Giáo án đại số 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang Soạn: 03/02/2009 Giảng: 04/02/2009 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức. HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 2. Kỹ năng. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích 3. GDHS. Rèn luyện tính chính xác, nhanh nhẹn, cẩn thận. . II. CHUẨN BỊ. - Giáo viên: Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thì giờ. - Học sinh: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, đọc trước bài phương trình tích. Ơn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY. 1. Ổn định: (1’) 2. Kiểm tra: (10’) Giải các phương trình sau: )3 1 7 11 )2( 1) 3 2 3x 2 2 1 ) 2 3 a x x b x x x c + = − + = + − + = Đáp án: a) x = 3 , S = {3} 3đ b) Vơ nghiệm , S = ∅ 3đ c) x = 8/5 4đ Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém 8A 8B 3. Bài mới. NVĐ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 + 5x ( Kq: x(x+5) ) b) 2x(x 2 – 1) – (x 2 – 1) ( Kq: (x – 1)(x + 1)(2x - 1) ) c) P(x) = (x 2 – 1) + (x + 1)(x – 2) (Kq: (x +1)(2x -3) Để giải một phương trình, lại phải giải nhiều phương trình . Sao thế nhỉ? TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 10’ Hoạt động 1. “Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải”. 1. Phương trình tích và cách giải. - GV giới thiệu phương trình tích. - GV: “Hãy nhận dạng các phương trình sau: a) x(5 + x) = 0 b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0” - HS trao đổi nhóm và trả lời. 1.KN Phương trình tích là phương trình có dạng A(x)B(x)C(x)… = 0. Ví dụ 1 x(5 – x) = 0 (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0 là các phương trình tích. 1 Tuần : 22 Tiết : 45 Giaùo aùn ñaïi soá 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví dụ về phương trình tích. - Để giải các phương trình dạng tích trước hết ta giải quyết ?2 (?) Một tích bằng 0 khi nào? (-) một tích bằng 0 khi trong một tích có thừa số - Yêu cầu hs đọc sách ?2 (?) Đối với phương trình thì x(5+x) = 0 khi nào? bằng 0. (-) Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. ab = 0 ⇔ a = 0 hoặc b = 0 với a, b là hai số - GV: Giải phương trình: a) x(5 + x) = 0; GV cùng HS giải quyết. b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0 - HS trao đổi nhóm về hướng giải, sau đó làm việc cá nhân. - Một HS lên bảng trình bày. 2x - 1 = 0 ⇔ x = ½ x + 3 = 0 ⇔ x = -3 x + 9 = 0 ⇔ x = - 9 Vậy S = { ½ ; - 3; -9} Ví dụ 2 Giải phương trình x(x + 5) = 0 Ta có: x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 a) x = 0 b) x + 5 = 0 ⇔ x = -5 Tập nghiệm của phương trình S = {0; -5} - GV: “Muốn giải phương trình có dạng A(x)B(x) = 0 ta làm như thế nào?”. Nhấn mạnh. Muốn giải phương trình A(x) B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. - HS trao đổi nhóm, đại diện nh`óm lên trình bày. 2. CG. A(x) B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 15’ Hoạt động 2. Áp dụng 2. Áp dụng GV treo Bảng phụ đề bài tập - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải mỗi phương trình trước khi giải, cho HS nhận xét và GV kết luận chọn phương án. - HS nêu hướng giải mỗi phương trình, các HS khác nhận xét. Giải các phương trình a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 -Giải phương trình 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3) (2x + 5) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 - Đối với HS yếu kếm yêu cầu giải thích rõ các bước biến đổi tương đương. - HS kết luận tập nghiệm S = {3; 2 5 − } a) x – 3 = 0 ⇔ x = 3 b) 2x + 5 = 0 ⇔ x = 2 5 − (?) Làm thế nào để đưa phương trình trên về dạng tích? (-)Ta phải chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái, khi đó vế phải bằng 0, rút gọn rồi phân tích vế trái thành nhân b) (x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) 2 Giaùo aùn ñaïi soá 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV hướng dẫn HS biến đổi và giải Yêu cầu hs đọc sách tử. Sau đó giải phương trình tích và kết luận. HS kết luận tập nghiệm S = {0; -2,5} ⇔ (x + 1)(x + 4)- (2 – x)(2 + x) = 0 ⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔x(2x + 5) = 0 ⇔x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = - 2,5. Nhận xét (sgk) - GV: cho HS thực hiện ?3 - Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó thực hiện ?4 (có thể thay bởi bài x 3 + 2x 2 + x = 0). - Trước khi giải, GV cho HS nhận dạng phương trình, suy nghĩ và nêu hướng giải. GV nên dự kiến trường hợp HS chia 2 vế của phương trình cho x. - HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm. Ví dụ 2: -Giải phương trình: x 3 + 2x 2 + x = 0 Ta có: x 3 + 2x 2 + x = 0 ⇔ x(x 2 + 2x + 1) = 0 ⇔ x(x + 1) 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0. Phương trình x 3 + 2x 2 + x = 0 không có dạng ax + b = 0; do đó ta tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử. a) x = 0 b) x + 1 = 0 ⇔ x = -1 P.trình có 2 nghiệm: x = 0; x = -1. Tập nghiệm của phương trình: S = {0; -1} 7’ Hoạt động 3.Củng cố HS làm bài tập 21c; 22b; 22c. GV: lưu ý sửa chữa những thiếu sót của HS. - HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả ở nhóm. Ba HS lần lượt lên bảng giải. Bài tập 21c (4x + 2) (x 2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x 2 + 1 = 0 a) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x =-2⇔ x = 2 1 − b) x 2 + 1 > 0 ∀x∈R Kết luận: phương trình có một nghiệm x = 2 1 − 4. Hướng dẫn về nhà. 2’ - Đọc lại sgk và các ví dụ đã giải. - Học thuộc bài và làm bài tập 21b; 21d;22, 23; 24; 25(SGK) - Hướng dẫn. 22 dùng hằng đẳng thức - Chuẩn bị tiết sau: soạn các bài tập phần luyện tập, ôn lại các hằng đẳng thức. 3 Giaùo aùn ñaïi soá 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang IV RÚT KINH NGHIỆM:……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………. 4 . Đáp án: a) x = 3 , S = {3} 3đ b) Vơ nghiệm , S = ∅ 3đ c) x = 8/ 5 4đ Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém 8A 8B 3. Bài mới. NVĐ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:. (x + 3) (x + 9) = 0 là các phương trình tích. 1 Tuần : 22 Tiết : 45 Giaùo aùn ñaïi so 8 Đặ ng Tr ườ ng Giang TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi