CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH CÙNG THAM DỰ HỘI GIẢNG CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2017 - 2018 Giáo viên dạy: Phạm Thị Kim Loan Đơn vị: Trường THCS Thống Nhất KIỂM TRA BÀI CŨ Làm tính nhân: (32 – 2x)(24 – 2x) thi ®ua d¹y tèt - häc tèt ĐẠI SỐ GD Tiết 52 §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Giáoviên viêndạy: dạy:Phạm PhạmThị ThịKim KimLoan Loan Giáo TrườngTHCS THCSThống ThốngNhất Nhất Trường Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có lối xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần cịn lại 560m ? 32m Bước Lập phương trình: ? - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số ? 560m² 24m - Biểu diễn đại lượng chưa biết đại lượng biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng theo ẩn ? ? Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bước Lập phương trình: Theo đề ta có phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số Bài toán mở đầu: SGK tr 40 32m ? x ? x 560 560m² 24m x ? x 560 = ? Biểu diễn đại lượng đại lượng biết.– 2x) (32 –đã 2x)(24 chưa = 4x – 112x + 208 = x – 28x + 52 = Phần đất lại hình chữ nhật có: Chiều dài 32 – 2x (m); Chiều rộng 24 – 2x (m); Diện tích (32 – 2x)(24 (m –).2x) (32 – 2x) 2x)(24 phương trình bậc hai ẩn theo 4x – 112x +768 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Gọi bề rộng mặt đường x(m) ĐK: < 2x < 24 biết ẩn Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: SGK tr 40 2 Phương trình x – 28x +52 x –=28x + 52gọi = 0là phương trình bậc hai ẩn x + a x + b =0 c Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: SGK tr 40 Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax + bx + c = 0x ẩn; a,(1)b, c số cho trước gọi hệ số a≠0 Khi a = phương trình (1) trở thành x + bx + c = ⇓ Phương trình bậc ẩn bx + c = vớ i( b ≠ 0) Ví dụ Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Trong phương trình sau, phương trình Bài tốn mở đầu: SGK tr 40 ?1 phương trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c Định nghĩa: phương trình ấy? Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax + bx + c = x ẩn; a, b, c số cho trước gọi hệ số a≠0 a) x − = b) x + 4x − = c) 2x + 5x = d) 4x − = e) − 3x = ?1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c phương trình ấy? HƯ sè Phương trình Là phương trình bậc hai a PT bậc hai ẩn khuyết b a) x − = b) x − 4x − = PT bậc hai ẩn khuyết c c -4 c) 2x + 5x = d) 4x − = PT bậc hai ẩn khuyết b c  b e) − 3x = Không phải pt bậc hai  -3 0 Không phải pt bậc hai  Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: SGK tr 40 *Cách giải Định nghĩa: SGK tr 40 ax² + bx = (a ≠ 0) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: ⇔ x(ax + b) = * Trường hợp c = ⇔ x = ax + b = Ví dụ Giải phương trình 3x – 6x = ⇔ x = x = b − a Vậy phương trình có hai nghiệm : 3x(x – 2) = b x1 = 0;x = − a 3x = x – = x = x – = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0, x2 = ?2 Giải phương trình 2x + 5x = Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: SGK tr 40 Định nghĩa: SGK tr 40 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: * Trường hợp c = * Trường hợp b = Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – = ⇔ x =3 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = − * Cách giải ax² + c = (a ≠ 0) ⇔ ax = -c −c ⇔x = a −c ⇔x=± a * Giải phương trình a/ 3x – = b/ x + = Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán mở đầu: SGK tr 40 Định nghĩa: SGK tr 40 * Cách giải ax² + c = (a ≠ 0) Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: ⇔ ax = -c ⇔ * Trường hợp c = −c x = a 2 + NÕu ac > ⇒ x < * Trường hợp b = Ví dụ 2: Giải phương trình phương trình v« nghiƯm x –3=0 + NÕu ac < ⇒ x > ⇔ x =3 phương trình cã hai nghiƯm Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 = , x2 = − −c x=± a ?4 ( ) x − điền vào = chỗ trống (…) cách Giải phương trình đẳng thức sau : ( x − 2) 14 7 = ⇔ x−2= ± ⇔ x = 2± 2 •Vậy phương trình có hai nghiệm là: 14 x1 = 4+ ?5 ?5 ?6 ?7 4− 14 , x2 = −24x+ = x Giải phương trình : Biến đổi vế trái phương trình, ta được: (x − 2)2 = x − 4x= − Giải phương trình: Theo kÕt qu¶ ?4 phơng trình có hai nghiệm là: x − 4x + = x = 4+ Giải phương trình : 14 4− 14 2 2x ; x2−=8x= −1 VÝ dơ Giải phương trình ?7 2x – 8x + = (*) ⇔ 2x2 − 8x =(chun −1 sang vÕ ph¶i) Chia hai vế phương trình cho 2, ta : x − 4x = − 2 ?6 Thêm vào hai vế phương trình, ta được: x − 4x + = − + 2 Biến đổi vế phải phương trình, ta : x − 4x + = 2 ?5 Biến đổi vế trái phương trình, ta : (x − 2) = 2 Theophương kết ?4 phương trình có hai là: nghiệm là: Vậy trình có hai nghiệm x1 = 4+ 14 4− 14 ; x2 = VÝ dô (*)⇔ 2x Giải phương trình 2x² - 8x + = (*) Giải phương trình 2x² - 8x + = (*) (*) ⇔ 2x² - 8x = -1 – 8x = - (chuyÓn sang vÕ ph¶i) Chia hai vế phương trình cho 2, ta : x − 4x = − 2 Thêm vào hai vế phương trình, ta được: x − 4x + = − + 2 Biến đổi vế phải phương trình, ta : x − 4x + = 2 Biến đổi vế trái phương trình, ta : (x − 2)2 = ⇔ x − 4x = − ⇔ x2 − 2.x.2 +22 = − +22 ⇔ (x − 2)2 = 7 ⇔ x−2= ± 14 ⇔ x = 2± Vậy phương trình có hai nghiệm là: Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 4+ 14 4− 14 ; x2 = 2 x1 = 4+ 14 4− 14 ; x2 = Ví dụ 3: Giải phương trình 2x² - 8x + = * Cách giải: ⇔ 2x² - 8x = -1 - ⇔ x − 4x = − 2 ⇔ x − 2.x.2 + = − + 22 2 ⇔ (x − 2) = ⇔ x− 2= ± 2 14 hay x = ± Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 4+ 14 4− 14 ; x2 = Biến đổi vế trái bình phương biểu thức chứa ẩn, vế phải số Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Phương trình bậc hai ẩn ax + bx + c = phải ln có điều kiện a khác Phương trình bậc hai ẩn khuyết c vô nghiệm Phương trình bậc hai ẩn khuyết b c ln có nghiệm Phương trình bậc hai ẩn khuyết b khơng thể vơ nghiệm Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài tốn mở đầu: SGK tr 40 Định nghĩa: SGK tr 40 Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: * Trường hợp c =0 Bài 13 SGK trang 43 Cho phương trình, cộng vào hai vế phương trình số thích hợp để phương trình mà vế trái thành bình phương a) x + 8x = -2 * Trường hợp b =0 * Trường hợp b c khác Bài 12 SGK trang 42 Giải phương trình sau a) x –8=0 d) 2x + 2x = Bài 14 SGK trang 43 Hãy giải phương trình 2x + 5x +2 = ví dụ Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học định nghĩa phương trình bậc hai ẩn - Xem lại ví dụ giải - Hoàn thành tập SGK trang 42, 43 Cám ơn quý thầy cô theo dõi Chúc em học giỏi ... TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Trong phương trình sau, phương trình Bài toán mở đầu: SGK tr 40 ?1 phương trình bậc hai? Chỉ rõ hệ số a, b, c Định nghĩa: phương trình ấy? Phương trình bậc hai ẩn phương trình. .. khác Phương trình bậc hai ẩn khuyết c khơng thể vơ nghiệm Phương trình bậc hai ẩn khuyết b c ln có nghiệm Phương trình bậc hai ẩn khuyết b vô nghiệm Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài... 2 Phương trình x – 28x +52 x –=28x + 52gọi = 0là phương trình bậc hai ẩn x + a x + b =0 c Tiết 52 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Bài tốn mở đầu: SGK tr 40 Định nghĩa: Phương trình bậc hai ẩn phương