TR TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƢ PHẠM BỘ MƠN SP TỐN-TIN HỌC - LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP Đề tài: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO CHƢƠNG TỔ HỢP XÁC SUẤT (ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO) Giáo viên hướng dẫn ThS Nguyễn Văn Sáng Sinh viên thực Lê Ngọc Kim Chi MSSV: 1090073 Lớp: SP Toán-tin học K35 Cần Thơ, 2013 Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DHKP: Dạy học khám phá ĐC: đối chứng SGK: Sách giáo khoa HLV: Huấn luyện viên HS: Học sinh KLSP: Kết luận sư phạm THPT: Trung học phổ thông THCS: Trung học sở TN: Thực nghiệm DANH MỤC CÁC BẢNG Số hiệu bảng Tên bảng Trang 1.1 Các kiểu dạy học khám phá 20 3.1 Tần số điểm kiểm tra 15 phút 69 3.2 Tần suất (%) điểm kiểm tra 15 phút 69 GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 DANH MỤC CÁC HÌNH Số hiệu hình 1.1 Tên hình Trang Dạy học nhóm khái niệm với mơ hình tương đồng- 24 tìm kiếm 1.2 Mơ hình tương đồng-tìm đốn cho dạy học khái 25 niệm 1.3 Dạy học nhóm khái niệm với mơ hình dị biệt tìm-tìm 26 kiếm 1.4 Mơ hình dị biệt-tìm đốn cho dạy học khái niệm 27 1.5 Mơ hình cộng biến cho dạy học khái niệm 28 1.6 Mơ hình dạy học định lí với giả thuyết khoa học 29 1.7 Dạy học nhóm định lí với giả thuyết khoa học 30 1.8 Mơ hình xây dựng giả thuyết tương tự theo 32 thuộc tính 1.9 Mơ hình xây dựng giả thuyết tương tự theo 32 quan hệ 2.1 45 2.2 48 2.3 Mối quan hệ dạy học phát giải 63 vấn đề dạy học khám phá 2.4 Mối quan hệ dạy học khám phá, dạy học phát 64 giải vấn đề, dạy học nhóm 3.1 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra 15 phút GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 70 SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 LỜI CẢM ƠN Kiến thức nhân loại vơ hạn, cịn hiểu biết hữu hạn giới Chỉ có học tập nghiên cứu trình rút ngắn khoảng cách phải trải qua thời gian dài để tích lũy kiến thức Đề tài luận văn hoàn thành phần lớn nhờ vào giúp đỡ nhà trường, thầy cô bạn bè Trước hết xin cảm ơn Trường Đại Học Cần Thơ, Khoa Sư Phạm Bộ Mơn Tốn đưa học phần giúp sinh viên nói chung thân tơi nói riêng có dịp để nghiên cứu, rèn luyện thân bổ sung kiến thức Cảm ơn Khoa Sư Phạm đào tạo tơi suốt q trình học tập để tơi có kiến thức tảng Cũng cung cấp nguồn tài liệu phong phú tạo điều kiện thuận lợi cho tơi q trình nghiên cứu Xin cảm ơn thầy Nguyễn Văn Sáng, giảng viên Khoa Sư Phạm hướng dẫn thực đề tài Cảm ơn thầy hướng dẫn tận tình s uốt thời gian thực đề tài Những đóng góp quý báu thầy góp phần quan trọng để tơi hồn thành tốt đề tài nội dung lẫn hình thức Xin cảm ơn trường THPT Trà Ơn tạo điều kiện cho tơi hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp Cảm ơn giúp đỡ chân thành thầy Trần Thanh Hiền, cô Phạm Ánh Nguyệt giáo viên trường THPT Trà Ôn tận tình hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt thời gian làm thực nghiệm đề tài Xin cảm ơn tập thể lớp Sư Phạm Toán Tin K35 giúp đỡ tơi việc sưu tầm tài liệu đóng góp ý kiến bổ ích để giúp tơi hồn thiện Tuy có nhiều cố gắng trình thực đề tài chắn đề tài cịn nhiều