Đang tải... (xem toàn văn)
DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀTÊN CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁCA. KẾ HOẠCH CHUNG:Phân phối thời gianTiến trình dạy họcTiết 1HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNGHOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨCKT1: Cung và góc lượng giácTiết 25KT2: Số đo của cung và góc lượng giácKT3: Giá trị lượng giác của một cung.KT4:Quan hệ giữa các giá trị lượng giácKT5: Công thức cộngKT6: Công thức nhân đôiKT7:Công thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổngTiết 67HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPTiết 8HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGHOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGB. KẾ HOẠCH DẠY HỌC:I. Mục tiêu bài học:1. Về kiến thức:+ Nhận dạng được đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ và rađian, hiểu được giá trị lượng giác của 1 cung, các hệ thức cơ bản, các cung ( góc ) có liên quan đặc biệt…+ Hiểu biết thêm về các ý nghia của hàm tang và côtang.+ Các công thức lượng giác2. Về kỹ năng:+ Xác định cung lượng giác, góc lượng giác khi biết điểm đầu và điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian và ngược lại+ Xác định được giá trị của 1 góc khi biết sô đo của nó.+ Xác định được điểm đầu,điểm cuối của 1 cung lượng giác.+ Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán phù hợp+ Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: Thu thập và xử lý thông tin. Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. Viết và trình bày trước đám đông. Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo.3. Thái độ:+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.4. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. Năng lực tính toán.II. Chuẩn bị của GV và HS:1.Chuẩn bị của GV:+ Soạn KHBH;+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ….2.Chuẩn bị của HS:+ Đọc trước bài;+ Làm BTVN;+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu;+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm;+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, ….III. Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành:Nội dungNhận biếtThông hiểuVận dụng thấpVận dụng caoCung và góc lượng giácHọc sinh nắm được đường tròn định hướng, nhận biết góc và cung lượng giácHọc sinh xác định được chiều của đường tròn LG, phân biệt cung và góc LGVận dụng xác định số đo của 1 góc, 1 cungSố đo của cung và góc lượng giácNắm được 2 đơn vị đo là độ và rađianPhân biệt được số đo của cung, của góc Vận dụng xác định số đo của 1 góc, 1 cungXác định được điểm cuối của 1 cung khi biết số đo của nóGiá trị lượng giác của một cung.Học sinh nắm được định nghĩaHọc sinh áp dụng được hệ quảVận dụng xác định dấu cảu các giá trị LG, giá trị của các cung đặc biệtSử dụng trong các bài toán thực tế.Quan hệ giữa các giá trị lượng giácCác công thức LG cơ bảnBiến đổi các công thức để tính giá trị LG còn lại của 1 góc Vận dụng rút gọn biểu thứcVận dụng vào các bài toán chứng minhCông thức cộngHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thức Vận dụng tính Vận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giácCông thức nhân đôiHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thứcVận dụng tínhVận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giácCông thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổngHọc sinh nắm được công thứcHọc sinh áp dụng được công thứcVận dụng tính, biến đổi công thứcVận dụng vào các bài toán nhận dạng tam giác, tông hợpIV. Các câu hỏibài tập theo từng mức độ (các câu hỏi bài tập sử dụng trong luyện tập, vận
Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh DẠY HỌC THEO CHỦ ĐỀ TÊN CHỦ ĐỀ: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A KẾ HOẠCH CHUNG: Phân phối thời gian Tiết Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG KT1: Cung góc lượng giác KT2: Số đo cung góc lượng giác KT3: Giá trị lượng giác cung Tiết 2-5 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC KT4:Quan hệ giá trị lượng giác KT5: Công thức cộng KT6: Công thức nhân đôi KT7:Cơng thức bién đổi tổng thành tích, tích thành tổng Tiết 6-7 Tiết HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG B KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I Mục tiêu học: Về kiến thức: + Nhận dạng đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác, độ rađian, hiểu giá trị lượng giác cung, hệ thức bản, cung ( góc ) có liên quan đặc biệt… + Hiểu biết thêm ý nghia hàm tang côtang + Các công thức lượng giác Về kỹ năng: + Xác định cung lượng giác, góc lượng giác biết điểm đầu điểm cuối.v.v., chuyển đổi thành thạo giá trị góc: từ độ sang rađian ngược lại + Xác định giá trị góc biết sơ đo + Xác định điểm đầu,điểm cuối cung lượng giác + Vận dụng cơng thức lượng giác vào tốn phù hợp + Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thơng tin - Tìm kiếm thông tin kiến thức thực tế, thông tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo Thái độ: + Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm + Say sưa, hứng thú học tập tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn + Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước Các lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình học - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, phần mềm hơ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: + Soạn KHBH; + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, … Chuẩn bị HS: + Đọc trước bài; + Làm BTVN; + Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi GV giao từ tiết trước, làm thành file trình chiếu; + Kê bàn để ngồi học theo nhóm; + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng, … III Bảng mô tả mức độ nhận thức lực hình thành: Nội dung Nhận biết Cung góc lượng giác Học sinh nắm đường tròn định hướng, nhận biết góc cung lượng giác Số đo cung góc lượng giác Nắm đơn vị đo độ rađian Phân biệt số đo cung, góc Vận dụng xác định số đo góc, cung Xác định điểm cuối cung biết số đo Học sinh nắm định nghĩa Học sinh áp dụng hệ Vận dụng xác định dấu cảu giá trị LG, giá trị cung đặc biệt Sử dụng toán thực tế Vận dụng rút gọn biểu thức Vận dụng vào toán chứng minh Giá trị lượng giác cung Thông hiểu Học sinh xác định chiều đường tròn LG, phân biệt cung góc LG Biến đổi Quan hệ Các cơng thức LG cơng thức để tính giá trị lượng giác giá trị LG lại góc Vận dụng thấp Vận dụng cao Vận dụng xác định số đo góc, cung Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Công thức cộng Công thức nhân đôi Học sinh nắm công thức Học sinh áp dụng công thức Vận dụng tính Học sinh áp dụng cơng thức Vận dụng tính Vận dụng vào tốn nhận dạng tam giác Vận dụng vào toán nhận dạng tam giác Công thức bién Vận dụng vào Học sinh áp đổi tổng thành Học sinh nắm Vận dụng tính, tốn nhận dụng cơng tích, tích thành công thức biến đổi công thức dạng tam giác, thức tổng tông hợp IV Các câu hỏi/bài tập theo mức độ (các câu hỏi tập sử dụng luyện tập, vận dụng) 12 NỘI DUNG CÂU HỎI / BÀI TẬP Cung góc - Nêu khái niệm đường tròn lượng giác? lượng giác Số đo cung 3 rad .0 góc lượng - Điền vào dấu …: 30 rad ; giác Giá trị lượng - Dựa vào đường tròn lượng giác, viết cơng thức tính GTLG giác AM có số đo cung Quan