SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QG MƠN TỐN LẦN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có trang) Họ tên : Số báo danh :  Câu 1: Bất phương trình    A x  4 Câu 2: Cho hàm số y   x 1     2 Mã đề 384  x 3 có nghiệm là: B x  4 C x  4 D x  4 2x Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến  \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 3: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  A d  12 85 85 B d  12 C d  31 D d  18 Câu 4: Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  x  3  log  x   A S    B S   3;7 C S  1 ;7 D S    n Câu 5: Tìm số hạng không chứa x khai triển  x x   với x  , biết C 2n  C1n  44 x   A 165 B 485 C 238 D 525 Câu 6: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a , x  b (như hình vẽ bên dưới) Giả sử S D diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án A, B, C, D đây? Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com b a 0 b a A S D    f  x  dx   f  x  dx b a 0 b a B S D   f  x  dx   f  x  dx C S D    f  x  dx   f  x  dx D S D   f  x  dx   f  x  dx Câu 7: Tính nguyên hàm  cos xdx A  sin x  C B sin x  C C 3sin 3x  C D 3sin 3x  C Câu 8: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai? A Mặt phẳng (P) đường thẳng a khơng nằm (P) vng góc với đường thẳng b song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với 2016 Câu 9: Tính tổng S  C2017  C2017  C2017   C2017 A S  22016  21008 B S  22015  21007 C S  22017  21007 D S  22017  21009 Câu 10: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhung khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) A 232289 đồng B 309604 đồng C 215456 đồng D 232518 đồng Câu 11: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11  , tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I (1; 2; 3), R  B I ( 1; 2;3), R  25 C I (1; 2; 3), R  25 D I ( 1; 2;3), R  Câu 12: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  B y   Sưu tầm 2bởi - https://blogtoanhoc.com A x   C y   x5  2x D x  Câu 13: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   đồ thị hàm số f   x  cắt trục hoành điểm a, b, c, d (hình sau) Chọn khẳng định khẳng định sau: A f  c   f  a   f  b   f  d  B f  a   f  c   f  d   f  b  C f  a   f  b   f  c   f  d  D f  c   f  a   f  d   f  b  Câu 14: Tìm giới hạn lim x  5x  x2 A B  C D Câu 15: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán A 37 42 B C 10 21 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4  mặt cầu Câu 16:  S  : x  y  z  x  y  21  Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A A  P  : 3x  y  z  21  B  P  : x  y  z  21  C  P  : 3x  y   D  P  : 3x  y  z  21  Câu 17: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3mx  cắt đường trịn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m  2 B m  2 C m  1 D m  2 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a 3 Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com a2 C D a2  u1   (u ) n Câu 19: Cho dãy số thỏa mãn  Tính lim u n u n 1  u n  4u n   ,  n   *  A B C  D Câu 20: Có cách lấy viên bi từ hộp bi gồm bi xanh bi đỏ cho có bi xanh? A B 20 C 15 D 75 Câu 21: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 3 Câu 22: Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x3  3mx  m nghịch biến khoảng  0;1 A m  C m  B m  D m  Câu 23: Tìm giá trị biểu thức A  log a a  log 8a (a  0, a  1) A   3a 3 B 3a  C 3( a  1) D 3a  Câu 24: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;3), B(-7; 4;0) tọa độ trọng tâm G tam giác ABO là: A G(-3;3; ) B G(-8;2;-3) Câu 25: Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com C G(-6;6;3) D G(-2;2;1) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt A  ;    22;   4  B  ;   4 C  ;    22;   4   D  22;   Câu 26: Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực Mệnh đề đúng? A log a b   log a b B log a b   log a b C log a b   log a b D log a b   log a b Câu 27: Tìm số thực x, y thỏa mãn 1  2i  x  1  y  i   i A x  1, y  B x  1, y  C x  1, y  1 D x  1, y  1 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc  SCD   ABCD  60 Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC A 5a B a C 2a D 2a 15 Câu 29: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1;1), B(0;1;-2) điểm M thay đổi mặt phẳng Oxy Tìm giá trị lớn MA  MB : A 14 B 14 C D C 2017  2016i D 2016  2017i Câu 30: Số phức liên hợp z  2016  2017i là: A 2016  2017i B 2016  2017i Câu 31: Giả sử tích phân I   A a  b  c  1  3x  dx  a  b.ln  c.ln ( a, b, c  ) Khi đó: B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  Câu 32: Cho hàm số f  x  thỏa mãn   x  3 f   x  dx  15 f 1  2, f    Tính A I=-12 B I=-10 C I=12  f  x  dx D I=10 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  ; B  0; 2;0  ; C  0;0;3 Phương trình dây phương trình mặt phẳng  ABC  ? A x y z    1 2 B x y z    2 C x y z    2 D x y z    2 Câu 34: Biết năm 2001 , dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S  A.e Nr (trong A : dân số năm lấy làm Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 150 triệu người? A 2042 B 2030 C 2035 D 2038 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Dựng mặt phẳng (P) cách năm điểm A, B, C, D S Hỏi có tất mặt phẳng (P) A mặt phẳng B mặt phẳng Câu 36: Nghiệm phương trình : cos  C mặt phẳng D mặt phẳng x  là:    A x    k2 , k   B x    k2 , k   C x    k4 , k   D x    k4 , k   Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 3x - y - z -15 = ba điểm , B (0;3;1) , C (2; -1; 0) Tìm tọa độ điểm M thuộc ( P ) cho MA2 + MB + MC có giá trị nhỏ A M (-4; -1; 0) Câu 38: Biết x A B M (4; -1; 0) C M (4;1; 0) D A (1; 4;5) M (1; -4; 0) dx  a ln  b ln  c ln 5, với a,b, c ba số nguyên khác Tính P  a  2ab  3b  2c x B C D Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x 1  2.6 x  m.9 x  có nghiệm thực  m  A  m  B m  C  m  D m  Câu 40: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng định ? A Hàm số đạt có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;0;0  , B  2;0;3 , M  0;0;1 N  0;3;1 Mặt phẳng  P  qua điểm M , N cho khoảng cách từ điểm B đến  P  gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến  P  Có mặt phẳng  P  thỏa mãn đề bài? Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com A Chỉ có mặt phẳng (P) B Khơng có mặt phẳng  P  C Có hai mặt phẳng  P  D Có vơ số mặt phẳng (P) Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i Tìm số phức z biết z  A z  331 B z   i C z  7  i 4  5i đạt giá trị nhỏ D z    5i Câu 43: Giả sử đồ thị sau hàm liệt kê đáp án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x C y  x  x  D y  x  x Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3; 4), B (5; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z   Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?  A n   1; 2; 3   B n  1; 2;3 Câu 46: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  C n  1; 2;3 2x  : x1 B x  1 A x=1  D n  1; 2; 3 C y=2 D y=1 Câu 47: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  x  x  35 đoạn  4; 4 Khi tổng m  M bao nhiêu? A 48 B -1 C 55 D 11 Câu 48: Diện tích miền phẳng giới hạn đường: y  x , y   x  y  là: A S  1  ln 2 B S   ln C S  1 ln D S  0 1 47 50 Câu 49: Cho hàm số f  x  liên tục  có  f  x  dx  2;  f  x  dx  Tính I   f  2x   dx Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com A I  3 C I  B I  D I  Câu 50: Cho hình vng ABCD biết cạnh a Gọi I , K trung điểm AB, CD Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho hình vng ABCD quay quanh IK góc 360o A  a2 B 2 a C 2 a D  a HẾT -LỜI GIẢI CHI TIẾT  Câu Bất phương trình   2 A x  4 x 1     2 x 3 có nghiệm là: B x  4 C x  4 D x  4 Hướng dẫn giải Chọn B Vì   nên BPT tương đương với BPT: x   x   x  4 Câu Cho hàm số y  2x Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến  \ 1 B Hàm số đồng biến khoảng  0;1 C Hàm số nghịch biến (0; ) D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Hướng dẫn giải Chọn D Vì y '  2  0, x  nên hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   ( x  1) Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  A d  12 85 85 B d  12 31 C d  D d  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có d  M ,  P    Ax0  By0  Cz0  D A  B C 2  6.1  3.