Đang tải... (xem toàn văn)
Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)Một cách tiếp cận mới để phân tích nội lực, chuyển vị bài toán tuyến tính kết cấu dàn chịu tải trọng tĩnh (Luận văn thạc sĩ)
B GIÁO D C VÀ ÀO T O I H C DÂN L P H I PHÒNG - NGUY N THANH TU N M T CÁCH TI P C N M PHÂN TÍCH N I L C, CHUY N V BÀI TỐN TUY N TÍNH K T C U DÀN CH U T I TR Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Cơng trình Dân d ng & Công nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU C S K THU T NG D N KHOA H C TS PH T H i Phòng, 2017 i L Tên là: Nguy n Thanh Tu n Sinh ngày: 23/07/1984 N i công tác ng Tr n H ng o, thành ph H Long u c a riêng Các s li u, k t qu lu c cơng b b t k cơng trình khác H i Phòng, ngày 15 Tác gi lu n Nguy n Thanh Tu n ii L IC Tác gi lu ng bày t lòng bi Ti n s Ph t nh s cv c nh ng khoa h iv i ng ch b o sâu phân tích n i l c, chuy n v toán n tính k t c u dàn ch u t i tr a Ti n s Ti n s cho nhi u ch d n khoa h c có giá tr ng viên, t o m u ki n thu n l tác gi su t trình h c t p, nghiên c u hồn thành lu Tác gi xin chân thành c c, chuyên gia i h c Dân l p H tâm góp ý cho b n lu ng nghi , quan c hoàn thi Tác gi xin trân tr ng c ih u ki , giáo viên c a Khoa xây d ng, ih cu ki n thu n l i h c Dân l p H i phòng, tác gi q trình nghiên c u hồn thành lu H i Phòng, ngày 15 Tác gi lu Nguy n Thanh Tu n iii M CL C Trang L i L IC iii M C L C .iii M U Lý l a ch M tài u ng ph m vi nghiên c u c th c ti n c B c cc tài tài : T NG QUAN V PHÂN TÍCH K T C U DÀN m ng d ng k t c u dàn 1.2 Các gi thuy t tính tốn dàn 1.3 Phân lo i 1.4 M t s t c u dàn hi ng s d ng t c t t c t ph i h p 10 c 11 n v 11 n t h u h n 12 1.5 M c tiêu nghiên c u c tài 18 : LÝ THUY T PHÂN TÍCH K T C U DÀN D A TRÊN C TR GAUSS 19 2.1 Nguyên lý c c tr Gauss 19 iii 2.1.1 Nguyên lý c c ti u Gauss b ng th c Gauss 19 2.1.2 Phát bi u nguyên lý c c ti 2.1.3 Bi u th iv c ch m 21 ng dùng c a nguyên lý c c ti u Gauss 21 2.2 Áp d ng nguyên lý c c tr Gauss vi c gi c tr Gauss v c tr c 23 ch iv m 23 c cơng trình 25 2.2.2.1 Bài tốn k t c u ch u l c tác d ng th ng góc v i m t trung bình 26 2.2.2.2 Bài toán k t c u ch u l c vng góc v i m t trung bình có tác d ng c a l c d c lên m t trung bình 30 2.3 Phân tích tốn n tính k t c u dàn d a theo nguyên lý c c tr Gauss 32 2.3.1 Phân tích n tính k t c u dàn v i cách ch n n s thành ph n chuy n v t i nút dàn 34 2.3.1.1 K t c u dàn ph ng 34 2.3.1.2 K t c u dàn không gian 36 2.3.2 Phân tích n tính k t c u dàn v i cách ch n n s thành ph n n i l c dàn 38 nh thành ph n chuy n v t i nút dàn n i l c i v i tốn dàn