www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 11-CHƯƠNG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN   Câu 1.Phương trình sin x  có nghiệm thỏa mãn  �x � : 2 5     k 2 A x  B x  C x   k 2 D x  6 3 Câu 2.Số nghiệm phương trình sin x  khoảng  0;3  A B  2 C D � � Câu 3.Số nghiệm phương trình: sin �x  � với  �x �5 � 4� A B C D Câu 4.Phương trình sin x   có nghiệm thõa  x   A B C D � � Câu 5.Số nghiệm phương trình sin �x  � với  �x �3 : � 4� A B C D    Câu 6.Phương trình 2sin  x  40   có số nghiệm thuộc  180 ;180  là: A B C D  � � Câu 7.Tìm sơ nghiệm nguyên dương phương trình sau sin � x  x  16 x  80 � �4 � A B C D � � Câu 8.Số nghiệm phương trình: cos �x  � với �x �2 � 3� A B C D � � Câu 9.Số nghiệm phương trình cos �x  � với �x �2 � 3� A B C D �x  � Câu 10.Số nghiệm phương trình cos �  � thuộc khoảng   ,8  �2 � A B C D  Câu 11:Tìm tổng nghiệm phương trình: cos( x  )  ( ;  ) 2  4 7 A B C D 3 3 Câu 12:Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình: cos  (3   x  x )  1 A B C D Câu 13:Cho phương trình: Với giá trị m phương trình có nghiệm: A m   B m   C  �m �1  D  �m � m m cos x   Câu 14:Phương trình có nghiệm thỏa điều kiện  www.thuvienhoclieu.com  Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC m �1 � A � B m �1 C m �1 m �1 � Câu 15:Phương trình cos x  m  có nghiệm m A 1 �m �1 B m �0 C m �2 cos x  m   Câu 16:Cho phương trình: trình có nghiệm A m   C  �m �1  m �1 � D � m �1 � D  2 �m �0 Với giá trị m phương B m   D  �m � � � x  � m  Tìm m để phương trình có nghiệm? Câu 17:Cho phương trình cos � 3� � A Không tồn m B m � 1;3 C m � 3; 1 D giá trị m x � 2� Câu 18:Để phương trình cos �  � m có nghiệm, ta chọn �2 � A m �1 B �m �1 C 1 �m �1 D m �0 Câu 19:Nghiệm âm lớn nghiệm dương nhỏ phương trình sin x  cos x  theo thứ tự là:    2 A x   ; x  B x   ; x  18 18     C x   ; x  D x   ; x  18 18   Câu 20:Tìm tổng nghiệm phương trình sin(5 x  )  cos(2 x  ) [0;  ] 3 7 4 47 47 A B C D 18 18 18 �x o� Câu 21:Gọi X tập nghiệm phương trình cos �  15 � sin x Khi �2 � o o A 290 �X B 250 �X C 220o �X D 240o �X Câu 22:Trong nửa khoảng  0; 2  , phương trình cos x  sin x  có tập nghiệm �  5 � A � ; ; � �6 �  7 11 � ; � B � ; ; �6 6 � 5 7 � C � ; ; � �6 6 Câu 23:Số nghiệm phương trình sin x  cos x đoạn   ;   A B C x Câu 24:Nghiệm phương trình tan   nửa khoảng  0; 2  � 2 � �3 � � 3 � A � ; � B � � C � ; � �3 �2 �2 Câu 25:Nghiệm phương trình tan(2 x  150 )  , với 900  x  900 A x  300 B x  600 C x  300 D x  600 , x  300 3 � � Câu 26:Số nghiệm phương trình tan x  tan khoảng � ; 2 � 11 �4 � A B C � 7 11 � � D � ; ; �2 6 D �2 � D � � �3 D Câu 27:Phương trình tương đương với phương trình sin x  cos x   www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A cos x  B cos x  1 C cos x   D (sin x  cos x)  Câu 28: Phương trình  cos x  tương đương với phương trình sau đây? 1 1 A cos x  B cos x   C sin x  D sin x   2 2 sin x  thuộc đoạn [2 ; 4 ] Câu 29:Số nghiệm phương trình cos x  B C D A Câu 30:Tìm số nghiệm x � 0;14 nghiệm đúng phương trình : cos x  cos x  3cos x   A B.2 C D � 69 � Câu 31:Số nghiệm thuộc � ; �của phương trình 2sin x   4sin x   là: 14 10 � � A 40 B 32 C 41 D 46 � � � 2 � Câu 32:Phương trình tan x  tan �x  � tan �x  � 3 tương đương với phương trình: � 3� � � A cot x  B cot x  C tan x  D tan x  3 �� 0; �của phương trình sin x.cos x  cos3 x.sin 3x  là: Câu 33:Các nghiệm thuộc khoảng � � 2�  5  5  5  5 , , A , B , C D 6 8 12 12 24 24 x x Câu 34:Các nghiệm thuộc khoảng  0; 2  phương trình: sin  cos  là: 2  5 9  2 4 5   3  3 5 7 ; ; A ; ; ; B ; C ; ; D ; ; ; 6 3 3 2 8 8 Câu 35:Trong nửa khoảng  0; 2  , phương trình sin x  sin x  có số nghiệm là: A B C D 6 sin x  cos x m Câu 36:Để phương trình có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện: � � � � tan �x  � tan �x  � � 4� � 4� 1 A 1 �m   B 2 �m �1 C �m �2 D �m �1 4 � � � � cos �x  � a  sin x  cos x có nghiệm, tham số a phải Câu 37:Để phương trình: 4sin �x  � � 3� � 6� thỏa điều kiện: 1 A 1 �a �1 B 2 �a �2 C  �a � D 3 �a �3 2 a2 sin x  a  Câu 38:Để phương trình có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:   tan x cos x � � � � �a  �a  �a  �a  A � B � C � D � �a � �a � �a � �a � LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH BẬC CỦA MỘT HÀM SỐ LG Câu 39: Nghiệm phương trình sin x – sin x  thỏa điều kiện:  x   x B x   C x0 A www.thuvienhoclieu.com D x    Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 40: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x  3sin x   thỏa điều kiện �x  A x   B x   C x   Câu 41: Nghiệm phương trình sin x  sin x  thỏa điều kiện:  D x    x 2 C x   0;   , phương trình sin x   cos x có tập nghiệm Câu 42: Trong  � � � � 0; ;  � A � ;  ; 2 � B  0;   C � � �2 x0 A B x   5  là: D x   � � 0; ;  ; 2 � D � �  Câu 43: Nghiệm phương trình 2sin x – 3sin x   thỏa điều kiện: �x  x B x   C x   D x    A 2  Câu 44: Nghiệm phương trình lượng giác: cos x  3sin x   thõa điều kiện  x  là:    5 A x  B x  C x  D x  6 Câu 45: Nghiệm phương trình sin 2 x  2sin x   khoảng   ;   : �  3 � �  3 � � 3 � � 3 �  ;  � A � B � ; � C � ; � D � ;  � 4 �4 �4 �4 �4 Câu 46: Giải phương trình lượng giác 4sin x  12 cos  x   có nghiệm là:      A x  �  k 2 B x   k C x   k D x    k 4 4 � � � � Câu 47: Phương trình cos �x  � cos �  x � có nghiệm là: � 3� �6 �   � � �  �  x    k 2 x    k 2 x   k 2 x   k 2 � � � � 6 A � B � C � D �     � � � � x   k 2 x  k 2 x  k 2 x   k 2 � � � � � � �  ;0 � Câu 48: Tìm m để phương trình sin x   2m  1 sinx  m  có nghiệm x �� �2 � A 1  m  B  m  C 1  m  D  m    Câu 49: Nghiệm phương trình cos x  cos x  thỏa điều kiện:  x  2 x  B x   C x  3 D x   3 A 2 2 Câu 50: Phương trình sin x  sin x  có nghiệm là:  �  �  x   k x k � � (k ��) A � B �   � � x  �  k x    k � � www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  �  x   k � 12 C � D Vô nghiệm  � x    k � � Câu 51: Họ nghiệm phương trình tan x  2cot x         A   k B  k C  arctan  k D arctan  k 4 2 2 2 Câu 52: Trong nghiệm sau, nghiệm âm lớn phương trình tan x  tan x   :    5 B  C  D  A  6 � �  ;  �là : Câu 53: Số nghiệm phương trình tan x  cot x   khoảng � �2 � B C D A tan x � �  cot �x  �có nghiệm là: Câu 54: Phương trình  tan x � 4�        A x   k  B x   k C x   k D x   k 12 Câu 55: Phương trình 2  sin x  cos x  cos x   cos x có nghiệm là:   A x   k  , k �� B x    k , k �� 6  C x   k 2 , k �� D Vô nghiệm sin x  cos x � � sin x  Câu 56: Giải phương trình � � cos x   2sin x � �  A x  �  k 2 , k ��  C x  �  k , k �� Câu 57: Cho phương trình  B x  �  k 2 , k ��  D x  �  k , k �� tan x cos x   m Để phương trình vơ nghiệm, giá trị tham số m  tan x phải thỏa mãn điều kiện: A  �m �0 B  m �1 C  m � D m   hay m  2 2 Câu 58: Phương trình cos x  sin x  cos x   có nghiệm x  k 2 � � A , k �� B x    k 2 , k ��  � x   k 2 � �  x   k �  C x   k 2 , k �� D � , k ��  � x    k � � � � � �3 4 sin � x  �  có nghiệm là: Câu 59: Phương trình: cos x  sin x  cos �x  � � 4� � 4�2 A x  k 2  k �� B x  k 3  k �� www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  C x  k 4  k �� D x   k  k �� Câu 60: Phương trình sin x  cos x   2sin x cos x tương đương với phương trình: sin x  sin x  � � sin x  sin x  � � � � 1 A � B � C � D � sin x  sin x  1 sin x  sin x   � � � � Câu 61: Tổng tất nghiệm phương trình cos x  cos x  2sin 3x sin x  A 3 B 4 C 5 D cos x �� 0; �là :  tan x khoảng � Câu 62: Số nghiệm phương trình cos x � 2� B C D A  0; 2  6 Câu 63: Cho phương trình cos x cos x  cos x cos x  3cos x  Các nghiệm thuộc khoảng   ;   phương trình là: 2   2     , A  B  , C  , D  , 3 3 2   � � � � x  � cos � x  � 4sin x     sin x  có nghiệm là: Câu 64: Phương trình: cos � 4� 4� � � �  �  �  �  x   k 2 x   k 2 x   k 2 x   k 2 � � � � 12 A � B � C � D � 11 5 2 3 � � � � x  k 2 x  k 2 x  k 2 x  k 2 � � � 12 � � � sin x  cos 3x �  cos x � sin x  Câu 65:Cho phương trình: � Các nghiệm phương trình thuộc �  2sin x � � khoảng  0; 2  là:  5  5  5  5 , B , C , D , 12 12 6 4 3 2 Câu 66:Tìm tất giá trị m để phương trình sin x   m  1 sin x cos x   m  1 cos x  m có nghiệm? A �m �1 B m  C  m  D m �0 Câu 67:Để phương trình: sin x   m  1 sin x  3m  m    có nghiệm, giá trị thích hợp tham số m là: 1 �1 �1 2 �m �1 1 �m �1  �m �  �m  � � � � 3 2 A B C � D � � � �m �1 �m �4 � � � m � � m � � � Câu 68: Để phương trình sin x  cos x  a | sin x | có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là: 1 1 A �a  B  a  C a  D a � 8 4 4 6 Câu 69:Cho phương trình:  sin x  cos x    sin x  cos x   4sin x  m m tham số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: A 1 �m �0 B  �m �1 25 C 2 �m � D m   hay m  A www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC sin x  cos x Câu 70: Cho phương trình:  2m.tan x , m tham số Để phương trình có cos x  sin x nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A m � hay m � B m � hay m � 8 4 1 1 C m   hay m  D m   hay m  8 4 LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI SIN VÀ COSIN Câu 71: Nghiệm phương trình sin x  cos x    là:  5  3  k 2  k 2 A x    k 2 ; x  B x    k 2 ; x  12 12 4  2 D x     k 2 ; x   5  k 2 x   k 2 ; x   k 2 C 3 4 Câu 72: Nghiệm phương trình sin x –  cos x  0  là:     A x   k 2 B x   k 2 C x   k D x   k 6 Câu 73: Số nghiệm phương trình sin x  cos x  khoảng  0;   A B.1 C D Câu 74: Nghiệm phương trình sin x  cos x  là: 5 5    k  k 2 A x  B  x  C x    k D x   k 2 6 6 Câu 75: Phương trình: 3.sin 3x  cos 3x  1 tương đương với phương trình sau đây: � � � �  � � � � 3x  �  3x  �  3x  �  3x  � A sin � B sin � C sin � D sin � 6� 6� 6� 6� � � � � Câu 76: Với giá trị m phương trình (m  1)sin x  cos x  có nghiệm m �1 � C � m �3 � Câu 77: Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x  