Đang tải... (xem toàn văn)
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈPHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
: - Tin K56 /2017 Nhiên Sinh viên liên quan THPT -2017 1.1 a) n b) n c) f ( x) =a f ( x) =g(x) n f ( x) = n g ( x) 1.2 : Ta có công th A2 = A AB = A B A2 B = A A = B= A B A B 0 B > A2 B B A B = AB B A B = A B B B C = C ( A 2B ) A B A B C A B a = b a b A C( A B) A B B2 A a a2 b a a2 b a a2 b a a2 b B : n m n n n nk Am mn A n AB n A B n A Amk n m A A n B A B n Am 1.3 : Bi Ví d 1: Gi iv d trình sau: n 3x x x Ví d 2: Gi x x 3x Ví d 3: Gi x 2 x x u ki n (n th kh c Ví d 1: Gi i ph 2x x 3x t n ph t n ph c 2: Chuy n ph Gi ki n n ph u ki n c a n ph ( n u có) a n ph i chi u v tìm nghi m thích h p c trình c 3: Tìm nghi m c th t n ph u theo h Ví d 1: Gi ( x 5)(2 x) x 3x x x ( x 1)(4 x) a u Ví d 2: Gi : x x 4 x2 10 3x (x R ) Ví d 3: Gi (x+4) - x3 3x 13 : Bi A.B=0 ho c A.B.C=0 d ng tích s Ví d 1: Gi sau: x2 3x 3x x x x x x 8x Ví d 2: Gi 10 x 3x x 2 x 22 3x 9x x x 3x 14 x x x 2 x x x2 x x x2 x t= x x =1 x2 x t 4x t 10t 25 16 x t t (t 0) x t2 (t 5) t (t 2t 7).(t 2t 11) t 2 t 2 t t Do t t 2 t x2 2.(1) t u v thành u Gi i h c u v3 v ho c u v c nghi m c a (2.4) x=2 ho c x=-3; x t thành u v w (u v)uv u v3 Gi i h r i tha 1/2 c ba nghi m x=2 ho c x=-3 ,x=- y, nh ng (2.2) v i n=3 th a mãn (2.5) Thì ta có thêm cách gi i: t u f ( x) v g ( x) w h( x ) u v ih : w u v3 w3 u v3 k Ví d 10: Gi x2 x x2 6x x 13x 12 ngh Olympic 30.4 THPT chuyên KonTum) ng d n: u t v w x2 x x2 x x 13 x 12 u v w u v3 w 27 thành (2.6) u v w=3 u v3 w (u v w)3 u v w=3 3(u v)(v w)(w u ) Gi i h th x ; x 5; x c nghi m c 5 ;x 29 Nh n xét Ta có th t ng quát hóa toán thành toán: Gi (2.7) V i f(x) + g(x) + h(x) = a3 (2.8) Gi 8x 3x 7x 2x ng d n: t thành (3.1) T (b) suy ( u + v )( u v ) = ( z + t )( z t ) Do u + v ng th i b ng nên u v=z-t Suy u = z Thay vào ta gi c x = nghi m nh t c Nh n xét: Ta t Gi (3.2) V i f(x ) - g(x) = h(x) t (x) t trình v gi i h Ví d 12: (3.3) ta s chuy n vi c gi V i F(x) g(x) = k c,k =4 x + = =k c,k ;c , + = ng trình , v=5+ =6 => , u Vì ; => ; - x 1 2x x 2x x x3 t 2x x t3 x3 2t t3 2x 2x x x 0; x3 t 2t x x t x2 xt t x t x2 xt t x t (Vì x xt t x3 x x x 0 x t 2 t 0) x ta có t x 2 x t x3 x x x2 x S 1; 1 5 2 x2+x+3+(8x 2x + x)( ; 2x + =0 2x + +3x ân tích 2x + =t 3t +(8x t x2+x=0 Ta có : t =100x2 x+9=(10x t2 mt2+(8x t+3x2+x