Giáo án Đại số Tuần: Tiết: 48 Ngày soạn: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) / /2013 I MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học HS cần đạt: * Kiến thức:  Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ PT, kỹ giải PT có chứa ẩn mẫu * Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi PT đối chiếu với ĐKXĐ PT để nhận nghiệm II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi tập, ghi câu hỏi Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Điểm danh Lớp 8A1 8A2 8A3 Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi / / 2013 / / 2013 / / 2013 Kiểm tra cũ: (9’) HS1:  ĐKXĐ PT gì? (là giá trị ẩn để tất mẫu thức PT khác 0)  Sửa 27 (b) tr 22 SGK x2  Đáp án: x  x ĐKXĐ: x  Suy ra: 2x2  12 = 2x2 + 3x   3x = 12  x =  (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT S = 4 HS2:  Nêu bước giải PT chứa ẩn mẫu  Chữa tập 28 (a) SGK Đáp án: 2x  1 1  x x ĐKXĐ: x  Suy 3x  =  3x =  x = (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy PT vô nghiệm Bài mới: Tg Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Nội dung 20 H0atj động 1: Áp dụng Áp dụng: ’ GV nói giải Ví dụ 3: Giải PT x x 2x số phương tình chứa HS: Nghe GV Trình Bày   2( x  ) 2x  ( x  1)( x  3) ẩn mẫu đơn giản, sau xét  ĐKXĐ: x  1 x  Giáo án Đại số  Quy đồng mẫu ta có: số PT phức tạp GV đưa ví dụ 3: giải PT x 2( x  3)  x 2x   x( x  1)  x( x  3) 2x 2( x  3)( x  1) ( x  1)( x  3) HS: ĐKXĐ PT là: H: Tìm ĐKXĐ PT? 2(x  3)  x  2(x + 1)  x  1 H: Quy đồng mẫu hai vế HS: Quy đồng mẫu, ta có PT khử mẫu x ( x  1)  x ( x  ) 4x  GV gọi 1HS lên bảng 2( x  )( x  1) 2( x  1)( x  ) tiếp tục giải phươngtrình Suy ra: nhận x2 + x + x2  3x = 4x GV lưu ý HS: PT sau  2x2  2x  4x = quy đồng mẫu hai vế đến  2x2  6x = khử mẫu PT không tương  2x(x  3) = đương với PT  x = x = ta ghi: suy dùng x = (thỏa mãn ĐKXĐ) ký hiệu “” không x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) dùng ký hiệu “” Vậy: S = 0  Trong giá trị tìm ẩn, giá trị HS: nghe GV trình bày thỏa mãn ĐKXĐ PT nghiệm PT  Giá trị không thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm ngoại lai, phải loại GV yêu cầu HS làm bài? HS: lớp làm bài?3 3: Giải PT bài?2 HS lên bảng làm x x4  a) HS1: làm câu (a) x  x1 b) 2x   x x x HS2: làm câu (b)  4x 2( x  1)( x  ) Suy ra: x2 + x + x2 3x = 4x  2x2  2x  4x =  2x2  6x =0  2x(x  3) =  x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: S = 0 Giải? : x x4  a) x  x1 ĐKXĐ: x    x( x  1) ( x  1)( x  1)  ( x  1)( x  4) ( x  1)( x  1)  x(x + 1)=(x 1)(x + 4)  x2 + x  x2  3x =   2x =   x = (thỏa ĐKXĐ) Vậy S = 2 2x   b) x x x ĐKXĐ: x   Giáo án Đại số GV nhận xét sửa sai  Một vài HS nhận xét (nếu có) làm bạn 2x   x( x  2)  x x  = 2x   x2 + 2x  x2  x + =  (x  2)2 =  x  =  x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy tập S =  15 ’ HĐ 2: Luyện tập,củng cố Bài 36 tr SBT: Đề đưa lên bảng phụ: Khi giải PT:  3x 3x   bạn  2x  2x  Hà làm sau: Theo định nghĩa hai phân