có nghiệm : A 3 �m �1 B �m �2 A m �4 B 4 �m �4 C m � 34 D  �m � m �4 � D � m �4 � 2 Câu 78: Cho phương trình:  m   cos x  2m sin x   Để phương trình có nghiệm giá trị thích hợp tham số m 1 1 A 1 �m �1 B  �m � C  �m � D | m |�1 2 4 m Câu 79: Tìm m để pt sin x  cos x  có nghiệm A  �m �1  B  �m �1  C  �m �1  D �m �2 Câu 80: Điều kiện có nghiệm pt a sin x  b cos x  c A a  b  c B a  b �c C a  b �c D a  b  c Câu 81: Điều kiện để phương trình m sin x  8cos x  10 vô nghiệm m �6 � B � C m  6 D 6  m  A m  m �6 � Câu 82: Điều kiện để phương trình 12sin x  m cos x  13 có nghiệm www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC m �5 � A m  B � C m  5 D m �5 � Câu 83: Tìm điều kiện để phương trình m sin x  12 cos x  13 vô nghiệm m �5 � B � C m  5 D A m  m �5 � Câu 84: Tìm điều kiện để phương trình 6sin x  m cos x  10 vô nghiệm m �8 � A � B m  C m  8 D m �8 � Câu 85: Tìm m để phương trình 5cos x  m sin x  m  có nghiệm A m �13 B m �12 C m �24 D    ; � Câu 86: Tìm m để phương trình sinx  mcosx   m (1) có nghiệm x �� � 2 � A  �m �1 B  �m �6 C �m �3 D Câu 87: Tìm m để phương trình msinx  5cosx  m  có nghiệm A m �12 B m �6 C m �24 D Câu 88: Phương trình m cos x  sin x  m  có nghiệm � 3� � 4� � � �; � �; � A m �� B m �� C m �� ; �� D � � � 4� � 3� Câu 89:Phương trình sin x  cos x  sin x có nghiệm   �  �  x  k x  k � � 12 , k �� , k �� A � B �     � � x  k x k � � 24 3   �  �  x  k x k � � 16 18 , k �� , k �� C � D �     � � x  k x  k � � 3 � � Câu 90: Phương trình sin x  cos x   sin x  cos8 x  có họ nghiệm là: �  �  �  x   k x   k x   k � � � A � B � C �       � � � x  k x k x k � � � 12 2 � � Câu 91: Phương trình: 3sin x  cos x   4sin 3 x có nghiệm là:  2  2  2 � � � x   k x k x k � � � 9 12 A � B � C � 7 2 7 2 7 2 � � � x k x k x k � � � 9 � � � 12 có nghiệm là:  sin x cos x    �  �  �  x  k x k x  k � � � 16 12 A � B � C �  4  � � � x   k x  k x   k � � � � � Câu 93: Phương trình sin x  cos7 x  3(sin x  cos4x)  có nghiệm 5  m  5  m  8  m  m �24  �m �3 m �3 � � m �� ; �� � � �  x   k � D �   � x k � �   � x k � 54 D �  2 � x  k � � 18 Câu 92: Phương trình 8cos x  www.thuvienhoclieu.com  �  x k � D � 2 � x  k � � Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  �  x   k �   (k �Z ) A x   k , k �� B � 5  � x  k2 � 11 � 66 5   k , k �� C x  D khác 66 11 x� � x Câu 94: Phương trình: � sin  cos � 3cosx = có nghiệm là: 2� �   � � x    k x    k 2 � � 6  k �Z   k �Z  A � B �   � � x   k x   k 2 � �  D x    k , k �� x    k 2 , k �� C �  � � 2 � sin �x  Câu 95: Phương trình: 4sin x.sin �x  � � cos x  có nghiệm là: � 3� � � 2 �  �  �  x  k x   k x   k 2 �  � � � x   k  � A � B � C D � �  2  � � � x  k xk xk xk � � � � 3 � Câu 96: Phương trình 2  sin x  cos x  cos x   cos x có nghiệm là:   k    k C x   k 2 1   Câu 97: Giải phương trình sin x cos x s in4x  A x  k , x   k , k �� B x  k , k ��  C.Vô nghiệm D x   k , k �� A x  B x   D.Vô nghiệm LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP VỚI SIN VÀ COSIN Câu 98: Phương trình 2sin x  sin x cos x  cos x  có nghiệm là:   �1 � A  k , k �� B  k , arctan � � k , k �� 4 �2 �   �1 � �1 � C   k ,arctan � � k , k �� D   k 2 , arctan � � k 2 , k �� 4 �2 � �2 � � � 0; � , phương trình