Đang tải... (xem toàn văn)
Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)Nghiên cứu ổn định đàn hồi của thanh có xét đến biến dạng trượt ngang (Luận văn thạc sĩ)
B TR NG GIÁO D C VÀ ÀO T O I H C DÂN L P H I PHÒNG - LÃ PHÚC NGUYÊN NGHIÊN C U I C A THANH CÓ N BI N D T NGANG Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Công trình Dân d ng & Cơng nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU N V N TH C S K THU T NG D N KHOA H C TS N H i Phòng, 2015 Hi n nay, yêu c u phát tri n kinh t trình l n nh m t i ph i xây d ng công ng dùng ch u nén chi u dài l n d b nh c nghiên c u n nh cơng trình c n thi c ti n â khơng ngang có ã ìm Trong c áp - Trình bày - Trình bày ngang - ngang CH NG T NG QUAN V LÝ THUY T 1.1 Khái ni m v nh NH CƠNG TRÌNH nh cơng trình - Theo Euler - Lagrange: nh kh a cơng trình b ng cân b cv u c a ng v i t i tr ng tr ng thái bi n d ng, luôn gi , có nhi u lo n tu ý t bên ngồi g n v i tr ng thái khơng bi n d u hoàn toàn tr v tr o t n ng l , s tr v tr m t cách t ng ph n, n u nhiên gây nhi u lo n cơng trình b tri t tiêu [10] Nói cách khác, nh tính ch t c a cơng trình ch ng l i tác nhân ng u nhiên t bên t khơi ph c hồn tồn ho c m t ph n v u d ng cân b ng c a tr ng thái bi n d ng, tác nhân ng u nhiên b m [10] - Theo Liapunov [54] ng thái cân b ng c a m t h nh n u ch h tr l i hình d ng sau m t nhi u lo n nh t m th th sinh b i m t l c nh u lo có ng lên h m t th i gian r t ng n b c hi ng c a h t t d B i v y sau m t th i gian ng n chuy ng l u ám ch nhi u lo n tiêu tán nhanh ng d ng l i s cân b c ph c h i n k t lu n: V trí c a cơng trình hay d ng cân b c g i u tr ng thái bi n d ng c a cơng trình nh hay khơng sau gây cho cơng trình m cân b i tác d ng c a t i tr ng n l ch r t nh kh i v trí ban u ho c d ng u b ng m t nguyên nhân b t k i tr (còn g i nhi u) r i b ngun- có hay khơng có ng quay tr v tr u c a cơng trình t tr ng thái nh g i m t nh Gi i h nh sang tr ng thái không uc t i h n c a cơng trình T i tr i tr ng thái ng v i tr ng thái t i h n g i t i tr ng t i h n ng h p 1: M t Hi ng m t xem nh v v trí [31] nh v v trí x y tồn b i cúng, khơng gi cv chuy n sang v trí cân b ng m i khác v c u mà bu c ph i u (c) (a) (b) Hình 1.1 Xét m t viên bi c ng m t b m t c ng, Hình 1.1 ng h p (a) s cân b ng c a viên bi m t nhi u lo n nh cu i s tr v nh Sau c, v y s suy gi m nh có th x y ng h p (b) s cân b ng không nhi u lo n nh viên bi s khơng bao gi có th ph c h i v nh, b i sau m t u c a ng h p (c), kích viên bi kh i v trí cân b t ph n ng ng chuy ng, có v trí cân b ng m i khác v i tr ng thái cân b tr ng thái cân b Hi ng h p ta nói r ng u phi ng h p 2: M t nh (không phân bi t) nh v d ng cân b ng [l 1] ng m t nh v d ng cân b ng d ng bi n d tr ng thái bi n d ng x y u c a v t th bi n d ng v i t i tr ng nh , bu c ph i chuy n sang d ng bi n d ng m t i tr u n m t giá tr c v tính ch t n u ó ho c x y bi n d ng c a v t th phát tri n nhanh mà không xu t hi n d ng bi n d ng m n u t i tr c v tính ch t n m t giá tr ng h p này, s cân b ng gi a ngo i l c n i l c không th th c hi d ng bi n d c u mà ch có th th c hi bi n d ng m i khác d ng v i ng v i d ng u v tính ch t ho c ch có th th c hi gi m t i tr ng Hi ng khác v i hi ng m t c nh v v trí ng nghiên c u v t th bi n d ng ch không ph i t i c ng, s cân b ng c c xét v i c ngo i l c n i l c M t nh v d ng cân b ng g m hai lo i: M t nh lo i m t (m t D ng cân b ng có kh d ng cân b g phân nhánh, phát sinh d ng cân b ng m i khác u v tính ch u nh t c tr ng thái tói h n d ng cân b ng nh; sau tr ng thái t i h n d ng cân b ng khơng nh hình 1.1 bi c tr ng thái cân b ng c có nh hay khơng ta ph i kích kh i v trí cân b m t nh c kh i v trí cân b ng u c a ki m tra xem có t n t i tr ng thái cân b ng m i không N c tr ng thái cân b ng m i khác v i tr ng thái cân b ng ban u h m t l c t i h nh l c gi cho h ng h c l i h tr ng thái cân b ng m i g i nh 1.2 L ch s phát tri n c a lý thuy t nh công trình Th c t cho th y nhi u cơng trình b s ng s u tiên - Nga c u dàn h h biên b m t t phá h nh, c u Menkhienxtein Th phá h y Canada, b nh c a ch u nén xây d 1907[10, trg 