BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC HUẾ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM PHẠM XUÂN THẾ KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Demo Version - Select.Pdf SDK Chun ngành: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS TRẦN VUI Huế, năm 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, số liệu kết nghiên cứu luận văn trung thực, đƣợc đồng tác giả cho phép sửdụng chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Tác giả Phạm Xuân Thế Demo Version - Select.Pdf SDK ii LỜI CẢM ƠN Trƣớc hết, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Vui, ngƣời thầy, ngƣời hƣớng dẫn khoa học tận tình hƣớng dẫn, bảo động viên tơi trình học tập, nghiên cứu thực luận văn Tôi xin trân trọng cảm ơn quý Thầy giáo, Cô giáo giảng dạy suốt thời gian học tập trƣờng ĐHSP Huế, xin cám ơn thầy Trần Kiêm Minh cho lời khuyên hƣớng dẫn tận tình trình thực luận văn Luận văn hoàn thành nhờ đƣợc tạo điều kiện Ban giám hiệu, học sinh trƣờng THPT Thị xã Quảng Trị, Bùi Dục Tài, Vĩnh Định tỉnh Quảng Trị Đặc biệt giáo viên Lê Thanh Tịnh, Hoàng Trọng Anh, Đoàn Đăng Hải, Nguyễn Ngọc Bảo Trinh, đồng nghiệp, ngƣời thầy tạo điều kiện ủng hộ trình triển khai ý tƣởng nghiên cứu Tôi xin gửi lời cám ơn đến khoa Tốn, phịng Sau đại học, anh chị bạn bè lớp Cao học Toán K22, đặc biệt học viên chun ngành LL&PPDH mơn Tốn Demo Version - Select.Pdf SDK trƣờng ĐHSP Huế giúp đỡ suốt trình học tập thực luận văn Tơi mong nhận đƣợc góp ý nhận xét để bổ sung cho thiếu sót khơng thể tránh khỏi luận văn Xin trân trọng cảm ơn! iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AMOS IBM SPSS AMOS CFA Confirmatory Factor Analysis (Phân tích nhân tố khẳng định) EFA Exploratory Factor Analysis (Phân tích nhân tố khám phá) KTQT Kiến thức quy trình KTKN Kiến thức khái niệm PISA Programme for International Student Assessment (Chƣơng trình Đánh giá Học sinh Quốc tế) SEM Structural Equation Modeling Demo Version - Select.Pdf (Mơ hình phƣơng trìnhSDK cấu trúc) SPSS IBM SPSS Statistics THPT Trung học phổ thông iv MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA i LỜI CAM ĐOAN ii LỜI CẢM ƠN iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv MỤC LỤC Chƣơng GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ .4 1.1 Giới thiệu 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Các câu hỏi nghiên cứu .6 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu 1.5 Thuật ngữ 1.5.1 Thuật ngữ khái niệm 1.5.2 Mơ hình phƣơng trình cấu trúc SEM 1.5.3 Thuật ngữ thống kê 10 Demo Version - Select.Pdf SDK 1.5.4 Phần mềm thống kê 10 1.6 Tiểu kết chƣơng 11 Chƣơng KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM .12 2.1 Kiến thức quy trình 12 2.2 Kiến thức khái niệm 14 2.3 Mối liên hệ kiến thức quy trình khái niệm hàm số Trung học phổ thông 16 2.4 Tiểu kết chƣơng 19 