ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN Năm học 2017 - 2018 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (không kể thời gian giao đề) SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN Mã đề thi: 101 (Đề thi gồm 06 trang) Câu 1: Cho a, b > 0; a, b ≠ x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai x A log B log a= = log a x − log a y ( xy ) log a x + log a y a y 1 D log b a.log a x = log b x C log a = x log a x Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình vectơ pháp tuyến    n4 ( 2;3; −4 ) B n3 = ( −4; 2;3) C.= A n2 = ( 2;3; ) Mặt phẳng (P) có  D n= ( 2; −3; ) Câu 3: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A B C D Câu 4: Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm= số y f= ( x ) , y g ( x ) liên tục x a,= x b ( a < b ) là: đoạn [a; b] hai đường thẳng= b A S = ∫ a b C S = f ( x ) − g ( x ) dx ∫ (f ( x ) − g ( x )) b B S = ∫ ( f ( x ) − g ( x ) ) dx a b dx a D S = π∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 5: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C Câu 6: Hàm số có tập giá trị đoạn [-1;1] A y = − sin x B y = sin x C y = tan x Câu 7: Thể tích khối lập phương có cạnh A B C D D y = sin x+x D Trang 1/6 - Mã đề thi 101 Câu 8: Đường thẳng y = −2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số nào? x+4 4x −1 −x +1 2x −1 A y = B y = C y = D y = 2x +1 2x +1 − 2x 1− x Câu 9: Trong khơng gian cho điểm Hình chiếu vng góc điểm A trục Oz điểm A B C D Câu 10: Phương trình 2x +1 = có nghiệm A x = B x = C x = D x = Câu 11: Khai triển biểu thức thành tổng đơn thức, số hạng tử biểu thức A 10 B 20 C 12 D 11 Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 20π ( cm ) B 22π ( cm ) C 24π ( cm ) D 26π ( cm ) Câu 13: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) 2x + A ∫ f ( x ) dx = ( 2x + 1) B ∫ f ( x ) dx= +C ( 2x + 1) + C 2 D ∫ f ( x ) dx= ( 2x + 1) + C ( 2x + 1) + C Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau C ∫ f ( x ) dx= Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 15: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình? A Phép đối xứng trục B Phép chiếu vng góc lên đường thẳng C Phép vị tự tỉ số -1 D Phép đồng f ( x ) cos x − sin x Câu 16: Tính đạo hàm hàm số = A f ′ ( x ) = sin x −2sin x − 2sin x B f ′ ( x ) = C f ′ ( x ) = −3sin x D f ′ ( x ) = − sin x Câu 17: Hàm số y= A ( 0; +∞ ] (4 − x ) −4 có tập xác định B ( −2; ) C  \ {−2; 2} D  Câu 18: Cho cấp số cộng ( un ) , có số hạng đầu u1 = số hạng thứ hai u2 = Số hạng thứ cấp số cộng A 31 B 32 C 28 D 35 Câu 19: Số nghiệm phương trình sin x = 0,5 khoảng A B C D Câu 20: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 − 5x + 1− x − x2 y 4x + A y = B = C y = D y = x −3 x x +1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;1;3), N (3;3;1) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình Trang 2/6 - Mã đề thi 101 A x + y − z − = B − x + y + z − =0 C x − y + z − = D x + y − z − = Câu 22: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Số nghiệm phương trình f ( x ) + = A B C D Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M (−3;0;0), N (0; 4;0), P (0;0; −2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình A x + y + z − 12 = B x − y + z + 12 = C x + y + z + 12 = D x − y + z − 12 = Câu 24: Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn1 + Cn2 = 36 , hệ số số hạng chứa x10 khai triển biểu thức (1 + x ) 2n A 4004 B 8008 C 43758 D 2018 Câu 25: Cho hình nón có chiều cao 2a góc đỉnh 90 Thể tích khối nón xác định hình nón πa 2πa 8πa A 8πa B C D 3 Câu 26: Biết thể tích khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' 2022 Thể tích khối tứ diện A'ABC' là: A 764 B 674 C 1348 D 1011 Câu 27: Giá trị nhỏ hàm số y =x − x + [1;3] bằng: A -1 B C -2 D Câu 28: Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số y = − x + 2x + 1; y = 2x − 4x + A B C 10 D 2x2 − Câu 29: lim x→2 x + x − A B C D 5 Câu 30: Trong mặt phẳng, cho hai đường thẳng phân biệt a b song song với Trên đường thẳng a lấy điểm phân biệt A, B, C, D, E đường thẳng b lấy điểm phân biệt G, H, I, J, K cho AB = BC = CD = DE = GH= HI = IJ= JK = 2018 cm Có hình bình hành có đỉnh điểm 10 điểm nói trên? A 16 B 210 C 30 D 100 Câu 31: Tích phân I= ∫(x + x − )dx A 17 B − 43 C 11 D Câu 32: Có tất giá trị nguyên tham số m đoạn 71 [ −25; 25] để hàm số y =16 x − x + − 2mx + 2018 đồng biến khoảng (1; ) A B C 10 D 28 Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 33: Một ô tô chạy người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận −10t + 20 ( m / s ) , t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ tốc v ( t ) = lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tơ di chuyển mét? A 20m B 25m C 60m Câu 34: Số nghiệm thực phương trình ( x − x + 3) e 4− x + ( − x ) e x D 15m − x +3 = x − ( x + ) + 11 A B C D Câu 35: Cho hàm số y = f ( x ) xác định có đạo hàm f ' ( x ) Biết hình vẽ đồ thị