GIÁO ÁN HÌNH HỌC Tiết 48-Tuần 27 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG Soạn: Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm dấu hiệu đồng dạng tam giác vuông, dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu cạnh huyền cạnh góc vng) - Kĩ : Vận dụng định lí hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số đường cao, tỉ số diện tích , tính độ dài cạnh - Thái độ : Rèn tính cẩn thận xác B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: + Bảng phụ giấy khổ to giấy vẽ hai tam giác vng có cặp góc nhọn nhau, hai tam giác vng có hai cạnh góc vng tương ứng tỉ lệ, hình 47, hình 49, hình 50 SGK + Thước thẳng, ê ke, compa, phấn màu , bút - HS : + Ôn tập trường hợp đồng dạng hai tam giác + Thước kẻ, compa, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm tập nhà việc chuẩn bị HS Hoạt động I KIỂM TRA GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: Cho tam giác Hai HS lên kiểm tra vng ABC HS1: a) ABC HBA có (A = 900), đường cao AH Chứng minh a) ABC ∽ HBA = = 900 (gt) b) ABC ∽ HAC chung  ABC ∽ HBA (g - g) A b) ABC HAC có = = 900 (gt) chung B H  ABC ∽ HAC (g - g) C HS2: Cho tam giác ABC có HS : = 900; AB = 4,5 cm; AC = cm ABC DEF có Tam giác DEF có = 900; DE = cm DF = cm Hỏi ABC DEF có đồng dạng với hay khơng ? Giải thích B F 4,5 = = 900 AB 4,5   DE AC   DF 4  A C D GV nhận xét cho điểm E AB AC  DE DF  ABC ∽ DEF (c.g.c) HS lớp nhận xét làm bạn Hoạt động ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG GV: Qua tập trên, cho biết hai tam HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với giác vuông đồng dạng với ? nếu: a) Tam giác vng có góc nhọn GV đưa hình vẽ minh hoạ góc nhọn tam giác vng Hoặc b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng B tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác B' A C A' ABC A'B'C'; a) = b) C' = = 900) có AB AC  A' B ' A' C ' ABC ∽ A'B'C' Hoạt động DẤU HIỆU ĐẶC BIỆT NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG GV yêu cầu HS làm ?1 Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47 ?1 HS nhận xét + Tam giác vuông DEF tam giác vng D'E'F' đồng dạng có GV: Ta nhận thấy hai tam giác vng A'B'C' ABC có cạnh huyền cạnh góc vng DE DF   D' E ' D' F ' + Tam giác vng A'B'C' có: A'C'2 =B'C'2 - A'B'2 tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền = 52 - 22 cạnh góc vng tam giác vuông kia, ta = 25 - = 21 chứng minh chúng đồng dạng thông  A'C' = 21 qua việc tính cạnh góc vng cịn lại Ta chứng minh định lí cho trường hợp Tam giác vng ABC có: tổng qt AC2 = BC2 - AB2 GV yêu cầu HS đọc định lí tr.82 SGK AC2 = 102 - 42 GV vẽ hình A = 100 - 16 = 84 A'  AC = 84  4.21  21 Xét A'B'C' ABC có: B C B' C' - Yêu cầu HS nêu GT, KL định lí GV cho HS tự đọc phần chứng minh SGK Sau GV chứng minh SGK lên bảng phụ trình bày để HS hiểu G V hỏi: Tương tự cách chứng minh trường hợp đồng dạng tam giác, ta A' B '   AB A' C ' 21   AC 21  A' B ' A' C '  AB AC  A'B'C' ∽ ABC (c.g.c) chứng minh định lí cách khác ? A A' M B N C B' C' HS đọc định lí SGK GV gợi ý: Chứng minh theo hai bước - Dựng AMN ∽ ABC - Chứng minh AMN A'B'C' GT ABC, A'B'C' = = 900 B ' C ' A' B '  BC AB KL A'B'C' ∽ ABC HS đọc chứng minh SGK nghe GV hướng dẫn lại HS: Trên tia AB đặt AM = A'B' CM: AMN = A'B'C' ? Qua M kẻ MN // BC (N  AC) Ta có AMN ∽ ABC Ta cần chứng minh: AMN = A'B'C' Xét AMN A'B'C' có: = = 900 AM = A'B' (cách dựng) Có MN // BC  Mà AM = A'B'  Theo giải thiết AM MN  AB BC A' B ' MN  AB BC B ' C ' A' B '  BC AB  MN = B'C' Vậy AMN = A'B'C' (cạnh huyền, cạnh góc vng)  A'B'C' ∽ ABC Hoạt động TỈ SỐ HAI ĐƯỜNG CAO, TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Định lí SGK GV yêu cầu HS đọc định lí tr.83 SGK Định lí  ... động ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG GV: Qua tập trên, cho biết hai tam HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với giác vuông đồng dạng với ? nếu: a) Tam giác vuông có... BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG ĐỒNG DẠNG GV yêu cầu HS làm ?1 Hãy cặp tam giác đồng dạng hình 47 ?1 HS nhận xét + Tam giác vuông DEF tam giác vuông D''E''F'' đồng dạng có GV: Ta nhận thấy hai tam giác vng... D'' E '' D'' F '' + Tam giác vuông A''B''C'' có: A''C''2 =B''C''2 - A''B''2 tam giác vng tỉ lệ với cạnh huyền = 52 - 22 cạnh góc vng tam giác vng kia, ta = 25 - = 21 chứng minh chúng đồng dạng thông  A''C''