sin x  3.sin x.cos x  4.cos x  có: Câu 99: Trong khoảng � � 2� A Ba nghiệm B Một nghiệm C Hai nghiệm D Bốn nghiệm 2 Câu 100: Phương trình cos x  3 sin x  4sin x  4 có họ nghiệm �  x   k �  A � , k �� B x   k 2 , k ��  � x   k � www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC   C x   k , k �� D x   k , k �� 2 Câu 101: Giải phương trình cos x  sin x   sin x � � x  k 2 x  k xk  xk  � � � � A �  B � C � D �  � �   x   k 2 x   k � � x  k  x  k  � � � � 3 � 2 Câu 102: Giải phương trình cos x  6sin x cos x  6sin x    � 1� � 1�  � k 2  � k  A x    k 2 ; x  arctan � B x    k  ; x  arctan � 4 � 5� � 5�   � 1� � 1�  � k   � k C x    k  ; x  arctan � D x    k ; x  arctan � 4 � 5� � 5� LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG VÀ DẠNG ĐỐI XỨNG VỚI SIN VÀ COSIN Câu 103: Phương trình sin x  cos x   sin x có nghiệm là:  �  �  x k x   k � � A � , k �� B � , k ��   � � xk xk � � �  �  x   k x   k 2 � C , k �� D � , k �� � � x  k x  k 2 � � Câu 104:Giải phương trình sin x  12  sin x  cos x   12    k , x    k 2  C x   k  , x    k  3   k 2 , x    k   D x   k 2 , x    k 2 � � Câu 105:Giải phương trình sin x  sin �x  � � 4�     1 A x   k , x   k , x    k 2 B x   k  , x   k  , x    k  4 2 2     C x   k  , x   k  , x    k 2 D x   k , x   k 2 , x    k 2 3 Câu 106:Giải phương trình cos x  sin x  2sin x  k 3 k 5 k 7 k A x  B x  C x  D x  2 2 3 Câu 107:Giải phương trình cos x  sin x  cos x     A x    k 2 , x    k , x  k B x    k  , x    k , x  k 4     C x    k  , x    k  , x  k 2 D x    k , x    k 2 , x  k 2 3 Câu 108:Giải phương trình cos3 x  sin x  2sin x  sin x  cos x A x  B x  www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC k 3 k 5 k A x  B x  C x  k D x  2 m Câu 109:Cho phương trình sin x cos x  sin x  cos x  m  , tham số thực Để phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m 1 1 A 2 �m �  B   �m �1 C �m �  D  �m �2 2 2 Câu 110:Phương trình 2sin x  sin x  cos x   có nghiệm �  x   k � A � , k �� 5 � x  k � � �  x   k � C � , k �� 5 � x  k � �  x   k B � , k �� � x  5  k � �  x   k � 12 D � , k �� 5 � x  k � 12 LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐƯA VỀ TÍCH Câu 111:Phương trình  cosx  cos x  cos3 x  sin x  tương đương với phương trình A cosx  cosx  cos3x   B cosx  cosx  cos x   C sinx  cosx  cos x   D cosx  cosx  cos x   � 69 � Câu 112:Số nghiệm thuộc � ; �của phương trình 2sin x   4sin x   là: 14 10 � � A 40 B 34 C 41 D 46 Câu 113:Nghiệm dương nhỏ pt  2sin x  cos x    cos x   sin x là: x  B x  5 C x   D x   A 6 12 Câu 114: Nghiệm dương nhỏ pt 2sin x  2 sin x cos x  là: 3   B x  C x  D x   A x  4 Câu 115:Tìm số nghiệm khoảng ( ;  ) phương trình : 2( sinx  1)(sin 2 x  3sinx  1)  sin x.cosx A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 116: Phương trình sin x  cos x   2sin x cos x tương đương với phương trình sin x  sin x  � � sin x  sin x  � � � � A B � C � D 1 � � sin x  sin x  1 sin x  sin x   � � � � 3 Câu 117: Giải phương trình cos x  sin x  cos x     A x  k 2 , x   k , x   k , k �� B x  k 2 , x   k  , x   k 2 , k �� 4     C x  k 2 , x   k  , x   k , k �� D x  k , x   k , x   k , k �� 4 Câu 118: Giải phương trình  sin x  cos x  tan x  A x    k 2 , x    k , k �� B x    k 2 , x   www.thuvienhoclieu.com   k 2 , k �� Trang 11 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC C x    k 2 , x    k 2 , k ��  D x    k 2 , x    k , k �� Câu 119: Phương trình 2sin x  cot x   2sin x tương đương với phương trình 2sin x  1 2sin x  � � A � B � sin x  cos x  2sin x cos x  sin x  cos x  2sin x cos x  � � 2sin x  1 2sin x  � � C � D � sin x  cos x  2sin x cos x  sin x  cos x  2sin x cos x  � � Câu 120: Nghiệm dương nhỏ phương trình sin x  sin x  cos x  cos x :  2   B C D A Câu 121: Nghiệm dương nhỏ phương trình cos x  cos x  sin x  sin x là?    2 A x  B x  C x  D x  3 Câu 122: Phương trình sin x  cos x   2sin x cos x tương đương với phương trình: sin x  sin x  � � A � B � sin x  sin x  1 � � sin x  sin x  � � C � D � 1 � � sin x  sin x   � � Câu 123: Phương trình cos x  cos x  2sin x  có nghiệm là:    A x   k B x   k C x  k D x  k 2 2 Câu 124: Phương trình:  sin x  sin x   sin x  sin x   sin 3x có nghiệm là:   � � 2 xk xk � � � x  k 3 xk � � A � B � C D � � x  k 2   � � � x  k xk xk � � � Câu 125: Phương trình sin x  cos x  sin x  cos x có nghiệm là:   � �   x  k x  k � � � � xk xk 12 � � A � B � C D � �   � � x  k x  k 2 xk xk � � � � sin x  sin x  sin x  có nghiệm là: Câu 126: Phương trình cos x  cos x  cos 3x   A x   k   B x   k 2  k C x   7 5  k 2 , x   k 2 ,  k �� D x   k 2 , x  6 Câu 127: Một nghiệm phương trình cos x  cos2 x  cos 3x  có nghiệm     A x  B x  C x  D x  12 www.thuvienhoclieu.com Trang 12 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔNG HỢP Câu 1: Câu 2: Câu 3: xπ x  ).tan x  cos = với x � 0;   là: A B C D Cho phương trình: sinx + sin2x = cosx + 2cos2x nghiệm dương nhỏ phương trình là:    2 A B C D 3 Số nghiệm phương trình sin ( Nghiệm âm lớn phương trình: sinxsin xsin x  sin x là:     A  B  C  D  B-2010): Phương trình (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x  sinx = có Câu 4: (Khối Câu 5: π kπ +  k �� , n �� Khi giá trị n n A B C D Số nghiệm  0; 2  phương trình: sinx  cosx  sinxcosx   là: nghiệm x= A B C D Câu 6: Nghiệm dương nhỏ phương trình 2cos²x + cosx = sinx + sin2x là?    2 A x = B x = C x = D x = Câu 7: Nghiệm dương nhỏ phương trình 2cos² x  cosx  sinx  sin2 x là?    2 A x  B x  C x  D x  Câu 8: 1 7π + = 4sin(  x) 3π (Khối A-2008): Số nghiệm phương trình sinx với x � 0;   là: sin(x  ) A B C D 5  x D x  Câu 128: Phương trình cos x  5sin x   có họ nghiệm có dạng : x = �1 � �1 � x = arcsin � �+ k2π ; x = π  arcsin � �+ k2π ; k Σ� �,  �p � �p � bằng: A 11 Câu 129: Phương trình m, n B 15 C 16 có hai 2sin x  5sin x   π 5π + k2π ; x = + k2π ; m n  Khi m + n + p họ D 17 nghiệm có dạng x = α + kπ; x = β + kπ;   α, β  π  Khi α.β bằng: 5 A 144 5 B 36 www.thuvienhoclieu.com 5 C  144 5 D  36 Trang 13 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC � � � 2� Câu 130: Phương trình sin �x  � 4.sin �x  �  có � 4� � 4� họ nghiệm dạng x = α + k2π  k �� ;  < α < π  A B C D Câu 131: Số nghiệm phương trình sin x  cos x   với x � 0;π  là: A B C D Câu 132: Phương trình cos2x  5cosx +3 = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D Câu 133: Phương trình 3.tan x  tan x   có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ ; x = β + kπ ; π� �π � < α,β < � Khi α.