Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 1: (Minh Họa – 2018) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40 V. Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng 60 V. Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?A. 10 V.B. 12 V.C. 13 V.D. 11 V.Hướng dẫn:+ Khi C = C0 mạch xảy ra cộng hưởng và R = ZL = ZC, U = UR = 40 V. Mạch chỉ có C thay đổi, R = ZL → với mọi giá trị của C thì UR = UL. UC UL 60+ Ta có: UC UR 60↔ → 5U2 240U 2000 0 . U2 U U 2 402U2 U U 2 402RR RLC RRC→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm UR = 37,3 V (ta không nhận nghiệm này vì sau khi xảy ra cộng hưởng, ta tiếp tục tăng ZC thì UC tăng, với UR = 37,3 V → UC = 22,7 V là vô lý) và UR = 10,7 V.Đáp án D Ghi chú:+ Điện áp hiệu dụng trên tụ điện: UC UZC R2 Z2 U.1 2Z1 1 L Z2L Z → UCmax khi Z Z R2 Z2L Z CCR2> ZL (giá trị của dung kháng CC0ZLZLLđể mạch xảy ra cộng hưởng.+ Đồ thị UC theo ZC có dạng như hình vẽ.+ Từ đồ thị ta thấy rằng, khi mạch xảy ra cộng hưởng ZC = ZL thì tăng ZC (giảm C) sẽ làm UC tăng và ngược lại nếu ta giảm ZC (tăng C) sẽ làm UC giảm.Hướng dẫn: + Biểu diễn vecto các điện áp.Từ hình vẽ, ta có U nhỏ nhất khi U là đường cao của tam giác vuông.→ Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: 11U2U2 1↔U2 1302 1 1402U2 → Umin = 24 V. ANMBminminĐáp án DHướng dẫn:+ Từ đồ thị, ta thấy rằng dòng điện trong hai trường hợp là vuông pha nhauI01 4 A. 02 + Từ hình vẽ, ta thấy U0 Đáp án C 120 V. Hướng dẫn: + Ta thấy rằng điện áp trên điện trở sau khi ngắt tụ và ban đầu vuông pha nhau. Vì uR luôn vuông pha với uLC nên đầu mút của của URnhận U làm đường kính.+ Từ hình vẽ, ta có UL = U1R luôn nằm trên đường tròn Hệ số công suất cos U2R 2 2 . U5Lưu ý, ở đây ta đã chuẩn hóa U1R = 1.Đáp án C Hướng dẫn:+ Từ đồ thị ta có cos R 4 2 4→ Z4L ZC 2 16 . Hệ số công suất của mạch khi R 4 → cos 3 3 4 2 0,5 3 16 Đáp án DHướng dẫn:+ Cảm kháng của cuộn dây ZL = Lω = 60Ω.Từ đồ thị ta thấy rằng đồ thị công suất này ứng với trường hợp Rbt ZL R0 0 → R0 > 60 Ω (đỉnh của đồ thị nằm bên trái của trục OR. U2 R R 1002 R + Tại R = 0. Ta có P 0 80 0 R2 125R 3600 0 . R R0 2 602 R2 60200 → Phương trình trên cho hai nghiệm, dựa vào điều kiện R0 ta chọn nghiệm R0 = 80 Ω.Đáp án B Hướng dẫn:+ Từ đồ thị ta thấy rằng usớm pha hơn u một góc 0,5π → ZL ZC ZL 1 ZL ZL ZC 1 AN+ Để đơn giản, ta chuẩn hóa r 1 MB→ Z 2 R rr2rr + Kết hợp với Z C ZL XLX24 X 2 U U 4r2 Z2 r2 Z Z 3 X2 → ANMBLCLX2+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB ZL 2 1X UMB U 30 U U→ U 24 5V Đáp án D Hướng dẫn:+ Từ đồ thị ta có T 4 1 2 → T 2.102 s. 10 Độ lệch pha giữa hai dao động 4 rad. uuRui3 3 + Công suất tiêu thụ của mạch P Đáp án D U2cosR 250 W. Hướng dẫn:
Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng CHỦ ĐỀ TUYỂN CHỌN ĐIỆN XOAY CHIỀU NĂM 2018 Câu 1: (Minh Họa – 2018) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Ban đầu, C = C0 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm hai đầu tụ điện 40 V Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến tổng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 60 V Khi đó, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở có giá trị gần với giá trị sau đây? A 10 V B 12 V C 13 V D 11 V Hướng dẫn: + Khi C = C0 mạch xảy cộng hưởng R = ZL = ZC, U = UR = 40 V Mạch có C thay đổi, R = ZL → với giá trị C UR = UL UC2 U L 60 → 5U2R 240U R 2000 UC U R 60 + Ta có: U U U 402 ↔ U U U 402 L C R C R R → Phương trình cho ta hai nghiệm UR = 37,3 V (ta khơng nhận nghiệm sau xảy cộng hưởng, ta tiếp tục tăng ZC UC tăng, với UR = 37,3 V → UC = 22,7 V vô lý) UR = 10,7 V Đáp án D Ghi chú: + Điện áp hiệu dụng tụ điện: UZC U UC R Z2L 2ZL 1 R2 Z L ZC ZC ZC 2 R Z R2 > ZL (giá trị dung kháng → UCmax Z Z L Z C C0 L ZL ZL để mạch xảy cộng hưởng + Đồ thị UC theo ZC có dạng hình vẽ + Từ đồ thị ta thấy rằng, mạch xảy cộng hưởng ZC = ZL tăng ZC (giảm C) làm UC tăng ngược lại ta giảm ZC (tăng C) làm UC