Giáo án Đại số PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DỪNG HẰNG ĐẲNG THỨC I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương phưong pháp dùng đẳng thức + Biết cách vận dụng đẳng thức vào phân tich đa thức + Rèn luyện kỹ phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt đẳng thức II Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập III Các hoạt động dạy học 1.Kiểm tra cũ + Gv kiểm tra học sinh HS 1: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng bình phương hiệu: a x2 +6x + 9=…………………… b 2xy2 + x2 y4 +1=…………………… c x2 – x + =…………………… HS 2:Điền vào chỗ trống để đẳng thức( đề ghi bảng phụ) A2 + 2AB +B2 = ( + )2; A2 – 2AB + B2 = A2 – B2 = A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 = A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 = A3 + B3 = A3 – B3 = Lớp làm vào phiếu học tập hs + GV đánh giá nhận xét cho điểm vào 3.Bài Ghi bảng Hoạt động thầy trò Ví dụ: Từ kiểm tra GV cho HS tự làm ví dụ SGK Ba HS lên bẳng trình bày + GV chốt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương phương pháp dùng đẳng thức a x2 – 4x + = (x – )2 b x2 – = ( x – ) ( x + 2) c – 8x3 = 13 – (2x)3 =(1 – 2x).(1 + 2x + 4x2) Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3+3x2 +3x + = (x+1)3 + GV cho HS làm tập ?1 theo nhóm (x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2 =( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y) Bài ?2 a 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5) 100 110= 11000 + GV cho HS làm ?2 tập b 46 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) = 24 50 = 1200 c 20022 – 22 = ( 2002-2)( 2002+2) = 4008000 Áp dụng C/m ( 2n+ 5) – 25 chia hết cho với số nguyên n ta có: ( 2n+ 5) 2– 25 = ( 2n+ – 5) ( 2n+5 +5) =2n( 2n+10) = 4n( n+5) +Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo đa thức chia hết cho với giá trị nguyên n nhóm đại diện nhóm trình bày làm Vậy muốn c/m biểu thức chia hết Củng cố luyện tập 43: 10 – 25 – x2 c cho ta làm nào? =–( 10x+ 25+ x2 ) = - ( x+5) 2 �1 � x - 64y2= � x � y 25 �5 � d �1 �5 ��1 ��5   � � = � x  y � � x  y � + GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng phức Bài 44: c)  a  b   a  b = =  ( a+b) + (a- b)  � ( a+ b) - ( a+b) ( a-b) + ( a-b)2 � � � = 2a ( a2 + 3b2 ) Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết phảu vận dụng đẳng thức d KQ: ( 2x+ y) ; e KQ: ( – x)3 ; nào? + GV cho HS làm tập sau: Bài 43 : ( b; d) Trong ý b làm để xuất Bài 45: tìm x biết – 25x2 = ( - 5x) ( +5x) = ( - 5x) = �x đẳng thức học? Hoặc ( + 5x) = � x   GV chốt cách làm + GV cho HS làm 44(c, d; e) theo nhóm HS trình bày 5 Chú ý cách làm xuất đẳng thức + Gv cho HS làm 45: Muốn tìm x ta làm nào: BÀI TẬP VỀ NHÀ Học lại đẳng thức theo chiều - Làm tập 26 đến 30 SBT đọc trứoc phân tích đa thức phương pháp nhóm hạng tử - Bài 30 SBT làm tương tự 45 SGK ... phương phương pháp dùng đẳng thức a x2 – 4x + = (x – )2 b x2 – = ( x – ) ( x + 2) c – 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x). (1 + 2x + 4x2) Bài ?1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x3+3x2 +3x + = (x +1) 3... 25+ x2 ) = - ( x+5) 2 1 � x - 64y2= � x � y 25 �5 � d 1 �5 � 1 ��5   � � = � x  y � � x  y � + GV chốt phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng phức Bài 44: c)  a  b  ... tập ?1 theo nhóm (x +y)2 – 9x2 =( x +y)2 - (3x)2 =( x+y –3x) (x+y +3x) =( y-2x) ( 4x+y) Bài ?2 a 10 52 – 25 = ( 10 5- 5) (10 5+ 5) 10 0 11 0= 11 000 + GV cho HS làm ?2 tập b 46 372 – 13 2 = ( 37 13 )