n tính 39 :M TS VÍ D PHÂN TÍCH K T C U DÀN 42 3.1 Ví d tính tốn dàn theo cách ch n n s thành ph n chuy n v t i nút dàn 42 3.2 Ví d tính tốn dàn theo cách ch n n s n i l c dàn 45 3.3 Bài tốn dàn vòm ph nh 48 3.4 Bài tốn dàn vòm ph 53 K T LU N VÀ KI N NGH 58 TÀI LI U THAM KH O 59 iv M Lý l a ch U tài K t c u dàn m t nh ng d ng k t c u xu t hi n t r t s m ngày c s d ng r ng rãi công trình xây d ng Dân d ng Cơng nghi p, An ninh Qu c phòng Ngay t p v t li u n v t li dàn cho c c s d ng làm k t c u c nh p 20-30m Khi khoa h c v t li u phát tri n k tc c K làm gi i pháp thi t k c kh l n K t c u dàn k t c u có r t nhi t kh l n, nh , kinh t thi t k l a ch n t ki m v t li u, cho c bi t v n ki n trúc có th t o c nhi u, vòm tr , vòm n ng a n có r t nhi u cơng trình th gi i s d ng lo i hình dáng Vì v y, ngày k t c trình c u, c t truy n t n, c t truy n thông, dàn khoan làm mái che cho cơng trình sân v m c s d ng r ng rãi công u, cung th ng s a ch a b c kia, tính tốn phân tích n i l c cho k t c c th c hi n tính tốn b ng th cơng v pháp tách m tc - Gi tri n c a công ngh tin h t c t ph i h p, Maxwell- n s phát n t nên vi n thu n ti n t nhi u nh ph n m m phân tích tính tốn ng d nt h uh nm ph n m m có th phân tích tính tốn v i k t c c vi t d a c bi t c cao t c u dàn, tác gi l a ch M t cách ti p c n m i vi c phân tích (n i l c, chuy n v ) tốn n tính k t c u dàn M u Nh i toán k t c u dàn, khác v i cách gi c trình bày tài li c hi n ng ph m vi nghiên c u tài t p trung nghiên c n tính k t c u dàn (dàn ph ng; dàn không gian) ch u t i tr i nút dàn v i gi thuy t sau: Gi thi t 1: Nút c a dàn ph i n m t kh u quy t m c a tr c nút có th xoay m t cách t không ma sát) Gi thi t 2: T i tr ng ch tác d ng t i nút dàn Gi thi t 3: Tr ng b n thân c so v i t i tr ng t ng th tác d ng lên dàn Gi thi t 4: T i tr ng tác d ng lên k t c chi c b o toàn v l n trình k t c u bi n d ng u D a c tr Gauss c a GS TSKH Hà Huy k t h p ph n m m Matlabs c th c ti n c V tc h c r t nhi c gi i thi u th c ti n c tài nghiên c u gi i thi u m t cách ti p c n phong phú thêm B c cc tài c làm i toán k t c u dàn tài - dàn: : g pháp nguyên phâ - hân tích T NG QUAN V PHÂN TÍCH K T C U DÀN 1.1 m ng d ng k t c u dàn K t c u dàn k t c c t o thành t liên k t v i t i nút dàn, nút dàn ph i n m t Thanh xiªn m c a cỏc tr c (hỡnh 1.1) Thanh đứng Biên Mắt Biên d- i Hỡnh 1.1 K t c u dàn Kho ng cách gi a g i t dàn c g i nh m gi a c g i nút dàn (ho c m t dàn) Nh ng dàn n m chu vi c a dàn t i (thanh i) Các n ng biên t o thành h b ng H b ng g thu ng xiên Kho ng cách gi a nút ng biên g Khi l c ch t dàn t t i nút dàn ch y u làm vi c ch u kéo ho c coi nút dàn kh p Do k t c u dàn ch u l c, ch y u ch ch u kéo ho c nén nên t n d ng h c kh c c a v t li u Vì v y k t c u dàn k t c u ti t ki m v t li u v ki n trúc có th t c nhi u hình dáng khác nhau, nên k t c d ng nhi u cơng trình c u, dàn khoan, c t truy n t c u, sân v K tc u tiên th gi Schwedler Dome t i Berlin k k tc n ct ob cs n làm k t ng, nhà hát, sân bay v.v c xây d c thi t k , có d ng c kh 30m n i Pari Pháp xây d ng tháp Eiffel n m c nh sơng Seine có chi u cao 325 m tr thành bi ng c Nam, K i Vi t t k xây d ng c u Long Biên, c u dài 2.290m làm b ng dàn thép [2] u h k t c u Mero (System of nodes and beams - MEngeringhausen ROhrbauweise), t t c u dàn không ng c nghiên c u ng d ng vào cơng trình th c th c t [2] Hình 1.2 Sân v Hình 1.4 ng Astrodome u Nagoya Dome cơng trình sân v c M có s c ch Hình 1.3 u Superdome Hình 1.5 Nhà hát l n B c kinh c xây d ng t i bang i, chi u dài nh p dàn 196m (hình 1.2) [2] L i gi i: hi ) G i N i ( i 1,2,3 ) n i l c dàn; u,v chuy n v c a nút D ng ràng bu c (2.52) c N12l1(0) 2EF Z c vi N 22l(0) EF N32l3(0) EF 2Pu 4Pv (3.3) u ki n liên t c v chuy n v t i nút dàn: N1l1(0) 2EF (4u 3v) / l1(0) 0; N 2l(0) EF 0; ( u 3v) / l(0) N 3l3(0) EF ( 3u 3v) / l3(0) y toán c c tr c a phi m hàm Z v i ràng bu c v ki n liên t c chuy n v t c vi u i d ng toán c c tr phi m hàm m r ng: N12l1(0) 2EF F N 2l(0) EF N 2l(0) EF N32l3(0) EF ( u 3v) / l(0) 2Pu 4Pv N3l3(0) EF N1l1(0) 2EF (4u 3v) / l1(0) ( 3u 3v) / l(0) (3.4) u ki n c c tr c a phi m hàm m r ng (3.4): F N1 F N2 N1l1(0) EF 2N 2l2(0) EF l1(0) 2EF l(0) 2 EF 0; F N3 2N3l3(0) EF F N1l1(0) 2EF (4u 3v) / l1(0) 0; N 2l(0) EF ( u 3v) / l(0) 0; N 3l3(0) EF ( 3u 3v) / l3(0) F F l3(0) EF 0; 0; 0; 46 F u l1(0) 2P F v l1(0) 4P l 3 l(0) (0) l(0) 3 l3(0) 0; u ki n c c tr c a phi m hàm m r ng theo n s n i l c dàn, thành ph n chuy n v t i bi t th a s ch n tính, ch a n s (n i l c dàn, thành ph n chuy n v t t th a s largrange) Gi i h c n i l c dàn: 1,9026(kN) ; N N1 19,5056(kN) ; N3 Chuy n v c a nút D: u 0,1713(cm) ; v Giá tr c a th a s Largrange: 14,6425(kN) 0,2680(cm) 3,8051 ; 39,0112 ; 29,2851 Các th a s Largrage có th nguyên [l c] tr s c a i b ng hai l n giá tr n i l c c a th i ki tin c y c a k t qu tính tốn Tác gi ki cân b ng t i nút D: Fx 0,0582.10 ; Fy u ki n 0, 2236.10 y k t qu phân tích, tích tốn tin c y Trong ví d này, tác gi so sánh k t qu pháp d a nguyên lý c c tr Gauss v i v i k t qu phân tích b ng ph n m m Sap 2000 K t qu phân tích n i l c dàn ví d gi a c l p b ng 3.5: B ng 3.5 N i l c dàn ví d