thức ta có:  3x 3x    2x  2x   (2 – 3x)(2x + 1) = (3x HS đọc đề bảng phụ HS1 nhận xét: Bạn Hà làm thiếu bước: tìm ĐKXĐ PT bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm Cần bổ sung: ĐKXĐ PT là: x    Bài 36 tr SBT: Bài giải đúng:  3x 3x    2x  2x  ĐKXĐ là: 2x   2x +  hay x   x   2 x   (2 – 3x)(2x + 1) = (3x + 2)(–x  3)   6x2 + x + =  6x2   thỏa 13x   14x =    x= (thỏa mãn ĐKXĐ) mãn ĐKXĐ  Vậy x = nghiệm Vậy tập nghiệm PT là:  S=  PT + 2)(–x  3)   6x2 + x đối chiếu x = + = 6x2  13x    Vậy PT có nghiệm x = H: Em cho biết ý kiến lời giải bạn Hà GV: giảng trên, khử mẫu hai vế PT, bạn Hà dùng dấu  14x =   x = PT chứa ẩn mẫu PT sau khử mẫu thường không tương đương, nên dùng ký hiệu “” chưa “” có khơng Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải PT: HS: hoạt động theo nhóm Đại diện hai nhóm trình bày Giáo án Đại số 1 x  x x x3 x  d) =2 x 1 x GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện hai nhóm trình bày GV nhận xét bổ sung chỗ sai c) x + c) x + 1 x  x x x3 x  =2 x 1 x ĐKXĐ: x +1  x  d) ĐKXĐ: x  Suy ra: x3 + x = x4 +  x4  x3  x + =  x   x  x ( x  )  ( x  1)( x  )  x3(x 1)  (x  1) = x ( x  1)  x ( x  1) x ( x  1)  (x  1)(x3 1) =  x2 + 3x + x2  2x + x   (x  1)2(x2 + x +1) = = 2x2 + 2x  2x2 + 2x  2x2 2x =  x = 1(thỏa ĐKXĐ)  0x = (còn x2 + x + = (x + Vậy PT vô nghiệm, S =  )2+ >0 Vậy S = 1 1’ Hướng dẫn học nhà:  Nắm vững bước giải PT chứa ẩn mẫu  Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK  Bài số 35, 37 tr 8, SBT  Nhận xét học IV RÚT KINH NGHIỆM Giáo án Đại số Tuần: Tiết: 49 Ngày soạn: LUYỆN TẬP / /2013 I MỤC TIÊU BÀI HỌC:  Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng  Củng cố khái nịêm hai PT tương đương ĐKXĐ PT, nghiệm PT II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề tập Phiếu học tập để kiểm tra học sinh Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ơn tập nội dung liên quan: ĐKXĐ PT, hai quy tắc biến đổi PT, PT tương đương III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY Điểm danh Lớp 8A1 8A2 8A3 Ngày dạy Tiết HS vắng mặt Ghi / / 2013 / / 2013 / / 2013 Kiểm tra cũ: (8’) HS1:  Khi giải PT có chứa ẩn mẫu so với PT không chứa ẩn mẫu, ta cần thêm bước nào? Tại sao? Trả lời: + Ta cần thêm hai bước là: Tìm ĐKXĐ PT đối chiếu giá trị tìm x với ĐKXĐ để nhận nghiệm + Cần làm thêm bước khử mẫu có chứa ẩn PT PT khơng tương đương với PT cho x 3  Sửa 30(a) SGK Giải PT: (ĐKXĐ: x  2; Kết quả: S = ) x 2 x HS2: Sửa 30(b) SGK Giải PT: 2x  2x 4x   (ĐKXĐ: x  3 Kết quả: S = x3 x3  1    2 Bài mới: Tg Hoạt động Thầy 5’ HĐ 1: Luyện tập: Hoạt động Trò Nội dung Bài 29 tr 22  23 SGK Giáo án Đại số Bài 29 tr 22  23 SGK (Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn Hà Hỏi: Vậy giá trị tìm x = có phải nghiệm PT không? 