β : 2� �2  2 A  B  12 18 Câu 134: Phương trình cot x    2 C 18  cot x   có hai họ nghiệm x = 2 D 12 π + kπ ; x =α + kπ � � π� � π α �� 0; � Khi 2α + bằng: � � � � 2� � A 2π B π C 4π D ; 5π Câu 135: Phương trình sin x  sin x  2sin x  có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D Câu 136: Phương trình sin 3x +cos2x + sinx  1= có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D Câu 137: Phương trình sin2x.cosx = cos2x + sinx có họ nghiệm dạng x  α  k 2π , x  β   k �� Khi α  β bằng: A 3π B π C π D 0; � Câu 138: Số nghiệm phương trình 5sin x     sin x  tan x với x �� � �là: A kπ π D 0;π � Câu 139: Số nghiệm phương trình cos3x  4cos2x + 3cosx  = với x �� � �là: B.1 C A B C D Câu 140: Nghiệm phương trình cos3x + cos2x  cosx  = là: � � � � x = kπ x = k2π � � 2π 2π � � x =  k2π k �� x =  k2π k �� A � B � 3 � � 2π 2π � � x =   k2π x =   k2π � � 3   www.thuvienhoclieu.com   Trang 14 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC � � � � x = k2π x = kπ � � π π � x =  k2π k �� x =  k2π k �� C � D � � � � π π � � x =   k2π x =   k2π � � 3 0;14� Câu 141: Số nghiệm phương trình cos3x  4cos x + 3cosx   với x �� � �là:  A Câu 142: Phương trình    B C D 3sinx  cosx = có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D x� � x 0;π � Câu 143: Số nghiệm phương trình � sin  cos � cos x  với x �� � �là: 2� � A B C D Câu 144: Nghiệm phương trình sin x  cos x  có hai họ nghiệm có dạng x = α + k2π ; �π x = β + k2π , � �2 < α,β < π� Khi α.β : 2� � 2 5 5 B  C D 12 144 144 Câu 145: Với giá trị m phương trình: sinx + m cos x  có nghiệm: � m �2 A � B 2 �m �2 C 2  m  D m �2 � A  2 12 � m � m  2 � Câu 146: Với giá trị m phương trình: msin2x +  m + 1 cos x  2m 1  có nghiệm: � � m �3 m A � B �m �3 C  m  D � m �0 m0 � � 2 Câu 147: Với giá trị m phương trình:  m   sin x  m cos x  m   m sin x có nghiệm: A 8  m  � m B � m  8 � C 8 �m �0 � m �0 D � m �8 � Câu 148: Phương trình 2sin x  3cos x  5sin x cos x có họ nghiệm có dạng x = π + kπ �a � a x = arctan � �+ kπ  k �� ; a, b nguyên dương, phân số tối giản Khi a + b b �b � bằng? A.11 B C D Câu 149: Phương trình 4sin x  3 sin x  cos x  có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D Câu 150: Phương trình cos x  2sin x cos x  sin x  có hai họ nghiệm có dạng x = α + kπ , x = β + kπ Khi α + β là: www.thuvienhoclieu.com Trang 15 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A π B π C π 12 D  π Câu 151: Phương trình cos3 x  4sin x  3cos x sin x  sin x  có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D 0;2π � Câu 152: Số nghiệm phương trình cos3 x  sin x với x �� � �là: B A.1 D C 3 Câu 153: Phương trình  sin x  cos x  sin x có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác? A B C D   Câu 154: Phương trình sin x  12 sinx  cosx  12  có hai họ nghiệm dạng x = α + k2π ; x = β + k2π 0; π �  α,β �� � � Khi α + β là: A π B 5π C 3π D 0; � Câu 155: Số nghiệm phương trình cos x   cos x   sin x  với x �� � �là A 3π D �� 0; �là: Câu 156: Số nghiệm phương trình   cos x   sin x  cos x  3  sin x với x �� � 2� A B.1 C D Câu 157: Nghiệm phương trình có dạng: sin2x +cos2x =2sinx+cosx B.1 C x = k2π , π 3π x =   arcsin  m  + k2π , x =  arcsin  m  + k2π  k �� 4 Giá trị m là: A  B  2 C  D 2 0;2 � Câu 158: Số nghiệm phương trình   sin x   cos x  sin x   cos x với x �� � �là D �� x� � x 0; �là Câu 159: Số nghiệm phương trình � sin  cos � sin x  3sin x  với x �� 2� � 2� � A B.1 C D Câu 160: Phương trình cos x  sin x  cos x  có họ nghiệm dạng x  α  k 2π , x  β  kπ A B.1 C  k �� Khi α  β bằng: A  π B π Câu 161: Phương trình x = β + k2π C  sinx  2cosx  =  sin2x  �α,β �π  Khi α.