http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi mơn trắc nghiệm Câu1: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy B Số phức z = a + bi có mơđun a2 + b2 a = C Số phức z = a + bi = ⇔  b = D Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu2: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z z = a2 - b2 D z2 = z Câu3: Số phức liên hợp số phức z = a + bi số phức: A z’ = -a + bi B z’ = b - C z’ = -a - bi D z’ = a - bi Câu4: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z-1 có phần thực là: a −b A a + b B a - b C D 2 a +b a + b2 Câu5: Cho số phức z = a + bi ≠ Số phức z−1 có phần ảo : a −b A a2 + b2 B a2 - b2 C D 2 a +b a + b2 Câu6: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần thực : A a2 + b2 B a2 - b2 C a + b D a - b Câu7: Cho số phức z = a + bi Số phức z có phần ảo : A ab B 2a2b2 C a2b2 D 2ab Câu8: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C aa’ - bb’ D 2bb’ Câu9: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) z Câu10: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần thực là: z' aa'+ bb' aa'+ bb' a + a' 2bb' A B C D 2 2 a +b a' + b' a +b a' + b'2 z Câu11: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức có phần ảo là: z' aa'− bb' aa'− bb' aa'+ bb' 2bb' A B C D 2 2 a +b a' + b' a +b a' + b'2 Câu12: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a ≠ 0) Gọi ∆ = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề: 1) Nếu ∆ số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm 2) Néu ∆ ≠ phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép Trong mệnh đề trên: A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề Câu13: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là: A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3) Câu14: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4) Câu15: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7) Câu16: Cho số phức z = a + bi Số z + z’ là: A Số thực B Số ảo C D Câu17: Cho số phức z = a + bi với b ≠ Số z – z là: A Số thực B Số ảo C D i http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm Câu18: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu20: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b ∈ R, nằm đường thẳng có phương trình là: A x = B y = C y = x D y = x + Câu21: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a ∈ R, nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu22: Cho số phức z = a - với a ∈ R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = -2x C y = x D y = -x Câu23: Cho số phức z = a + a i với a ∈ R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = 2x B Đường thẳng y = -x + C Parabol y = x2 D Parabol y = -x2 y y y Câu24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R Để 3i điểm biểu diễn z nằm dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện a b là: a ≥ ax≤ −2 x x A  B C b ∈ R D a, b ∈ (-2; 2) − < a <  x O 2 b ≤ -2 -2 b ≥ O -2 O Câu25: Cho số phức z = a + bi ; a, ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện -3i a b là: 1) a ≥  a ≤ −3 (Hình (Hình 2) (Hình 3) A  B  C a, b ∈ (-3; 3) D a ∈ R -3 < b < b ≥  b ≤ -3 Câu26: Cho số phức z = a + bi ; a, ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình 3) điều kiện a b là: A a + b = B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a2 + b2 < Câu27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 - i Câu28: Thu gọn z = ( + 3i ) ta được: A z = −7 + 2i B z = 11 - 6i C z = + 3i D z = -1 - i