GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tuần 24 Tiết 48: Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông I Mục tiêu - Học sinh nắm vững dấu hiệu đồng dạng hai tam giác vuông dấu hiệu đặc biệt - Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài cạnh II Chuẩn bị G: Bảng phụ, thước H: Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5) Cho ∆ ABC ∆ A'B'C' có A = A' H: Trả lời ? Bổ sung thêm điều kiện để ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' Bổ sung điều kiện B = B' (hoặc C = C') G: Cho hs nhận xét làm G: Cho A = A' = 900 ∆ ABC ∆ A'B'C' tg ? Cần bổ sung điều kiện để tg đồng dạng Ab AC = A' B ' A' C ' H: Chúng tg vuông ? Còn cách khác để nhận biết tg vng đồng dạng ta xét Hoạt động 2: áp dụng trường hợp đồng dạng tg vào tg vuông (10) G: Yêu cầu hs quan sát lại tập H: Quan sát áp dụng trường hợp ? Cần bổ sung điều kiện để tg + Một góc nhọn hai tg vào tg vng đồng dạng + Hai cạnh góc vng tương ứng tỉ G: Cho hs đọc nội dung sgk lệ ∆ vng ABC ∞ ∆ vng - Ghi tóm tắt H: Đọc sgk A'B'C' G: Đưa bảng phụ hình 17 H: Quan sát bảng phụ trả lời nếu: ? Tìm cặp tg đồng dạng, giải ∆ DEF ∞ ∆ D'E'F' + B = B' C = C' thích D = D' = 90o ? Dự đốn đồng dạng tg DE DF = = D' E ' D' F ' ABC tg A'B'C', gt + AB AC = A' B ' A' C ' G: Để trả lời câu hỏi ta vào H: Chúng đồng dạng phần Hoạt động 3: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tg vuông đồng dạng (15) G: Cho hs đọc định lí H: Đọc định lí Dấu hiệu đặc biệt nhận biết ? Nêu gt, kl định lí - Nêu gt, kl định lí hai tam giác vng đồng dạng G: Vẽ hình, ghi gt, kl - Suy nghĩ chứng minh G: Yêu cầu hs suy nghĩ cách chứng minh ? Muốn áp dụng trường hợp đồng dạng H: Chứng minh AB AC = A' B ' A' C ' tính AC; A'C' ∆ ABC ∆ A'B'C' GT A = A' = 90o hai tg thường cần làm AB AC = A' B ' A' C ' G: Tính AC A'C' theo cạnh lại H: Nghe hướng dẫn dựa vào định lí pitago H: Có cách G: u cầu xem sgk + Một cặp góc nhọn - Ta chứng minh tương tự cách + Hai cặp góc vng tương áp dụng định lí pitago chứng minh trường hợp đồng dạng ứng tỉ lệ AC2 = BC2 - AB2 hai tg + Hai cặp cạnh: cạnh huyền, A'C'2 = B'C'2 - A'B'2 - Yêu cầu nhà chứng minh cặp góc vng tương ứng tỉ lệ KL ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' ⇒ ? Có cách chứng minh hai tg vng đồng dạng H: Quan sát trả lời G: Chốt lại cách chứng minh tg ∆v ABH ∞ ∆v A'B'H' vuông đồng dạng B = B' (∆ ABC ∞ ∆ A'B'C') G: Đưa bảng phụ tập ∆v AHC ∞ ∆v A'H'C' Cho ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' (hv) C = C' (∆ ABC ∞ ∆ A'B'C') thích G: Từ cặp ∆ ABH ∞ ∆ A'B'H' ? Rút tỉ số theo gt ⇒ AB AC = A' B ' A' C ' AB BC BC − AB = = AC B ' C ' B' C ' − A' B ' (2) Từ 1, ⇒ AH ┴ BC; A'H' ┴ B'C' ? Tìm cặp tam giác đồng dạng, giải AC BC − AB = (1) A' C ' B ' C ' − A' B' H: AB BC AC = = A' B ' B ' C ' A' C ' H: Tỉ số đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng ? Nhận xét tỉ số đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng Hoạt động 4: Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng (10) ? Tỉ số đường cao hai tam giác đồng dạng H: Bằng tỉ số đồng dạng AC BC AB = = A' C ' B ' C ' A' B ' G: Giới thiệu nội dung định lí H: Đọc nội dung định lí ? Tóm tắt gt, kl định lí - Nêu gt, kl định lí G: Yêu cầu hs nhà tự chứng minh ? Tỉ số dtABC = dtA' B ' C ' dtABC / AH BC AB.BC AB = = = dtA' B ' C ' / A' H '.B' C ' A' B '.B ' C ' A' B ' G: Hướng dẫn biến đổi ? Nhận xét tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng H: Đọc nội dung định lí G: Giới thiệu nội dung định lí - Nêu gt, kl định lí - Cho hs đọc định lí ? Nêu gt, kl định lí H: Trả lời G: Yêu cầu hs nhà tự chứng minh ? Tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng tỉ số Hoạt động 5: Củng cố (3) ? Tóm tắt kiến thức - Các trường hợp đồng dạng tg vuông - Tỉ số đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng G: Chốt lại Hoạt động 6: Hướng dẫn nhà - Thuộc trường hợp đồng dạng hai tg vuông - Làm tập 47 - 50 - Chứng minh lại định lí Tuần 25 Tiết 49: Luyện tập I Mục tiêu - Củng cố lại trường hợp đồng dạng hai tam giác cvuông, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Vận dụng định lí vào chứng minh hai tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng , tính chu vi, diện tích tam giác - Thấy ứng dụng thực tế hai tam giác đồng dạng II Chuẩn bị G: Bảng phụ, thước H: Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5) Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Cho tg ABC ( A = 90o); tg DEF (D = 90o) ? Hai tam giác có đồng dạng không a B = 40o; F = 50o b aB = 6cm, BC = 9cm, DE = 4cm, EF = 6cm Hoạt động 2: Luyện tập (35) G: Cho hs đọc đề 47 Bài 47 (sgk) ? Bài tốn cho biết gì, hỏi Vì 52 = 42 + 32 = 25 nên tg ABC tam giác ? Quan hệ độ dài biết độ dài chưa biết, giải vng thích ⇒ SABC = 1/2.3.4 = 6cm2 G: Để tính A'B'; B'C'; A'C' phải tính tỉ số k ? Còn kiện chưa sử dụng ? Diện tích có quan hệ với tỉ số đồng dạng hai tam gíac đồng dạng ntn G: Phải tính SABC ⇒ S ABC 1 = = ⇒k= S A'B 'C ' 54 Mặt khác ∆ ABC ∞ ∆ A'B'C' ⇒ AB BC AC = = = ⇒ A'B' = 9cm, B'C' A' B ' B ' C ' A' C ' ? Tam giác ABC có đặc biệt, = 15cm, A'C' = 12cm ? Tính SABC Bài 49 (sgk) G: Biết SABC tính k, tính độ dài tg A'B'C' a Các cặp tam giác đồng dạng G: Cho hs trình bày lời giải ∆ AHB ∞ ∆ CAB A A 36tỉ 36 G: Muốn tính độ dài số C nhauC từ B đoạn25thẳng 25 tìm B H H cặp tam giác đồng dạng ta lét, việc tìm cặp tam giác ∆ CHA ∞ ∆ CAB đồng dạng quan trọng b Tính BC, AH, BH, CH G: Cho hs đọc đề 49 * Tính BC - Yêu cầu hs hoạt động nhóm câu a áp dụng định lí pi ta go cho tg vng ABC G: Cho hs nhóm nhận xét chéo BC2 = AB2 + AC2 - Đưa yêu cầu câu b BC = 23,98 ? Tính độ dài trước, Theo câu a: ∆ ABC ∞ ∆ AHB G: Trình bày cách tính BC ? Để tính độ dài lại dựa vào cặp tam giác nào, ∆ CHA ∞ ∆ AHB ⇒ AH AB HB = = AB AC BC ⇒ AH 12,45 HB = = ⇒ HA = 10,64; 12,45 20,5 23,98 G: Cặp tam giác ABH ABC độ dài cạnh tg ABC HB = 6,46 ;HC = 17,52 biết cạnh tg ABH biết AB ? Từ cặp tg đồng dạng ta suy điều Bài 51 (sgk) ? Tính HB, HA ? Tính HC A G: Khi biết độ dài AB, AC tính độ dài lại Nếu biết BH, HC có tính độ dài lại khơng, tính ntn sau25 B G: Đưa bảng phụ bàiH51 36 C ? Nên tính độ dài trước, G: Tính AH trước dựa vào cặp tam giác đồng dạng AHB CHA Đã biết độdài BH, HC AH cạnh chung Xét ∆ AHB ∆ CHA có: ? Giải thích ∆ AHB ∞ ∆ CHA A = H = 90o ? Rút dãy tỉ số C = A1 (vì phụ với A2) ? Chọn tỉ lệ thức nào, ⇒ ∆ AHB ∞ ∆ CHA ? Tính AH ⇒ G: Cho hs trình bày lời ? Tính độ dài lại dựa vào kiến thức ? Tính chu vi diện tích tg ABC 51 AH BH = ⇒ HA = BH CH ⇒ HA = 30 CH HA G: Muốn tính chu vi diện tích tam giác ta phải tính độ dài cạnh tam giác G: Tương tự biết độ dài BC, AB tính độ dài cạnh lại - 52 (sgk) Hoạt động 3: Củng cố (3) ? Đã sử dụng kiến thức vào làm tập ? Trường hợp đồng dạng sử dụng nhiều G: Chốt Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà (1) - Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác - Hoàn thành tập 46 - 49 (sbt) ... số đồng dạng hai tam giác đồng dạng tỉ số Hoạt động 5: Củng cố (3) ? Tóm tắt kiến thức - Các trường hợp đồng dạng tg vuông - Tỉ số đường cao tương ứng, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng G:... bị G: Bảng phụ, thước H: Ôn trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông III Các hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (5) Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông Cho tg ABC ( A = 90o);... tích hai tam giác đồng dạng - Vận dụng định lí vào chứng minh hai tam giác đồng dạng để tính độ dài đoạn thẳng , tính chu vi, diện tích tam giác - Thấy ứng dụng thực tế hai tam giác đồng dạng II