(2)  2.3  6  (3)  2 2  12 S phương trình log  x  x  3  log  x   CâuSưu Tìm tập- nghiệm tầm https://blogtoanhoc.com 18 A S    B S   3;7 C S  1 ;7 D S    Hướng dẫn giải Chọn A  x   x2  4x   4x   x2  8x     phương trình log  x  x  3  log  x      x   x  4 x  x  x   n Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x x   với x  , biết C 2n  C1n  44  A 165 B 238 x  C 485 D 525 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có C2n  C1n  44  n  n  1  n  44  n  11 n  8 (loại) 11  Với n  11, số hạng thứ k  khai triển  x x   C11k x x  Theo giả thiết, ta có x   11 k k 33 11  k   k 2  C x 11  4 x  33 11k   hay k  2 Vậy số hạng không chứa x khai triển cho C113  165 Câu Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị  C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ bên dưới) Giả sử S D diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án A, B, C, D đây? b A S D   f  x  dx   f  x  dx a y  f  x y 0 b a B S D    f  x  dx   f  x  dx a x O b b C S D   f  x  dx   f  x  dx a 0 b a D S D    f  x  dx   f  x  dx Hướng dẫn giải Chọn B + Nhìn đồ thị ta thấy:  Đồ thị (C ) cắt trục hoành O  0;0   Trên đoạn  a;0 , đồ thị (C ) trục hoành nên f  x    f  x   Trên đoạn  0;b , đồ thị  C  trục hoành nên f  x   f  x  b b b a a Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com a + Do đó: S D   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx   f  x  dx Câu 7: Tính nguyên hàm  cos xdx A  sin x  C B 3sin 3x  C C sin x  C D 3sin 3x  C Hướng dẫn giải Chọn C Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 8: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai? A Mặt phẳng P đường thẳng a khơng nằm P vng góc với đường thẳng b song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Hướng dẫn giải Chọn C 2016 Câu 9: Tính tổng S  C2017  C2017  C2017   C2017 A S  22016  21008 B S  22015  21007 C S  22015  21007 D S  22017  21008 Hướng dẫn giải Chọn B 2016 S  2C2017  2C2017  2C2017   2C2017 2014 2016 2014 2016  (C2017  C2017  C2017  C2017   C2017  C2017 )  (C2017  C2017  C2017  C2017   C2017  C2017 ) =A+B 2014 2016 Tính A= C2017  C2017  C2017  C2017   C2017  C2017 Có 2016 2017  C2017  C2017  C2017   C2017  C2017 (1  1) 2017  C2017 (1) 2016 2017  C2017  C2017  C2017   C2017  C2017 (1  1) 2017  C2017 (2) (1)  (2)  22017  A  A  22016 2016 2016 2017  C2017 i  C2017 i  C2017 i   C2017 (1  i ) 2017  C2017 i  C2017 i 2017 2016 2017  (C2017  C2017  C2017  C2017  C2017 )  (C2017  C2017  C2017  C2017  C2017 )i (3) Lại có (1  i)2017  ((1  i )2 )1008 (1  i)  (2i)1008 (1  i )  21008 (i )504 (1  i )  21008  21008 i (4) Từ (3) (4) đồng phần thực ta B  21008 S A B  22015  21007 Câu 10: Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhung khơng đủ nộp tiền học phí Hùng định vay ngân hàng năm năm 3.000.000 đồng để nộp học với lãi suất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (khơng đổi) với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) 232289 tầm bởiđồng - https://blogtoanhoc.com A.Sưu B 309604 đồng C 215456 đồng D 232518 đồng Số cách lấy sách khơng phải sách tốn C35  10 (cách) Do số cách lấy sách toán 84  10=74 (cách) Vậy xác suất để lấy đượcc tốn 74 37  84 42 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4  mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  21  Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A A  P  : 3x  y  z  21  B  P  : x  y  z  21  C  P  : 3x  y   D  P  : 3x  y  z  21  Hướng dẫn giải Chọn A   Tâm I(-2;1;0) nP  IA(3;1; 4)  ( P) : 3x  y  z  m  (P) tiếp xúc với mc(S) A nên A thuộc mp(P) 3.1+2-4.