giảm Câu 2: (Minh Họa – 2018) Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ hình vẽ, L cuộn cảm X đoạn mạch điện xoay chiều Khi điện áp hai đầu đoạn mạch AN MB u AN 30 cost V u MB 40 cos t V Điện áp hiệu dụng hai đầu AB có giá trị nhỏ A 16 V B 50 V C 32 V D 24 V Hướng dẫn: Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng + Biểu diễn vecto điện áp Từ hình vẽ, ta có U nhỏ U đường cao tam giác vuông → Áp dụng hệ thức lượng tam giác, ta có: 1 1 1 ↔ 30 402 U2 → Umin = 24 V 2 U U U AN MB min Đáp án D Câu 3: (Minh Họa – 2018) Đặt điện áp xoay chiều u U0 cost vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 24 Ω, tụ điện cuộn cảm mắc nối tiếp (hình H1) Ban đầu khóa K đóng, sau khóa K mở Hình H2 đồ thị biểu diễn phụ thuộc cường độ dòng điện i đoạn mạch vào thời gian t Giá trị U0 gần với giá trị sau đây? A 170 V B 212 V C 127 V D 255 V Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta thấy dòng điện hai trường hợp vng pha I01 A I 02 + Từ hình vẽ, ta thấy U0 U201 U202 4.24 3.24 120 V Đáp án C Câu 4: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp xoay chiều u U0 cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ C mắc nối tiếp Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu điện trở lúc đầu uR, sau nối tắt tụ C uR’ hình vẽ Hệ số cơng suất mạch sau nối tắt tụ C bao nhiêu? A B 2 C D 5 Hướng dẫn: Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng + Ta thấy điện áp điện trở sau ngắt tụ ban đầu vng pha Vì uR ln vuông pha với uLC nên đầu mút của UR ln nằm đường tròn nhận U làm đường kính + Từ hình vẽ, ta có UL = U1R U 2 Hệ số công suất cos 2R 2 U 1 Lưu ý, ta chuẩn hóa U1R = Đáp án C Câu 5: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(2πft) (U0, f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp R thay đổi Đồ thị biểu diễn phụ thuộc hệ số công suất theo R Hệ số công suất mạch R Ω A 0,71 B 0,59 C 0,87 D 0,5 Hướng dẫn: + Từ đồ thị ta có cos R 4 42 ZL ZC Hệ số công suất mạch R → cos → Z L ZC 16 2 0,5 2 16 Đáp án D Câu 6: (Nguyễn Khuyến) Cho đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm: 0, biến trở R, cuộn dây có điện trở hoạt động R0 độ tự cảm L H Điện áp đặt vào hai đầu mạch ln có giá trị hiệu dụng 100 V tần số góc 100π rad/s Hình bên đường biểu diễn phụ thuộc công suất tiêu thụ mạch cho R thay đổi Giá trị R0 A 100 Ω B 80 Ω C 45 Ω D 60 Ω Hướng dẫn: + Cảm kháng cuộn dây ZL = Lω = 60Ω Từ đồ thị ta thấy đồ thị công suất ứng với trường hợp Rbt ZL R0 → R0 > 60 Ω (đỉnh đồ thị nằm bên trái trục OR U2 R R 1002 R + Tại R = Ta có P 80 0 R2 125R 3600 R R0 602 0 R 20 602 → Phương trình cho hai nghiệm, dựa vào điều kiện R0 ta chọn nghiệm R0 = 80 Ω Đáp án B Câu 7: (Triệu Hóa) Đặt điện áp xoay chiều u U 2cost V (với U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây khơng cảm (có điện trở r), tụ điện, theo thứ tự Biết R = r Gọ M điểm nối R cuộn dây, N điểm nối cuộn dây tụ điện Đồ thị biểu diễn điện áp uAN uMB hình vẽ bên Giá trị U gần với giá trị sau đây? A 76 V B 42 V C 85 V D 54 V Vật lý Trang Không có khơng thể với người ln biết cố gắng Hướng dẫn: + Từ đồ thị ta thấy u sớm pha u AN + Để đơn giản, ta chuẩn hóa góc 0,5π → ZL ZC ZL ZL ZL ZC R r r 2r r →Z MB r Z C ZL X + Kết hợp với 4r2 Z2 r Z Z U U AN MB L C 2 L L X X X2 → 1 Z L X X + Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB r2 Z L ZC UMB U R r Z L ZC 2 30 U 12 22 22 22 U 22 → U 24 5V Đáp án D Câu 8: (Nguyễn Khuyến) Đoạn mạch điện AB gồm điện trở R 40 , cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu mạch AB hai đầu điện trở R hình vẽ Cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AB A 750 W B 500 W C 1000 W D 250 W Hướng dẫn: + Từ đồ thị ta có T 2 → T 2.102 s 10 3 4 Độ lệch pha hai dao động rad uuR ui 3 U cos2 250 W + Công suất tiêu thụ mạch P R Đáp án D Câu 9: (Quãng Xương) Một đoạn mạch X gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp Mắc nối tiếp đoạn mạch X với đoạn mạch Y