thiếu sót Rất mong đóng góp ý kiến q thầy Sinh viên thực Lê Ngọc Kim Chi GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 MỤC LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH LỜI CẢM ƠN MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn PHẦN NỘI DUNG 10 Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC KHÁM PHÁ 10 I Đặc điểm tâm lí học sinh phổ thông 10 Những yếu tố ảnh hưởng đến phát triển tâm lí lứa tuổi học sinh THPT 10 1.1 Khái niệm tuổi niên 10 1.2.Đặc điểm thể .11 1.3 Những điều kiện xã hội phát triển 11 2.Đặc điểm hoạt động học tập phát triển trí tuệ lứa tuổi học sinh THPT 11 2.1 Đặc điểm hoạt động học tập 11 2.2 Đặc điểm phát triển trí tuệ 12 2.3 Những đặc điểm nhân cách chủ yếu 12 2.4 Hoạt động lao động lựa chọn nghề 13 2.5 Một số vấn đề giáo dục 14 II Phương pháp dạy học khám phá 14 Khái niệm 14 Cơ sở lý thuyết dạy học khám phá 14 Đặc điểm dạy học khám phá 15 Cấu trúc dạy học khám phá 18 Đặc trưng dạy học khám phá 19 Những điều kiện để thực phương pháp dạy học khám phá 19 Các kiểu dạy học khám phá 19 Quy trình dạy học khám phá 21 Ưu điểm dạy học khám phá 22 10 Khuyết điểm dạy học khám phá .23 11 Tổ chức hoạt động khám phá 23 GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 12.Các mơ hình dạy học khám phá 23 12.1.Dạy học khám phá khái niệm với mơ hình quy nạp 24 12.2.Dạy học khám phá định lí với giả thuyết khoa học 28 12.3.Dạy học khám phá mơn Tốn với mối quan hệ riêng chung .31 12.4.Dạy học khám phá Toán học với phép tương tự 32 III Nội dung chương Tổ hợp xác suất lớp 11 nâng cao sách giáo khoa hành 33 1.Nội dung 33 2.Về yêu cầu 34 3.Về phân phối chương trình 34 4.Quan điểm biên soạn nét sách giáo khoa hành 34 Kết luận chương I 35 Chương II: VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ VÀO DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT -ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH (11 NÂNG CAO) 36 I.Các định hướng xây dựng thực biện pháp 36 Định hướng 1: Vận dụng PPDH khám phá phải góp phần thực mục tiêu việc dạy học Toán trường THPT 36 Định hướng : Vận dụng PPDH khám phá cần bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng, chương trình, sách giáo khoa hành .36 Định hướng : Vận dụng PPDH khám phá cần dựa định hướng đổi PPDH Toán giai đoạn 37 Định hướng : Dạy học khám phá phải thực thông qua PPDH tích cực khác 38 II.Các phương pháp vận dụng PPDH khám phá dạy học chủ đề Tổ hợp xác suất lớp 11 nâng cao trường THPT 38 Phương pháp 1: Dạy học khám phá quy tắc, khái niệm, định lí thơng qua việc giải tốn hay tình thực tiễn 38 Phương pháp 2: Dạy học khám phá khái niệm, quy tắc, định lí từ vốn kiến thức có cho học sinh 45 Phương pháp 3: Khám phá lời giải toán tổ hợp xác suất từ việc phân tích sai lầm học sinh thường mắc phải 53 Phương pháp 4: Khám phá cách giải khác toán tổ hợp xác suất từ việc khai thác đối tượng nhiều dáng vẽ khác 57 Phương pháp 5: Dạy học khám phá thông qua dạy học phát hi ện giải vấn đề, dạy học nhóm dạy học kiến tạo 62 Kết luận chương II 67 Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .68 I.Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 68 Mục đích thực nghiệm 68 Nhiệm vụ thực nghiệm 68 II.Nội dung thực nghiệm .68 III.Phương pháp thực nghiệm 68 GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 Đối tượng thực nghiệm 68 Bố trí thực nghiệm 68 Tổ chức thực nghiệm 68 IV.Phân tích kết thực nghiệm 69 Kết luận chương III .71 PHẦN KẾT LUẬN 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 73 PHỤ LỤC 74 GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chun ngành:SP Tốn-Tin K35 PHẦN MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Chúng ta sống thời đại mà giáo dục đất nước q trình đổi tồn diện theo xu chung giới Trong bối cảnh nay, xu hướng tồn cầu hóa, xã hội hóa tri thức đặc y cầu giáo dục việc đào tạo nguồn nhân lực đội ngũ lao động có lực hành động, có khả sáng tạo, có tính tự lực trách nhiệm lực cộng tác làm việc, lực giải vấn đề phức hợp Chính mà nhiều phương pháp dạy học tích cực nghiên cứu áp dụng Chẳng hạn, phương pháp dạy học nêu vấn đề, dạy học giải tập, dạy học nhóm, phương pháp làm việc với sách, dạy học chương trình hóa, dạy học khám phá…Trong vấn đề dạy học khám phá thầy, cô giáo quan tâm nghiên cứu áp dụng vào giảng dạy.Nhìn chung tư tưởng chủ đạo phương pháp đổi cách dạy học là: dạy học lấy học sinh làm trung tâm, học sinh phải tự nghiên cứu, tìm tịi, khám phá, tăng cường giao lưu trao đổi thầy trò Tuy nhiên việc áp dụng lý luận dạy học khám phá vào dạy học thực tế giảng dạy cịn gặp nhiều khó khăn hạn chế Cùng với việc đổi chương trình sách giáo khoa (SGK) bậc THPT “ Xác suất -Thống kê” đưa vào chương trình THPT: Lớ p 10 phần thống kê, lớp 11 phần tổ hợp -xác suất Tổ hợp-Xác suất thuộc chương II SGK Toán 11 chương mang tính độc lập kiến thức không liên quan đến chương khác, cách suy luận khơng hồn tồn giống với suy luận Tốn N ội dung giáo viên học sinh Tổ hợp xem nội dung khó chương trình dạy giáo viên cần kiến thức vững bên cạnh học sinh phải tự khám phá cách giải hay, hiểu xác mối qua n hệ đối tượng mà khó diễn đạt lời, cơng thức cách đầy đủ Cịn toán xác suất liên quan chặt chẽ đến tổ hợp nên học sinh cần có k ĩ giải toán tổ hợp phải hiểu, nắm khái niệm, định nghĩa mang tính tr ừu tượng xác suất Hơn nữa, phần tổ hợp-xác suất thuộc ngành “ Toán ứng dụng” GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 xâm nhập vào ngõ ngách thực tiễn khoa học công nghệ đến Y học chí khoa học xã hội…Rõ ràng, vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào giảng dạy phần tổ hợp-xác suất hiệu quả, tạo điều kiện cho học sinh vừa học vừa khám phá nghiên cứu khoa học nhiều hữu ích khác Thấy tầm quan trọng tổ hợp-xác suất sống giảng dạy học phần khó Xuất phát từ lý mà chọn đề tài: “ Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào chương Tổ hợp -Xác suất (Đại sốGiải tích 11 nâng cao) Mục đích nghiên cứu Xác định đặc trưng việc vận dụng PPDH khám phá dạy học Tốn Từ xây dựng biện pháp vận dụng có hiệu PPDH khám phá dạy học chủ đề Tổ hợp xác suất trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào chương tổ hợp-xác suất cách có hiệu giúp học sinh suy luận logic hơn, học tập cách chủ động, nâng cao tinh thần khám phá…Bên cạnh cịn giúp cho học sinh phát triển trí tuệ cách tồn diện nâng cao chất lượng giảng dạy Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy học có vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào chương Tổ hợp-xác suất Nhiệm vụ nghiên cứu Tìm hiểu tâm lí lứa tuổi học sinh trung học phổ thơng Phân tích ưu nhược điểm phương pháp dạy học khám phá Nghiên cứu lý luận đổi phư ơng pháp dạy học, sách giáo khoa thực tế việc dạy theo quan điểm để vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào chương Tổ hợp-xác suất Phân tích chương Tổ hợp-xác suất SGK nâng cao đại số-giải tích lớp 11 Đề xuất số giáo án có vận dụng phương pháp dạy học khám phá dạy học Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: Đọc nghiên cứu tài liệu liên quan đến phương pháp dạy học khám phá Phương pháp trực quan: Quan sát, tìm kiếm dấu hiệu tiến học sinh trình thực nghiệm, so sánh với dấu hiệu quan sát lớp đối chứng Phương pháp điều tra: tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến số giáo viên dạy mơn Tốn có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn việc áp dụng phương pháp dạy học khám phá số trường THPT Thực nghiệm sư phạm : thực nghiệm giảng dạy số giáo án trường THPT Trà Ơn Cấu trúc luận văn Ngồi phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn gồm có chương: Chương I: Cơ sở lý luận dạy học khám phá Chương II: Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học chương tổ hợp xác suất -đại số giải tích (11 nâng cao) Chương III: Thực nghiệm sư phạm Phần kết luận GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 Phụ lục 4: Giáo án dạy thực nghiệm § NHỊ THỨC NIUTƠN I MỤC TIÊU: 1) Kiến thức: - Học sinh nắm công thức Niutơn – Tam giác Pascal biết vận dụng giải toán 2) Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhị thức niut ơn với n xác định - Xác định số hạng thứ k khai triển – Tìm hệ số x k khai triển - Biết tính tổng nhờ cơng thức Niutơn.- Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn 3) Về tư duy: - Từ cơng thức nhị thức Niu-tơn, học sinh suy cách giải tốn có vận dụng công thức cách linh hoạt II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên : Bảng phụ công thức nhị thức niuton ,dụng cụ dạy học 2.Học sinh: soạn trước nhà ,dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở - Vấn đáp - Hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Ổn định lớp Kiểm tra cũ – khai triển bt (a+b)2, (a+b)3 ? Nêu cơng thức tính C kn ? Vào Đặt vấn đề khai triển (a+b)5 ? để khai triển biểu thức ta vào Hoạt động 1:Hình thành công thức nhị thức Niu -tơn NỘI DUNG HĐ THẦY HĐ TRÒ 2 (a+b) =a + 2ab + b Hướng dẫn xây dựng Theo dõi ý quy luật xây công thức nhị thức niuton dựng công thức = c2 a + c 2 ab+ c2 b2 (a+b)3 =a3 + 3a2b+3ab2+b3 = c a3 + c3 a2b+ c3 ab2+ c3 b3 I Công thức nhị thức Niutơn o (a + b)n = C n an + Nhận xét số mũ a b khai triển: Tính số: C 02 , C12 , C 22 , Dựa vào số mũ a b hai khai triển để đưa đặc điểm chung Học sinh khái qt hố cơng thức C , C , C , C Liên (a+b)n GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 