THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG Đề Chuẩn 16 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn   i  z 1  3i A z   2i B z 1  2i C z   2i D z 1  2i    Câu 2: : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a  2;  1;0  , biết b cùng chiều với a và  có a.b 10 Chọn phương án đúng?   A b   6;3;0  B b   4; 2;0   C b  6;  3;0   D b  4;  2;0  Câu 3: Hàm số y 2x  nghịch biến khoảng nào đây? A  0;   B   ;3 C   ;0  D  3;   Câu 4: Cho hàm số y sin 2x Khẳng định nào đúng? A y   y '  1 B y y ' tan 2x C 4y  y" 0 D 4y  y ' 0 Câu 5: Biết log m, đó giá trị log 49 28 tính theo m là: A  2m B m2 C 1 m D  4m Câu 6: f  x  dx   ln 5x  C với x   0;   hàm số f  x  là x A f  x   x  5x B f  x   1  x 5x C f  x   1  x2 x D f  x    ln  5x  x2 Câu 7: Tổng n số hạng dãy số  a n  , n 1 là Sn 2n  3n Khi đó A  a n  là cấp số cộng với công sai B  a n  là cấp số nhân với công bội C  a n  là cấp số cộng với công sai D  a n  là cấp số nhân với công bội  Câu 8: Cho tứ diện ABCD Hỏi có vectơ khác vectơ mà vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh tứ diện ABCD A 12 B C 10 Câu 9: Cho F  x  là nguyên hàm hàm số f  x   D   và F    Khẳng định cos x  4 nào đúng? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A F  x   cot x  B F  x  2 tan x  C F  x  tan x  D F  x  2 tanx  2x 1 x Câu 10: Cho f  x   ;g  x  5  4x.ln Tập nghiệm bất phương trình f '  x   g '  x  là A x  B x  C  x  Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình A   ;  1   0;1  B   1;0 5  2x x   2 D x   x là C   ;  1   0;   D   1;0   1;   Câu 12: Cho hàm số y f  x  xác định  \   1 , liên tục các khoảng xác định nó và có bảng biến thiên hình vẽ: x y’ - -1 + + + + - y - Khẳng định nào sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận B Phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt m   1;  C Giá trị lớn hàm số là D Hàm số đồng biến   ;1 Câu 13: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A  1; 2;1 và đường thẳng có phương trình  d  : x 1 y  z   Viết phương trình mặt phẳng chứa A và vng góc với d 1 A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z 0 D x  y  z  0 Câu 14: Biết tập nghiệm S bất phương trình log   log  x     là khoảng  a; b  Tính b  a A B C D a a Câu 15: Biết I x ln  2x  1 dx  ln  c, đó a, b, c là các số nguyên dương và b b là phân số tối giản Tính S a  b  c Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A S 60 B S 70 C S 72 D S 68 Câu 16: Cho hàm số y log  x  2x  Tập nghiệm bất phương trình y '  là: A   ;1 B   ;0  C  1;   D  2;   x Câu 17: Tập xác định hàm số y log    là A  0;   B  0;   2  C  ;   3  D  log 2;   Câu 18: Điểm M hình vẽ là điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực và phần ảo số phức A Phần thực là -3 và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là -3 C Phần thực là -3 và phần ảo là 2i D Phần thực là và phần ảo là -3i Câu 19: Cho hàm số y  y ax  Tìm a, b để đồ thị hàm số có x 1 là tiệm cận đứng và bx  là tiệm cận ngang A a  1; b  B a 1; b 2 C a  1; b 2 D a 4; b 4 Câu 20: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4, thiết diện qua trục là hình vng Một mặt phẳng    song song với trục, cắt hình trụ theo thiết diện là tứ giác ABB’A’, biết cạnh thiết diện là dây cung đường trịn đáy hình trụ và căng cung 1200 Tính diện tích thiết diện ABB’A’? A B C D 2 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vuông cân B, biết các cạnh SA AC 2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC A 2 a B a C a D a Câu 22: Có số phức z thỏa mãn: z  i  và z là số ảo: A B C D  Câu 23: Cho tích phân I   x  1 sin 2xdx Tìm đẳng thức  Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A I   x  1 cos2x   B I   x  1 cos2x  cos2xdx   cos2xdx 0 C I   x  1 cos2x   0  14  cos2xdx 20 D I   x  1 cos2x    cos2xdx 0 Câu 24: Gọi z1 , z , z , z là bốn nghiệm phức phương trình z  2z  0 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A, B, C, D là bốn điểm biểu diễn bốn nghiệm z1 , z , z , z Tính giá trị P OA  OB  OC  OD đó O là gốc tọa độ A P 4 B P 2  C P 2 D P 4  2 a Câu 25: Có số a   0; 20  cho sin x.sin 2xdx  A 20 Câu B 19 26:  S :  x   Trong không gian C với hệ trục D 10 tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   y  1   z  3 9 Mệnh đề nào sau là đúng? A Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) B Mặt cầu (S) không tiếp xúc với ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz) C Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz) D Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz) 1  Câu 27: Cho hàm số y  2x  3x  Giá trị lớn hàm số  ;  là: 2  A 17 B C D 3 Câu 28: Biết hàm số F  x  ax   a  b  x   2a  b  c  x  là nguyên hàm hàm số f  x  3x  6x  Tổng a  b  c là: A B Câu 29: : Cho hàm số f  x   A 50 C D      100  4x Tính giá trị biểu thức A f   f     f  ? x  100   100   100  2 B 49 C 149 D 301 Câu 30: Cho A, B, C là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn z  i 0 Tìm phát biểu sai? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A Tam giác ABC đều B Tam giác ABC có trọng tâm là O  0;0  C Tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là O  0;0  D SABC  3 Câu 31: Cho khối nón đỉnh O, trục OI Mặt phẳng trung trực OI chia khối chóp thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần là: A B C D Câu 32: Cho (H) là hình phẳng giới hạn y  x , y x  và trục hoành (hình vẽ) Diện tích (H) A 10 B 16 C D Câu 33: Cho hình trụ có trục OO’, thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục khoảng a Tính diện tích thiết diện trục cắt mặt phẳng A a B a C 2a D a Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A  1; 2;1 và mặt phẳng  P  : x  2y  2z 0 A Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P) Độ dài đoạn AB là: B C D Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 35: Có số có bốn chữ số đôi khác và chia hết cho lập từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6? A 360 B 220 C 240   Câu 36: Số hạng không chứa x khai triển  2x   x  D 180 2n với x 0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n  2n A n 1 là 12 12 A  C16 16 B C16 12 12 C C16 16 D C16 Câu 37: Cho hàm số y f  x  có đạo hàm  và có đồ thị hàm số y f '  x  hình vẽ bên Xét hàm số g  x  f  x   Mệnh đề nào sau là sai? A Hàm số g  x  nghịch biến khoảng   1;0  B Hàm số g  x  nghịch biến khoảng   ;   C Hàm số g  x  nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số g  x  đồng biến khoảng  2;   Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vng A và B với AB BC a, AD 2a Cạnh SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi M là trung điểm cạnh AB và    là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB Diện tích thiết diện mặt phẳng    với hình chóp S.ABCD là A S a B S  3a 2 C S  a2 D S 2a Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;  3;7  , B  0; 4;   ,    C  4; 2;5  Biết điểm M  x ; y0 ; z  nằm mặt phẳng (Oxy) cho MA  MB  MC có giá trị nhỏ Khi đó giá trị tổng P x  y  z A P 0 