Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng điện tử :Phép vị tự và sự đồng dạng của các khối đa diện. Các khối đa diện đều nằm trong chương trình Hình học 12 nâng cao được biên soạn khá đầy đủ và chi tiết gồm 11 slide. Các slide được thiết kế rõ ràng, hình thức đẹp.
KIỂM TRA BÀI CŨ *Nêu ĐN ,tính chất phép vị tự mặt phẳng 1)Cho điểm O,M XĐ N,P ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2;k= -1/2 2) Cho điểm O,A,B hình vẽ Tìm phép vị tự biến A thành B ngược lại A O B A B O 3)V(O,k) (A) = B ⇒ V(O,?) (B) = A • Trả lời : *ĐN:Cho điểm O cố định uuuu rsố k uuur ' không đổi Phép biến hình biến OMmỗi = kOM điểm gọi phép vịcho tự tâm O tỉ M thành M’ V(O,k) số k tâm vị tự ;k tỉ O gọi số vị tự phép k/h *T/c:+Nếu vị tự có tỉ số k biến M,N uuuuuu r uuuu r thành M’,N’ M ' N ' = k MN M ' N ' = k MN +Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành điểm không làm thay đổi tứ tự điểm thẳng hàng +Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đt thành đt // trùng với , biêùn tia thành tia, biêùn đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên /k/ ,biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ P A A M O N O B B O V (O, ) V(O,k) (A) = B ⇒ V (O, ) k V(O,−2) (A) = B;V (O,− ) (B) = A (A) = B;V(O,3) (B) = A (B) = A Tieát 7:PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU M’ 1/Phép vị tự không gian a) Định nghóauuu 1u M r: uuu r (Sgk) ' ' V(0;k) (M) = M Û OM = k.OM O b) Các tính chất phép vị tự : (Sgk) c)Ví dụ : (Sgk) ⇒ G trọng tâm u uur uuur diện ABCD u u u r GA ' =- GA;GB' =3 uuur uuur u u u r GC' =- GC;GD' =3 A A tứ uur GB r uuu B GD BD' C' G A' D B' D C phép vị tự tâm G tỉ số k=-1/3 biếnCcác điểm A,B,C,D thành điểm A’,B’,C’,D’.Vậy phép vị tự tâm G tỉ số k=-1/3 biến tứ diện ABCD thành A’B’C’D’ Chú ý: ék = *Phép vị tự tỉ số k Û ê ê k =- ë phép dời hình *k=1: phép đồng *k=-1: phép đối xứng qua tâm vị tự Ví dụ 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.Gọi E điểm di động SC.Tìm tập hợp trọng uuu r tam uu u r tâm G giác BDE Þ V (E) = G SS Bg: Ta OG = OE (O; ) S 3 có: Mà E nằm đoạn thẳng E E SC nên G nằm đoạn A A N E G A thẳng ảnh SC qua G O phép vị tự C tâm tỉ số 1/3 B O Khi E trùng GOtrùng B B O M C C C D D D với trọng tâm M tam giác BCD S G trùng với trọng tâm N Khi E trùng tam giác SCD Vậy tập hợp trọng tâm G tam giác BDE đoạn thẳng MN,với M,N trọng tâm tam giác BCD,SBD 2/Hai hình đồng dạng :a) Định nghóa : b) Ví dụ : (sgk) Ví dụ 3: Cho ABCD tứ diện có cạnh a A1B1C1D1 tứ diện có cạnh a’ Cmr: tứ diện Bg đồng dạng với Xét phép vị tự tâm O tỉ số k= a’/a Khi tứ diện ABCD biến thành tứ diện A’B’C’D’ cạnh a’ Mà tứ diện A’B’C’D’bằng A D B C B1 A1 tứ diện A1B1C1D1 nên tứ diện ABCD đồng dạng với tứ diện A1B1C1D1 C1 D1 Ví dụ 4: Cmr hình lập phương đêu đồng dạng với CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ *Nắm vững định nghóa phép vị tự không gian tính chất *PP chứng minh hai hình đồng dạng với không gian *CM ví dụ sgk *Cắt mẫu giấy hình 23 sgk BT 11,13 sgk *Laøm ... (B) = A (A) = B;V(O,3) (B) = A (B) = A Tieát 7:PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN CÁC KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU M’ 1/Phép vị tự không gian a) Định nghóauuu 1u M r: uuu r (Sgk) '' '' V(0;k)