Câu29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A z = B z = 13 C z = -9i D z =4 - 9i Câu30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A z = + 5i B z = + 7i C z = D z = 5i Câu31: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A -2 + 2i B + 4i C - 2i D + 3i Câu32: Nếu z = - 3i z3 bằng: A -46 - 9i B 46 + 9i C 54 - 27i D 27 + 24i Câu33: Số phức z = (1 - i) bằng: A 2i B 4i C -4 D Câu34: Cho số phức z = a + bi Khi số phức z = (a + bi)2 số ảo điều kiện sau đây: http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm A a = b ≠ B a ≠ b = C a ≠ 0, b ≠ a = ±b Câu35: Điểm biểu diễn số phức z = là: − 3i  3 A ( 2; − 3) B  ; ÷ C ( 3; − 2) D ( 4; − 1)  13 13 Câu36: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: D a= 2b 3 B z−1 = + C z−1 = + 3i D z−1 = -1 + 3i + i i 2 4 − 4i Câu37: Số phức z = bằng: 4− i 16 13 16 11 9 23 − i − i − i A B C − i D 17 17 15 15 5 25 25 + 2i 1− i + Câu38: Thu gọn số phức z = ta được: 1− i + 2i 21 61 23 63 15 55 + i + i + i + i A z = B z = C z = D z = 26 26 26 26 26 26 13 13 Câu39: Cho số phức z = − + i Số phức ( z )2 bằng: 2 3 A − − B − + C 1+ 3i D − i i i 2 2 Câu40: Cho số phức z = − + i Số phức + z + z2 bằng: 2 A − + B - 3i C D i 2 z + z là: Câu41: Cho số phức z = a + bi Khi số A Một số thực B C Một số ảo D i z − z là: Câu42: Cho số phức z = a + bi Khi số 2i A Một số thực B C Một số ảo D i uuur Câu43: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB bằng: A z1 − z2 B z1 + z2 C z2 − z1 D z2 + z1 A z−1 = ( ) ( ) Câu44: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − i = là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu45: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z − 1+ 2i = là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Câu46: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu47: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm D Đường tròn x2 + y2 = Câu48: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x Câu49: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số thực là: a,a' bÊt k× a + a' = a + a' = a + a' = A  B  C  D   b+b'=0  b,b' bÊt k×  b = b'  b + b' = Câu50: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z + z’ số ảo là: a + a' = a + a' = a + a' = a + a' = A  B  C  D   b + b' = a, b' bÊt k×  b = b' a + b' ≠ Câu51: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số thực là: A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = 0C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu52: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ để z.z’ số ảo là: A aa’ = bb’ B aa’ = -bb’ C a+ a’ = b + b’ D a + a’ = z Câu53: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Điều kiện a, b, a’, b’ để (z’ ≠ 0) số thực là: z' A aa’ + bb’ = B aa’ - bb’ = 0C ab’ + a’b = D ab’ - a’b = Câu54: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i (Trong a, b, a’, b’ khác 0) điều kiện a, b, a’, b’ z để số ảo là: z' A a + a’ = b + b’ B aa’ + bb’ = C aa’ - bb’ = 0D a + b = a’ + b’ Câu55: Cho số phức z = a + bi Để z3 số thực, điều kiện a b là:  b = a b bất kìvà a =0 A B C b = 3a D b2 = 5a2 2  b = 3a b = a Câu56: Cho số phức z = a + bi Để z số ảo, điều kiện a b là: a = vµ b ≠ a ≠ vµ b =0 A ab = B b2 = 3a2 C  D  2 2 a ≠ vµ a = 3b  b ≠ vµ a = b Câu57: Cho số phức z = x + yi ≠ (x, y ∈ R) Phần ảo số A −2x ( x − 1) + y2 B −2y ( x − 1) + y2 C z+1 là: z−1 xy ( x − 1) + y2 D x+ y ( x − 1) Câu58: Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho là: + y2 z+ i số thực