B P 6 C P 3 D P  Câu 40: Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y  3x  4x  12x  m có điểm cực trị? A 44 B 27 C 26 D 16 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Cho hàm số f  x  xác định  \   1;1 và thỏa mãn f '  x   Biết x 1  1 1 f  3  f  3 0 và f     f   2 Tính giá trị T f     f    f    2  2 A T 1  ln B T 1  ln C T 1  ln D T 1  ln Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA 2a Gọi B’, D’ là hình chiếu vuông góc A các cạnh SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt cạnh SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ A a3 B 16a 45 C a3 D a3 Câu 43: Một viên phấn bảng có dạng khối trụ với bán kính đáy 0,5cm, chiều dài 6cm Người ta làm hình hộp chữ nhật carton đựng các viên phấn đó với kích thước 6cm 5cm 6cm Hỏi cần ít hộp kích thước để xếp 460 viên phấn? A 17 B 15 Câu 44: Cho số phức thỏa mãn z 1 Đặt A  A A 1 B A 1 C 16 D 18 2z  Mệnh đề nào sau đúng?  iz C A  D A  Câu 45: Một nguồn âm đẳng hướng đặt điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm điểm M cách O khoảng R tính công thức L M log k  Ben  R2 với k là số Biết điểm O thuộc đoạn thẳng AB và mức cường độ âm A và B là L A 3 (Ben) và L B 5 (Ben) Tính mức cường độ âm trung điểm AB (làm tròn đến chữ số sau dấu phẩy) A 3,59 (Ben) B 3,06 (Ben) C 3,69 (Ben) D (Ben) Câu 46: Gọi M, m là giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f  x    sinx   cos x Tính giá trị M  m A B  2 C  2  D  2 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0;c  với a, b, c dương Biết A, B, C di động các tia Ox, Oy, Oz cho a  b  c 2 Biết a, Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải b, c thay đổi quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định Tính khoảng cách từ M  2016;0;0  tới mặt phẳng (P) A 2017 B 2014 C 2016 D 2015 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Gọi M, m là giá trị lớn và giá 2 trị nhỏ biểu thức P  z   z  i Tính môđun số phức w M  mi ? A w  2315 B w  1258 C w 3 137 D w 2 309 Câu 49: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  0;1 thỏa 1 e2  x  f x  dx  x  e f x dx        và f  1 0 Tính f  x  dx     0 A e B e2 C e  D e Câu 50: Một công ty mỹ phẩm chiết xuất 1 m  hoạt chất đặc biệt và họ sử dụng nó để sản suất sản phẩm kem dưỡng da với thiết kế hộp là khối cầu có đường kính 108cm, bên hộp là khối trụ nằm nửa khối cầu để đựng kem dưỡng da (như hình vẽ) Để thu hút khác hàng công ty thiết kế khối trụ có thể tích lớn để đựng kem dưỡng da Hỏi với 1 m  hoạt chất đặc biệt trên, công ty đó sản xuất tối đa hộp sản phẩm, biết kem dưỡng da chứa 0,3% hoạt chất đặc biệt ? A 1964875 hộp B 2254715 hộp C 2084645 hộp D 1754845 hộp Đáp án 1-C 11-D 21-C 31-D 41-C 2-D 12-B 22-C 32-A 42-B 3-C 13-C 23-C 33-C 43-C 4-C 14-A 24-D 34-B 44-A 5-A 15-B 25-D 35-B 45-C 6-C 16-B 26-A 36-C 46-C 7-A 17-D 27-A 37-A 47-D 8-A 18-B 28-A 38-A 48-B 9-D 19-B 29-D 39-C 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-D 20-C 30-D 40-B 50-A Câu 1: Đáp án C  3i z   2i  z   2i 1 i Câu 2: Đáp án D      b || a  b  2k;  k;0  , k   a.b 4k  k 5k  5k 10  k 2  b  4;  2;0  Câu 3: Đáp án C Ta có y ' 8x nên hàm số nghịch biến   ;0  Câu 4: Đáp án C Ta có y ' 2 cos 2x; y"  4sin 2x  4y  y" 0 Câu 5: Đáp án A  2log  2m  Ta có log 49 28  log 28  2 Câu 6: Đáp án C 1 Ta có f  x    ln 5x x 1   '   x x  Câu 7: Đáp án A Do Sn 2n  3n   a n  là cấp số nhân Dựa vào đáp án suy  a n  là cấp số cộng, giả sử số hạng đầu là u1 , công sai là d n  2u   n  1 d  Khi