hệ - Phát biểu công thức lượng giác giá trị lượng giác NB giá trị lượng giác hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, ? - Phát biểu công thức cộng? Công thức cộng Học sinh nắm công thức Công thức nhân đôi TH Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Cung góc lượng giác Số đo cung góc lượng giác Giá trị lượng giác cung Quan hệ giá trị lượng giác Công thức cộng Công thức nhân đôi - Phát biểu công thức nhân đôi? - Phát biểu cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng? - Phân biệt cung lượng giác góc lượng giác? - Phân biệt số đo cung lượng giác số đo góc lượng giác? - Phát biểu hệ quả? - Cho sin ( ) Tính cos ; tan ;cot 12 ? Tính 3 cos ? Tính sin Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Cung góc lượng giác Số đo cung góc lượng giác Giá trị lượng giác cung VD - Trên đường tròn LG, biểu diễn cung có số đo: 5 10 0 a/ b/ 135 c/ d/ 225 - Quan hệ giá trị lượng giác a/ Công thức cộng Công thức nhân đôi VDC sin cos( ) 0 biết ? Tính - Cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Số đo cung góc lượng giác Giá trị lượng giác cung Quan hệ giá trị lượng giác Công thức cộng Công thức nhân đôi sin cos Chứng minh rằng: Cho sin 2sin cos Xác định dấu GTLG: �3 � cos � � �2 � c/ tan b/ � � cot � � d/ � � � � cos � � sin 0 � �biết Tính Tính sin 2 ; cos 2 ; tan 2 biết: sin 0, 3 s inx sin x sin x Rút gọn biểu thức A = cos x cos x cos x Bánh xe máy có đường kính ( kể lốp) 55cm Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h giây bánh xe quay vòng? Huyện lị Quảng Bạ tỉnh Hà Giang huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau nằm 1050 kinh đông Quảng Bạ 230 vĩ bắc, Cái Nước 90 vĩ bắc Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị (khoảng cách theo đường chim bay), coi bán kính Trái Đất 6378km Cơng thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh *Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề kiến thức xoay quanh kiến thức lượng giác học, kiến thức thực tế liên quan, nhằm giúp HS tiếp cận vấn đề cách dễ dàng * Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV: Hơm trước u cầu nhóm làm việc nhà Sau yêu cầu nhóm cử đại diện lên thuyết trình vấn đề mà nhóm giao chuẩn bị Vấn đề 1:Tìm hiểu kiến thức đường tròn: + Chu vi đường tròn, độ dài cung tròn, góc tâm,… + Thế đường tròn đơn vị? Vấn đề 2:Tổng hợp lại kiến thức tỉ số lượng giác góc, mối liên hệ tỉ số Vấn đề 3: Tìm hiểu đơn vị radian ( rad ) Vấn đề 4:Trong thực tế, em nghe cụm từ “ chiều kim đồng hồ”, “ngược chiều kim đồng hồ”? Những cụm từ có nghĩa thường dùng trường hợp nào? + Thực hiện: Các nhóm hồn thành trước nhà, làm thành file trình chiếu, cử đại diện lên thuyết trình + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày file trình chiếu trước lớp, nhóm khác qua việc tìm hiểu trước phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải - Sản phẩm: Các file trình chiếu nhóm HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2.1 HTKT1: Cung góc lượng giác - Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung góc lượng giác - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: GV giới thiệu khái niệm đường tròn định hướng Sau u cầu HS thực nhiệm vụ sau: CÂU HỎI GỢI Ý Vẽ đường tròn định hướng có tâm gốc tọa độ bán kính Xác định tọa độ giao điểm đường tròn với trục tọa độ Trên đường tròn lượng giác lấy hai diểm A B Di động điểm M đường tròn theo chiều (âm dương) từ A đến B Hỏi di chuyển điểm theo cách nào? Có thể di chuyển M theo chiều âm chiều dương GV miêu tả phương thức khác di động điểm M từ A đến B từ hình thành cung lượng giác khác + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm ví dụ vào giấy nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày lời giải, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện lời giải + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh + Với hai điểm A, B cho đường tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác điểm đầu A điểm cuối B Môi cung kí hiệu AB + Chú ý: Phân biệt AB AB + Khi M di động từ A đến B tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA đến vị trí OB tạo góc lượng giác có tia đầu OA tia cuối OB KH: (OC, OD) + Quy ước điểm A(1; 0) điểm gốc đường tròn lượng giác HS viết vào TIẾT Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định nghĩa đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung lượng giác, góc lượng giác? 2.2 HTKT2: Số đo cung góc lượng giác: - Mục tiêu:HS nắm cách xác định số đo cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ rađian ngược lại - Nội dung, phương thức tổ chức: HTKT2.1: Độ Rađian + Chuyển giao:GV dựa vào phần tìm hiểu nhà HS để giới thiệu hai đơn vị đo độ rađian CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Độ dài nửa cung tròn đường tròn lượng giác bao R (vì R = 1) nhiêu? + CH2: Góc tâm chắn nửa cung tròn có số đo bao nhiêu? 1800 + CH3: Rút công thức đổi đơn vị đo từ rađian sang độ ngược lại 10 + CH4: Điền giá trị vào bảng chuyển đổi sau: 180 rad � 180 rad Độ 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 180 � � Rađian 2 3 5 � � 3 rad = � � + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: 180 � � � � 180 rad rad = � � HS viết vào HTKT2.2: Số đo cung lượng giác + Chuyển giao:GV lấy ví dụ cụ thể cách tính số đo cung lượng giác để HS nắm CÂU HỎI GỢI Ý + CH1: Số đo cung lượng giác số âm hay số dương? Số đo cung lượng giác Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh + CH2: Có nhận xét số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối? số âm số dương (Ứng với TH quay theo chiều dương quay theo chiều âm) Số đo cung lượng giác có điểm đầu điểm cuối số nguyên lần 2 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: - KH: Số đo cung lượng giác AB sđ AB - sđ AM = k 2 ( k �� ) - sđ AM = k 360 ( k �� ) - Số đo góc lượng giác ( OA, OC ) số đo cung lượng giác AC HS viết vào HTKT2.3: Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác + Chuyển giao:GV yêu cầu HS làm tập sau: CÂU HỎI GỢI Ý Biểu diễn đường tròn lượng giác cung lượng Biến đổi số đo cung lượng giác dạng: giác có số đo là: X = �k 2 với � �2 25 Điểm cuối cung điểm cuối cung có số đo a/ b/ - 765 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ làm nháp + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:Giáo viên đưa phương pháp chung: - Biến đổi số đo cung lượng giác dạng: X = �k 2 với � �2 Điểm cuối cung điểm cuối cung có số đo 2.3 HTKT3: Giá trị lượng giác cung: - Mục tiêu:Hình thành cho HS định nghĩa giá trị lượng giác cung giá trị lượng giác cung đặc biệt - Nội dung, phương thức tổ chức: � �1800 mở rộng khái niệm GTLG cho + Chuyển giao:GV nhắc lại GTLG góc cung góc lượng giác CÂU HỎI GỢI Ý Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđ AM = + CH1: Tính sin ? cos ? tan ? cot ? + CH2: sin cos nhận giá trị tan sin y0 ; cos x0 ; 1 �sin �1 ; 1 �cos �1 y0 x cot x0 ; y0 khoảng nào? + CH3: Nhận xét sin cosin cung Có giá trị lượng giác có điểm đầu điểm cuối? Ko tồn tan k + CH4: Nếu ( k ��)thì tan bao nhiêu? + CH5: Nếu k ( k �� ) cot bao Ko tồn cot nhiêu? + CH6: Nhận xét dấu GTLG Dựa vào đườn tròn lượng giác để xét dấu cung có điểm cuối nằm góc phần tư thứ nhất, thứ hai, thứ ba thứ tư? + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ hình thành kiến thức: - Trục Ox gọi trục cosin, trục Oy gọi trục sin y x tan cot x0 ; y0 - sđ AM = sin y0 ; cos x0 ; - - ( 1 �sin �1 ; 1 �cos �1 ) � k tan xác định với ( k �� ) cot xác định với �k ( k �� ) Bảng xác định dấu giá trị lượng giác: Góc phần tư I II GTLG sin + cos + + tan + cot + Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt: III IV + + + - Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh sin cos tan cot Không xác định 3 2 2 2 Không xác định 1 TIẾT 2.4 HTKT4: Quan hệ giá trị lượng giác: - Mục tiêu:Học sinh nắm mối liên hệ GTLG vận dụng vào tập - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao:GV lấy mở rộng công thức lượng giác cở góc CÂU HỎI GỢI Ý sin Áp dụng cơng thức để tính tốn Chú ý dấu với + CH1: Cho Tính GTLG ứng với vị trí điểm cuối cung cos tan + CH2: Cho sin cos 4 3 2 với Tính � k + CH3: Cho ( k �� ) Chứng minh cos sin tan tan tan cos rằng: + CH5: Quan sát đường tròn lượng giác, xác định vị trí điểm cuối cung có số đo (- ), ( ), � � � � �? Từ so , �2 sánh GTLG cung với GTLG cung có số đo ? Áp dụng cơng thức để tính chứng minh - - Điểm cuối cung có số đo (- ) đối xứng với M qua trục Ox Điểm cuối cung có số đo ( ) đối xứng với M qua trục Oy đối Điểm cuối cung có số đo xứng với M qua O � � � � �đối Điểm cuối cung có số đo �2 xứng với M qua đường phân giác góc phần tư thứ I +CH6: Lập bảng GTLG cung đặc biệt từ 00 đến 1800 Bổ sung thêm vào bảng có cung: 2 3 5 ; ; ; (Dựa vào GTLG cung bù nhau) Trang | Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh + CH6: Tính cos( 11 31 ) tan ; ; sin(13800 ) 11 3 3 3 ) sin( 2 ) sin( ) sin 4 4 31 5 5 5 tan tan( 6 ) tan( ) tan 6 6 sin( sin(13800 ) sin 600 4.3600 sin 600 sin 600 + Thực hiện: Học sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh trình bày câutrả lời, học sinh khác thảo luận để hoàn thiện + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ củng cố cơng thức khái qt phương pháp giải dạng tập - Công thức lượng giác bản: cos sin 1 tan cos 2 1 cot sin 2 � k , k �Z �k , k �Z k tan cot � , sin tan cos cos cot sin k �Z - Giá trò lượng giác cung có liên quan đặc biệt: a) Cung đối nhau: - cos(-) = cos ; tan (-) = - tan sin(-) = - sin ; cot (-) = - cot b) Cung bù nhau: - cos( - ) = - cos; tan ( - ) = - tan sin( - ) = sin , cot ( - ) = - cot c) Cung kém : + cos( + ) = - cos; tan ( + ) = tan sin( + ) = - sin; cot ( + ) = cot d) Góc phụ nhau: và - cos(- ) = sin ; tan (- ) = cot sin(- ) = cos; cot (- ) = tan TIẾT Kiểm tra bài cũ:Phát biểu công thức LG liên hệ GTLG cung có liên quan đặc biệt? 2.5 HTKT5: Công thức cộng 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức cộng Trang | 10 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TẬP GỢI Ý y M Cho cung - Hãy biểu diễn cung đường tròn lương giác - Tìm tọa độ véc tơ - Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp - So sánh hai kết đưa công thức N A x ON (cos ; sin ) OM (cos ; sin ) ON OM cos cos sin sin ON OM ON ON cos(ON OM ) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức thứ Từ cơng thức hướng dẫn học sinh xây dựng cơng thức tính cos( +);sin( -); Sin( +).Tính: tan( +) ; tan( -) theo tan , tan HS viết nội dung công thức vào *Công thức cộng cos(a b) cos a cos b sin a sin b cos(a b) cos a cos b sin a sin b sin(a b) sin a cos b sin b cos a sin(a b) sin a cos b sin b cos a tan a tan b tan( a b) tan a tan b tan a tan b tan( a b) tan a tan b Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức cộng 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng công thức cộng vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau Trang | 11 