Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng điện tử :Bài tập minh họa chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian nằm trong chương trình Hình học không gian lớp 12 được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 19 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.(Khá hay)
KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nhắc lại kiến thức học (trong không gian Oxyz) sau đây: 1)Điều kiện để véctơ vuông góc 2)Các dạng phương trình mặt phẳng 3)Vị trí tương đối mặt phẳng 4)Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt TRẢ LỜI r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = 1) 2 (A + B + C > 0) 2)PTTQ: Ax+By+Cz+D=0 x y z + + = (abc ≠ 0) PTTÑC: a b c 3)Cho (P): Ax+By+Cz+D=0 (Q): A’x+B’y+C’z+D’=0 ⇔ A : B:C ≠ A ':B': C' (P) caét (Q) A B C D (P)//(Q) ⇔ A ' = B' = C' ≠ D' (P)≡ (Q) ⇔ A = B = C = D A ' B' C' D' TRẢ LỜI 4) d(M,(α)) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A +B +C 2 BÀI TẬP Để sử dụng phương pháp toạ độ không gian vào việc giải toán hình học, ta cần lưu ý phương pháp chung sau đây: 1)Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích hợp 2)Xác định toạ độ điểm, véctơ ,… có BÀI TẬP Bài tập 1: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi M,N,P trung điểm AA’, BC, C’D’ a)Chứng minh: MN ⊥ DB' & DB' ⊥ (MNP) b)Chứng minh : (MNP)//(ACD’) tính khoảng cách chúng c)Xác định góc đường thẳng MN AB z BÀI TẬP Bài giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ Ta có: D(0;0;0), A(a;0;0), B(a;a;0), C(0;a;0), A’(a;0;a), B’(a;a;a), C’(0;a;a), M(a;0;a/2), D’(0;0;a), N(a/2;a;0), D’ A’ C’ B’ M O A P D C N B u u u u r x MN uuuu r = (−a/ 2;a;−a/ 2) DB' = (a;a;a) y uuuu r uuuu r a2 a2 ⇒ MN.DB' = − + a − = uuuu r uuuu r2 P(0;a/2;a)minh a)Chứng MN ⊥: DB' ⇒ MN ⊥ DB' ⇒ MN ⊥ DB' z BÀI TẬP Bài giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ Ta có: D(0;0;0), D’ A’ P C’ B’ M O D C y A(a;0;0), B(a;a;0), N A C(0;a;0), B x A’(a;0;a), MN ⊥ DB' (cmt) (1) Cm tương tự, ta có: B’(a;a;a), MP ⊥ DB' (2) C’(0;a;a), u u u r M(a;0;a/2), (MP = (−a;a/ 2;a/ 2)) D’(0;0;a), N(a/2;a;0), (1)& (2) ⇒ DB' ⊥ (MNP) P(0;a/2;a)minh DB' ⊥: (MNP) a)Chứng z Bài BÀI TẬP P D’ C’ giải: Ta có: D(0;0;0), A(a;0;0), B(a;a;0), A’ B’ C(0;a;0), A’(a;0;a), M D O B’(a;a;a), C y N A C’(0;a;a), M(a;0;a/2), B r u u ur uuuur D’(0;0;a), x N(a/2;a;0), ⇒ n = AC ∧ AD' P(0;a/2;a) b)Cm: (MNP)// u uuu r = (a2;a2;a2 ) DB' (ACD’)? uuur = (a;a;a)là VTPT (MNP) VTPT AC = (−a;a;0) r uuuu r (ACD’) uuuur ⇒ n cp DB' (3) AD' = (−a;0;a) z Bài BÀI TẬP D’ giải: Ta có: D(0;0;0), A(a;0;0), B(a;a;0), A’ C(0;a;0), A’(a;0;a), M D O B’(a;a;a), A C’(0;a;a), M(a;0;a/2), D’(0;0;a), x N(a/2;a;0), P C’ B’ C N y B Thay toạ độ M vào pt ta thấy không thoả mãn ⇒ M∉ (ACD') (4) P(0;a/2;a) b)Cm: (MNP)// (ACD’)? (ACD’) coù pt : x y z + + = 1⇔ x + y + z − a = a a a (3)& (4) ⇒ (MNP)//(ACD') z Bài BÀI TẬP D’ giải: Ta coù: D(0;0;0), A(a;0;0), B(a;a;0), A’ C(0;a;0), A’(a;0;a), M D O B’(a;a;a), A C’(0;a;a), M(a;0;a/2), D’(0;0;a), x N(a/2;a;0), P P(0;a/2;a) b)d((MNP),(ACD’))=d(M, a (ACD’)) a + 0+ − a a = = 3 C’ B’ C N B y z Bài BÀI TẬP P D’ giải: Ta có: D(0;0;0), A(a;0;0), B(a;a;0), A’ C(0;a;0), A’(a;0;a), M D O B’(a;a;a), A C’(0;a;a), M(a;0;a/2), D’(0;0;a), x N(a/2;a;0), uuur uuuu r P(0;a/2;a) c) AB = (0;a;0),MN = (−a/ 2;a; −a/ 2) uuuu r uuur MN.AB uuuu r uuur cosα = cos(MN,AB) = uuuu r uuur = MN AB C’ B’ C N B y BÀI TẬP Bài tập 2: Cho hình chóp O.ABC có OA=a, OB=b, OC=c đôi vuông góc Điểm M cố định thuộc tam giác ABC có khoảng cách đến mặt phẳng (OBC), (OAC), (OAB) 1,2,3 Xác định a,b,c để thể tích O.ABC nhỏ nhất? z BÀI TẬP Bài giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ Ta có: O(0;0;0), C c M O b a H A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), A VO.ABC = a.b.c x M(xM ;yM ;zM );d(M,(OAB)) = ⇒ zM = xM = 1;yM = ⇒ M(1;2;3) Tương tự, x y z ta coù: (ABC) coù pt + + = 1 a b c laø: ⇒ + + =1 M thuộc a b c B y z BÀI TẬP Bài giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ Ta có: O(0;0;0), C c M O b a H A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c), A 31 x ⇒ 1= + + ≥ = a b c a b c abc abc ⇒ ≥ 27 ⇒ VO.ABC ≥ 27 a = ⇒ minVO.ABC = 27 ⇔ = = = ⇔ b = a b c c = B y BÀI TẬP Bài tập 3: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O O’ bán kính R, chiều cao hình trụ h Trên (O) (O’) lần cho điểm di động A uuur uulượt uur B Gọi OA,O'B = α I,K theo thứ tự trung điểm OO’ AB.Giả sử Tìm quỹ tích điểm K A,B di động? ( ) BÀI TẬP Bài giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ Ta có: O(0;0;0), B z O’ A’ h K I O O’(0;0;h), y A x A ∈ (O,R) ⇒ A(xA ;yA ;0) , x + y = R 2 A B A B B ∈ (O',R) ⇒ B(xB ;yB ;h) , x + y = R xA + xB yA + yB h ⇒ I(0;0;h/ 2),K ; ; ÷ 2 2 2 ⇒ IK = R + xA xB + yA yB ( ) BÀI TẬP Bài giải: Chọn hệ trục toạ độ Oxyz hình vẽ Ta có: O(0;0;0), ( uO’(0;0;h), uur uuuur OA,O'B = α ⇒ cosα = ) z B O’ A’ h K I O y A xA xB + yA yB x x +y x +y ⇒ xA xB + yA yB = R cosα α 2 2 α ⇒ IK = R cos ⇒ IK = ( R + R cosα ) = R cos 2 Vậy quỹ tích điểm K đường tròn (C) tâm I, bán kính IK A A B B CỦNG CỐ HDVN Kiến thức cần nắm vững: 1)Các công thức học phương pháp toạ độ không gian 2)Các bước giải toán hình học dùng phương pháp toạ Về độ.nhà xem lại ví dụ 3,4/87-88 làm tập 22/90(sgk) ...KIỂM TRA BÀI CŨ ? Nhắc lại kiến thức học (trong không gian Oxyz) sau đây: 1)Điều kiện để véctơ vuông góc 2)Các dạng phương trình mặt phẳng 3)Vị trí tương đối mặt phẳng 4)Công... d(M,(α)) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A +B +C 2 BÀI TẬP Để sử dụng phương pháp toạ độ không gian vào việc giải toán hình học, ta cần lưu ý phương pháp chung sau đây: 1)Chọn hệ trục toạ độ Oxyz thích... A B B CỦNG CỐ HDVN Kiến thức cần nắm vững: 1)Các công thức học phương pháp toạ độ không gian 2)Các bước giải toán hình học dùng phương pháp toạ Về độ.nhà xem lại ví dụ 3,4/87-88 làm tập 22/90(sgk)