Đại số – Giáo án PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A Mục tiêu : - Kiến thức : HS hiểu PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua ví dụ cụ thể - Kỹ : Rèn kỹ PTĐTTNT cách dùng HĐT - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, tư lơgic hợp lí B CHUẨN BỊ - GV : Bảng phụ - HS : Làm tập nhà + thuộc HĐTĐN C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY I Tổ chức Sĩ số 8A : ………………………………………………………………………………………………………… II Kiểm tra cũ : - HS1 : Chữa 41/19 Tìm x biết : a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = - HS2 : Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) b) x3- 13x = III Bài : Đặt vấn đề : Chúng ta học đẳng thức đáng nhớ, đẳng thức ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử không ? Chúng ta học hôm Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1 : Hình thành phương pháp 1) Ví dụ: PT ĐTTNT Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x- 2)2= (x- GV : Lưu ý với số hạng 2)(x- 2) biểu thức phương b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + ) nên viết dạng bình phương a) bậc ( Với số>0) Trên p2 phân tích đa 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) ? thức thành nhân tử cách dùng Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 HĐT ⇒ áp dụng vào tập b) (x + y)2 - 9x2= (x + y)2-(3x)2 + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức có nhân tử chung không ? = (x + y + 3x)(x + y - 3x) Nếu khơng có dạng HĐT gần có dạng HĐT ⇒ Biến đổi dạng HĐT ⇒ Bằng cách GV : Ghi bảng cho HS tính nhẩm nhanh ? Tính nhanh : 1052 - 25 = 1052 - 52 =(105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 HĐ2 : Vận dụng để PT ĐTTNT 2) Áp dụng: + GV : Muốn chứng minh biểu Ví dụ : thức số M4 ta phải làm ntn ? + GV : Chốt lại ( muốn chứng minh biểu thức số chia hết cho ta phải biến đổi biểu thức dạng tích có thừa số CMR : (2n+5)2-25 M4 n∈ Z (2n+5)2-25 = (2n+5)2-52 = (2n + + 5)(2n + - 5) = (2n +10)2n = 4n2 + 20n = 4n(n+5) M4 IV Củng cố : * HS làm 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) c) 8x3d) 1 1 = (2x)3-( )3 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 1 x -64y2 = ( x)2-(8y)2 = ( x-8y)( x+8y) 25 5 Bài tập trắc nghiệm : (Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao Phân tích đa thức thành nhận tử a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 b) a2n-2an+1 Có : Đặt an= A A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vào : a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi V Hướng dẫn học sinh học tập nhà: - Học thuộc - Làm tập 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bài tập 28, 29/16 SBT ... đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp D.Tách hạng tử thành nhiều hạng tử Bài tập nâng cao Phân tích. .. dạng bình phương a) bậc ( Với số> 0) Trên p2 phân tích đa 1- 8x3= 13 - (2x)3= (1- 2x) (1 + 2x + x2) ? thức thành nhân tử cách dùng Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1) 3 HĐT...III Bài : Đặt vấn đề : Chúng ta học đẳng thức đáng nhớ, đẳng thức ứng dụng phân tích đa thức thành nhân tử khơng ? Chúng ta học hôm Nội dung : Hoạt động GV Hoạt động HS H 1 : Hình thành phương pháp