đó Sn   2n  3n  2u1   n  1 d 4n   nd  2u1  d 4n  d 4   2u1  d 6 d 4  u1 5 Câu 8: Đáp án A Với cách chọn đỉnh bất kỳ tứ diện ta vecto đối Do đó có 2C4 12 vecto Câu 9: Đáp án D 2dx   Ta có F  x   2 tan x  C mà F     C   F  x  2 tan x  cos x  4 Câu 10: Đáp án D 2x 1 x Ta có: f '  x  5 ln 5;g '  x  5 ln  ln Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 2x 1  5x   5.52x  5x     5x  1  5.5x     5x  Khi đó f '  x   g '  x    x  Câu 11: Đáp án D Ta có  Do 0  5   2x x  2    1  x nên   5 BPT x  x  1 x  x  1 0  0  x x  2x x    5  x 2x 2x x  x  1  x   0 x x x  x2  x 0 x  x 1   x 0  Câu 12: Đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận, tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Phương trình f  x  m có nghiệm thực phân biệt m   1;  Phương án D bị gián đoạn tập xác định Phương án C sai đồ thị hàm số có dáng điệu tiến đến vô cùng Câu 13: Đáp án C Gọi (P) là mặt phẳng cần tìm Vì d   P  nên (P) nhận vecto phương (d) là   u d  1;  1;1 làm vecto pháp tuyến  n p  1;  1;1 Khi đó:  P  :  x  1   y     z  1 0  x  y  z 0 Câu 14: Đáp án A x    3x 5 Ta có: log   log  x       log  x      x   Vậy S  3;5   b  a 2 Câu 15: Đáp án B  dx du ln  2x  1 u  2x     Đặt   xdx dv v  x   I x2 ln  2x  1 4   dx du  x  1/   v  x  1/   1 63ln   a  b  c 70  x   dx   0 2 Câu 16: Đáp án B Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x 2 Điều kiện x  2x    x 0 Khi đó y  log  x  2x   y '  2x    x  1nên x   x  2x  ln Câu 17: Đáp án D x x Hàm số xác định và      x  log  D  log 2;   Câu 18: Đáp án B Ta có M  2;  3 suy M biểu diễn cho số phức  3i Câu 19: Đáp án B  x  1  b Đồ thị hàm số có x 1 là tiệm cận đứng và y  là tiệm cận ngang   a 1  b a 2  a 1 Câu 20: Đáp án C Gọi R,h,l là bán kính đáy, chiều cao, đường sinh hình trụ Ta có diện tích xung quanh Sxq 4  2Rl 4  Rl 2 Giả sử AB là dây cung đường tròn đáy hình trụ và căng cung 1200 Vì ABA’A’ là hình chữ nhật có AA ' h l OA OB R  AB R Xét tam giác OAB cân O, có    AOB 120 Vậy diện tích cần tính là SABB'A ' AB.AA' R 3.l 2 Câu 21: Đáp án C 1 Thể tích khối chóp S.ABC là VS.ABC  SA.SABC  2a a 3   2  a 3 Câu 22: Đáp án C Đặt z x  yi  x, y    , ta có z  x  yi  x  y  2xyi là số ảo  x  y 0  2xy 0  1 2 Mặt khác z  i   x   y  1 i   x   y  1 2 (2) Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  x y  Từ (1),(2) suy  2  x   y  1 2  x y  có số phức cần tìm  2  y   y  1 2 Câu 23: Đáp án C  u x   Đặt  dv sin 2xdx du dx   cos2x Khi đó I   x  1 cos2x v      cos2xdx 2 Câu 24: Đáp án D  z 4  z 2 2   Phương trình z  2z  0   z  1 3    z i  z     z1 2; z   z i 2; z  i  Khi đó A  2;0  , B   2;0  , C 0; , D 0;   P OA  OB  OC  OD 4  2 Câu 25: Đáp án D a a a 5 Ta có sin x sin 2xdx sin x.2sin x cos xdx 2 sin xd  sinx  2 0 sin x a 2  sin a  7   sinx 1  x   k2  k   Ép cho   39  k2  20    k   k   0;1; 2; ;9 4 Câu 26: Đáp án A 2 Xét mặt cầu (S):  x     y  1   z  3 9  tâm I  2;  1;3 và R 3 Các mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình là z 0; x 0; y 0 Khi đó d  I;  Oxy   3, d  I;  Oyz   2,d  I;  Oxz   1 nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy) Câu 27: Đáp án A 1  Xét hàm số f  x  2x  3x   ;  Ta có: f '  x  4x  0  x  2   1    17   17   17  ;f  1     f  x    ;    f  x    2;  Lại có: f    2;f     2  4    8 17 y Do đó max 1   ;2    Câu 28: Đáp án A Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải a 1 a  b 3  F x  3x  6x  dx  x  3x  2x  C     Ta có    2a  b  c   C 1 a 1  b 2 c 2  Câu 29: Đáp án D 4a 4a 4a b  2.4a  4a b  