Chƣơng THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU 20 3.1 Thiết kế nghiên cứu 20 3.2 Mơ hình phƣơng trình cấu trúc .21 3.3 Kiến thức quy trình hàm số 22 3.4 Kiến thức khái niệm hàm số .23 3.5 Khả áp dụng hàm số .24 3.6 Mơ hình đo lƣờng 25 3.7 Mô hình cấu trúc .26 3.8 Mơ hình hồn thiện 26 3.9 Các nhiệm vụ đo 27 3.9.1 Quy trình đồ thị 27 3.9.2 Quy trình đại số 28 3.9.3 Quy trình giải tích 29 3.9.4 Mối quan hệ hàm số biểu diễn đồ thị 30 3.9.5 Giải thích đồ thị 31 3.9.6 Giải thích đại số .33 3.9.7 Giải thích giải tích 34 3.9.8 Bài toán thực tế 34 3.9.9 Khả tính đạo hàm 38 3.9.10 Đồ thị đạo hàm .39 3.10 Thu thập liệu đối tƣợng tham gia 40 3.11 Tiểu kết chƣơng 40 Demo Version - Select.Pdf SDK Chƣơng KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 41 4.1 Định hƣớng phân tích kết 41 4.2 Tổng quan thang điểm kiểm tra 41 4.2.1 Thang điểm cho biến quan sát 41 4.2.2 Tổng điểm kiểm tra 42 4.3 Kết cho nhiệm vụ .43 4.3.1 Quy trình đồ thị 43 4.3.2 Quy trình đại số 43 4.3.3 Quy trình giải tích 44 4.3.4 Mối quan hệ hàm số biểu diễn đồ thị 44 4.3.5 Giải thích đồ thị 46 4.3.6 Giải thích đại số .47 4.3.7 Giải thích giải tích 48 4.3.8 Bài toán thực tế 49 4.3.9 Khả tính đạo hàm 52 4.3.10 Đồ thị đạo hàm .52 4.4 Mơ hình nghiên cứu 55 4.4.1 Đánh giá thang đo hệ số tin cậy Cronbach’s Alpha 55 4.4.2 Kết phân tích nhân tố khẳng định .56 4.4.3 Đánh giá phù hợp mơ hình nghiên cứu đề xuất mơ hình phƣơng trình cấu trúc 56 4.4.4 Mơ hình nghiên cứu cuối 57 4.5 Tƣơng quan điểm số kiến thức quy trình khái niệm 59 4.6 Tiểu kết chƣơng 60 Chƣơng THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 61 5.1 Thảo luận câu hỏi nghiên cứu 61 5.1.1 Câu hỏi nghiên cứu thứ 62 5.1.2 Câu hỏi nghiên cứu thứ hai 63 5.1.3 Câu hỏi nghiên cứu thứ ba .64 5.2 Hƣớng phát triển đề tài .65 5.3 Tiểu kết chƣơng 65 Version - Select.Pdf SDK KẾT LUẬNDemo 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 68 PHỤ LỤC P1 CÁC NHIỆM VỤ ĐO SỬ DỤNG TRONG BÀI KIỂM TRA CHÍNH P1 MỘT SỐ BÀI LÀM CỦA HỌC SINH P10 Chƣơng GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ 1.1 Giới thiệu Theo nghiên cứu Trung tâm Quốc gia Đánh giá Tiến triển Giáo dục Hoa Kỳ (National Assessment of Educational Progress: NAEP, 1983, [40]), chín số mƣời học sinh đồng ý với câu phát biểu “ln ln có quy tắc để làm theo việc giải tốn” Lý cho suy nghĩ trình học sinh tiếp xúc với toán mà giáo viên thực thuật toán lớp, đƣa ví dụ để học sinh làm theo cách tƣơng tự, học sinh tự làm tốn cách xác theo thuật tốn đƣợc học Có sở để nói rằng, nhiều học sinh bậc trung học phổ thơng (THPT) tập trung ghi nhớ quy trình thuật tốn thay cho việc tìm hiểu mối liên hệ đối tƣợng Các em cho rằng: kiến thức quy trình mang tính thuật tốn gặp thƣờng xuyên, đặc biệt tốn THPT Một điển hình cho tình thấy phần Hàm số THPT Hàm số Demo - Select.Pdf SDK kháiVersion niệm quan trọng chƣơng trình Tốn THPT Kiến thức hàm số có lẽ yêu cầu quan trọng việc học tập nghiên cứu toán học Dubinsky Harel (1992, [16]) cho rằng, khái niệm hàm số khái niệm toán học quan trọng từ mẫu giáo đến tốt nghiệp trung học Trong kiểm tra, kì thi, hầu nhƣ tốn hàm số thƣờng tập trung vào kỹ nhƣ khảo sát vẽ đồ thị, tìm số nghiệm phƣơng trình, tìm điều kiện tham số…, che dấu vắng mặt kiến thức khái niệm Thông thƣờng, học sinh nắm vững phƣơng pháp làm đáp án Điều vơ tình tạo lý để giáo viên học sinh tin em hiểu đƣợc khái niệm tốn học, nhƣng có lẽ điều khơng Vậy có quan tâm nhiều cho việc giảng dạy kiến thức khái niệm trƣờng học, liệu kiến thức quy trình có bị bỏ qua, đƣợc quan tâm hơn? Điều khơng xảy ra, nhiều lập luận rằng, kiến thức quy trình điều kiện cần thiết cho kiến thức khái niệm Nói cách khác, mục tiêu việc giảng dạy toán học, mà cụ thể nghiên cứu hàm số, giúp học sinh hiểu đƣợc kiến thức khái niệm, kiến thức quy trình cơng cụ để đạt đƣợc mục tiêu Hơn nữa, việc đo hai loại kiến thức nhƣ quan trọng để giải thích chứng mối liên hệ chúng Xuất phát từ việc có nhiều tranh luận mối quan hệ hai dạng kiến thức quy trình khái niệm, nhƣ ý nghĩa thực tế dạy học hai dạng kiến thức này, thấy cần thiết việc tìm hiểu kĩ chất khái niệm mối liên hệ nhƣ ứng dụng chúng việc thực hành toán học sinh 1.2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đƣa giả thiết hai dạng kiến thức khái niệm kiến thức quy trình đƣợc áp dụng thành cơng phần hàm số THPT Nếu thừa nhận hai quan trọng, vấn đề đặt làm để dạy cho học sinh nắm đƣợc kiến thức khái niệm kiến thức quy trình Hơn nữa, có phƣơng pháp giảng dạy đƣợc đƣa ra, dựa sở mối Demo Version - Select.Pdf SDK liên hệ kiến thức khái niệm kiến thức quy trình Kiến thức quy Kiến thức khái trình hàm số niệm hàm số Khả áp dụng hàm số Hình 1.1 Các mối quan hệ điều tra nghiên cứu Trong luận văn này, chúng tơi cố gắng tìm hiểu nghiên cứu hai dạng kiến thức khái niệm kiến thức quy trình hàm số, từ tìm hiểu mối liên hệ dạy học tốn thơng qua việc phát triển kiến thức khái niệm kiến thức quy trình Theo đó, luận văn sâu nghiên cứu vấn đề cụ thể sau:  Làm rõ từ khóa kiến thức khái niệm kiến thức quy trình, mối quan hệ phụ thuộc chúng  Tìm hiểu hai dạng kiến thức khái niệm kiến thức quy trình, mối liên hệ hai loại kiến thức hàm số bậc học THPT Khảo sát học sinh để xem xét: liệu học sinh đạt điểm cao kiểm tra kiến thức quy trình có đạt điểm cao kiểm tra kiến thức khái niệm ngƣợc lại hay không?  Nghiên cứu phƣơng pháp đo kiến thức khái niệm kiến thức quy trình hàm số bậc học THPT  Điều tra khả áp dụng hàm số nhiệm vụ Toán học phụ thuộc vào hai loại kiến thức khái niệm kiến thức quy trình 1.3 Các câu hỏi nghiên cứu Haapasalo & Kadijevich (2000, [35]) nhấn mạnh rằng, kiến thức khái niệm kiến thức quy trình khơng thể đo trực tiếp, nghiên cứu thơng qua nhiệm vụ tốn học mang tính quy trình khái niệm Một mục tiêu nghiên cứu Demo Version - Select.Pdf SDK phát triển biện pháp đáng tin cậy để đo kiến thức khái niệm kiến thức quy trình hàm số Các đặc tính sau đƣợc sử dụng cho kiến thức quy trình hàm số, kiến thức khái niệm hàm số khả áp dụng hàm số luận văn này: Kiến thức quy trình hàm số biểu thị việc sử dụng động thành cơng thuật tốn cụ thể quy trình chúng đƣợc áp dụng hàm số Điều liên quan đến việc sử dụng thành cơng bƣớc thuật tốn quy tắc khác Kiến thức khái niệm hàm số biểu thị việc sử dụng mạng lƣới đặc biệt mối quan hệ hàm số, bao gồm việc sử dụng mối quan hệ hình thức biểu diễn khác nhau, mối quan hệ toán học khác chủ đề kiến thức tốn học trƣớc Nó bao gồm khả để lựa chọn phƣơng pháp thích hợp phản ánh kết giải toán Khả áp dụng hàm số đƣợc mơ tả nhƣ hàm số đƣợc áp dụng cách thích hợp vào trƣờng hợp cụ thể Khả áp dụng hàm số bao gồm khả giải vấn đềtoán học liên quan đến khái niệm toán học tiên tiến đƣợc xây dựng dựa khái niệm hàm số Trong nghiên cứu này, chúng tơi cố gắng tìm hiểu nghiên cứu kiến thức khái niệm kiến thức quy trình hàm số, từ tìm hiểu phƣơng pháp đo, mối liên hệ dạy học tốn thơng qua việc phát triển kiến thức khái niệm kiến thức quy trình Nghiên cứu chúng tơi nhằm mục đích tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi sau đây: i Chúng ta đo kiến thức khái niệm kiến thức quy trình học sinh hàm số bậc học THPT nhƣ nào? ii Các kiến thức có tính quy trình kiến thức có tính khái niệm hàm số học sinh bậc học THPT có quan hệ với nhƣ nào? iii Khả để giáo viên vận dụng kiến thức quy trình khái niệm giải toán hàm số nhƣ nào? 1.4 Ý nghĩa nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn mong đợi góp phần: Demo Version - Select.Pdf SDK  Làm rõ hai mặt kiến thức quy trình khái niệm hàm số Trung học phổ thông  Làm rõ mối liên hệ kiến thức quy trình khái niệm hàm số Trung học phổ thông  Đề xuất phƣơng pháp đáng tin cậy việc đo kiến thức quy trình khái niệm  Đánh giá khả áp dụng hai dạng kiến thức vào toán hàm số 1.5 Thuật ngữ Trong phần chúng tơi trình bày giải thích thuật ngữ, khái niệm đƣợc sử dụng luận văn 1.5.1 Thuật ngữ khái niệm Thuật ngữ “khái niệm” đƣợc sử dụng ba ngữ cảnh khác Đầu tiên, khái niệm toán học Hàm số Ở đây, thuật ngữ kiến thức khái niệm (quy trình) hàm số đƣợc sử dụng thay cho kiến thức khái niệm (quy trình) khái niệm hàm số Thứ hai, phân tích nhân tố mơ hình phƣơng trình cấu trúc, thuật ngữ đƣợc dùng để tƣợng đƣợc biểu diễn yếu tố nhƣ khái niệm Ý tƣởng có mức độ kiến thức khái niệm hàm số, đƣợc phản ánh thơng qua yếu tố mơ hình Thứ ba, quan trọng nhất, thuật ngữ khái niệm giáo dục toán xuất nhƣ phần từ “kiến thức khái niệm”, đề cập đến loại kiến thức với đặc tính định Haapasalo Kadijevich (2000, [35]) đƣa phân tích tồn diện việc kết nối, cải thiện quan điểm nhà nghiên cứu, làm để phù hợp