5], b ch a khí Hamburg b phá h nh, c u dàn Mojur ghép ch u nén b m t nh, riêng Nga b phá h Pháp theo s li u c a k kho ng th i gian t 1955nguyên nhân m t nh, chi c c u nh, C u dàn Quebéc qua sông St Laurent phá h y m t ch u nén b m t m t u b phá h y, ph n l n nh, C u Tacoma M xây d ng hoàn thành ngày 1/7/1940 b phá h y 7/11/1940 b m t n nh tác d ng c a gió [32, trg 277] V nh k t c cb u t cơng trình nghiên c u b ng th c nghi m Piter Musschenbroek công b n k t lu n r ng l c t i h n t l ngh ch v sau b ng phân tích tốn h u tiên k c k t qu p nh n k t qu y thí nghi m c a Piter Musschenbroek k t qu c a lý thuy t Euler c Culông [31, trg 185] p t c cho r c ng c a c t t l thu n v i di n tích m t c t ngang không ph thu c vào chi u dài Nh a k t qu thí nghi m c a c t g c t s t l p ghép có chi nh ng lo ng b phá ho i v i t i tr ng nh thua t i tr ng Euler v t li u b phá ho i mà không ph i m t i i ng n, u tiên gi i thích m t cách th nh ngang gây E.Lamac không phù h p gi a k t qu lý thuy t k t qu th c nghi m, ông y ch r ng lý thuy t Euler hoàn toàn phù h p v i th c nghi m b m r ng nh ng gi thi n c a Euler v xem v t li c n ph cb mc i u ki ng c m Nh ng thí nghi u cu i c a b kh i ta r t ý b o m cho l n c a công th c Euler ng toán Kh o sát cân b ng c a m t h Tính giá tr c a l c nh cơng trình tr ng thái l ch kh i d ng cân b tr ng thái l tr ng thái cân b i chi u v i giá tr c a l u Gi s : P l tr ng thái cân b u P* l c ng v i tr ng thái l ch kh i d ng cân b gi h u cu i u (l c c tr ng thái l ch) - N u P < * h cân b ng nh - N u P = P* h cân b ng phi - N u P > P* h cân b ng khơng Xét h m t b c t do, m Sau kh o sát cân b ng c a h -V iP< h cân b ng nh i, m u t tr ng thái cân l ch ta có: nh u -V i h cân b ng b ng phi -V i h cân b ng không nh nh a vi c nghiên c h t' c c ti u h trang thái cân b ng ng toàn ph n c a tr ng thái cân b ng nh s nh S l ch kh i ng T i tr ng t i h n ng v i ng c c ti u Nguyên lý Larange - Dirichlet: uh tr ng thái cân b ng nh th tc c ti u so v i t t c v trí lân c n vơ bé k t tr ng thái cân b N uh tr ng thái cân b ng khơng nh th tc c i so v i t t c v trí lân c n vơ bé k t tr ng thái cân b N uh tr ng thái cân b ng phi Th n U* c a h nh th tr ng thái bi n d ng g m: - Th n d ng c a n i l c u - Th a ngo i l c UP= -T (trái d u v i công c a ngo i l c T) U* = U + UP= U-T bi n thiên U* c a th n c a h chuy n t tr ng thái ng thái lân c n s U* = U- T LP- bi n thiên c a th U- bi n thiên c a th ngo i l N u U > T h n n d ng T- bi n thiên c a công y, theo nguyên lý Lagrange - Dirichlet: tr ng thái cân b ng tr ng thái cân b ng không nh N u nh N u U = Tthì h U < Tthì h tr ng thái cân b ng Qua k t qu nghiên c u tác gi rút k t lu n sau: Tác gi ng thành công ph c tr gauss lý thuy t d m có xét bi n d c i v i toán c k t qu quan tr ng c a toán Tác gi c ph nh i c a ch u u n d c có xét tốn phép tính bi nh nh l c t i h n ng pháp chuy n v ng b c cho n bi n d t B ng trình vi phân khơng có v ph i v trình vi phân có v ph i t cr tr =0 ng minh ph i) nh i v i toán c l c t i h n Pth có k cl ct ih n bi n d n h/l=1/1000) u ki n biên khác t ngang K t qu tính tốn l c t i h n c a ng c a bi n d u trùng kh p v i k t qu nh t ng h p t s c gi i b pháp hi n có - L c t i h n xét n l c t i h n không xét bi n d ng c a bi n d t L c t i h n nh ng h p có xét khơng xét bi n d k u nh thua c c a t sai khác Dùng cá ính tố ó xé ác cơng trì - - - - epma (1980) C , (1969) a u ecka o ak , (1959), apua uo e u u u, (1980) A A , upac (1989), C pou e b a , , [62] (1961), , ... công ng dùng ch u nén chi u dài l n d b nh c nghiên c u n nh cơng trình c n thi c ti n â không ngang có ã ìm Trong c áp - Trình bày - Trình bày ngang - ngang CH NG T NG QUAN V LÝ THUY T 1.1 Khái... (1.5 1) hoàn toàn (1 (1.8) (1.8 (1.1 khác khơng Ta có : ; Ta có , ), ta cho hay 8) ta có (1.9) (1.10) (1.9 10 lên vô cùng, nên (1.10 10 1) ta có 8).Ta 1.5 khái ÊN LÝ I 2.1 Ai (2.1) 172] ri =... ng khơng Xét h m t b c t do, m Sau kh o sát cân b ng c a h -V iP< h cân b ng nh i, m u t tr ng thái cân l ch ta có: nh u -V i h cân b ng b ng phi -V i h cân b ng không nh nh a vi c nghiên c