Giáo án Đại số BÀI 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU 1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng,nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý 2.Kỷ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ , bút lông Học sinh: Bút bảng phụ nhóm III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) 2.Kiểm tra cũ: (7’) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: – 25x2 8x3 + 12x2y + xy2 + y3 c) x2 - 3x + xy - 3y 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề (1ph) Ta phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với phương pháp học không ? Vậy dùng phương pháp để phân tích ? b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’) 1.Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành tử nhân tử x2 - 3x + xy - 3y NỘI DUNG x2 - 3x + xy - 3y HS: = (x2 - 3x) + (xy - 3y) GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay = x(x-3) + y(x-3) không? = (x-3)(x+y) Làm để xuất nhân tử chung? HS: GV: Giới thiệu cách phân tích gọi phương pháp nhóm nhiều hạng tử Ví dụ 2: 2xy + 3z +6y +xz GV: Phân tích đa thức sau thành nhân = (2xy + 6y) +(3z+xz) tử = 2y(x+3) + z(x+3) 2xy + 3z +6y +xz = (x+3)(2y +z) HS: Thực ví dụ GV: Có cách nhóm khác khơng? HS: 2.Áp dụng: GV: Đối với đa thức có nhiều cách nhóm thích hợp [?1]Tính nhanh: *Hoạt động 2: Áp dụng (17’) 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 GV:Đưa đề tập [?1] và[?2] lên đèn =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) chiếu cho học sinh quan sát =15(64+36) + 100(25+60) [?1] Tính nhanh: =15.100 +100.85 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 =100.85 =8500 [?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn đề bài:Hãy phân tích đa thức [?2] x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử Bạn Thái làm sau: x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) Bạn Hà làm sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) = =x3(x-9) + x(x - 9) = =(x-9)(x3 + x) Bạn An làm sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) = =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) = =(x2+1)(x2 - 9x) = =x(x-9)(x2+1) Hãy nêu ý kiến em lời giải bạn Bài tập: 47a/SGK x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) HS:Hoạt động theo nhóm giấy GV:Thu nhận xét = (x - y)(x + 1) 48a/SGK x2 + 4x - y2 + = (x2 + 4x + 4) - y2 GV: Phân tích đa thức sau thành nhân = (x + 2)2 - y2 tử: = (x + - y) (x + + y) a) x2 - xy + x - y b) x2 + 4x - y2 + HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào giấy nháp GV:Nhận xét sửa sai 4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Cách phân tích, tìm cách nhóm để sử dụng phương pháp khác 5.Dặn dò: (2’)- Nắm phương pháp phân tích học - Làm tập 49,50 Sgk - Xem trước phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp V Rút kinh nghiệm : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: - Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: - Rèn kỹ phân tích phân tích, tổng hợp giải tốn Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ,phiếu học tập Học sinh: Bảng phụ , Bút III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) 2.Kiểm tra cũ: (5’) Làm tập 51/ Sgk 3.Bài mới: a/ Đặt vấn đề b/ Triển khai HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Các tốn phân tích 1.Bài tập 47/SGK (22’) GV: Đưa đề tập lên bảng phụ x2 - xy + x - y Phân tích đa thức sau thành nhân tử = (x2 - xy) + (x - y) a) x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = (x - y)(x + 1) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y GV: Ta áp dụng = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) phương pháp học để phân tích = 3x(x - y) - 5(x - y) không ? = (x - y)(3x - 5) HS: 2.Bài tập 48/SGK GV: Phân tích đa thức sau thành Phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử: 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 =3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =3(x + y)2 - z2 =  x  y 2  z  HS: Làm nhóm theo bàn =3(x+y-z)(x+y+z) b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2) GV:Nhận xét làm số bạn = (x- y)2 - (z- t)2 lấy điểm =(x-y+z-t)(x-y-z+t) Giới thiệu phương pháp phân tích 3.Bài tập 49(Sgk) cách thêm bớt b) 452 + 402 - 152 + 80.45 = 452 + 80.45 + 402 - 152 *Hoạt động 2: Bài tốn tính nhanh = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 = (45 + 40)2 - 152 (10’) GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 = (85-15)(85+15) HS: = 70.100 GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + = 7000 80.45 ta làm nào? HS: Vận dụng phương pháp phân 4.Bài tập 50/SGK tích để tính nhanh a) x(x - 2) + x - = x(x - 2) + (x - 2) = HS: Trình bày bảng (x - 2)( x + 1) = *Hoạt động 3: Bài tốn tìm x(10’) x - = x + = GV: Tìm x biết Hay x = x = -1 x(x - 2) + x - = b) x(x-3) - x+3 = HS: 5x(x-3) - (x-3) = GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử HS: Trình bày bảng GV: HD HS làm câu 50b) b) 5x(x-3) - x+3 = 5x(x-3) - (x-3) = (x-3)(5x - 1) = x = x = 4.Củng cố: (5’) - Nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Chọn kết kết sau: Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 phân tích thành nhân tử là: A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) 5.Dặn dò: (2’) - Học theo SGK - Làm tập 55,56/ Sgk - Xem trước “ Phân tích da thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp” V Rút kinh nghiệm : ... =15 (64+36) + 10 0(25+60) [ ?1] Tính nhanh: =15 .10 0 +10 0 .85 15 .64 + 25 .10 0 +36 .15 +60 .10 0 =10 0 .85 =85 00 [?2] Khi thảo luận nhóm, một bạn đề bài: Hãy phân tích đa thức [?2] x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử Bạn... (2’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - Cách phân tích, tìm cách nhóm để sử dụng phương pháp khác 5.Dặn dò: (2’)- Nắm phương pháp phân tích học - Làm tập... trước phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp V Rút kinh nghiệm : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU Kiến thức: - Giải tập phân tích đa thức thành nhân tử Kĩ năng: - Rèn kỹ phân