(-4)+m=0  m  21 Do (P):  P  : 3x  y  z  21  Câu 17: Tìm tất giá trị m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3mx  cắt đường tròn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn A m  2 B m  2 C m  1 Hướng dẫn giải D m  2 Δ A Chọn A H B Ta có y  3x  3m nên y   x  m 2 Đồ thị hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị m  I Ta có y  x3  3mx   x  x  3m   2mx   x y  2mx  Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3mx  có phương trình  : y  2mx  2 Ta có: S IAB  IA.IB.sin  AIB  sin  AIB  Diện tích tam giác IAB lớn Gọi H trung điểm AB ta có: IH  Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com AIB   AI  BI sin  2 AB   d I ,  2 Mà d I ,   2m   4m  Suy ra: d  I ,   2m   4m   2  4m    4m  1  8m  16m    m  2 Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 A B a a2 C 3 D a2 Hướng dẫn giải Chọn A S ABCD  a  VS ABCD a3  S ABCD SA  3  u1   (u ) n Câu 19: Cho dãy số thỏa mãn  Tính lim u n       u u 4u , n *   n n n    A B C  D Hướng dẫn giải Đáp án C u n 1    u n  4u n     4u n 1  1   4u n 1   4u n      4u n     4u n 1    4u n   * Đặt v n  4u n   3 Lúc *  v n 1  v n , cấp số nhân với q  , v1    n 1       1 n 1 v n         1  , n   * Do v n     u n  4 3 Vậy lim u n  Câu 20: Có cách lấy viên bi từ hộp bi gồm bi xanh bi đỏ cho có bi xanh? A B 20 C 15 Lời giải Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com D 75 Chọn D Số cách lấy bi xanh là: C51  Số cách lấy thêm bi đỏ là: C62  15 Số cách lấy bi xanh bi đỏ 5.15  75 Câu 21: Điểm M hình vẽ điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 3i B Phần thực 3 phần ảo C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo 3 Giải Chọn D Chúng ta cần nhờ lại định nghĩa: Điểm M ( a; b) hệ trục tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn hình học số phức z  a  bi Từ hình vẽ ta suy điểm M (2; 3)  z   3i Nên phần thực số phức phần ảo 3 Câu 22: Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x3  3mx  m nghịch biến khoảng  0;1 A m  C m  B m  D m  Lời giải Chọn A Đáp án A Ta có: y’ = 3x2 – 6mx  y’ =  x = x = 2m TH1: m < x y’ -∞ 2m + - Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com 0 +∞ + y Dễ thấy hàm số đoạn (0;1) đồng biến với m < TH2: m = x -∞ y’ + +∞ - y Dễ thấy hàm số đoạn (0;1) đồng biến với m = TH3: m > x y’ -∞ + - 2m 0 +∞ + y Dễ thấy hàm số đoạn (0;1) nghịch biến  2m ≥ Câu 23: Tìm giá trị biểu thức A  log a a  log 8a (a  0, a  1) A   3a 3 B 3a  Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com C 3( a  1) Lời giải D 3a  Chọn D Câu 24: Trong khơng gian Oxyz cho A(1;2;3), B(-7; 4;0) tọa độ trọng tâm G tam giác ABO là: A G(-3;3; ) B G(-8;2;-3) C G(-6;6;3) D G(-2;2;1) Lời giải Chọn D Sử dụng công thức trọng tâm tam giác ta G(-2;2;1) Câu 25: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt A  ;    22;   4  B  22;   C  ;   4  D  ;    22;   4  Hướng dẫn giải: Chọn D Đường thẳng d : y  m đường thẳng song song với trục Ox Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 7  Dựa vào đồ thị ta có: m   ;    22;   thỏa mãn yêu cầu 4  Câu 26: Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực Mệnh đề đúng? A log a b   log a b B log a b   log a b Hướng dẫn giải: Chọn B Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com C log a b   log a b D log a b   log a b Đáp án A, D sai với   Đáp án C sai Câu 27: Tìm số thực x, y thỏa mãn 1  2i  x  1  y  i   i A x  1, y  B x  1, y  C x  1, y  1 D x  1, y  1 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có 1  2i  x  1  y  i   i  x  1  y  x  i   i x  x    1  y  x   y  Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a, tam giác SAB đều, góc  SCD   ABCD  60 Gọi M trung điểm cạnh AB Biết hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng  ABCD  nằm hình vng ABCD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SM AC A 5a B a C Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có: SM   2a   a  3a 2 SM  MN  SN  MN SN cos 60  3a   2a   SN  2.2aSN  SN  2aSN  a    SN  a    SN  a SH  SN sin 60  a ; MP  a  a  a Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com 2a D 2a 15 ... từ điểm A đến  P  Có mặt phẳng  P  thỏa mãn đề bài? Sưu tầm - https://blogtoanhoc.com A Chỉ có mặt phẳng (P) B Khơng có mặt phẳng  P  C Có hai mặt phẳng  P  D Có vơ số mặt phẳng (P)... 2.6 x  m.9 x  có nghiệm thực  m  A  m  B m  C  m  D m  Câu 40: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thi? ?n hình bên Tìm khẳng định ? A Hàm số đạt có giá trị lớn... Câu 7: Tính nguyên hàm  cos xdx A  sin x  C B 3sin 3x  C C sin x  C D 3sin 3x  C Hướng dẫn giải Chọn C Sử dụng bảng nguyên hàm Câu 8: Xét mệnh đề sau không gian hỏi mệnh đề sai? A Mặt