âm z− i A Các điểm trục hoành với -1 < x < B Các điểm trục tung với -1 < y <  x ≤ −1  y ≤ −1 C Các điểm trục hoành với  D Các điểm trục tung với  x ≥ y ≥ Câu59: Cho a ∈ R biểu thức a + phân tích thành thừa số phức là: A (a + i)(a - i) B i(a + i) C (1 + i)(a2 - i) D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu60: Cho a ∈ R biểu thức 2a2 + phân tích thành thừa số phức là: A (3 + 2ai)(3 - 2ai) B ( 2a + 3i )( 2a − 3i D Không thể phân tích thành thừa số phức ) C ( 1+ i ) ( 2a − i ) http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm Câu61: Cho a, b ∈ R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A ( 4a + 9i ) ( 4a − 9i ) B ( 4a + 9bi ) ( 4a − 9bi ) C ( 2a + 3bi ) ( 2a − 3bi ) D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu62: Cho a, b ∈ R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A ( 3a + 5bi )( 3a − 5bi ) B ( 3a + 5i )( 3a − 5i ) C ( 3a + 5bi ) ( 3a − 5bi ) D Khơng thể phân tích thành thừa số phức Câu63: Số phức z = (cosϕ + isinϕ)2 với số phức sau đây: A cosϕ + isinϕ B cos3ϕ + isin3ϕ C cos4ϕ + isin4ϕ D cos5ϕ + isin5ϕ Câu64: Cho hai số phức z = x + yi u = a + bi Nếu z2 = u hệ thức sau đúng:  x2 − y2 = a2  x2 + y2 = a2  x2 − y2 = a x − y = a A  B  C  D  2 2xy = b  x + y = b 2xy = b 2xy = b Câu65: Cho số phức u = + 4i Nếu z2 = u ta có:  z = 1+ i z = + i A  B  C  z = 1− i  z = −2 − i z = + i  z = −4 − i  Câu66: Cho số phức u = −1+ 2i Nếu z = u ta có: z = + i  z = + 2i  z = 1+ 2i A  B  C   z = 2 − i  z = − i  z = −1− 2i Câu67: Cho (x + 2i) = yi (x, y ∈ R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16 Câu68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y ∈ R) Giá trị x y bằng: A x = y = x = y = B x = -1 y = -4 x = y = 16 C x = y = x = y = -4 D x = y = x = y = Câu69: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = - 3i Câu70: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là: 3 + i A z = B z = − + i C z = + i 10 10 10 10 5 Câu71: Trong C, phương trình (2 - i) z - = có nghiệm là: 4 A z = − i B z = − i C z = + i 5 5 5 Câu72: Trong C, phương trình (iz)( z - + 3i) = có nghiệm là: z = i  z = 2i  z = −i A  B  C   z = − 3i  z = + 3i  z = + 3i Câu73: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là:  z = 2i  z = 1+ 2i  z = 1+ i A  B  C   z = −2i  z = 1− 2i  z = − 2i = 1− i có nghiệm là: Câu74: Trong C, phương trình z+ A z = - i B z = + 2i C z = - 3i Câu75: Trong C, phương trình z2 + 3iz + = có nghiệm là:  z = 1+ 2i D  z = − i  z = 1+ 2i D  z = − i D z = − i 5 D z = − i 5  z = 3i D   z = − 5i  z = + 2i D   z = − 5i D z = + 2i http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm z = i  z = 3i  z = 1+ i A  B  C   z = −4i  z = 4i  z = −3i Câu76: Trong C, phương trình z - z + = có nghiệm là:    + 3i 1+ 3i 1+ 5i z = z = z = 2 A  B  C     − 3i 1− 3i 1− 5i z = z = z =    2 Câu77: Trong C, phương trình z + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = có nghiệm là:  z = 3i  z = + 3i  z = 2i A  B  C   z = −2 + i z = − i  z = −1 + i Câu78: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích tồn là: z = 3+ i  z = + 2i z = 3+ i A  B  C   z = 1− 2i  z = − 2i  z = 1− 2i ( )( )  z = − 3i D   z = 1+ i  z = + 5i D   z = − 5i z = i D   z = −2 + 5i chúng 5(1 - i) Đáp số  z = 1+ i D   z = − 3i 2 Câu79: Trong C, phương trình z + i z − 2iz − = có nghiệm là: ( 1− i ) B - i ; -1 + i ; 2i ( −1+ i ) , i 2 3 C D - 2i ; -15i ; 3i ( 1− 2i ) ; ( −2 + i ) ; 4i 2 Câu80: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = có nghiệm là: A ±3 ± 4i B ±5 ± 2i C ±8 ± 5i Câu81: Trong C, phương trình z + = 2i có nghiệm là: z A 1± i B ± i C 1± i A ( ) , ( ) ( ) Câu82: Trong C, phương trình z3 + = có nghiệm là: 1± i 2± i 1± i A -1 ; B -1; C -1; 2 4 Câu83: Trong C, phương trình z - = có nghiệm là: A ± ; ±2i B ±3 ; ±4i C ±1 ; ±i Câu84: Trong C, phương trình z + = có nghiệm là: A ± ( 1− i ) ; ± ( 1+ i ) B ± ( 1− 2i ) ; ± ( 1+ 2i ) D ±2 ± i ( ) D -1; 5± i D ± i D ±1 ; ±2i C ± ( 1− 3i ) ;± ( 1+ 3i ) D ± ( 1− 4i ) ;± ( 1+ 4i ) Câu85: Cho phương trình z + bz + c = Nếu phương trình nhận z = + i làm nghiệm b c bằng: A b = 3, c = B b = 1, c = C b = 4, c = D b = -2, c = Câu86: Cho phương trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c bằng:  a = −4 a = a = a =     A  b = B  b = C  b = D  b = −1  c = −4 c = c = c =     Câu87: Tổng ik + ik + + ik + + ik + bằng: A i B -i C D −1− 5i −1+ 5i Câu88: Phương trình bậc hai với nghiệm: z1 = , z2 = là: 3 A z2 - 2z + = B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 = http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm Câu89: Cho P(z) = z3 + 2z2 - 3z + Khi P(1 - i) bằng: A -4 - 3i B + i C - 2i D + i Câu90: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = -1 + 3i, z2 = + 5i, z3 = + i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A + 3i B - i C + 3i D + 5i Câu91: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = + 3i, z3 = -1 - 3i Tam giác ABC là: A Một tam giác cân (không đều) B Một tam giác C Một tam giác vuông (không cân) D Một tam giác vuông cân Câu92: Số phức z = -1 + i viết dạng lượng giác là: π π π π   A z = 2 cos + isin ÷ B z = 2 cos + isin ÷ 6 4   3π 3π  π π   C z =  cos + isin ÷ D z = 3 cos + isin ÷ 4 6   Câu93: Số phức z = 8i viết dạng lượng giác là: 3π 3π  π π   A z = 8 cos + isin ÷ B z = 8 cos + isin ÷ 2 2   C z = 8( cos0 + isin0) D z = 8( cosπ + isinπ ) π π  Câu94: Dạng lượng giác số phức z =  cos − isin ÷ là: 6  11π 11π  7π 7π    + isin A z =  cos B z = 2 cos + isin ÷ ÷ 6  6   5π 5π  13π 13π    + isin C z = 2 cos + isin ÷ D 2 cos 6 6 ÷    Câu95: Số phức viết dạng lượng giác: π π 2π 2π    A  sin + i cos ÷ B 3 cos + isin ÷ 5 3   −π −π  1 π π  C −2  cos + isin ÷ D  cos + isin ÷ 5 2 7  Câu96: Cho số phức z = - - i Argumen z (sai khác k2π) bằng: π 3π 5π 7π A B C D 4 4 0 Câu97: Điểm biểu diễn số phức z = cos315 + isin315 có toạ độ là: A (1; -1) B (-1; 1) C (2; 2) D (-2; 2) 0 0 Câu98: Cho z1 = cos15 + isin15 , z2 = cos30 + isin30 Tích z1.z2 bằng: ( ( A 12(1 - i) ) B ( 1+ i ) ( ) ) ( ) C ( 1− 2i ) ( ) D 2( + i ) 0 0 Câu99: Cho z1 = cos20 + isin20 , z2 = − cos110 + isin110 Tích z1.z2 bằng: A 6(1 - 2i) B 4i C 6i D 6(1 - i) z1 0 0 Câu100: Cho z1 = cos100 + isin100 , z2 = cos40 + isin40 Thương bằng: z2 ( A + i ) ( ( ) B 1− i ) C - i D 2(1 + i) http://tailieutracnghiem.net – Tải thêm nhiều tài liệu ôn thi môn trắc nghiệm ( ) ( ) 0 0 Câu101: Cho z1 = cos10 + isin10 , z2 = −2 cos280 + isin280 Thương z1 bằng: z2 A 2i B -2i C 2(1 + i) D 2(1 - i) 20 Câu102: Tính (1 - i) , ta đợc: A -1024 B 1024i C 512(1 + i) D 512(1 - i) Câu103: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A (1+ i)8 = -16 B (1 + i)8 = 16i C (1 + i)8 = 16 D (1 + i)8 = -16i Câu104: Cho số phức z ≠ Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong kết luận đúng: A z ∈ R B z số ảo C z = D z = Câu105: Cho số phức z = cosϕ + isinϕ kết luận sau đúng: ( ) + ( z ) = 2ncosϕ ( ) + ( z ) = 2cosϕ A zn + zn = ncosϕ B zn + zn = 2cosnϕ C zn D zn n n