Thanh AD BD CD N i l c (kN) - Gauss -3,805 -39,011 -29,285 N i l c (kN) - Sap 2000 -3,565 -39,543 -28,775 47 3.3 Bài tốn dàn vòm ph ng nh Ví d 3: Xét dàn vòm ph nh ch u l hình 3.4, bi t i E=2.104(kN/cm2) Ti t di n cánh i dàn 180x6(mm) , b ng dàn 121x3,5(mm) Nh p tho i c a dàn k=f/l=1/8 chi u cao dàn h=0,8(m) T i tr ng P=10(kN) tác d ng t ng Tính tốn thành ph n chuy n v t i nút dàn n i l c dàn Xây d ng t c a nút dàn Dàn vòm có nh tho i c a dàn k=f/l chi u cao c a dàn h (xem hình 3.4 hình 3.5) Bán kính cong c a dàn tính theo cơng th c: l r 4k (3.5) 8k y P P P P P P P P 19 20 18 19 21 17 20 18 16 P 21 22 41 23 17 31 32 15 22 30 46 47 33 42 29 40 16 24 P/2 45 14 34 23 28 39 7 48 35 43 15 27 13 10 10 44 36 14 11 11 49 37 O 12 13 12 P P P/2 24 26 25 38 25 26 Hình 3.4 T nh ch u t i tr ng th c a nút thu x ng t i nút dàn i là: x(i) r.sin((i 7) ) y(i) r cos((i 7) ) cos(6 ) (3.6) i 13 y t l arctan nx r l2 / n x : s T là: (nx +1) i (nx +2) (nx +3) f x (2nx +1) c a nút thu c cánh l Hình 3.5 V trí nút dàn vòm 48 x(i 13) r.sin((8 i) ) y(i 13) r cos((8 i) ) cos(6 ) V i s li u ví d : l=48(m), k=1/8, h=0,8 (m) n x t cl B ng 3.6 T m (3.7) i 13 h c ng 3.6 nút c c ch u l c x i (m) -24,0000 -20,2494 -16,3639 -12,3693 -8,2923 -4,1600 0,0000 1,8077 3,3034 4,4773 5,3213 5,8301 10 11 12 x i (m) 0,0000 4,1600 8,2923 12,3693 16,3639 20,2494 y i (m) 6,0000 5,8301 5,3213 4,4773 3,3034 1,8077 13 14 15 16 17 18 y i (m) m m x i (m) 24,0000 24,0000 20,2494 16,3639 12,3693 8,2923 0,0000 0,8000 2,6077 4,1034 5,2773 6,1213 19 20 21 22 23 24 x i (m) 4,1600 0,0000 -4,1600 -8,2923 -12,3693 -16,3639 y i (m) 6,6301 6,8000 6,6301 6,1213 25 26 y i (m) m m 5,2773 4,1034 x i (m) -20,2494 -24,0000 y i (m) 2,6077 0,8000 tránh l p l i, ph n sau c t tài s khơng trình bày l nh l, k, h n x nút dàn vòm mà ch L i gi i Thi t l p phi ng ràng bu c c a k t c u dàn vòm nh có 49 3.4) Phi th t ng ràng bu c c a dàn theo (2.40 37 Z k Ek Ak (0) l k lk 26 2Pr v r c vi (3.8) r 14 49 công th c (3.8) bi n d ng dài nh theo công th c (2.39) Thi t l p h u ki n c c tr c a phi m hàm ràng bu c u ki n biên c a toán: u1 v1 v13 (3.9) u ki n c c tr c a phi m hàm ràng bu c Z (3.8) theo chuy n v t là: Z ui (i Z vj 26) ; u ki n c c tr (3.10) thi t l j 12 j 14 26 (3.10) c h m 49 , ch a 49 n s thành ph n chuy n v t t i nút nh thành ph n chuy n v t i nút dàn Gi i h rình (3.10) s c thành ph n chuy n v t i nút k t qu thành ph n chuy n v t p thành b ng 3.7 B ng 3.7 K t qu chuy n v Nút Chuy n v (cm) X Y Nút Chuy n v (cm) X Y Nút i nút dàn 9,03248 15,3811 19,9286 22,4292 -18,446 -34,595 -48,995 -59,608 10 23,6536 24,1287 24,6039 25,8283 28,3289 -66,402 -68,661 -66,402 -59,608 -48,995 11 12 13 14 15 50 Chuy n v (cm) X Y Nút Chuy n v (cm) X Y Nút Chuy n v (cm) X Y Nút 39,225 48,2575 45 36,1139 -34,595 -18,446 -0,0016 -18,438 16 17 18 19 20 30,1428 26,1443 24,3095 23,8266 24,1287 -34,584 -48,978 -59,591 -66,38 -68,642 21 22 23 24 25 24,4309 23,948 22,1132 18,1147 12,1436 -66,38 -59,591 -48,978 -34,584 -18,438 26 Chuy n v (cm) 32,8764 3,25745 X -0,0016 Y nh n i l c dàn c thành ph n chuy n v t d ng dài ic l ij bi n c tính theo công th c: (l.u j m.v j ) (l.u i m.vi ) N i l c c a là: Nij l E ijA ij ij l(0) (3.11) (3.12) ij K t qu tính tốn n i l c b ng 3.8 51 B ng 3.8 K t q a n i l c dàn Thanh N i l c (kN) Thanh N i l c (kN) Thanh N i l c (kN) 286,23927 18 -882,79884 35 33,40094 276,29747 19 -882,79884 36 25,01843 678,70822 20 -784,46020 37 -5,00000 664,98492 21 -795,09368 38 -314,05197 862,52545 22 -496,55596 39 -194,93404 856,77709 23 -510,49324 40 -81,27319 856,77709 24 0,00000 41 26,29658 862,52545 25 -5,00000 42 127,41435 664,98492 26 25,01843 43 222,03704 10 678,70822 27 33,40094 44 222,03704 11 276,29747 28 56,53546 45 127,41435 12 286,23927 29 55,34445 46 26,29658 13 0,00000 30 70,41388 47 -81,27319 14 -510,49324 31 62,06893 48 -194,93404 15 -496,55596 32 70,41388 49 -314,05197 16 -795,09368 33 55,34445 17 -784,46020 34 56,53546 Ki m tra cân b ng nút dàn ki xác k t qu phân tích dàn vòm d pháp ngun lý c c tr Gauss Tác gi ti n hành ki ng t t c nút dàn vòm Sai s t ng hình chi u thành ph n n i l c c a quy t t i nút t i tr ng tác d Fy K t qu cân b Fx , theo c t p h p l p thành b ng 3.9 52 B ng 3.9 K t qu ki m tra cân b ng t i nút dàn Nút Fx Nút Fy Fx Fy 14 -0,5380e-11 -0,1842e-11 -0,6387e-11 -0,4135e-11 15 0,3978e-10 -0,1041e-10 -0,9047e-11 0,2274e-10 16 -0,1677e-10 -0,7066e-11 0,1021e-10 -0,1868e-10 17 -0,6004e-10 -0,1349e-10 0,1770e-10 0,4640e-10 18 0,1353e-10 -0,88341e-11 0,1731e-11 0,2011e-10 19 0,9056e-11 0,2300e-10 0,2121e-11 0,7476e-11 20 -0,4848e-11 0,3355e-10 -0,2621e-10 0,1429e-10 21 0,2733e-10 0,1304e-10 -0,3962e-11 0,3546e-10 22 0,9933e-11 0,2046e-10 10 -0,4459e-10 0,3242e-10 23 -0,4479e-10 0,5234e-10 11 -0,1045e-10 -0,1497e-11 24 -0,53780e-11 -0,1842e-11 12 -0,6419e-11 0,1827e-10 25 0,3978e-10 -0,1041e-10 13 -0,1759e-11 26 -0,1677e-10 -0,7066e-11 V i s li u ki m tra cân b ng t i nút (b ng 3.9) cho th y t t c u th u ki n cân b y k t qu tính tốn tin c y Hình d c sau bi n d ng: K t qu hình d sau bi n d c th hi 800 600 400 200 c (cm) Tr- í c biÕn d¹ng Sau biÕn d¹ng -2500 -2000 -1500 -1000 