gồm điện trở R0 = 30 Ω cuộn 0, cảm có độ tự cảm L 0 H mắc nối tiếp Mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa X Y điện áp xoay chiều u = U0cosωt khơng đổi đồ thị điện áp tức thời (dạng hình sin) đoạn mạch X đường nét đứt đoạn mạch Y đường nét liền hình vẽ Nếu thay đoạn mạch Y đoạn mạch Z gồm cuộn dây không cảm có điện trở r 20 Ω nối tiếp với tụ điện hệ số cơng suất đoạn mạch Z 0,5 (biết hộp Z có tính dung kháng) Công suất tiêu thụ đoạn mạch lúc gần giá trị sau đây? A 90 W B 100 W C 120 W D 110 W Hướng dẫn: Vật lý Trang Khơng có với người biết cố gắng + Từ đồ thị, ta thấy hai điện áp pha với → u = uX + uY = 125cos(100πt)V Z cos X 0,6 + tan tan L → Y X 53 R Tổng trở đoạn mạch X: Z UX UX 75 Ω → R = ZXcosφX = 45 Ω X UY I ZY r 40 Ω + Tổng trở mạch Z: Z Z cos Z Từ hình vẽ ta có Z Z2 Z2 2Z Z cos 80 Ω AB X Z XZ U → Công suất tiêu thụ mạch P Z R r 62,5 45 20 100 W 80 AB Đáp án B Câu 10: (Chuyên Lam Sơn) Đặt điện áp u 150 cos100t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 60 Ω, cuộn dây (có điện trở thuần) avf tụ điện Cơng suất tiêu thụ điện đoạn mạch 250 W Nối hai tụ điện dây dẫn có điện trở khơng đáng kể Khi điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 50 V Dung kháng tụ điện có giá trị A 60 Ω B 30 Ω C 15 Ω Hướng dẫn: + Khi nối tắt tụ điện áp hiệu dụng điện trở điện áp hiệu dụng cuộn dây → R2 r2 Z2L D 45 Ω + Từ hình vẽ, ta có ZL 3r → Zd 2r 60 Ω → r = 30 Ω ZL 30 Ω + Công suất tiêu thụ mạch chưa nối tắt tụ điện U2 R r 1502 60 30 ZC 30 P 2 2 → 250 R r ZL ZC 60 30 ZL ZC Ω Đáp án B Câu 11: (Trần Hưng Đạo) Đặt điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm: đoạn AM chứa điện trở R = 90 Ω tụ điện C = 35,4 μF; đoạn MB hộp kín X chứa hai ba phần tử mắc nối tiếp ( điện trở thần R0, cuộn cảm thần L0, tụ điện C0) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian uAM uMB hình vẽ (chú ý: 90 156 ) Giá trị cácphần tử chứa hộp X là: A R0 = 160 Ω, L0 = 156 mH B R0 = 30 Ω, L0 = 95,4 mH C R0 = 30 Ω, L0 = 106 mH D R0 = 30 Ω, L0 = 61,3 mH Hướng dẫn: 2 u u 90 30 2 → điện áp tức thời đoạn mạch MB sớm MB Tại thời điểm t = 0, xét tỉ số AM 60 U0AM UMB 180 pha 0,5π so với điện áp tức thơi đoạn AM Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng Điều xảy X chứa hai phần tử R0 L0 Z Ta có tan C → AM AM R Vậy tan MB 1→ R0 ZL0 ZAM Mặc khác U 3U → Z 0AM X X R 30 ZL L → L 95,5 mH ZL0 30 Đáp án B 902 35, 4.106.100 30 Ω Câu 12: (Thăng Long) Trên đoạn mạch xoay chiều khơng phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N B, hai điểm A M có cuộn cảm thuần, hai điểm M N có điện trở thuần, hai điểm N B có tụ điện Điện áp hiệu dụng hai điểm A N 400 V điện áp hiệu dụng hai điểm M B 300 V Điện áp tức thời đoạn AN đoạn MB lệch pha 900 Điện áp hiệu dụng R là: A 240 V B 120 V C 500 V D 180 V Hướng dẫn: + Biễu diễn vecto điện áp → Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: 1 → UR = 240 V U2AN U2MB U2R Đáp án A Câu 13: (Bắc Yên Thành) Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R tụ điện C thay đổi Gọi i cường độ dòng điện mạch, φ độ lệch pha u i Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc φ theo ZC Giá trị R A 31,4 Ω B 15,7 Ω C 30 Ω D 15 Ω Hướng dẫn: Z + Mối liên hệ φ Z : tan C C R Từ đồ thị ta thấy, ZC 10 Ω 300 Thay vào biểu thức trên, ta tìm R = 30 Ω Đáp án C Vật lý Trang Khơng có với người biết cố gắng Câu 14: (Bắc Yên Thành) Cho đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn 103 0, dây không cảm với độ tự cảm L H, tụ có điện dung 3 F, mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều u U cos100t (U không thay đổi) vào hai đầu A, B Thay đổi giá trị biến trở R ta thu đồ thị phụ thuộc công suất tiêu thụ mạch vào giá trị R theo đường (1) Nối tắt cuộn dây tiếp tục thay đổi R ta thu đồ thị (2) biểu diễn phụ thuộc công suất mạch vào giá trị R Điện trở cuộn dây A 10 Ω B 90 Ω C 30 Ω D 80,33 Ω Hướng dẫn: U2 R r s Ta có P 2 R r ZL ZC + Dạng đồ thị cho thấy r