x     y   �  2 => H1 Hình tròn tâm (5;5) bán kính  H  M  x, y  / log   x  y  �2  log  x  y   �  x  50    y  50  � 102 2   => H2 Hình tròn tâm (50;50) bán kính 102 => Tỉ lệ S 102 Suy đáp án C Trắc nghiệm: Câu 24 Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y  log a x; y  logb x Trang 12 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word A b  a  c acb B a  b  c C D c  a  b Hướng dẫn giải: Chọn B Chú ý: Dựa vào tính đồng biến, nghịch biến của logarit: a  � log a x là hàm đồng biến;  a  � log a x là hàm nghịch biến Tự luận: Dựa vào đồ thị ta có a  1; b  1; c  ; nữa với giá trị x log c x  log b x � c  b Trắc nghiệm: Câu 25 Hướng dẫn giải: Chọn D Tự luận: � � 2� � �2logb a � log a � a � 2 b P  log a a  3logb � � � � 3 logb a 1  � � 3 logb a 1 logb a 1� �b� �log a � � b � b � b� �   x  logb a Đặt , f ' x   Khi a  b nên x  Ta có � 1� f  x  4�  � 3x � x� � 1� 1 � � x2 � x �  � 1� 1 �  � 8 x  1  3x3 � x  2� P  f  x �f  2  15 x � x� Dễ thấy � 1� f  x  4�  � 3x x� � Trắc nghiệm: MODE 7\nhập hàm \STAR: 1\END: 25\STEP: Sau ta máy tính cột f (x) sẽ có giá trị nhỏ 15 Trang 13 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Câu 26 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận: Phương trình cho viết lại thành f ' x   x    m   1   3.2 x 2 x Ta có x� 0;1 với Trắc nghiệm: ff 0  x  1  x  f  1 x hay x  3.2 x 3x   x  f  x 2x  1 m x ln    ln x x 0 nên hàm số đồng biến R Do đó, hay  f  x  Vậy m� 2;4 Câu 27 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: � Ta có M  log A  log A0  log  log A  log A0  log  8,3 �8,9  Trắc nghiệm: Câu 28 Hướng dẫn giải: Chọn A  Tự luận: Sau 5h có 300 con, suy 300  100.e5r � r  ln �0.2197 ln 200  ln100 t� �3,15  3h15' 0,2197 Vi khuẩn tăng số lượng gấp đôi sau thời gian  Trắc nghiệm: Câu 29 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: Gọi S  5.e  ln 4000 T chu kì bán rã, suy  ln A  A.e r T � r  T Do 4000 1602 �1 �  � � �0,886 �2 �  Trắc nghiệm: Trang 14 | Nhóm Đề file word đó: Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Câu 30 Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận: (1) (2) Từ (1) (2) ta suy Do log54 168 Do  Trắc nghiệm: Câu 31 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: PT Đặt , nên PT cho trở thành (*) Lập bảng biến thiên hàm số đoạn ta (*) có nghiệm  Trắc nghiệm: Câu 32 Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận: ,  Trắc nghiệm: Câu 33 Hướng dẫn giải: Chọn C Tự luận:  TXĐ: Đặt  0;� t  ln2 x,t �0 � g(t)  t � g'(t)  1  t  2 � max g(t)  � 0;� � t 1 � max f (x)   0;� Trang 15 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Trắc nghiệm: Mode + nhập Câu 34 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: f  x  x  x  , start: 0,end: 20, step:1 � C � � x�� ;4� � �  Xét � � � g(x)   x2  2x  3 ln x x �� ;1� � � 2 � � f  x  � � h(x)  x2  2x-3 lnx x �� 1;4� � � � � � �  1 2x  2x  3 x ή � ;1� f ' x  g'  x  2x    0 2x 2x � � Với x ��� 1;4� f ' x h' x 2x+2 � 2x Với Ta có bảng biến thiên b Suy a  21 3ln2, b  � a  e  22  3ln f  x  x2  2x   ln x Trắc