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh VÍ DỤ GỢI Ý cos 75� cos(45� 30� ) cos 45� cos 30� sin 45� sin 30� ,sin 75� Ví dụ 1: Tính: cos 75� 2 2 2 sin 75� cos 90� 75� cos15� cos 45� 30� cos 45� cos 30� sin 45� sin 30� 6 2 2 a )sin105� sin 60� 45� sin 60� cos 45� cos 60� sin 45� 6 2 2 � � � � b) sin � � sin � � 12 � � �3 � Ví dụ 2: Tính a ) sin105� b) sin 12 sin Ví dụ 3: Tính 5 12 cos cos sin 6 2 2 tan15� tan 45� 30� tan15� , tan tan 45� tan 30� tan 45� tan 30� �5 � � � tan � � tan � � �12 � �4 � tan tan 1 1 tan tan + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến Trang | 12 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức cộng trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức cộng 2.6.HTKT6: Công thức nhân đôi 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức nhân đôi - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI Câu1: Nêu công thức cộng Câu2: - Từ công thức cộng sin cos thay = cơng thức thay đổi ? - tan cần điều kiện ? - TínhCos2 ;sin2 ; tan2 ; Theo cos2 ? GỢI Ý Câu2: cos2 = cos2 -sin2 =2cos2 -1 =1 2sin2 sin2 = 2sin cos tan2 = (Với tan2 ; tan ) có nghĩa + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ nêu cơng thức nhân đôi công thức hạ bậc HS viết nội dung công thức vào *Công thức nhân đôi: sin 2a sin a cos a cos 2a cos a sin2 a cos a 1 sin2 a tan a tan 2a tan a Chú ý công thức hạ bậc: 1 cos2a cos 2a sin2 a 1 cos2a tg a 1 cos2a cos2 a Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết công thức nhân đôi công thức hạ bậc 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức nhân đôi, công thức hạ bậc vận dụng cơng thức vào giải toán mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Trang | 13 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau VÍ DỤ Ví dụ 1: Hãy tính cos4 theo cos Ví dụ 2: Tính cos Ví dụ 3: Đơn giản biểu thức : sin cos cos2 GỢI Ý cos4 Ta có: cos = 8cos4 cos -8cos2 1 cos = > (vì < < 1 = +1 2 2 = ). cos = 2 2 sin 4 + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, 2, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức nhân đơi cơng thức hạ bậc trường hợp đơn giản áp dụng cơng thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng công thức nhân đôi công thức hạ bậc TIẾT 2.7.HTKT7: Cơng thức biến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng: 1/ HĐ1: - Mục tiêu: Tiếp cận hình thành cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau CÂU HỎI GỢI Ý Trang | 14 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Câu1: cos cos cos cos Câu1: � cos cos � � � *2 cos.cos � cos cos � � � *2 Sinsin � sin sin � � � * sin cos sin sin Câu2: Nêu công thức cộng x y x y Câu2: Từ cơng thức biến đổi tích thành tổng 2cos cos 2 Nếu đặt *cos x + cos y = tứclà ()thì ta công thức nào? *cos x - cos y = *sin x + siny = *sin x - siny = + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Trên sở trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa lời giải, từ biến đổi tích thành tổng tổng thành tích HS viết nội dung cơng thức vào *Cơng thức biến đổi tích thành tổng : cos a cos b [cos(a b) cos(a b)] sin a sin b [cos( a b) cos(a b)] sin a cos b [sin( a b) sin(a b)] *Công thức biến đổi tổng thành tích: u v u v cos 2 u v u v cos u cos v sin sin 2 u v u v sin u sin v 2 sin cos 2 u v u v sin u sin v 2 cos sin 2 cos u cos v 2 cos - Sản phẩm: Lời giải tập; học sinh biết cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích 2/ HĐ2: - Mục tiêu: Học sinh hiểu công thức cộng vận dụng cơng thức cộng vào giải tốn mức độ NB, TH, VD - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh thảo luận nhóm theo bàn thực giải ví dụ sau Trang | 15 