ZL ZC 30 Ω P2 U2R R2 Z2C P1R0 P2R 10 r 10 → r = 90 Ω r 30 10 302 Đáp án B Câu 15: (Bắc Yên Thành) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0 ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB hình vẽ Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha 300 so với cường độ dòng điện đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha 600 so với cường độ dòng điện đoạn mạch Tổng trở đoạn mạch AB AM 200 Ω 100 Ω Hệ số công suất đoạn mạch X B A 2 C D Hướng dẫn: + Biễu diễn vecto điện áp (giả sử X có tính dung kháng) + Từ hình vẽ ta có UAM lệch pha 300 so với U → Áp dụng định lý hàm cos tam giác: U U2 U2 2U U cos300 100 V X AM AM X + Dễ thấy với giá trị U = 200 V, UX = 100 V UAM 100 V → UAM vng pha với U Xtừ ta tìm X chậm pha i góc 300 → cos x Đáp án A Câu 16: (Yên Định) Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối thứ tự Điểm M nằm cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u U cos t V, R, L, U, ω có giá trị khơng đổi Điều chỉnh điện dung tụ điện cho điện áp hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực đại, điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R 150 V, điều kiện này, điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB 150 V điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM 50 V Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB : A 100 V B 150 V C 150 V Hướng dẫn: + Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng C cực đại → u vng pha với uAM Vật lý D 300 V Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng 2 150 50 1 u 2 u 2 2 RL U U Ta có: U0 0RL U 0RL → U = 300 V 1 1 1 2 150 U U U2 U2 0RL U20R 0RL Đáp án D Câu 17: (Chuyên Thái Bình) Điện truyền từ nơi phát đến xưởng sản xuất đường dây pha với hiệu suất truyền tải 90% Ban đầu xưởng sản xuất có 90 máy hoạt động, muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng nhập thêm số máy Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm máy hoạt động) giảm 10% so với ban đầu Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây, công suất tiêu thụ điện máy hoạt động (kể máy nhập về) hệ số công suất trường hợp Nếu giữ nguyên điện áp nơi phát số máy hoạt động nhập thêm A 100 B 70 C 50 D 160 Hướng dẫn: P P P P1 0,9P1 90P0 + Hiệu suất truyền tải điện H 1 0,9P1 90P0 (1) P P → P 0,8P 90 n P → 0,8P 90 n P 2 Trong P1, P2 cơng suất truyền trước sau nhập thêm n máy P0 công suất tiêu thụ máy P2R P1 1P 1 H P P 0,9 + Mặc khác P → 1 → U P2 P2 H2 P2 P2 1 0, 2 → Thay vào (1), ta tìm n = 70 Đáp án B Câu 18: (Sở Hưng Yên) Đoạn mạch điện gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây dòng điện Gọi điện áp hai đầu tụ điện UC, ta có U C3U HệDsố cơng suất mạch điện là: 1 A B D C 2 Hướng dẫn: ZL + Điện áp hai đầu cuộn dây lệch pha so với dòng điện → tan tan → Z 3r d L 3 r Để đơn giản, ta chuẩn hóa r = → ZL + Kết hợp với U C 3Ud Z r2 Z2 L → Hệ số công suất mạch cos 12 r r Z L ZC 2 3 2 12 Đáp án B Câu 19: (Sở Hưng Yên) Đặt điện áp u 220 cos100t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 , 103 0,8 cuộn cảm có độ tự cảm H tụ điện có điện dung F Khi điện áp tức thời hai đầu điện trở 6 132 V điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm có độ lớn A 330 V B 704 V C 440 V D 528 V Hướng dẫn: + Cảm kháng dung kháng đoạn mạch ZL = 80 Ω, ZC = 60 Ω U0 11A → U = 220 V, U = 880 V → Cường độ dòng điện cực đại mạch I 220 Z 202 80 60 0R 0L + Điện áp hai đầu điện trở cuộn dây vuông pha → ta có hệ thức độc lập thời gian Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng 2 u u L R → uL U0L U0L U0R Đáp án B u 880 132 2 704 V R 220 U0R Câu 20: (Chuyên Trần Phú) Mạch nối thứ tự gồm cuộn cảm thuần, điện trở R tụ điện C Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u U cost V vào hai đầu mạch điện Biết R, C không đổi, độ tự cảm L cuộn cảm biến thiên Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm đạt giá trị cực đại 100 V Khi thời điểm R điện áp tức thời hai