với mơ hình học tập giảng dạy đại Hơn nữa, họ nhấn mạnh khác biệt kiến thức quy trình khái niệm phụ thuộc vào cá nhân, bối cảnh nội dung khái niệm.Do đó, Haapasalo Kadijevich cho rằng, phân loại chung kiến thức khái niệm Version kiến thức quy trình dựaSDK nghiên cứu thực nghiệm dƣờng Demo - Select.Pdf nhƣ khơng thực tế Bởi kiến thức khái niệm kiến thức quy trình khơng thể đo trực tiếp, họ thấy thích hợp để áp dụng vào nhiệm vụ khái niệm quy trình, sau nghiên cứu hoạt động học sinh Vì lý trên, chúng tơi thấy thích hợp việc sử dụng thuật ngữ Haapasalo Kadijevich (2000, [35]) để hình thành sở lý luận nghiên cứu thực nghiệm luận văn Hơn nữa, lý thuyết họ đƣa khuôn khổ vững để thảo luận mối liên quan kiến thức quy trình khái niệm hàm số trung học phổ thơng 1.5.2 Mơ hình phƣơng trình cấu trúc SEM Mơ hình phƣơng trình cấu trúc SEM (Structural Equation Medelling) tập hợp mơ hình thống kê, phƣơng pháp thống kê riêng lẽ Mơ hình SEM đƣợc sử dụng rộng rãi lĩnh vực nghiên cứu nhƣ tâm lý học, xã hội học, nghiên cứu phát triển trẻ em lĩnh vực quản lý Lợi SEM cho phép dùng thuật toán thống kê để phân tích nhiều mối quan hệ lúc mà phƣơng pháp phân tích đa biến khơng giải đƣợc Mơ hình SEM phối hợp đƣợc tất kỹ thuật nhƣ hồi quy đa biến, phân tích nhân tố phân tích mối quan hệ tƣơng hỗ phần tử sơ đồ mạng, cho phép kiểm tra mối quan hệ phức hợp mơ hình Khác với kỹ thuật thống kê khác cho phép ƣớc lƣợng mối quan hệ riêng lẽ cặp phần tử mơ hình cổ điển, SEM cho phép ƣớc lƣợng đồng thời phần tử tổng thể mơ hình, ƣớc lƣợng mối quan hệ nhân biến tiềm ẩn qua số kết hợp đo lƣờng cấu trúc mơ hình lý thuyết, đo ảnh hƣởng trực tiếp nhƣ gián tiếp, kể sai số đo tƣơng quan phần dƣ Đặc biệt, SEM sử dụng để ƣớc lƣợng mơ hình đo lƣờng mơ hình cấu trúc tốn lý thuyết đa biến Mơ hình đo lƣờng: diễn tả cách biến quan sát thể giải thích biến tiềm ẩn nào: tức diễn tả cấu trúc biến tiềm ẩn, đồng thời diễn tả đặc tính đo lƣờng biến quan sát Version SDK Mơ hình cấuDemo trúc: xác định các- Select.Pdf liên kết biến tiềm ẩn mũi tên nối kết, gán cho chúng phƣơng sai giải thích chƣa giải thích, tạo thành cấu trúc nhân Biến tiềm ẩn đƣợc ƣớc lƣợng hồi quy bội biến quan sát Mơ hình SEM khơng cho phép sử dụng khái niệm biểu thị biến quan sát đơn Phân tích nhân tố khám phá (Exploratory Factor Analysis - EFA): đƣợc dùng đến trƣờng hợp mối quan hệ biến quan sát biến tiềm ẩn không rõ ràng hay khơng chắn Phân tích EFA theo đƣợc tiến hành theo kiểu khám phá để xác định xem phạm vi, mức độ quan hệ biến quan sát nhân tố sở nhƣ nào, làm tảng cho tập hợp phép đo để rút gọn hay giảm bớt số biến quan sát tải lên nhân tố sở Phân tích nhân tố khẳng định (Confirmatory Factor Analysis - CFA): sử dụng thích hợp nhà nghiên cứu có sẵn số kiến thức cấu trúc biến tiềm ẩn sở Trong mối quan hệ hay giả thuyết (có đƣợc từ lý thuyết hay thực nghiệm) biến