nghiệm: Mode nhập � a �23,07944,b  � a eb �24,07944 � B Câu 35 Hướng dẫn giải: Chọn B  Tự luận: ln x y x , TXĐ  0;� Xét � y'   lnx 2x x , y''  , start: 1,end: 4, step:1 x 3lnx  8 m  e2 ,n  e3 � ln m  3 2x ln n Từ tìm  Trắc nghiệm: Trang 16 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word x 3ln x  8 3 y''(e2 )  � m e2 Nhập 2x ,calc x = e2 x 8 8 3ln x  8 3 3 3 y ''(e  ) y ''(e  1)  � n  e3 e � e � 2x Nhập ,calc x = -1 , calc x = +1 Câu 36 Hướng dẫn giải: Chọn D  Tự luận: P  log32 a 3log22 a 9log2 a 7, a�� 1;16� � � Đặt t  log2 a,t �� 0;4� �� f  t   t3  3t2  9t  � � f ' t   3t2  6t   � t  ff 0  7;  3  20; f  4  13 � M  7, N  20 � M  N  13 f  x  x  3x  9x  Trắc nghiệm: Mode nhập , start: ,end: 4, step:1 � M  N  13 Câu 37 Hướng dẫn giải: Chọn A Tự luận: a b c P   P  � b c a c b a Theo bất đẳng thức Nesbit, ta có , dấu ‘’ = ‘’ a = b Ta có =c � A �log3    log2 Trắc nghiệm: P biểu thức đối xứng với a, b, c nên P đạt giá trị nhỏ a = b = c � Kết � P   Câu 38 Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: y' 3y ln  0(1) Xét Nếu y = (1) đúng y'  1 � y  3ln2 � ln y  3ln2 C � y  e3ln2C  ec.8 x Nếu   � y  �eC 8 x  A.8 x A  �eC �0 Theo y = nghiệm (1) Vậy f  x  A.8 x  A �� Trắc nghiệm: - Tính y’ đáp án, thay y’ y vào y' 3y ln  ta kết Câu 39 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: Trang 17 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word � 9x2  4y2  � �  3x  2y I  � � log  3x  2y  log3  3x - 2y   3x  2y Xét hệ: � m Đk : � Đặt � a  3x  2y � b  3x  2y � Đk: ,  m�1 Khi hệ (I) có dạng: �a.b  5(1) � logm a log3 b  1(2) �  log3 5 1 log3 m�m�1� log3 a  � 3� 1 log3 m � � a thay vào(2) ta tính Từ (1) ta có Ta có 3x  2y �5 � a �5 � log3 a�log3 b �  log 5 1 log3 m 1 log3 m �log3 � 1 log3 m�log3 �  m�5 Vậy giá trị lớn m  Trắc nghiệm: Giải tự luận Câu 40 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: lg  x  2y  lgx  lg y  x, y � x  2y  xy Ta có 1 �x  2y � x  2y  xy  x.2y � � �� x  2y �8 2� � y2 x2  8y 1 x Pe  ef (x;y) , f (x;y)  y2 x2  8y  1 x  2y �  x  2y x2 � f (x;y)   8y  4  4x 8 4 x  2y 2 t2 g (t)  � f (x;y) �g(t) , 4t  , Đặt t = x  2y,t �8 t2 4t2  16t g(t)  � g'(t)   0t �8 � g(t) � t �8 4t  4t  Xét � P �ef (x;y) �eg(t) �e5 , dấu ‘’ =’’ x = 4; y = Vậy giá trị nhỏ P e Trắc nghiệm: � g(t)  � 8;� � Mode + nhập f  x  x2 4x  , start: 8,end: 30, step:1 8 � minP  e Hết Trang 18 | Nhóm Đề file word ... nhêu tiền? (kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) A 1.287 .96 8.000 đồng B 1 .93 1 .95 3.000 đồng C 2.575 .93 7.000 đồng D 3.2 19. 921.000 đồng Hướng dẫn giải: Chọn B Tự luận: Ta có sau 36 năm anh Hưng 12 lần... nghiệm: - Tính y’ đáp án, thay y’ y vào y' 3y ln  ta kết Câu 39 Hướng dẫn giải: Chọn C  Tự luận: Trang 17 | Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word � 9x2  4y2  � �  3x  2y I... n n 1 r a n 1 r n 1 Nhóm Đề file word Chuyên đề OXYZ Nhóm Đề file word Thay số vào ta đáp án A Trắc nghiệm: (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – LẦN 1) Tìm giá trị tham số 2 � 1;3 � m để phương