Hình 3.6 Hình d 3.4 Bài tốn dàn vòm ph ng Ví d 4: Xét dàn vòm ph (hình 3.7) bi -500 500 1000 1500 2000 2500 (cm) c sau bi n d ng nh trong, h ul i E=2.104(kN/cm2) Ti t di n 53 i 180x6(mm) , b ng dàn 121x3,5(mm) Nh tho i c a dàn k=f/l=1/8 chi u cao dàn h=0,8 (m) T i tr ng P=100(kN) tác d ng t th ng Tính tốn thành ph n chuy n v t i nút dàn n i l c dàn y P P 19 24 23 24 27 44 26 25 38 25 26 P 20 20 21 21 22 31 22 23 30 46 29 40 28 45 39 5 4 P P/2 P P P O P P P 17 18 16 P 17 32 47 15 33 42 16 P/2 14 34 48 35 43 15 9 13 10 10 36 14 11 11 49 37 12 13 12 18 41 19 x Hình 3.7 Vòm dàn ph L i gi i Thi t l p phi ng ràng bu c c a k t c u dàn vòm Dàn vòm g m 26 nút 49 Phi th t ng ràng bu c c a dàn vòm (2.40 49 Z k Ek Ak (0) lk lk c vi 26 2Pr v r (3.13) r 14 Thi t l p h u ki n c c tr c a phi m hàm ràng bu c u ki n biên c a toán t i nút nút 13 khơng có chuy n v u1 v1 u13 v13 (3.10) u ki n c c tr c a phi m hàm ràng bu c Z (3.13) theo chuy n v t là: Z ui i 12 ; i 14 26 Z vj u ki n c c tr s vi j 12 j 14 26 ch (3.14) hg trình ch a 48 n s thành ph n chuy n v t i nút 54 nh thành ph n chuy n v t i nút dàn Gi i h )s c thành ph n chuy n v t i nút k t qu thành ph n chuy n v t i nút dàn p (b ng 3.10) B ng 3.10 K t qu chuy n v Nút i nút dàn Chuy n -1,24 -0,586 -0,426 0,1212 v (cm) 1,5302 -1,384 -2,845 -6,735 10 Chuy n 0,0624 -0,062 -0,121 0,4259 v (cm) -7,424 -9,367 -7,424 -6,735 -2,845 11 12 13 14 15 Chuy n 0,5862 1,24 0,4844 1,2197 v (cm) -1,384 1,5302 -0,006 1,5194 16 17 18 19 20 0,2733 0,0103 -0,487 -0,272 -1,393 -2,851 -6,74 -7,427 -9,371 21 22 23 24 25 Chuy n 0,2725 0,4873 -0,01 -0,273 -1,22 v (cm) -7,427 -6,74 -2,851 -1,393 1,5194 Nút Nút Nút Chuy n v (cm) gY Nút Nút 26 Chuy n -0,484 v (cm) -0,006 nh n i l c dàn Theo công th c (2.39), (2.43) s dàn K t qu phân tích n i l c n i l c c l p thành b ng 3.11 55 B ng 3.11 K t qu n i l c dàn Thanh N i l c (kN) Thanh N i l c (kN) Thanh N i l c (kN) -1013,68710 18 -787,36635 35 -68,94796 -978,47928 19 -787,36635 36 -88,60023 -577,87592 20 -665,60215 37 -50,00000 -566,19143 21 -674,62449 38 -192,47767 -319,31596 22 -355,27056 39 -196,19877 -317,18785 23 -365,24225 40 -98,23520 -317,18785 24 0,00000 41 32,81420 -319,31596 25 -50,00000 42 143,86796 -566,19143 26 -88,60023 43 185,73302 10 -577,87592 27 -68,94796 44 185,73302 11 -978,47928 28 -48,13627 45 143,86796 12 -1013,68710 29 -44,55626 46 32,81420 13 0,00000 30 -26,06795 47 -98,23520 14 -365,24225 31 -35,72188 48 -196,19877 15 -355,27056 32 -26,06795 49 -192,47767 16 -674,62449 33 -44,55626 17 -665,60215 34 -48,13627 Ki m tra cân b ng