Chúng ta tìm m t (8 x 3) m 3t2+(8x t x2+x=0 m(2x2+1) = ( : + mt2 4m 3x m(2x2 t x m(2 x 1) = 8m2 12m 64 x (4m 48) x 4m2 4m t m(8m3 t=0 m2+117m m ax+b) cx + dx + e = px2+qx+z px2+qx ax+b) cx + dx + e = cx + dx + e = t P(x)=x2+qx mt2 ax+b)t+P(x) = 0(1) m(cx2+dx+e t mt2 ax+b) cx + dx + e mc)x2+(q md)x e) = 2 t = (ax+b) m mc)x +(q md)x e)] 2 2 = (a m+4m c)x +(2ab mq+4m d)x+(b mz+4me) = Ax2+Bx+C t Hay B2 AC = (2ab mq+4m2d)2 a2 m+4mc)(b2 t= mz+4me)=0 m(a1x3+a2x2+a3x+a4 m=0 m x2+7+(2x - x =0 - x =t x2+7+(2x mt2 x2+7+(2x t m(2-x2) = mt2+(2x t x2 m(2-x2) = t = (2x t m x2 m x2 m2+16m+4)(8m2 t =0 m2+16m+4)x2 x+8m2 m+16)=32m4 m3+480m2 m+16 44m m2+480m = m(32m3 m=3 t2+(2x 3t2+2(x t x2+1=0 x x2)=(2x t xt = x+13 x2 t x2)=0 x 3x x x4 x3 x Xét x x 3x3 x a 0; x x3 b a b2 x3 x ( x 1)(2 x a b x 1(**) (a b)( a b) ( x 1)(2 x a b x x2 x a b a b x x x x4 3x x (x a x2 x b 1) x x2 2 a b a b2 x4 x2 x2 b x 3x x x x2 x2 1 x 3x x ( x 1) ( x 1)2 x4 x x x 3x a x2 x x 1) x 1; x x4 x 1) x ( x 1)( x x ( x 1) x 1)(*) x 4 x 2(*) a b x 1(**) x x 2 x8 x x x ( x 1) x a x8 b 2x4 a b2 x4 2x2 x8 x x x x x 1(*) a ( x 1)b(**) ( x 1)b b2 x8 x4 x2 (1 ( x 1) )b 2( x 1)b ( x 1) x ( x x 2) x2 b x ( x x 2) ( x 1) b x ( x x 2) ( x 1) x 0 x = không làm cho b = Suy b x4 x2 a x8 x x x x x4 Suy x 0; x 1; x x 0; x 1; x x8 a x8 x3 b x4 x3 x a b2 x5 x x3 1(*) x3 ( x 1) x x3 x a ( x 1)b(**) ( x 1)b b2 x8 x4 2x2 1 ( x 1)2 b2 2( x 1)b ( x 1) x ( x x 2) x2 b x ( x x 2) ( x 1) b x ( x x 2) ( x 1)2 x 0 x = không làm cho b = Suy b x4 x2 x2 x8 x3 Suy x a x2 x4 x x8 a b2 x8 x5 x5 x4 2x2 b x8 x5 ( x 1) x5 a x x 1(*) a ( x 1)b(**) ( x 1)b b2 x8 x4 2x2 1 ( x 1)2 b2 2( x 1)b ( x 1) x ( x b b x2 x ( x x 2) ( x 1) x 2) x4 2x2 x ( x x 2) ( x 1)2 x x = không làm cho b = Suy ra: x5 x x3 x8 x4 x5 Suy ra: x x2 x [ ... gi i h c cao m t s ng ng d n: t g trình tr thành 2u 5v u v3 2u 5v 117v3 75v 15v 57 2u 5v (v 1)(117v 42v 2u 5v (*) v 57) 2u 5v 117v 42v 57 (**) D th y (**) vô nghi m H (*) có nghi m u suy nghi... Ta t Gi (3.2) V i f(x ) - g(x) = h(x) t (x) t trình v gi i h Ví d 12: (3.3) ta s chuy n vi c gi V i F(x) g(x) = k c,k =4 x + = =k c,k ;c , + = ng trình , v=5+ =6 => , u Vì ; => ; - x 1 2x x 2x... a2 b B : n m n n n nk Am mn A n AB n A B n A Amk n m A A n B A B n Am 1.3 : Bi Ví d 1: Gi iv d trình sau: n 3x x x Ví d 2: Gi x x 3x Ví d 3: Gi x 2 x x u ki n (n th kh c Ví d 1: Gi i ph 2x x