2.4b Với a  b 1  f  a   f  b   a   a b 1  4b   2.4a  2.4b  Lưu ý 98  50   100  301  1,  A   f   f   100 100  100   100  Câu 30: Đáp án D  A  0;1 z i  3  Ta có z  i 0     SABC  i    1  B ;  , C  ;  z         2   2     Câu 31: Đáp án D Gọi h,r là chiều cao và bán kính đáy khối nón lớn Theo đó, chiều cao và bán kính khối nón nhỏ là h r và 2  r   h      Tỉ số thể tích khối nón nhỏ và khối nón lớn là:  2    r h Vậy tỉ số thêt tích phần chia là: Câu 32: Đáp án A 10 Diện tích (H) S  xdx   x   x   dx    Câu 33: Đáp án C Gọi thiết diện mặt cắt là hình vng ABCD Xét mặt đáy tâm O hình vẽ Vì thiết diện qua trục là hình vng cạnh 2a nên chiều cao hình trụ OO ' 2a BC và OA a  AB 2 OA  OM a Diện tích thiết diện cần tính: AB.CD 2a Câu 34: Đáp án B Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải AB 2d  A,  P    Câu 35: Đáp án B Số cần lập có dạng abcd đó a; b;c;d   0;1; 2;3; 4;5;6 ; đó d  0;5 TH1: d 0 đó a,b,c có A cách chọn và xếp TH2: d 5 đó a,b,c có 5.5.4  a 0  cách chọn và xếp Theo quy tắc cộng có A  5.5.4 220 số thỏa mãn yêu cầu bài toán Câu 36: Đáp án C Ta có Cn  2n A n 1   n  1 !  n  n  1  n    2n  n  n n!  2n     n  3 !.3!  n  1 !  n 8   n  1  n    12 6  n  1  n  9n  0    n 8  n 1 16 k 16 16   16  k  16  k k 16  k  k Khi đó  2x    C16  2x      C16k     3 x x x   k 0 k 0 Số hạng không chứa x  16  12 k 0  k 12  k 12  a12 C12 16    Câu 37: Đáp án A 2 Ta có g '  x   x   'f '  x   2x.f '  x   ; x     x    f '  x     Khi đó g '  x    x.f '  x      x     f ' x        x   0  x   x    x   x      x   Vậy hàm số nghịch biến khoảng   ;   và  0;  khẳng định A là sai Câu 38: Đáp án A Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải MN  AB Gọi N, Q là trung điểm AB, CD   MQ  AB Qua N kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC P Suy thiết diện mặt phẳng    và hình chóp là MNPQ Vì MQ là đường trung bình hình tháng ABCD  MQ  MN là đường trung bình tam giác SAB  MN  NP là đường trung bình tam giác SBC  NP  Vậy diện tích hình thang MNPQ là SMNPQ  3a SA a BC a  2 MN  NP  MQ  a  a 3a      a 2 2  Câu 39: Đáp án C Gọi C là trọng tâm tam giác ABC  G  2;1;3         Khi đó MA  MB  MC  3MG  GA    GB   GC  3 MG 3MG Suy MG  M là hình chiếu G mp (Oxy)  M  2;1;0  Câu 40: Đáp án B 3 Đặt f  x  3x  4x  12x  f '  x  12x  12x  24x; x   Khi đó y  f  x   m  y '  f '  x   f  x   m  f  x  m  f '  x  0 Phương trình y ' 0    f  x   m (*) Để hàm số cho có điểm cực trị  y ' 0 có nghiệm phân biệt Mà f '  x  0 có nghiệm phân biệt  f  x   m có nghiệm phân biệt Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Dựa vào BBT hàm số f  x  , để (*) có nghiệm phân biệt  m 0 m 0       m   32   m  32 Kết hợp với m   suy có tất 27 giá trị nguyên cần tìm Câu 41: Đáp án C 1 x  C Ta có f  x  f '  x  dx  dx  ln x 1 x 1  Với  x 1 x  x    f  x   ln x   C  mà 1 f   3  f  3 0  2C  ln  ln 0 2  C 0 1 1 1 x  1 1  C mà f     f   2  2C  ln  ln 2  Với   x   f  x   ln 2 x 1  2  2  C 1   1 1 4 1  ln   ln 1  ln Vậy T f     f    f    ln   1 1 Câu 42: Đáp án B Gọi O là tâm hình vng ABCD, nối SO  B'D ' I Và nối AI cát SC C’ suy mp (AB’D’) cắt SC C’ Tam giác SAC vuông A, có SC2 SA  AC2 6a  SC a Ta có BC   SAB   BC  AB ' và SB  AB'  AB'  SC Tương tự AD '  SC suy SC   AB'D '  AB 'C ' D '   SC  AC ' Mà SC '.SC SA  SC ' SA 2 SB' SA   và   SC SC SB SB2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 8 2a Do đó VS.AB'C'  VS.ABC  VS.ABCD mà VS.ABCD  SA.SABCD  15 30 3 16a Vậy thể tích cần tính là VS.AB'C'D' 2.VS.AB'C'  