quan sát nhân tố sở đƣợc nhà nghiên cứu thừa nhận trƣớc tiến hành kiểm định thống kê Nhƣ CFA bƣớc EFA nhằm kiểm định xem có mơ hình lý thuyết có trƣớc làm tảng cho tập hợp quan sát không CFA dạng SEM 1.5.3 Thuật ngữ thống kê Hệ số Cronbach’s Alpha:sử dụng để ƣớc lƣợng độ tin cậy thang đo, 𝛼 ≥ 0.9: tốt, 0.7 ≤ 𝛼 < 0.9: tốt,0.6 ≤ 𝛼 < 0.7: chấp nhận đƣợc, 0.5 ≤ 𝛼 < 0.6: thấp, 𝛼 < 0.5: chấp nhận Chi-Square/df (χ2/df): dùng để đo mức độ phù hợp mơ hình Trong nghiên cứu thực tế phân biệt trƣờng hợp : χ2/df < (với mẫu N > 200); hay < (khi cỡ mẫu N ≤ 200) mơ hình đƣợc xem phù hợp tốt (Kettinger Lee, 1995, [30]) Sai số xấp xỉ bậc hai giá trị trung bình RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation): tiêu quan trọng, xác định mức độ phù hợp mơ hình so với tổng thể Mơ hình đƣợc xem chấp nhận đƣợc RMSEA 0.9 đƣợc xem phản ánh mơ hình phù hợp Chỉ số phù hợp tối ƣu GFI (Goodness-of-fit Index): đo độ phù hợp tối ƣu (không điều chỉnh bậc tự do) mơ hình cấu trúc mơ hình đo lƣờng với liệu khảo sát, có giá trị từ 0-1, GFI > 0.9 đƣợc xem phù hợp tối ƣu 1.5.4 Phần mềm thống kê Phần mềm SPSS SPSS có tên đầy đủ IBM SPSS Statistics, phần mềm hãng IBM Đây chƣơng trình sử dụng rộng rãi để phân tích thống kê khoa học xã hội Nó đƣợc sử dụng nhà nghiên cứu thị trƣờng, nhà nghiên cứu y tế, 10 công ty khảo sát, phủ, nhà nghiên cứu giáo dục, tổ chức tiếp thị, kĩ sƣ khai thác liệu Phần mềm AMOS AMOS có tên đầy đủ IBM SPSS AMOS, phần mềm hãng IBM AMOS công cụ cho phép dễ dàng thực biểu diễn mơ hình phƣơng trình cấu trúc SEM, nhằm xây dựng mơ hình với độ xác kỹ thuật thống kê đa biến tiêu chuẩn Điều làm đƣợc sử dụng phần mềm SPSS trƣờng hợp mơ hình có nhiều biến phụ thuộc trung gian Với AMOS, bạn xác định, ƣớc lƣợng, đánh giá, trình bày mơ hình bạn giao diện trực quan cho thấy mối quan hệ biến số giả thuyết AMOS cung cấp phƣơng pháp phi đồ họa để xác định mơ hình Định dạng liệu cho AMOS thƣờng dùng định dạng file input SPSS 1.6 Tiểu kết chƣơng Trong chƣơng này, chúng tơi trình bày mục đích ý nghĩa nghiêncứu Đồng thời, chúng tôiVersion phát biểu -ba câu hỏi nghiên cứu, định nghĩa số thuật ngữ Demo Select.Pdf SDK đƣợc sử dụng luận văn Nền tảng lý thuyết làm sở vàđịnh hƣớng cho nghiên cứu đƣợc trình bày chƣơng 11 ... đo kiến thức khái niệm kiến thức quy trình hàm số Các đặc tính sau đƣợc sử dụng cho kiến thức quy trình hàm số, kiến thức khái niệm hàm số khả áp dụng hàm số luận văn này: Kiến thức quy trình hàm. .. Chƣơng KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM .12 2.1 Kiến thức quy trình 12 2.2 Kiến thức khái niệm 14 2.3 Mối liên hệ kiến thức quy trình khái niệm hàm số Trung học phổ. .. đƣợc đƣa ra, dựa sở mối Demo Version - Select.Pdf SDK liên hệ kiến thức khái niệm kiến thức quy trình Kiến thức quy Kiến thức khái trình hàm số niệm hàm số Khả áp dụng hàm số Hình 1.1 Các mối