Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

9 190 0
Giáo án Hình học 8 chương 3 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

GIÁO ÁN HÌNH HỌC TIẾT 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁCVUÔNG A- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: 1) Kiến thức: - HS nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3 ∆ đồng dạng Suy trường hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông- dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vuông ) 2) Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa họcđồng dạng để nhận biết ∆ vuông đồng dạng Viết tỷ số đồng dạng, góc Suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng 3) Thái độ: - Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân tích lên B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Giáo án, bảng vẽ trường hợp đồng dạng tam giác vuông ( có TV ), bảng phụ vẽ hình 47 - HS : Thước đo góc, thước thẳng có chia khoảng, học thuộc trường hợp đồng dạng tam C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác? HOẠT ĐỘNG 2: VẬN DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG (5’) Áp dụng trường hợp đồng dạng GV: Theo trường hợp đồng dạng thứ tam giác vào tam giác vng hai tam giác hai tam giác vuông đồng Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: dạng nào? a) Tam giác vuông có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông (g.g) GV: Theo trường hợp đồng dạng thứ Hoặc: hai tam giác hai tam giác vng đồng b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng dạng nào? tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng (c.g.c) HOẠT ĐỘNG 3: TÌM HIỂU DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG (15’) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam Cho HS làm ?1 (treo bảng phụ vẽ H.47 giác vuông đồng dạng SGK) để HS quan sát Trong h 47c: tính A’C’2? ?1 Trong H.47d: hóy tớnh AC2 =D ả ' = 900 ∆ DEF ∆ D’E’F’ có: D 2 DE DF = = D'E' D'F '  A'B'   A'C'  ⇒ A'B' = A'C' So sánh  ÷ với  ÷ AB AC  AB   AC  Mối quan hệ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ? ∆ DEF - GV: Từ tốn chứng minh ta có ∆ A’B’C’ có: µ A ' = 900 Theo định lí py-ta-go ta thể nêu tiêu chuẩn để nhận biết hai có tam giác vng đồng dạng khơng ? Hãy phát A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 - 22 = 21 biểu mệnh đề đó? Mệnh đề ta chứng ∆ ABC có: µA = 900 Theo định lí py-ta-go ta minh trở thành định lý có GV giới thiệu định lí AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 42 = 84 Hãy viết Gt, kl định lí Và vẽ hình minh hoạ A'B' A'C'  A'B'   A'C'   ÷=  ÷ = ⇒ AB = AC  AB   AC  GV: Tương tự cách c/m trường hợp Xét ∆ A’B’C’ ∆ ABC có: µA ' = µA = 900 ∆ D’E’F’ (c.g.c) đồng dạng tam giác, ta c/m định lí cách khác ? Gợi ý: C/m theo hai bước - Dựng ∆ AMN A'B' A'C' = AB AC Vậy: ∆ A’B’C’ (cmt) ∆ ABC (c.g.c) ∆ ABC - C/m ∆ AMN = ∆ A’B’C’ HOẠT ĐỘNG 4: TÌM HIỂU TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (10’) Hãy dự đoán tỉ số đường cao tỉ số đòng 3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích dạng hai tam giác đồng dạng? hai tam giác đồng dạng * Định lý 2: ( SGK) A GV giới thiệu định lí Viết Gt, Kl định lí B H A' C B' H' C' A'B'C' ABC AH: ® êng cao cđa ABC A'H': đ ờng cao A'B'C' (Tỉsố đồng dạng) GV hướng dẫn HS c/m HD SGK Chứng minh: Ta có ∆ A’B’C’ ∆ ABC (gt) µ'= B µ A ' B ' = k ⇒B AB ¶ '= H µ = 900 Xét ∆ A’B’H’ ∆ ABH có H µ'= B µ (cmt) B ⇒ ∆ A’B’H’ ∆ ABH (g.g) A'B'C' ABC =k2 ⇒ A'H ' A'B ' = =k AH AB * Định lý 3: ( SGK) Hãy dự đốn tỉ số diện tích với tỉ số đồng dạng hai tam giác đồng dạng Chứng minh: SA’B’C’ = GV giới thiệu định lí Viết Gt, Kl định lí ⇒ HD chứng minh: S A ' B 'C ' S ABC Mà 1 A ' H '.B ' C ' SABC = AH BC 2 A ' H '.B ' C ' A ' H '.B ' C ' =2 = AH BC AH BC SΔA'B'C' A' H ' A' B ' = = k nên = k2 S AH AB ΔABC S ΔA'B'C' Hãy tính SA’B’C’ , SABC ⇒ S =? ΔABC HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (8’) Hai tam giác vuông đồng dạng nào? Bài tập 46 – SGK tam giác đồng dạng tỉ số đường cao, diện Trong hìnhtam giác vng là: tích với tỉ số đồng dạng? ∆ ABE ; ∆ ADC ; ∆ FDE ; ∆ FBC Cho HS hoạt động nhóm với tập 46 - SGK ∆ ABE ∆ ADC ( µA chung) ∆ ABE µ chung) ∆ FDE ( E ∆ FDE µ =F µ đối đỉnh) ∆ FBC ( F ∆ ADC µ chung) ∆ FBC ( C HOẠT ĐỘNG67: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Học bài: nắm nội dung định lí Làm tập SGK: 47; 48; 49; 50 – SGK để tiết