45 Câu 43: Đáp án C Chiều dài viên phấn với chiều dài hộp carton 6cm Đường kính đáy viên phấn hình trụ d 1cm TH1: Chiều cao đáy hình hộp chữa nhật với lần đường kính đáy 5cm Khi đó ta xếp 4.6 30 viên phấn TH2: Chiều cao đáy hình hộp chữ nhật với lần đường kính đáy 6cm Khi đó ta cũng xếp 6.5 30 viên phấn Vậy hộp phấn cần đẻ xếp 460 viên phấn là 16 hộp Câu 44: Đáp án A Ta có A  2z  i 2A  i  2A  Aiz 2z  i  2A  i 2z  Aiz  z   iz  Ai Mà z 1  2A  i 2A  i 1  1  2A  i   Ai  Ai  Ai (*) 2 2 Đặt A x  yi, Khi đó (*)  2x   2y  1 i   y  xi  4x   2y  1   y   x  4x  4y  4y  x  y  4y   x  y 1  A 1 Câu 45: Đáp án C k   L A log OA 3  Ta có   L log k 5  B OB2  k  OA 10    AB OA  OB     k  10 10 100 10   k 105  OB2 11 k  100 10 Trung điểm I cạnh AB cách O khoảng IO  AB 11 k k  OB   200 10 100 10 k k 3, 69 k  L I log IO log   k    200 10  200 10  Câu 46: Đáp án C Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Ta có: f  x  2  sinx  co sx    sinx    cos x  2  sinx  co sx   sinx  co sx  sinxcosx   Đặt t sinx  co sx  sin  x    t    2;  4  Suy sinxcosx  t2  t2   f  x  2  t   t  2  t  t  2t 1 2      t    t  1 t    t   t   f  t  t   t    t   t  t       t   t     Từ đó suy f  x  4  2  f  x    2  M  m   2  Câu 47: Đáp án D Gọi D, K là trung điểm AB, OC Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB) Và cắt mặt phẳng trung trực OC I  I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC suy c z1  1 b Ta có SOAD  SOAB  ab  DE.OA  DE  2 a a b a b c Tương tự DF   x1  , y   I  ; ;  2  2 2 Suy x1  y1  z1  a b c 1  I   P  : x  y  z  0 Vậy khoảng cách từ điểm M dến (P) d  2015 Câu 48: Đáp án B Đặt z x  yi  x, y    suy tập hợp các điểm M  z   x; y  là đường tròn (C) có tâm I  3;  và bán kính R  2 2 Ta có P  z   z  i  x   yi  x   y  1 i  x    y  x   y  1 x  y  4x   x  y  2y  4x  2y        : 4x  2y   P 0 Ta cần tìm P cho đường thẳng    và đường tròn (C) có điểm chung  d  I;     R Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  4.3  2.4   P 42  22   23  P 10   10 23  P 10  13 P 33 max P 33   w M  mi 33  13i  w  1258 Do đó,  min P 13 Câu 49: Đáp án C  u f  x   Đặt  x dv  x  1 e dx du f '  x  dx , đó  x  v xe 1 x  x 1 e f  x  dx xe x f  x  10  xe x f '  x  dx 1  e2 e.f  1  xe f '  x  dx  xe f '  x  dx   x  1 e f  x  dx  0 x x x 1 x x 2 2x Xét tích phân  f '  x   k.xe  dx  f '  x   dx  2k.xe f '  x  dx  k x e dx 0 0 0 e2  1  e2 e    2k k 0  k  2k  0  k 1  f '  x   x.e x 4 x x Do đó f  x  f '  x  dx  x.e dx   x  e  C mà f  1 0  C 0 1 x casio  I e  Vậy I f  x  dx   x  e dx    0 Câu 50: Đáp án A Gọi r, h là bán kính đáy, chiều cao khối trụ Vì x khối trụ nội tiếp khối cầu suy R r  h  r  h 27 2 Thể tích khối trụ là V r h .h  27  h   f  h  27h  h Khảo sát hàm số f  h   GTLN f  h  là 54 h 3 Suy thể tích lớn khối trụ là V 54 cm3 Số hoạt chất đặc biệt cần dùng để làm kem dưỡng da là 0,3%.54 0,509 cm3 Vậy số hộp kem tối đa mà công ty sản xuất là 1.1003 1964875 hộp 0,509 Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... 6-C 16- B 26-A 36-C 46-C 7-A 17-D 27-A 37-A 47-D 8-A 18-B 28-A 38-A 48-B 9-D 19-B 29-D 39-C 49-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải. ..  SC SC SB SB2 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 8 2a Do đó VS.AB''C''  VS.ABC  VS.ABCD mà VS.ABCD  SA.SABCD  15 30 3 16a Vậy thể tích cần... số y  3x  4x  12x  m có điểm cực trị? A 44 B 27 C 26 D 16 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 41: Cho hàm số f  x  xác định  \   1;1 và