78 SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 hệ với hệ số a b k C n anb + … + C n an-k.bk khai triển Học sinh n đưa công thức: + … + C n bn (a+b)n n k nk k Giải vấn đề: khai = C n a b (1) triển (a+b)5 k 0 *chú ý : -Trong công thức(1) +tổng vế phải + Trong khai triển (a+b)n n+1 số hạng có số hạng ? + số hạng có số mũ a giảm dần từ n + Số hạng tổng quát là? đến ,số mũ b tăng +nhận xét số mũ a dần từ đến n tổng số mũ a,b b ? n + a=b=1 cơng thức + cơng thức số (1) ? hạng tổng quát k nk k ,b= -1 cơng thức C n a b ( số hạng thứ a=1 (1) ? k+1) - a=b=1 ct (1) o (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a b +5ab4+b5 Trả lời câu hỏi bên - ghi nhớ kiến thức 2n = C n + C n + C n + n …+Cn - a=1 ,b=-1 công thức (1) o 0= C n - C n + C n + … n +(-1)n C n Hoạt động 2:Ví dụ áp dụng NỘI DUNG HĐ THẦY Ví dụ: Khai triển đa Nhóm 1: Khai triển thức sau: (1+x)3 (1+x)3 = Nhóm 2: Khai triển (x-2) = (x-2)4 (2-3x)5 = Nhóm 3: Khai triển (2-3x)5 Ví dụ: Tìm số hạng thứ Dựa vào khai triển để khai triển (1-3x)8 tìm số hạng thứ Kết là: GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 79 HĐ TRÒ Học sinh làm việc theo nhóm Trả lời: k Cn a nk b k SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 T  C8 a b NỘI DUNG HĐ THẦY Ví dụ: Chọn đáp án đúng: Hệ số x8 khai triển (4x-1)2 là: A: 32440320 B: -32440320 C: 1980 D: -1980 Hoạt động 2:Tam giác Pascal NỘI DUNG HĐ THẦY Nhóm 1: (a+b)2 II Tam giác Pascal Nhóm 2: (a+b)3 Nhóm 3: (a+b)4 1 * nhóm làm khai triển (x-1)10 3 C 1 10 10 C1 C1 15 20 15 1 C2C2C2 HĐ TRÒ Đáp án là: A C12 (4 x) (1) HĐ TRỊ Dùng máy tính bỏ túi tính hệ số khai triển, viết theo hàng Dựa vào công thức: k k 1 k C n1  C n  C n suy quy luật hàng Củng cố: + Thiết lập tam giác Pascal đến hàng 11 + Đưa kết dựa vào số tam giác Tam giác xây dựng gọi tam giác Pascal : Củng cố : Dặn dò : Học làm tập 17đến 24/SGK trang 67 GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 80 SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 Phụ lục 3: Một số giáo án đề nghị Giáo án 1: Bài Tập : QUY TẮC ĐẾM I Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức : Hai quy tắc đếm : quy tắc cộng quy tắc nhân 2) Kỹ : Biết áp dụng vào toán : dùng quy tắc cộng dùng quy tắc nhân 3) Tư : Biết phân biệt rõ khái niệm quy tắc cộng quytắc nhân vận dụng trường hợp cụ thể 4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực tham gia vào b học có tinh thần hợp tác Qua học học sinh biết tốn học có ứng dụng thực tiễn III Chuẩn bị : Giáo viên: Hệ thống tập+ tập trắc nghiệm Học sinh : Làm tập trước nhà III.Phương pháp dạy học : Thuyết trình Đàm thoại gợi mở.Nhóm nhỏ , nêu vấn đề IV.Tiến trình học hoạt động : 1/Ổn định lớp 2/ Kiểm tra cũ: Hãy phát biểu quy tắc cộng quy tắc nhân? Khi sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân? 3/ Bài : Nội dung Hoạt động thầy Hoạt động trị - Gv gọi học sinh đọc câu hỏi? - Học sinh đọc Bài 1: Từ chữ - Câu a) có hành động, trả lời: số 1, 2, 3, - Có hành động, lập thành hành động với nhau? hành động số tự nhiên gồm: - Ta sử dụng quy tắc gì? độc lập với a) Một chữ số? - Gọi học sinh giải? - Ta sử dụng quy b) Hai chữ số? tắc cộng: c) Hai chữ số khác - Số cần tìm có dạng a b , Trả lời: Có số a , b  1, , 3,  nhau? Giải + Vậy số a có cách chọn? a) Trả lời: Có số + Vậy số b có cách chọn? - Học sinh lắng nghe GVHD trả b) Theo quy tắc - Gọi học sinh kết luận? lời: nhân ta có + Số a có cách số chọn tìm là: 4.4 = 16 soá GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 81 SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 + Số b có cách chọn - Theo quy tắc nhân ta có số tìm là: 4.4 = 16 số - Học sinh lắng nghe giáo viên hướng dẫn trả lời : + Số a có cách chọn + Số b có cách chọn - Theo quy tắc nhân ta có số tìm là: 4.3 = 12 số c) Theo quy tắc nhân ta có số tìm là: 4.3 = 12 số Nội dung Bài 2: Từ số 1,2,3,4,5,6 lập thành số tự nhiên bé 100? Hoạt động thầy - GVHD: Số cần tìm có dạng a b , a  1, , 3,  , b  1, , 3,  \ a + Vậy số a có cách chọn? + Vậy số b có cách chọn? - Gọi học sinh kết luận? Giải + Số có chữ số : cách chọn - Yêu cầu học sinh tìm số có + Số có hai chữ số : chữ số, hai số bé 100? 36 cách chọn - Vậy có: + 36 = - Gọi học sinh kết luận? 42 cách chọn - Giáo viên nhận xét GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 82 Hoạt động trị - Học sinh lắng nghe giáo viên hướng dẫn trả lời : + Số a có cách chọn + Số b có cách chọn - Theo quy tắc nhân ta có số tìm là: 4.3 = 12 số - Học sinh trả lời: + Số có chữ số : cách chọn + Số có hai chữ số : 36 cách chọn - Vậy có: + 36 = 42 cách chọn SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Nội dung Baøi 3: (SGK trang 46) a) Có cách từ A đến D qua B C lần? Giải Từ A đến B có cách từ B đến C có đường, từ C đến D có đường Vậy số cách từ A đến D là: 4.3.2.= 24 (cách) b) Mấy cách từ A đến D quây ngược lại? Giải Tương tự, ta có số cách chọn từ A đến D trở A là:= 242 = 576 cách Nội dung Bài 4: SGK trang 46 Chun ngành:SP Tốn-Tin K35 Hoạt động thầy - Giáo viên phân lớp thành nhóm, thảo luận 2’? Nhóm 1,2 giải câu a) Nhóm 3,4 giải câu b) - Giáo viên gọi học sinh nhóm lên trả lời - Yêu cầu nhóm nhận xét kết - Giáo viên nhận xét - Tương tự giáo viên gọi nhóm giải? - Giáo viên nhận xét cho điểm Hoạt động thầy - Ta sử dụng quy tắc gì? - Gọi học sinh giải? Giải Số cách chọn đồng hồ là: 3.4 = 12 cách Hoạt động trị - Nhóm 1: a) Từ A đến B có cách từ B đến C có đường, từ C đến D có đường Vậy số cách từ A đến D là: 4.3.2.= 24 (cách) - Nhóm giải: Tương tự, ta có số cách chọn từ A đến D trở A là: = 242 = 576 cách Hoạt động trị - Ta sử dụng quy tắc nhân Giải Số cách chọn đồng hồ là: 3.4 = 12 caùch 4.Củng cố: nhắc lại quy tắc đếm 5.Dặn dị: Chuẩn bị ‘ hốn vị chỉnh hợp tổ hợp’ GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 83 SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Tốn-Tin K35 Giáo án 2: §2 HỐN VỊ - CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP I Mục tiêu Về kiến thức:  Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm hoán vị., chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử Hai chỉnh hợp chập k khác có nghĩa ? Nhớ cơng thức tính chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử  Xây dựng cơng thức tính số hốn vị Về kỹ  Biết sử dụng kiến thức hoán vị để giải tốn  Biết tính chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử  Biết dùng chỉnh hợp, tổ hợp toán đếm  Biết sử dụng kiến thức chỉnh hợp vào toán đơn giản Về tư thái độ: Tích cực tham gia vào học, cẩn thận, xác II Chuẩn bị thầy trị: - Giáo viên: Có phiếu học tập , bảng phụ - Học sinh: Nắm kiến thức cũ chuẩn bị III Phương pháp dạy học: Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình học Ổn định lớp Kiểm tra cũ: Từ số 1, 2, 3, 4, lập số gồm ba chữ số khác đôi Vào Hoạt động 1:Hình thành khái niệm hốn vị NỘI DUNG HĐ THẦY HĐ TRỊ a Hốn vị gì? - Đưa ví dụ SGK cho - Nghe hiểu nhiệm vụ ( SGK) học sinh thảo luận - Trả lời câu hỏi - Tổng kết lại kết - Phát biểu kết ã nêu ọc sinh đ h xảy khẳng định danh sách kết thi hốn Ví dụ: Viết hoán vị vị tập hợp tập hợp B={a,b,c,d} - Cho học sinh thảo luận câu hỏi SGK - Nhận xét - Nhận xét câu trả lời học sinh GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 84 SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp b Số hoán vị Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 -Tìm tất hóan vị tập hợp B={a,b,c,d} Định lý 1: ( SGK) * Định lý: -Thảo luận ,sử dụng quy tắc nhân Pn = n(n - 1) … 2.1 - Cho biết tập hợp A có n phần tử có tất hóan vị NỘI DUNG HĐ THẦY Ví dụ: Cho tập hợp A = { cam, hồng, lê} - Gọi học sinh lên bảng a) Hãy viết hoán vị làm có tập hợp A? b) Hãy viết tập hợp gồm hai phần tử tập hợp A c/Hãy viết hốn vị có từ tập hợp câu b) ? Hoạt động 2:Hình thành k/n chỉnh hợp: NỘI DUNG HĐ THẦY Chỉnh hợp Gọi HS đọc VD4 SGK a Chỉnh hợp ? trang57 Cho tập hợp A gồm n Huấn luyện viên chọn phần tử số nguyên cầu thủ 11 cầu thủ k với 1≤k≤n xếp thứ tự cầu thủ -Khi lấy k phần tử từ n gọi chỉnh hợp phần tử tập hợp A chập 11 cầu thủ xếp theo thứ tự đ ược Ở VD1 ta lấy phần tử gọi chỉnh hợp chập k từ phần tử tập hợp n phần tử A tính thứ tự phần tử câu b) c) Ví dụ : SGK trang 57 gọi ? Một cách tổng quát: ? - GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k n phần tử quan tâm đến thứ tự phần tử GVHD: Th.S Nguyễn Văn Sáng 85 n(n - 1) … 2.1 HĐ TRÒ -Nghe làm tập giấy nháp Nghe hiểu nhiệm vụ HĐ TRÒ Nghe đọc V D Lấy phần tử từ phần tử tập hợp A tính thứ tự phần tử gọi chỉnh hợp chập -Ghi nhận SVTH: Lê Ngọc Kim Chi Luận văn Tốt nghiệp Chuyên ngành:SP Toán-Tin K35 b) Số chỉnh hợp Akn = n.(n-1)(n-2)…(nk+1) Định lí: SGK trang 58 Nhận xét: SGK trang 59 Ann = Pn = n! = n! (n  k )! Quy ước: Giáo viên trở lại ví dụ Tính xem huấn luyện viên có cách lập danh sách cầu thủ đá luân lưu ? Ta có coi việc chọn cầu thủ từ 11 cầu thủ việc làm trãi qua công đoạn 0! = A0 n = + Công đoạn 1: HLV chọn cầu thủ đá thứ nhất,c ó 11cách chọn ? + Cơng đoạn 2: HLV chọn cầu thủ đá thứ hai,c ó 10 cách chọn ? + Công đoạn 3: HLV chọn cầu thủ đá thứ ba,c ó cách chọn ? + Công đoạn 4: HLV chọn cầu thủ đá thứ tư,c ó 8cách chọn ? + Công đoạn 5: HLV chọn cầu thủ đá thứ năm,c ó cách chọn ? Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách chọn Củng cố : Cho tập hợp A gồm n phần tử số nguyên k -Khi lấy k (với 1≤k