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh VÍ DỤ Ví dụ 1: Tính: 2/ Ví dụ 2: Chứng minh 1/ GỢI Ý Sử dụng công thức biến tích thành tổng ĐS: ĐS: Sử dụng cơng thức biến đổi tổng thành tích 2 3 sin sin 10 10 � � / sin cos sin � � � 4� � � / sin cos sin � � � 4� + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm theo bàn, viết lời giải giấy nháp GV quan sát học sinh làm việc, nhắc nhở em khơng tích cực, giải đáp em thắc mắc nội dung ví dụ + Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho ví dụ, quan sát thấy HS có lời giải tốt gọi lên bảng trình bầy lời giải Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải cho ý kiến + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: GV chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải bảng Yêu cầu HS chép lời giải vào - Sản phẩm: Lời giải ví dụ1, Học sinh biết phát tốn dùng cơng thức trường hợp đơn giản áp dụng công thức để tìm đáp án Biết bước trình bày lời giải tốn áp dụng cơng thức 2.8 Hoạt động luyện tập : TIẾT Kiểm tra bài cũ: Phát biểu công thức: công thức cộng, cơng thức nhân đơi, cơng thứcbiến tổng thành tích cơng thức biến tích thành tổng - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau Vấn đề 1: Dấu giá trị lượng giác Bài Xác định dấu biểu thức sau: 0 a) A = sin50 cos(300 ) � 2 � 3 cot sin� � � 3� c) C = b) B = d) D = sin2150.tan cos 21 4 4 9 sin tan cot 3 Trang | 16 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh 0 Bài Cho 90 Xét dấu biểu thức sau: a) A = sin( 90 ) b) B = cos( 45 ) 0 c) C = cos(270 ) d) D = cos(2 90 ) Bài Cho tam giác ABC Xét dấu biểu thức sau: a) A = sin A sin B sinC b) B = sin A.sin B.sinC A B C A B C cos cos cos tan tan tan 2 2 2 d) D = c) C = Vấn đề 2: Tính giá trị lượng giác góc (cung) Bài Tính GTLG góc sau: 0 0 0 0 0 0 a) 120 ; 135 ; 150 ; 210 ; 225 ; 240 ; 300 ; 315 ; 330 ; 390 ; 420 ; 495 ; 2550 b) 9 ; 11 ; 7 13 5 10 5 11 16 13 29 31 ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 3 3 6 Bài Cho biết GTLG, tính GTLG lại, với: cosa , 2700 a 3600 sina , a 13 a) b) tan a 3, a 3 c) d) cot15 Bài 3.Cho biết GTLG, tính giá trị biểu thức, với: cot a tana A sin a , a cot a tana a) b) C Bài Cho a) sin2 a 2sina.cosa 2cos2 a 2sin2 a 3sina.cosa 4cos2 a sina cosa A sina.cosa cot a 3 Tính giá trị biểu thức sau: b) B sina cosa 3 c) C sin a cos a + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn TIẾT - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải toán Trang | 17 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tập sau BÀI TOÁN HĐ GV HS Tính GTLG cung neáu: b) tan = 2 a) cos = c) sin = vaø vaø 3 3 2 vaø Học sinh làm việc cá nhân, hoạt động nhóm d) cos = Rút gọn biểu thức 2sin2 sin4 a) A = 2sin2 sin4 � � 1 cos2 � sin � � b) B = tan � sin c) C = � � � � sin� � cos� � �4 � �4 � � � � � sin� � cos� � �4 � �4 � sin5 sin3 2cos4 d) D = Chứng minh đồng thức a) 1 cosx cos2x cotx sin2x sinx sinx sin b) x 1 cosx cos x tan x � � 2cos2x sin4x tan2 � x� �4 � c) 2cos2x sin4x sin(x y) cosx.cosy d) tanx – tany = Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: � � � � sin� x� cos� x� � � � � A= Trang | 18 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh � � � � cos� x� sin� x� �6 � �3 � B= � � � � cos� x � cos� x � � � � � C = sin x + D= 1 cos2x sin2x cotx 1 cos2x sin2x + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá -Sản phẩm: Kết lời giải tập Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tập Rèn tính cẩn thận giải tốn Bài tập nhà: Bµi : Chøng minh r»ng : cos( a + b)cos(a – b) = cos2a – sin2b sina.sin( b – c) + sinb.sin( c- a) + sinc.sin( a – b) = cosa.sin(b –c) + cosb.sin( c – a) + cosc.sin( a – b) = cos( a + b)sin(a – b) + cos( b + c)sin(b –c ) + cos( c + a)sin( c – a) = sin(a b) cosa.cosb sin(b c) cosb.cosc sin(c a) cosc.cosa 0 4 sin a cos a cos4a 4 6 sin a cos a cos4a 8 2 tan 2a tan a 2 tan3a.tan a tan 2a.tan a ; (1 1 1 a )(1 )(1 )(1 ) tan8a.cot cosa cos2a cos4a cos8a cos x.cos( x).cos( x) cos3x 3 10 11 sin x.sin( x).sin( x) sin3x 3 cos x cos2x cos3x 2cos x 2cos x cos x 12 Bµi : Chøng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biÕn sè Trang | 19 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh 2 2 2 A cos x cos ( x) cos ( x) 3 B = sin2(a + x) – sin2x – 2sinx.sina.cos( a + x) ( a lµ h»ng sè) 2 4 2 C sin x sin (x ) sin (x ) 3 D tanx.tan(x ) tan(x Bµi : Chøng minh r»ng : 2 cos cos 5 ).tan(x 2 ) tan(x 2 ).tanx 2 3 4 sin sin sin sin 5 5 16 ; cos n1 2 ; dấu căn) Bài : Không dùng máy tính tÝnh : sin n1 2 (n- 4 5 A cos cos cos 7 ; 0 0 C sin6 sin42 sin66 sin78 0 B sin10 sin50 sin70 0 sin18 ,cos18 Tiết 2.9 Hoạt động vận dụng : - Mục tiêu: Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải toán sau BÀI TOÁN HĐ GV HS ỹ đạo vật ném lên từ gốc O, với vận Qu tốc ban đầu v(m/s), theo phương hợp với trục hoành góc y ,0 g 2 2v cos , Parabol có phương trình x2 tan x Học sinh làm việc cá nhân, theo nhóm Trang | 20 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Trong g gia tốc trọng trường ( g �9,8m/ s )(giả sử lực cản khơng khí khơng đáng kể) Gọi tầm xa quỹ đạo khoảng cách từ O đến giao điểm khác O quỹ đạo với trục hồnh a) Tính tầm xa theo v b) Khi v không đổi, thay đổi khoảng � � 0; � � � 2� , hỏi với giá trị tầm xa quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn theo v Khi v=80m/s, tính giá trị lớn ( xác đến hàng đơn vị) + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm Củng cố vận dụng công thức lượng giác học vào giải tốn tốn liên mơn vật lý Rèn tính cẩn thận giải tốn 2.10 Hoạt động tìm tòi mở rộng : - Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tìm hiểu thực hành sử dụng giá trị lượng giác, công thức lượng giác vào việc đo đạc, toán thực tê - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: Học sinh nhận nhiệm vụ giải tốn sau BÀI TỐN HĐ GV HS Giả sử bãi biển thấy đảo Nhưng lại khơng biết khoảng cách từ bờ biển đến đảo có xa khơng ? Vậy tính khoảng cách mà khơng đến đảo? Giáo viên định hướng cho học sinh cách đo với số liệu hình Từ sử dụng giá trị lượng giác góc để giải tốn Gọi x khoảng cách cần tìm, ta có 0 phương trình : 50 xcot40 xcot30 Từ ta dễ dàng tìm khoảng cách x Trang | 21 Giáo án minh hoạ dạy học theo chủ đề;đổi phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh Trong thiên văn người ta sử dụng giá trị lượng giác, cơng thức lượng giac… để đo khoảng cách hành tình với + Thực hiện: Học sinh hoạt động theo nhóm + Báo cáo, thảo luận: Cho học sinh đại diện nhóm trả lời + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức: Giáo viên nhận xét, xác hóa kết quả, rút kinh nghiệm đánh giá - Sản phẩm : Các báo cáo kết đo đạc nhóm Trang | 22 ... nắm công thức Công thức nhân đôi TH Công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng Cung góc lượng giác Số đo cung góc lượng giác Giá trị lượng giác cung Quan hệ giá trị lượng giác Công thức. .. TẬP Cung góc - Nêu khái niệm đường tròn lượng giác? lượng giác Số đo cung 3 rad .0 góc lượng - Điền vào dấu …: 30 rad ; giác Giá trị lượng - Dựa vào đường tròn lượng giác, viết cơng thức. .. GTLG giác AM có số đo cung Quan hệ - Phát biểu công thức lượng giác giá trị lượng giác NB giá trị lượng giác hai cung đối nhau, bù nhau, phụ nhau, ? - Phát biểu công thức cộng? Công thức