sau luyện tập D.RÚT KINH NGHIỆM: TIẾT 49: LUYỆN TẬP A- MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: 1) Kiến thức: -HS củng cố vững định lý nhận biết tam giác vuông đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vng) 2) Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt - Vận dựng thành thạo định lý để giải tập - Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh khả tổng hợp 3) Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng định lý học chứng minh hình học.Kỹ phân thích lên B- PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn, giải - HS: Học kỹ lý thuyết làm tập nhà C TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: ổn định tổ chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? A HS2: Viết tam giác đồng dạng hình vẽ: (Giải thích sao?) B H Phương pháp giải: HOẠT ĐỘNG 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP (38’) Dạng 1: Các trường hợp đồng dạng tam giác Đưa trường hợp đồng dạng thứ vuông suy từ trường hợp đồng dạng tam hai thứ ba, yếu tố góc giác góc vng Gồm tập: 46; 49; 50; 51; 52 SGK Bài tập 49 - tr 84 SGK giải tập 49 - tr 84 C Chỉ tam giác đồng dạng? a) Trong hình vẽ có : (Đã cũ) ∆ ABC ABC A ∆ HBA; ∆ ∆ HAC 20,5 12,45 ? ∆ HBA ∆ HAC ? Độ dài BC tính theo định lí nào? B Hãy tính BC? ? H C b) ∆ ABC vng A nên theo định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 =12,452 + 20,502 ∆ ABC ∆ HBA ta suy điều gì? HB tính nào? ⇒ BC = 12, 452 + 20,502 = 575, 2525 = 23,98 (cm) ∆ HBA ⇒ ∆ ABC AB BC AC = = HB BA HA ⇒ HB = AB2 12,452 = = 6,46 (cm) BC 23,98 ⇒ HA = AC.BA 12,45.20,50 = = 10,64 BC 23,98 Hãy tính HA; HC? HC = BC - HB = 23,98 - 6,46 = 17,52 (cm) Nếu đề cho BH = 25; HC = 30 AH = ? Vì sao? Đây tập nào? Hãy tính chu vi, diện tích ∆ ABC c) ∆ HBA ∆ HAC ⇒ ⇒ AH = AH BH = ⇒ AH = BH CH CH AH BH CH = 25.36 = 30 ∆ ABC ∆ HBA ⇒ AH AB AH AB2 = ⇒ = (1) AC BC AC2 BC ∆ ABC ∆ HAC ⇒ AH AC AH AC = ⇒ = (2) AB BC AB2 BC Cộng (1) với (2) vế theo vế ta có: * Hãy chứng minh 1 = + 2 AH AB AC2 chưa cho độ dài ba cạnh AH AH AB2 AC BC + = + = =1 AC2 AB2 BC2 BC BC   ⇒ AH2  + ⇒ 2 ÷=1  AC AB  1 = + 2 AH AB AC2 B Giải tập 50 – tr 84 SGK B' Xem sắt A’B’, bóng A’C’ Bài tập 50 – tr 84 SGK ống khói nhà máy sắt ∆ ABC ∆ A’B’C’ hai với mặt đất? µ =B µ ⇒ ∆ A’B’C’ ∆ ABC ⇒ tam giác vng có B' Vẽ hình? AB AC = A'B' A'C' ∆ ABC ∆ A’B’C’ tam giác gì? Hai tam giác có quan hệ gì? ⇒ AB = A C A' AC.A'B' 36,9.2,1 = = 47,83 (cm) A'C' 1,62 sao? Dạng 2: Trường hợp đồng dạng cạnh huyền - cạnh ∆ A’B’C’ ∆ ABC ta suy điều gì? góc vng Chiều cao AB tính Bài tập: Phương pháp giải: Xét tỉ số cạnh huyền tỉ số cặp cạnh góc vng Bài tập: Cho điểm M nằm đoạn thẳng AB, MA = 6cm, MB = 24cm Vẽ C' phía AB tia Ax, By vng góc với AB Lấy điểm C thuộc tia Ax, điểm D µ = 900 ⇒ BD = MD − BM (Đ/lí py-ta-go) ∆ BDM có B thuộc tia By cho MC = 10cm, ⇒ BD = 18 cm MD = 30cm Xét ∆ AMC ∆ BMD có: µA = Bµ = 900 · Chứng minh rằng: CMD = 900 ∆ BDM tam giác ? Hãy tính độ dài BD = ? CM AM 10 = = ) (vì MD BD 30 18 Do đó: ∆ AMC ∆ BMD (cạnh huyền - cạnh góc vng) · ⇒ ·AMC = BDM ∆ AMC ∆ BMD có đồng Củng cố: · · BDM + BMD = 900  · Ta lại có: ·  ⇒ CMD = 90 · AMC + BMD = 90  Hai tam giác vuông đồng dạng nào? tam giác đồng dạng tỉ số đường cao, diện tích với tỉ số đồng dạng? HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN HỌC BÀI (2’) - Nắm trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông, trường hợp đồng dạng đặc biệt (Cạnh huyền - cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng - Xem tự làm lại tập giải lớp làm tập lại SGK - Bài tập: 46 → 49 SBT - Chuẩn bị bài: Ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng - Xem lại cách sử dụng giác kế để đo góc mặt đất (Tốn - tập 2) D.RÚT KINH NGHIỆM: ...VÀO TAM GIÁC VUÔNG (5’) Áp dụng trường hợp đồng dạng GV: Theo trường hợp đồng dạng thứ tam giác vào tam giác vuông hai tam giác hai tam giác vng đồng Hai tam giác vuông đồng dạng với khi: dạng. .. TẬP ( 38 ) Dạng 1: Các trường hợp đồng dạng tam giác Đưa trường hợp đồng dạng thứ vuông suy từ trường hợp đồng dạng tam hai thứ ba, yếu tố góc giác góc vng Gồm tập: 46; 49; 50; 51; 52 SGK Bài tập... chức: Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5’) HS1: Phát biểu trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông ? A HS2: Viết tam giác đồng dạng hình vẽ:

Ngày đăng: 27/02/2018, 15:31

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan