KIỂM TRA ĐỊNH KỲ HỌC KỲ II MƠN TỐN - LỚP 10 Ngày kiểm tra: ./ ./2018 Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT VÕ THÀNH TRINH ——————————– Đề có trang Mã đề thi: PHẦN I TRẮC NGHIỆM Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2x − ≥ 2 A S = ; +∞ B S = ; +∞ C S = ; +∞ 5 Câu Cặp số (x; y) sau nghiệm hệ bất phương trình A (0; −1) B (2; −1) C (1; −2) D S = ; +∞ x−2≤0 ? x+y ≥1 D (−1; −1) Câu Tìm tất nghiệm bất phương trình (2x − 3)(5 − 3x) > 5 A x < , x > B x > C < x < D x < 3 Câu Mệnh đề sau sai? A Nếu a > b a2 > b2 B Nếu a > b a + c > b + c C Nếu a < b a3 < b3 D Nếu a < b b < c a < c x−1 ≤ Hãy tìm D Câu Gọi D miền xác định bất phương trình √ − 3x 2 A D = −∞; C D = −∞; B D = ; +∞ D D = ; +∞ 3 Câu Cặp số (x; y) sau nghiệm bất phương trình 2x + y − > 0? A (−1; 5) B (1; 0) C (−2; 5) D (0; 2) Câu Bất phương trình (m − 1)x2 − 2(m − 1)x + m + > nghiệm với x ∈ R A m ∈ (2; +∞) B m ∈ [1; +∞) C m ∈ (−2; 7) D m ∈ (1; +∞) ≥ Câu Điều kiện xác định bất phương trình x−1 A x = B x = −1 C x = D x = 3x − Câu Tập nghiệm bất phương trình ≥ tập hợp sau đây? x −4 ∪ (2; +∞) B P = (−∞; −2) ∪ (2; +∞) A T = −2; C Q = (−2; 2) D S = (−∞; −2) ∪ ; Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình ≤ x−1 A S = (−∞; 2] B S = (1; +∞) C S = (1; 2] D S = (−∞; 1) ∪ [2; +∞) Câu 11 Cho nhị thức bậc f (x) = ax + b (a = 0) có bảng xét dấu hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? x −∞ f (x) A Phương trình f (x) = có nghiệm x = −3 C f (x) > với x ∈ (−∞; −3) −3 + +∞ − B f (−4) < f (−1) D a số thực âm Trang 1/2 Mã đề 1 x−1 ≤√ ? Câu 12 Bất phương trình sau tương đương với bất phương trình √ 2 x +1 x +1 A x − ≥ B x − > C x − < D x − ≤ Câu 13 Cho số dương a, b, c thỏa mãn abc = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (a + b)(b + c)(c + a) √ A 16 B 64 C 16 D √ Câu 14 Biết miền xác định bất phương trình − 3x + √ > nửa khoảng (a; b] Giá x+1 trị S = 2a + b bao nhiêu? A S = B S = −2 C S = D S = √ √ √ Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình x2 + + x + ≤ đoạn [m; n] Tính m2 − n2 √ √ √ √ A m2 − n2 = − B m2 − n2 = − C m2 − n2 = D m2 − n2 = −1 PHẦN II TỰ LUẬN Câu Giải bất phương trình sau: 2x2 + 5x + ≤ x + 11 ≤ − 6x Câu Cho số thực dương a, b Chứng minh (a + b) 1 + a b ≥ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Mã đề BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C A C A B A D D B 12 13 B 14 A C C 10 11 15 B ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ Câu 2x − ≥ ⇔ 2x ≥ ⇔ x ≥ Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = ; +∞ Chọn đáp án D Câu Vì − ≤ + (−1) ≥ nên (2; −1) nghiệm hệ bất phương trình x−2≤0 x + y ≥ Chọn đáp án B Câu (2x − 3)(5 − 3x) > ⇔ b > a2 > b2 (nâng lũy thừa bậc chẵn) - Nếu a < b a3 < b3 (nâng lũy thừa bậc lẻ) • Tính chất cộng: Nếu a > b a + c > b + c • Tính chất bắc cầu: Nếu a < b b < c a < c Chọn đáp án A Câu Điều kiện xác định − 3x > ⇔ x < Vậy D = −∞; Chọn đáp án C Câu Vì · (−1) + − = > nên (−1; 5) nghiệm bất phương trình 2x + y − > Chọn đáp án A Câu Xét bất phương trình (m − 1)x2 − 2(m − 1)x + m + > Khi m = (∗) trở thành 0x + > 0, bất phương trình nghiệm với x ∈ R Xét m = Khi (∗) nghiệm với x ∈ R − 4m + < m>1 ∆ = [−(m − 1)]2 − (m − 1)(m + 3) < ⇔ ⇔ ⇔ m > m−1>0 m>1 a=m−1>0 Vậy m ≥ tất giá trị tham số m thoả yêu cầu toán Chọn đáp án B Câu Điều kiện xác định x − = ⇔ x = Chọn đáp án C Câu • 3x − = ⇔ x = • x2 − = ⇔ x = ±2 • Bảng xét dấu: (∗) −∞ x −2 3x − − x2 − + VT − − 0 − + Vậy tập nghiệm bất phương trình cho T = + − +∞ + − −2; + + ∪ (2; +∞) Chọn đáp án A Câu 10 x với x ∈ (−∞; −3) f (x) < với x ∈ (−3; +∞) • f (−4) > f (−1) < nên f (−4) > f (−1) Chọn đáp án B Câu 12 Vì x2 + > với x thuộc R nên x−1 √ ≤√ ⇔ x − ≤ x2 + x2 + Chọn đáp án D Câu 13 Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng - trung bình nhân, với a > 0, b > 0, c > ta có √ a + b ≥ ab √ b + c ≥ bc √ c + a ≥ ca √ √ √ Suy (a + b)(b + c)(c + a) ≥ ab · bc · ca Hay P ≥ 8abc ⇔ P ≥ 64 Dấu “=” xảy a = b = c = Vậy Pmin = 64 Chọn đáp án B Câu 14 Điều kiện xác định − 3x ≥ ⇔ x+1>0 x≤2 ⇔ −1 < x ≤ x > −1 Do (a; b] = (−1; 2] Vậy S = 2a + b = · (−1) + = Chọn đáp án A Câu 15 x2 + √ 3+ √ √ √ √ x + ≤ ⇔ − ≤ x ≤ − √ √ Do [m; n] = − 3; − Vậy m2 − n2 = Chọn đáp án C  x = −2  Câu 1 2x + 5x + = ⇔ x=− Bảng xét dấu: −∞ x 2x2 + 5x + −2 + − − Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = −2; − +∞ + 2 x + 11 = ⇔ x = −11 5 − 6x = ⇔ x = Bảng xét dấu: −∞ x −11 x + 11 − − 6x + VT − + + + +∞ + − − Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S = (−∞; −11] ∪ ; +∞ Câu Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng - trung bình nhân ta có: √ a + b ≥ ab 1 + ≥2 a b √ 1 + ≥ ab · a b 1 Hay (a + b) + ≥ a b Dấu “=” xảy a = b Suy (a + b) Duyệt BGH ab ab Duyệt Tổ trưởng Chợ Mới, ngày 16 tháng 03 năm 2018 Người soạn Trương Văn Hùng Cao Thành Thái ... b Chứng minh (a + b) 1 + a b ≥ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 2/2 Mã đề BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 D C A C A B A D D B 12 13 B 14 A C C 10 11 15 B ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ Câu... (−3; +∞) • f ( 4) > f (−1) < nên f ( 4) > f (−1) Chọn đáp án B Câu 12 Vì x2 + > với x thuộc R nên x−1 √ ≤√ ⇔ x − ≤ x2 + x2 + Chọn đáp án D Câu 13 Áp dụng bất đẳng thức trung bình cộng - trung bình... √ √ √ Suy (a + b)(b + c)(c + a) ≥ ab · bc · ca Hay P ≥ 8abc ⇔ P ≥ 64 Dấu “=” xảy a = b = c = Vậy Pmin = 64 Chọn đáp án B Câu 14 Điều kiện xác định − 3x ≥ ⇔ x+1>0 x≤2 ⇔ −1 < x ≤ x > −1 Do (a; b]