đầu mạch u 50 V tổng điện áp tức thời uR + uC = 50 V Tính tỉ số ZC 1 A B C D Hướng dẫn: + Khi xảy cực đại điện áp hiệu cuộn cảm u vng pha với uRC, ta có: dụng 2 50 50 100 u U uRC 1 1 U 0RC 0RC ↔ U0 → V U U 0RC 50 2 2 2 U U0 U0RC U0Lmax + Mặc khác, ta có: U 0Lmax → R ZC tan RC U U0RC 100 U0 → cos U0 RC U0Lmax cos RC Đáp án D Câu 21: (Chuyê Trần Phú) Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm L, tụ điện C biến trở R Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số f giá trị hiệu dụng U không đổi Điều chỉnh giá trị biến trở nhận thấy điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở có giá trị 80 V 150 V cơng suất tiêu thụ mạch có giá trị 60 W Tìm công suất cực đại mạch A 180,50 W B 72,25 W C 90,25 W D 144,50 W Hướng dẫn: U cos R1 15 15 cos cos 8 U kết hợp với U R U 17 R1 + Ta có: cos 17 cos2 8cos2 cos U R2 U R1 → R2 = 3,515625 , ta chọn R1 = → cos 1 + Mặc khác cos 1 R21 R 1R2 1 R2 17 U2 P R + Với R1 → P R1 R P 1 3,515625 60 72, 25 W max 2 R1R2 1.3,515625 P U max R 1R Đáp án B Câu 22: (Nguyễn Khuyến) Mạch điện AB gồm đoạn AM đoạn MB Điện áp hai đầu mạch ổn định u 220 cos100t V Điện áp hai đầu đoạn AM sớm pha cường độ dòng điện góc 30 Đoạn MB có tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là: A 440 V B 220 V C 220 V D 220 V Vật lý Trang Khơng có với người biết cố gắng Hướng dẫn: Vật lý Trang 10 Khơng có với người biết cố gắng + Biễu diễn vecto điện áp: UAM hợp với phương ngang dòng điện góc 300, UMB chứa tụ nên hướng thẳng đứng xuống dưới, U UAM UMB + Áp dụng định lý sin tam giác, ta có: U U U AM MB → sin sin sin 60 U sin sin 2U sin cos U U AM MB sin 600 sin 600 180600 sin → Ta thấy tổng UAM + UMB cực đại α = β = 0,8(1800 – 600) = 600 → Các vecto hợp thành tam giác → UC = 220 V Đáp án C Câu 23: (Nguyễn Khuyến) Đặt vào đoạn mạch RLC (cuộn cảm thuần) nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi tần số thay đổi Khi tần số f1 = 60 Hz hệ số cơng suất đạt cực đại Khi tần số f2 = 120 Hz hệ số cơng suất nhận giá trị 0,707 Khi tần số f3 = 90 Hz hệ số cơng suất mạch là: A 0,874 B 0,486 C 0,625 D 0,781 Hướng dẫn: + Khi ω = ω1 mạch xảy cộng hưởng, ta chuẩn hóa R = 1, ZL1 = ZC1 = n ZL2 2ZL1 2n R + Khi ω = ω2 = 2ω1 → → cos 0,707 → n Z ZC2 2C1 n R ZL2 ZC2 12 2n n 2 Z 1,5Z L1 L3 R + Khi ω = ω3 = 1,5ω1 → 0,874 Z → cos Z C3 C1 R ZL3 ZC3 1,5 12 1 2 Đáp án A Câu 24: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u 80 cos 100t V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 20 Ω, cuộn cảm tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C0 để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại 160 V Giữ nguyên giá trị C = C0, biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch là: B i 2 cos 100t A A i 2cos 100t A C i 2 cos 100t A D i 2cos 100t A 12 12 Hướng dẫn: + Khi C = C0, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại → u vuông pha với uRL Ta có giản đồ vecto hình vẽ + Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông: U2 802 U UCmax UCmax UL → UCmax UL UCmax 40 Ω 160 → UR U2 UCmax U L 802 402 40 Ω → Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch I U UL 40 + Ta có sin Cmax 0,5 → U 80 A → i 2 cos100 t Vật lý UR 40 A R 20 Trang 11 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng Vật lý Trang 12 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Đáp án C Câu 25: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u = U0cosωt V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm thay đổi Khi L = L0 L = 3L0 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện UC Khi U L 2L0hoặc L = 6L0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL Tỉ số L bằng: UC D B C Hướng dẫn: Ứng với L = L0 → ZL = ZL0 , ta chuẩn hóa ZL0 = + Hai giá trị L cho điện áp hiệu dụng tụ, thõa mãn: ZL1 ZL2 2ZC 1 2ZC → ZC = + Hai giá trị L cho điện áp hiệu dụng cuộn cảm thõa mãn: 1 1 → ZLmax = 3, với ZLmax cảm kháng để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực ZL3 ZL4 ZLmax ZLmax đại RC2 Z2 R 22 → R2= → Z 3 A Lmax ZC ZL3 + Ta có tỉ số UL R2 Z L3 ZC UC R Z L1 ZC 2 ZC 2 2 1 2 Đáp án B Câu 26: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u = U0cosωtvào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm, điện dung C thay đổi Khi C = C0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt cực đại 200 W Khi C = C1 điện áp hiệu dụng tụ 150 V, công suất tiêu thụ đoạn mạch P Khi C = C2 (C2 < C1 < C0) điện áp hiệu dụng tụ đạt cực đại 160 V đoạn mạch tiêu thụ công suất 150 W Giá trị P gần với giá trị sau đây? A 195 W B 85 W C 175 W D 65 W Hướng dẫn: + Công suất tiêu thụ mạch xảy cực đại công suất P = Pmax = 200 W + Công suất tiêu thụ mạch xảy cực đại điện áp hiệu dụng tụ điện P Pmax cos2 → P 150 → φ = –300 cos2 Pmax 200 + Điện áp hai đầu tụ điện U C U Cmax cos0 → 150 160cos 300 → φ ≈ 100 → Công suất tương ứng P Pmax cos2 200cos2 100 194 W Đáp án A Câu 27: (Sở Hà Nam) Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = CR2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc ω = 50π rad/s ω2 = 200π rad/s Hệ số công suất đoạn mạch C A B D 13 12 Hướng dẫn: + Từ giả thuyết L = CR2 → ZLZC = R2 1 + Khi ω = ω1, ta chuẩn hóa R = 1, ZL1 = n → Z C1 → cos 1 (1) n 2 n n Vật lý Trang 13 Không có khơng thể với người ln biết cố gắng ZC1 → cos 1 (2) L2 L1 C2 2 4n 1 4n 4n 1 Từ (1) (2): cos 1 cos 2 → n = 0,5 2 2 1 n 4n 4n n → Vậy cos 1 cos 2 13 Đáp án A + Khi ω = ω = 4ω , ta có Z = 4Z = 4n, Z Câu 28: (Kim Liên) Đoạn mạch mắc nối thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở r tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Đồ thị hình bên mơ tả mối quan hệ điện áp hiệu dụng UrLC hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây tụ điện theo điện dung Điện trở r có giá trị gần với giá trị sau ? A 61 Ω B 81 Ω C 71 Ω D 91 Ω Hướng dẫn: + Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch rLC xác định biểu thức: U rLC U r2 Z R r ZC L Z L ZC Ur 56, 26 V (1) Rr + Tại C = μF ↔ ZC → vô Khi UrLC = U = 100 V, thay vào (1) ta R = 0,78r (2) + Tại C = 40,7 μF ↔ ZC = ZL = 78 Ω, mạch xảy cộng hưởng Khi U + Tại C = 26,5 μF ↔ ZC = 120 Ω Khi UrLC 100 r 78 120 R r rLC 78 120 60 (3) → Thay (2) vào (3), ta tìm r ≈ 90 Ω Đáp án D Câu 29: (Hoằng Hóa) Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Biết L = 0,25CR2, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số góc thay đổi Đoạn mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 100 rad/s ω2 = 400 rad/s Hệ số công suất A 0,9 B 0,75 C 0,83 D 0,8 Hướng dẫn: + Chuẩn hóa R = → C = 4L L 1 2 41 → + Hai giá trị tần số góc cho hệ số công suất LC 4L2 C 1 R 0,8 Hệ số công suất mạch cos 1 2 1 R 2 L 1 C 4 1 1 Đáp án D Vật lý Trang 14 Khơng có với người biết cố gắng Câu 30: (Hoằng Hóa) Đặt điện áp u = U0cosωt V (có tần số góc thay đổi được) vào hai đầu mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm L, điện trở R tụ điện C với CR2 < 2L Khi ω = ω1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại Khi 2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại 332,61V Giữ nguyên ω = ω2 cho C thay đổi đến điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Giá trị cực đại xấp xỉ A 220,21 V B 381,05V C 421,27 V D 311,13 V Hướng dẫn: + Áp dụng kết chuẩn hóa tốn ω biến thiên R 2n → hệ số n L → C 1 Z n L2 2 4 U 2 → U U Lmax 1 n 332,61 1 220 V + Điện áp cực đại cuộn dây ω biến thiên U Lmax 2 1n 2 421, 27 V + Điện áp cực đại tụ điện C biến thiên U U R2 Z2L2 U 220 1 Z Cmax 1 L2 R R Đáp án C Câu 31: (Chuyên Hạ Long) Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB lớn tổng 2U cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM 36 W Tiếp tục điều chỉnh C để công suất tiêu thụ đoạn mạch lớn cơng suất lớn A 32 W B 36 W C 25 W D 48 W Hướng dẫn: + Biểu diễn vecto điện áp + Áp dụng định lý sin tam giác, ta có: U UAM UMB UAB U MB sin sin với γ không đổi →U sin sin sin → Biến đổi lượng giác U