hàm số f '( x ) Khẳng định sau cực trị hàm số f ( x ) A Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = −2 B Hàm số f ( x ) đạt cực tiểu x = C Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −1 D Hàm số f ( x ) đạt cực đại x = −2 Câu 36: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi N điểm thuộc cạnh AD cho AN = 2DN Đường thẳng qua N vng góc với BN cắt BC K Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tứ giác ANKB quanh trục BK πa πa D V= Câu 37: Cho phương trình: (m  1 − ) log 21 ( x − ) + ( m − ) log + 4m − = (với m tham số thực) Gọi 2 x−2 5  S =  [a; b] tập giá trị m để phương trình có nghiệm đoạn  ;  Tính a + b 2  1034 A B −3 C D − 237 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D 12 A V= πa B V= 3 πa C V= Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1;1;3) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z + = Biết mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn bán kính Viết phương trình mặt cầu ( S ) Trang 4/6 - Mã đề thi 101 A ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = B ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 25 C ( S ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 3) = 25 D ( S ) : ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 40: Chị Trang vay ngân hàng 500 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe ơtơ Nếu cuối tháng, tháng thứ chị Trang trả ngân hàng 7,5 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả 0,5% tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau bao lâu, chị Trang trả hết số tiền trên? A 78 tháng B 81 tháng C 74 tháng D 64 tháng Câu 41: Cho hàm số y = mx + ( 2m + 1) x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho có điểm cực tiểu A m ≤ − Câu 42: Biết P = a −b+c A 10 B m > − C − < m ≤ D m ≥ a x3 + x − a ∫1 x − x + dx= b + c ln với a, b, c số nguyên dương b phân số tối giản Tính B C D Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A ( 0;1;1) , B ( −1;0; ) , C ( −1;1;0 ) D ( 2;1; −2 ) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A mặt phẳng B Có vơ số mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 44: Cho m, n số nguyên dương khác Gọi P tích nghiệm phương trình: log m x log n x − 14.log m x − 12 log n x − 4036 = Khi P số nguyên, tìm tổng m + n để P nhận giá trị nhỏ 20 48 24 12 A m + n = B m + n = C m + n = D m + n = Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1;0;1) , B (1; −2;3) mặt cầu   2 Tập hợp điểm M di động mặt cầu ( S ) cho MA.MB = ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − ) = đường tròn cố định Tính bán kính đường tròn 11 A B C 41 D 62 y x − 2018 x có đồ thị ( C ) M điểm ( C ) có hồnh độ x1 = Tiếp Câu 46: Cho hàm số = tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm M khác M , tiếp tuyến ( C ) M n −1 cắt ( C ) điểm M n khác M n −1 ( n = 4;5;6; ) , gọi ( xn ; yn ) tọa độ điểm M n Tìm n để: 2018 xn + yn + 22019 = A 673 B 675 C 676 D 674 Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh I 2; 9 trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A s = 15,50 (km) B s = 21,58 (km) C s = 23, 25 (km) D s = 13,83 (km) Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 48: Có số tự nhiên có 10 chữ số khác cho chữ số 1, 2, 3, 4, xuất theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải chữ số đứng trước chữ số 5? B 3888 C 22680 D 25200 A 544320 u1 = 2018 Câu 49: Cho dãy số ( un ) xác định  2017 * = un +1 un ( un + 1) , ∀n ∈    un2017 u12017 u22017 Tính giới hạn L 2018lim  = + + + u2 u u  u3 + un +1 + n +1  u2 + u u2 un  A 20182 B 2018 C 2018       D 2018 2018 max f ( x ) 2,= f ( x ) Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [1;3] thỏa mãn= [1;3] [1;3] 3 1 biểu thức S = ∫ f ( x ) dx.∫ A - dx đạt giá trị lớn nhất, tính f ( x) B C ∫ f ( x ) dx D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 101 MÃ ĐỀ CÂU TRỘN ĐÁP ÁN 101 C 101 C 101 A 101 A 101 B 101 B 101 D 101 D 101 D 101 10 A 101 11 D 101 12 C 101 13 B 101 14 A 101 15 B 101 16 C 101 17 C 101 18 A 101 19 A 101 20 C 101 21 D 101 22 D B 101 23 101 24 B 101 25 D MÃ ĐỀ CÂU TRỘN ĐÁP ÁN 101 26 B 101 27 A 101 28 B 101 29 A 101 30 C 101 31 C 101 32 A 101 33 A 101 34 D 101 35 B 101 36 C 101 37 D 101 38 A 101 39 C 101 40 B 101 41 B 101 42 B 101 43 A 101 44 D 101 45 D 101 46 D 101 47 B 101 48 C 101 49 C 101 50 B ... B 101 27 A 101 28 B 101 29 A 101 30 C 101 31 C 101 32 A 101 33 A 101 34 D 101 35 B 101 36 C 101 37 D 101 38 A 101 39 C 101 40 B 101 41 B 101 42 B 101 43 A 101 44 D 101 45 D 101 46 D 101 47 B 101... B 38 88 C 22680 D 25200 A 54 432 0 u1 = 2018 Câu 49: Cho dãy số ( un ) xác định  2017 * = un +1 un ( un + 1) , ∀n ∈    un2017 u 12017 u 22017 Tính giới hạn L 2018lim  = + + + u2 u u  u3... +1  u2 + u u2 un  A 20182 B 2018 C 2018       D 2018 2018 max f ( x ) 2,= f ( x ) Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) dương liên tục đoạn [1 ;3] thỏa mãn= [1 ;3] [1 ;3] 3 1 biểu thức S = ∫