nút dàn K t qu ki m tra cân b ng t i nút dàn c t p h p l p thành b ng 3.12 56 B ng 3.12 K t qu ki m tra cân b ng t i nút dàn Nút Fx Nút Fy Fx Fy 0 14 -0,1681e-12 -0,1146e-13 0,6221e-12 0,8434e-12 15 0,2394e-12 0,4582e-12 0,1442e-11 0,1346e-11 16 0,3760e-12 -0,2792e-11 0,2953e-12 -0,3823e-11 17 0,6497e-13 0,2343e-12 0,3456e-12 0,2240e-10 18 0,5318e-12 0,2075e-12 -0,2297e-12 -0,5126e-11 19 -0,8903e-13 0,4903e-11 0,3542e-12 0,3153e-11 20 0,9323e-13 -0,9678e-11 -0,4021e-12 0,3678e-11 21 -0,1303e-12 0,1367e-10 -0,1154e-11 0,1264e-10 22 -0,2255e-12 -0,1648e-10 10 -0,4256e-12 0,2427e-11 23 -0,4334e-12 0,6535e-12 11 -0,8721e-12 -0,4234e-12 24 -0,1716e-12 -0,1165e-11 12 -0,6198e-12 -0,5602e-12 25 -0,5551e-12 -0,1453e-11 26 0,1681e-12 0,5799e-13 13 V i s li u ki m tra cân b ng t i nút (b ng 3.12) cho th y t t c u th u ki n cân b ng Hình d c sau bi n d ng: K t qu hình d sau bi n d c th hi 800 600 400 200 c 3.8 (cm) Tr- í c biÕn d¹ng Sau biÕn d¹ng -2500 -2000 -1500 -1000 Hình 3.8 Hình d -500 500 1000 1500 2000 2500 (cm) c sau bi n d ng 57 K T LU N VÀ KI N NGH K t lu n: Qua n tài nghiên c u, có th rút k t lu n 1) D nguyên lý c c tr tài ng i cho toán phân tích n tính k t c u dàn ch u t i tr i nút dàn theo hai cách ti p c n toán: Ch n n s thành ph n chuy n v t i nút dàn; Ch n n s thành ph n n i l c dàn 2) Khi vi ng cho nút dàn không cân vi t u ki n biên v m t chuy n v 3) Khi áp d c tr phân tích k t c u dàn khơng ph i phân toán c t s nh Nên gi i toán dàn theo 4) Qua k t qu phân tích tốn khác d tài cho th y áp c tr Gauss cho tốn phân tích n tính k t c u dàn tin c y Ki n ngh : Có th s d nguyên lý c c tr Gauss t i gi ng d y, h c t p nghiên c u phân tích k t c u dàn 58 TÀI LI U THAM KH O Ti ng Vi t [1] -118 [2] [3] [4] to [5] [6] nh, [7] [8] [9] [10] [11] [12] P treo, 59 [13] Lanczos C (1952), The variational principles of mechanics, University of Toronto Press Toronto [14] S P Timoshenko, D H Young (1965), Theory of Structures, MacgrawHill International Editions [15] [16] 60 ... b n gi thuy t 1.3 Phân lo i a) Dàn tĩnh định b) Dàn siêu tĩnh ngoài, tĩnh định c) Dàn siêu tĩnh trong, tĩnh định d) Dàn siêu tĩnh ngoài, siêu tĩnh Hỡnh 1.7 Phân lo i k t c u dàn D a vào m ph c... tốn dàn có th phân k t c u dàn thành b n lo nh (hình 1.7a); nh nh (hình 1.7c); Dàn siêu t nhi u cách phân lo v ng c a dàn có th phân thành dàn d m dàn vòm, n vào t nút dàn có th phân thành dàn. .. PHÂN TÍCH K T C U DÀN 42 3.1 Ví d tính tốn dàn theo cách ch n n s thành ph n chuy n v t i nút dàn 42 3.2 Ví d tính tốn dàn theo cách ch n n s n i l c dàn 45 3.3 Bài