9’ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK Giải PT 3x 2x   x x  x  x1  b) ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) a) = ( x  2)( x  3) HS lớp xem kỹ đề 29 HS: Cả hai bạn giải sai thiếu ĐKXĐ PT x  HS:Giá trị tìm x = bị loại kết luận PT vô nghiệm Lời giải HS đọc đề HS lên bảng làm HS1: a HS2: b 3x 2x   a) x  x  x  x 1 ĐKXĐ: x  x  5x = x ĐKXĐ: x   x2  5x = 5(x  5)  x2  5x = 5x  25  x2  10x + 25 =  (x  5)2 =  x = (không thoả ĐKXĐ Vậy: S =  Bài 31 (a, b) tr 23 SGK 2 x  x   3x 2x( x  1)   3 x  x  2 HS: lớp làm Suy ra: 2x + x + = 2x  2x   4x2 + 3x + = tập  4x(1 – x) + (1 – x) = GV gọi HS lên bảng làm GV kiểm tra học sinh  (1  x) (4x + 1) = làm tập Một vài HS nhận xét  x = x =  0,25 Sau gọi HS nhận xét bài làm bạn *x = (không thỏa ĐKXĐ) làm bạn bổ sung chỗ sai *x =  0,25 (Thỏa ĐKXĐ) Vậy: S = { 0,25}  b) ) = ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) ( x  2)( x  3) ĐKXĐ: x  1; x  2; x  3( x  3)  2( x  2) x = ( x  1)(x  2)(x  3) ( x  1)( x  2)( x  3)  3x  + 2x  = x 1 5’ Bài 37 tr SBT  4x = 12  x = (không thỏa ĐKXĐ) Vậy PT vô nghiệm Bài 37 tr SBT Giáo án Đại số Các khẳng định sau hay sai? x   (  2x ) 0 a) PT: x2  có nghiệm x = b) PT ( x  2)( 2x  1)  x  =0 x2  x  Có tập nghiệm S = –2; 1 x  2x  =0 x 1 có nghiệm x =  c) PT: d) PT: x ( x  3) = có tập x HS1: trả lời câu a a) Đúng, ĐKXĐ PT với x giải thích nên PT cho  4x  +  2x =  2x =  x = b) Vì x2  x + > với x nên PT HS2: trả lời câu b cho tương đương với PT: giải thích 2x2  x + 4x   x  =  2x2 + 2x  =  2(x2 + x  2) =  2(x + 2)(x  1) =  x =  x = 1nên S = –2; 1 HS3: Trả lời câu c Vậy khẳng định giải thích c) Sai Vì ĐKXĐ PT x   d) Sai Vì ĐKXĐ PT x  nên khơng thể có x = nghiệm PT HS2 trả lời câu c nghiệm: S = 0 ; 3 10’ Bài 32 tr 23 SGK:Yêu cầu Bài 32 tr 23 SGK HS hoạt động theo nhóm HS hoạt động theo nhóm: giải PT Treo bảng nhóm 1 1  b) ( x   ) ( x   ) a)      (x2 + 1) x x x x  Nửa lớp làm câu a ĐKXĐ x  ĐKXĐ: x  Nửa lớp làm câu b 2 1 ( x   )  ( x   ) 0   ( )–( )(x + 1) = x x x x GV lưu ý nhóm HS 1  (x    x   )  ( ) (1 x  ) = nên biến đổi PT dạng x x x 1 PT tích, phải (x    x   ) =   ( ) (  x ) = x x đối chiếu với ĐKXĐ x PT để nhận nghiệm  2x (2 + ) =  + = x = x x  x = x =  GV gọi đại diện nhóm  x =  0,5 x = trình bày giải gọi *x =  0,5 (thỏa ĐKXĐ) *x = (không thỏa ĐKXĐ) HS khác nhận xét *x = 1 (Thỏa ĐKXĐ) *x = (không thỏa ĐKXĐ) Chốt lại với HS Vậy: S =  1 Vậy: S = { 0,5 } bước cần thêm việc Đại diện hai nhóm trình bày giải PT có chứa ẩn mẫu giải HS khác nhận xét Giáo án Đại số 6’ HĐ 2: Bài phiếu học tập: GV yêu cầu HS làm “phiếu học tập” Đề giải PT x 5x   1+  x ( x  2)(  x ) x  HS: lớp làm “phiếu học tập” ĐKXĐ: x  ; x   x 5x   1+  x ( x  2)(  x ) x   ( x  2)(  x )  x( x  2) 5x  2(  x )  (  x )( x  2) (  x )( x  2) Suy 3x  x2 + 2x + x2 + 2x = 5x + 2x 2’  3x + = 3x +  3x  3x =  6 0x = HS làm khoảng phút GV PT thỏa mãn với x  x   thu kiểm tra vài HS nộp nghe GV nhận xét vài làm Hướng dẫn học nhà:  Xem lại giải  Bài tập nhà: 33 tr 23 SGK Bài 38; 39; 40 tr 9; 10 SBT 3a  a   * Hướng dấn 33 SGK: Lập thành PT: = tìm a, kết luận 3a  a   Xem trước “giải toán cách lập PT”  Nhận xét học IV RÚT KINH NGHIỆM