GIÁO ÁN ĐẠI SỐ Tiết 47 Phương trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu - Thơng qua ví dụ mở đầu HS biết điều kiện xác định pt - Nắm bíc giải pt chứa n mu thc - HS đợc lm mt s ví dụ đơn giản áp dụng lý thuyết II Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thưíc HS : Thước, Ơn lại cách tìm TX§ phân thức III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Kiểm tra cũ (5 phút) GV: Chữa BT 25b/17 SGK HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)( x2+2-7x +10) = (3x -1)( x2-7x +12) = (3x -1)(x - 4)(x-3) = (3x -1)=0 x = 1/3 (x - 4)=0 x = (x-3) = 0 x = Vậy pt có tập nghiệm S = {1/3; 4; 3} HS 2: Tìm tập xác định a) x 3/2 a)  2x b) x b) 5x GV gọi HS nhận xét, cho điểm Hoạt động 2: Bài (30 phút) GV: Trong học ta xét pt có chứa ẩn 1 1  0 HS: PT (1) x  x 1 x 1 mẫu Giải pt x  1 1  (1) x x Bằng ph¬ng pháp chuyển vỊ Làm ?1: HS: Thay x = vào pt (1) ta thấy mẫu thức = Giá trị x = có phải nghiệm pt (1) khơng? Vì pt khơng xác định Vậy x = không sao? nghiệm pt (1) + Vậy giải pt có chứa ẩn mẫu thức ta phải HS: giá trị biến làm cho MT ¹0 ý tìm điều kiện xác định pt gì? + Cách tìm điều kiện xác định pt? HS: Cho MT = để tìm biến + áp dụng làm ví dụ 1: Tìm iu kin xỏc nh ca - Cho bin tỡm đợc ¹0 pt: HS: Trình bày chỗ a) 2x 1 1 x2 b)  1 x 1 x2 a) x - = => x = §KX§ x ạ2 b) x - = => x = x - = => x = GV: Các nhóm làm ?2 §KX§ xạ1; x ạ2 HS: hoạt động nhóm + Cho biết kết nhóm HS : Đa kết nhóm + Đa đáp án, sau chữ chấm ?2 Tìm §KX§ pt nhóm a) x x4  x 1 x 1 §KX§: xạ1; x ạ-1 b) GV: Tìm §KX§ pt x2 2x   x 2( x  2) x2 2x   x 2( x  2) §KX§: xạ0; x ạ2 + Quy đồng vỊ pt x2 2x   x 2( x  2) + Giải tiếp pt Giải pt 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x2 -4) = 2x2 +3x 2x2 - = 2x2 +3x -8 = 3x x = -8/3 ẻĐKXĐ + kt qu - 8/3 có thoả mãn §KX§ khơng? Vậy tập nghiệm pt S = {-8/3} + kl nghiệm pt? Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - Nêu phương pháp tìm §KX§ pt ? - Lần lượt trả lời câu hỏi - Cho biết bưíc giải pt chứa ẩn mẫu thức? Bài 29/tr22(Bảng phụ ) HS lớp quan sát tập trả lời Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại ví dụ làm - BTVN: 27 ;28;30/tr22 sgk * HD 30 : c) §KX§ pt x2-1 �0 (x-1)(x+1) �0 x-1 �0 x+1 �0 => §KX§ pt Tiết 48 phương trình chứa ẩn mẫu (tiếp) I Mục tiêu - HS nắm vững bưíc giải pt chứa ẩn mẫu thức - Rèn kĩ giải pt chứa ẩn mẫu thức - Rèn tính cẩn thận, xác giải pt chứa ẩn mẫu thức II Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thưíc HS : Thưíc, Ơn lại bưíc giải pt chứa ẩn mẫu thức học tiết trước III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Kiểm tra cũ (5 phút) 1)Nhắc lại bíc giải pt chứa ẩn mẫu thức? B1: Tìm §KX§ pt B2: Quy đồng vỊ pt ri khụ mu B3: Gii pt va nhn đợc 2)Tỡm lỗi sai bt sau, sửa lại cho đúng: B4: KL Giải pt HS 2: Quy đồng khô mẫu vỊ dẫn đến sai, sửa   x2 x2 x2 lại: §KX§: xạ2; xạ-2 3(x+2) - 2(x - 2) = 4(x - 2) 3(x+2) -2(x-2) = 3x+6 - 2x +4 = 3x+6 -2x +4 = 4x -8 x = -6 x+10 = 4x -8 Pt (1) GV: Gọi HS nhận xét cho điểm x-4x = -8 -10 -3x = -18 x = H§ 2: Bài (30 phút) GV: áp dụng bưíc giải pt chứa ẩn MT, giải pt HS : §KX§: sau: x ạ3 ; x ạ-1 => x(x +1) +x9x-3) = 4x x x 2x   x2 +x + x2 - 3x = 4x 2( x  3) x  ( x  1)( x  3) 2x2 - 6x = 2x(x - 3) = + em lên bảng trình bày lời giải +) x = ẻ ĐK +) x = Ï §K Vậy tập nghiệm pt S = {0} HS nhận xét + Nhận xét lời giải bạn? HS chữa + Chữa lỗi sai cho HS đặc biệt ý bưíc HS : Giải pt nháp phải làm cẩn thận GV: Cả lớp làm ?3 Giải pt sau: HS : Hoạt động theo nhóm x x4  x 1 x  2x 1 b)  x x2 x2 + Các nhóm trình bày lời giải? + Cho biết kết nhóm? HS : Đưa kết nhóm ?3: Giải pt a) b) x x4  x 1 x 1 §KX§: x ạ1; x ạ-1 x(x +1) = (x -1)(x +4) x2 +x = x2 +4x -x -4 x - 3x = -4 -2x = -4 x = ẻ ĐK Tập nghiệm pt S = {2} a) 2x 1  x x2 x2 §KX§: x ạ2 = 2x - - x(x - 2) = 2x - - x2 +2x x2- 4x +4 = (x-2)2 = x = Ï §K Vậy pt vơ nghiệm + Đưa đáp án Các nhóm tự chấm theo đáp án Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV: Nghiên cứu BT 27a/22 SGK HS: trình bày phần ghi bảng + em lên bảng trình bày lời giải? BT 27/22 a) §KX§: x ạ-5 2x - = 3(x +5) -x = 20 x = -20 + Gọi HS nhận xét chốt phương pháp HS hoạt động theo nhóm GV: nhóm trình bày lời giải BT 28c/22 (SGK) BT 28/22 §KX§: x ạ0 x3 + x = x4 +1 x4 - x3 - x +1 = x3(x - 1) - (x -1) =0 (x - 1)(x3 - 1) = +) x - = 0 x = +) x3 - = x = 1ẻ ĐK + a đáp án bảng phụ sau HS đổi HS chÂm chữa bài để chÂm chéo Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại ví dụ tập làm - BTVN: 27 b,c,d,28 a,b/tr22-sgk * HD Bài 28 a) §KX§ : x �1 Sau khô mẫu thu gọn ta pt 3x-2=1x=1 kết luận : GÝa trị khơng thoả mãn §KX§, vËy pt Tiết 49 luyện tập I Mục tiêu - Củng cố khắc sâu phương pháp giải pt chứa ẩn mẫu thức - Rèn kĩ giải pt chứa ẩn mẫu thức - Rèn tính cẩn thận xác cho HS II Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thưíc HS : Thước, Ôn lại bưíc giải pt chứa ẩn mẫu thức học tiết trước III Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Kiểm tra cũ (5 phút) Chữa BT 28d/22 SGK? HS 1: Giải pt  2x 1 3x  §KX§: x -2/3 = (2x - 1)(3x + 2) 5 = 6x2 + 4x - 3x - 6x2 + x - = 06x2 + x - 1-6 =0 6(x+1)(x-1) +(x - 1) = (x -1)(6x+7) = �7 � x = 1; x = -7/6 Vậy S = � ;1� �6 HS 2: Chữa BT 28C/22 SGK 1 c) x   x  x x §KX§ x ạ0 x3 + x = x4 + - x4 + x3 + x - = x3 (x - 1) + (x-1) = (x - 1)(1-x3) = x = => x = nghiệm pt GV: Gọi HS nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Bài (35 phút) 1) BT 29/ tr22( bảng phụ) HS: đọc đề + Theo em bạn giải đúng, sao? HS: bạn Sơn Hà giải sai vì: + Chữa chốt phương pháp cho BT 29 -Bạn Sơn chưa đặt §KX§ cho tương đương với pt - Bạn Hà chưa thử nghiệm rút gọn 2) BT 31/ tr23 : Giải pt HS: Trình bày lời giải phần ghi bảng GV: Gọi em lên bảng giải BT 31b23 SGK  ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1)  ( x  2)( x  3) §KX§: x 1; xạ 2; xạ 3(x - 3) +2(x - 2) =(x -1) + Nhận xét bưíc giải pt BT 31b/23? 3) Bài 32 a/ tr23 ? Cho biết cách giải pt + Các nhóm trình bày lời giải phần a? + Cho biết kết nhóm? + Chữa chốt phương pháp bt 32a 4)BT 33/23 Tìm a để GV: Nghiên cứu BT 33a/23 cho biết phương pháp giải? 3x - +2x - = x -1 5x - x = 1+13 4x = 14 x = 7/2 ẻ ĐKXĐ HS nhn xột: B1: §KX§ B2: Quy đồng, khô mẫu B3:Biến đổi để đa pt bậc B4: Chọn nghiệm KL HS hoạt động nhóm HS: Đưa kết nhóm 1 a)   (  2)( x  1) x x §KX§: x 1   x   2x2  x x 2x + x = 0x(2x + 1) = +) x = +) 2x +1 = => x = Ï §KX§ x = -1/2 ẻĐKXĐ Vy x = -1/2 l nghim pt HS : Cho biểu thức Giải pt với ẩn a HS trình bày phần ghi bảng 3a  a   2 3a  a ĐKXĐ : a - 1/3 ; a ¹-3 (3a-1)(a+3)+(a-3)(3a+1) = (2a+6) (3a+1) + Gọi HS lên bảng trình bày sau chữa chốt 3a2 + 8a - + 3a2 - 8a = 6a2 + 20a +6 lại phương pháp 20a = -6 + 20a = -3 a = -3/20 ẻĐKXĐ Vy a = -3/20 Hot ng 3: Củng cố (3 phút) - Nhắc lại phương pháp giải PT chứa ẩn mẫu a) thức? HS lên bảng - Cho ví dụ pt chứa ẩn bậc mẫu, giải pt Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Xem lại tập chữa - BTVN: 33b, 32b, 31 a,c/23 SGK * HD 31 c) §KX§ : x �2 Khô mẫu , rút gọn đưa pt tích: x3+x2-2x=0 x(x2+x-2)=0 x(x-1)(x+2)=0 Giải pt ta tìm nghiệm