AM MB U AM MB sin 2UAB 180 sin co sin → UAM UMB max α = β 2U 180 + Khi U U sin 2U → γ = 600 AM MB max sin → Các vecto hợp với thành tam giác → xảy cực đại u chậm pha i góc 300 P P cos2 → P P 36 48 W max max cos2 cos2 300 Đáp án D Câu 32: (Hùng Vương) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Cho biết R = 100 Ω, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc công suất tiêu thụ điện đoạn mạch theo độ tự cảm L Dung kháng tụ điện A 100 Ω B 100 Ω C 200 Ω D 150 Ω Hướng dẫn: Vật lý Trang 15 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng + Công suất tiêu thụ mạch P U2R R2 ZL ZC U2R → Khi L = ZL = 0, ta có P 100 W R Z2 C U2 300 W R + Từ hai phương trình ta tìm ZC 100 Ω Đáp án B → Khi L = L0, Pmax mạch xảy cộng hưởng Pmax Câu 33: (Đào Duy Từ) Cho đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung mF 6 điện trở 40 Ω Đồ thị phụ thuộc thời gian điện áp hai đầu mạch có dạng hình vẽ Xác định L để URC đạt giá trị cực đại Tìm giá trị cực đại 0,7 A L H, URC max = 125 V 0,15 B L H, URC max = 125 V 0,15 C L H, URC max = 135 V 0,8 D L H, URC max = 145 V Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta có 0,5T = 13,75 – 8,75 = ms → T = 10 ms → ω = 200π rad/s + Tại thời điểm t = 3,75 ms điện áp có giá trị giảm → thời 3 điểm t = ứng với góc lùi t 200.3,75.10 135 U0 100 V → U = 100 V + Dung kháng đoạn mạch ZC = 30 Ω 0,15 → Để URCmax ZL = ZC = 30 Ω → L H → Ut0 U R2 Z URCmax C R Đáp án B 100 402 302 125 V 40 Câu 33: (Đào Duy Từ) Đặt điện áp u U cos 2ft (trong U khơng đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R C mắc nối tiếp Khi tần số f1 f2 = 3f1 cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng I1 I2 với I2 2I1 Khi tần số f f1 cường độ hiệu dụng mạch A 0,5I1 B 0,6I1 C 0,8 I1 D 0,87I1 Hướng dẫn: + Khi f = f1, ta tiến hành chuẩn hóa R = ZC1 = n → Z1 1 n2 R → Khi f = 3f1 → n→ Z n 2 Z C2 I Z n2 + Kết hợp với → n ↔ 2 ↔ n 2 Z2 I1 Vật lý Trang 16 Khơng có với người biết cố gắng R → Z + Khi f f1 → 2 ZC2 2n Z1 → I I I 0,8I Z 1 Đáp án C Câu 34: (Đào Duy Từ) Điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện cần tăng lên lần để giảm công suất hao phí đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi? Biết chưa tăng điện áp độ giảm điện áp đường dây tải điện 5% điện áp hiệu dụng hai cực trạm phát điện Coi cường độ dòng điện mạch ln pha với điện áp đặt lên đường dây A 8,515 lần B 9,01 lần C 10 lần D 9,505 lần Hướng dẫn: + Phương trình điện áp truyền tải hai trường hợp: U1 U1 U1tt với ΔU độ sụt áp đường dây Utt điện áp nơi tiêu thụ U U U 2 2tt + Công suất hao hí dây P I R → hao phía giảm 100 lần → I = 0,1I U 0,1U1 1→ P const U 10U 1t tt 2tt + Kết hợp với giả thuyết ΔU1 = 0,05U1 → ΔU2 = 0,0005U1 → Thay vào hệ phương trình trên: U2 U1 0,05U1 U1tt U1tt 0,95U1 9,505 → → U 0,005U 10U U 9,505U U 1tt 1 Đáp án D Câu 35: Cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u 250 cos100t V cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây A cường độ dòng điện lệch pha so với điện áp u Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X để tạo thành đoạn mạch AB lại đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp u nói cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch A điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ đoạn mạch X là: A 200 W B 300 W C 200 W D 300 W Hướng dẫn: + Tổng trở cuộn cảm đoạn mạch AB: 250 50 Z d Ω Z 250 150 3 + Biễu diễn vecto điện áp Gọi α góc hợp Ud U Ta có: Z cos d 50 0,6 Z 250 → U X Usin 250 1 0,62 200 V + Từ hình vẽ, ta dễ thấy U chậm pha dòng điện góc 300 → P X 200.3.cos300 300 W X Đáp án D Vật lý Trang 17 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng Câu 36: (Thuận Thành) Hai cuộn dây nối tiếp với mạch điện xoay chiều Cuộn có điện trở r1 lớn gấp lần cảm kháng ZL1 nó, điện áp cuộn có giá trị hiệu dụng lệch pha 300 Tỷ L số độ tự cảm cuộn dây L2 2 C D A B 3 Hướng dẫn: + Biểu diễn vecto điện áp + Từ hình vẽ ta có L U U sin 300 1 L1 d1 L2 U L2 Ud2sin 600 Đáp án A Câu 37: (Lương Thế Vinh) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos2πft V (trong U0 khơng đổi, f thay đổi t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R cuộn dây cảm mắc nối tiếp Khi tần số 20 Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 170 W Khi tần số 40 Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 127,5 W Khi tần số 60 Hz cơng suất tiêu thụ đoạn mạch A 120 W B 90 W C 72,85 W D 107 W Hướng dẫn: + Khi f = 20 Hz, ta chọn R = 1, ZL1 = x → Khi tần số mạch f = 40 Hz ZL2 = 2ZL1 = 2x P Z2 170 12 4x2 → x + Lập tỉ số ↔ P2 Z12 127,5 1 x + Khi f = 60 Hz ZL3 = 3ZL1 = 3x 2 12 1Z 2 90 W → P3 P1 Z2 170 3 12 Đáp án B Câu 38: (Triệu Sơn) Đặt điện áp u = U0cosωt (U0, ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL hai đầu cuộn cảm hệ số công suất cosφ đoạn mạch theo giá trị độ tự cảm L Giá trị U0 gần với giá trị sau ? A 240 V B 165 V C 220 V D 185 V Hướng dẫn: + Khi xảy cực đại điện áp hiệu dụng cuộn cảm ZL R 1 Ta chuẩn hóa →Z x ZC n Vật lý L R2 Z2 C Z C x Trang 18 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng + Hệ số công suất mạch tương ứng cos R R Z Z L Z + Kết hợp với U Lmax U 1 C → U R ↔ 0,8 U Lmax Z C R C 2 U Lmax →n 1 n 120 V → U0 120 170 V Đáp án B Câu 39: (Triệu Sơn) Một nơng trại dùng bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng sưởi ấm vườn vào ban đêm Biết điện truyền đến nông trại từ trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng trạm phát 1000 V, đường dây pha tải điện đến nông trại có điện trở 20 Ω máy hạ áp nơng trại máy hạ áp lí tưởng Coi hao phí điện xảy đường dây tải Số bóng đèn tối đa mà nơng trại sử dụng lúc để đèn sáng bình thường A 66 B 60 C 64 D 62 Hướng dẫn: Gọi công nơi phát P, cơng suất hao phí ∆P số bóng đèn n PR P P2 R U P 200n ↔ 20P2 106 P 2.108n 0 + Ta có: P P 200n U yax bx+c 2 Để phương trình có nghiệm P 106 4.20.2.108 n → n ≤ 62,5 → Vậy giá trị lớn n 62 Đáp án D Câu 40: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm), L thay đổi Khi L = L0 cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại 200 W UL = 2U Sau thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn Công suất tiêu thụ mạch lúc A 180 W B 150 W C 160 W D 120 W Hướng dẫn: + Khi L = L0 công suất tiêu thụ mạch cực đại → mạch xảy cộng hưởng ZL = ZC UZL → Khi UL 2U → ZL = ZC = 2R Chuẩn hóa R = → ZC = R R Z2 12 22 C 2,5 + Thay đổi L để điện áp hiệu dụng cuộn cảm cực đại → ZL ZC 2 160 W → Công suất tiêu thụ mạch P Pmax cos 200 2 2,5 Đáp án C Câu 41: (Nguyễn Khuyến) Đặt điện áp u U cost V (U ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a Ω, tụ điện có điện dung C cuộn cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp Biết U = a V, L thay đổi Hình vẽ bên mô tả đồ thị điện áp hiệu dụng hai tụ điện, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm công suất tiêu thụ điện toàn mạch theo cảm kháng M N hai đỉnh đồ thị (1) (2) Giá trị a A 30 B 50 C 40 D 60 Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta thấy Z L giá trị cảm kháng để điện áp hiệu dụng cuộn dây cực đại → Z L M M R2 Z2 C Z C UZC ↔ 40 aZC → ZC = 40 Ω + Tại N mạch xảy cộng hưởng, điện áp hiệu dụng tụ 40 V → UC R a Vật lý Trang 19 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng + ZL = 17,5 Ω ZL M hai giá trị cảm kháng cho công suất tiêu thụ → ZL M17,5 2ZC → ZL 62,5 Ω M + Thay vào ZC ZL M vào phương trình đầu tiên, ta tìm a = 30 Đáp án A Vật lý Trang 20 ... Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối thứ tự Điểm M nằm cuộn cảm tụ điện Đặt vào hai đầu mạch điện điện áp xoay chiều u ... gồm điện trở R 40 , cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định Đồ thị biểu diễn điện áp hai đầu mạch AB hai đầu điện. .. gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở r tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz Đồ thị hình bên mơ tả mối quan hệ điện áp hiệu dụng UrLC hai đầu