β π D π có hai họ nghiệm có dạng x = α + k2π , bằng: www.thuvienhoclieu.com Trang 16 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 2 9 9 2 A B C D 16 16 16 16 �  � Câu 162: Số nghiệm phương trình sin2x  2tanx = với x �� ; �là: �4 � A B.1 C D Câu 163: Phương trình 3sinx + 2cosx = + 3tanx có họ nghiệm dạng x  arctanπ m   k  k �� Khi giá trị m 1 D  3 � π� 0; � Câu 164: Số nghiệm phương trình + tanx = 2sin �x + �với x �� � �là: 4� � A B.1 C D π (1 + sinx + cos2x)sin(x + ) Câu 165: Phương trình = cosx có họ nghiệm dạng + tanx x  α  k 2π , x  β  k 2π  k �� Khi β  α bằng: π π 8π 4π A B C D 3 �  + cos2x + sin2x  cosx + cos2x = cosx với x �� 0; �là: Câu 166: Số nghiệm phương trình � � 2�  tanx A B.1 C D kπ Câu 167: Phương trình 2cos2x + sinx = sin3x có họ nghiệm dạng x  α  k 2π , x  β   k �� Khi α + β bằng: π π 3π 4π A B C D 4 2 Câu 168: Phương trình   sin x  sin x    cos x  cos x  có họ nghiệm có dạng x = α + k2π , x = β + k2π , x = γ + kπ Khi tổng      bằng: 5  5 7 A B C D 4 Câu 169: Số nghiệm phương trình 2sin2x  cos2x  7sinx  2cosx  với x � 0;  là: A B C D Câu 170: Phương trình sin2x  cos2x + 3sinx  cosx 1 = có họ nghiệm dạng x  α  k 2π , A x  k 2π B  C x  β  k 2π  k �� Khi giá trị β  α bằng: A 2π B 5π Câu 171: Số nghiệm phương trình cos2 x  A B.1 C π D π sin x  cos3x x 0; �  sin x  4sin  với x �� � �là: 2sin x  C.1 D www.thuvienhoclieu.com Trang 17 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 172: Phương trình  sin x  cos x   2sin x � � � � � �  sin �  x � sin �  3x � � �có họ nghiệm có  cot x � �4 � �4 � � kπ k ��   Khi giá trị β  α bằng: π π B C dạng: x  α  kπ , x  β  A 3π Câu 173: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm dương nhỏ là:  5 2 A B C �� 0; Câu 174: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm � � 2� � A B C D π 12 D  D Câu 175: Số nghiệm phương trình sin x  cos x đoạn   ;   là: A Câu 176: Phương trình: B C D 3.sin 3x  cos 3x  1 tương đương với phương trình sau đây: � � 3x  �  A sin � � 6� � � 3x  �  B sin � � 6� � �  3x  �  C sin � � 6� � � 3x  � D sin � � 6� Câu 177: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm dương nhỏ là:  2  A B C 3 D 5 Câu 178: Tìm tất giá trị m để phương trình m sin x  (m  1) cos x  m   có nghiệm? m �4 m0 � � A �m �4 B � C � D  m  m �0 m4 � � Câu 179: Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x  có nghiệm là: A 4 �m �4 B m �4 C m � 34 Câu 180: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm m �4 � A � B m  C m  4 m �4 � Câu 181: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là: m �4 � A m �4 B m � 34 C � m �4 � m �4 � D � m �4 � D 4  m  D 4 �m �4 Câu 182: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vơ nghiệm www.thuvienhoclieu.com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A m  B 4  m  m �4 � D � m �4 � C m  Câu 183: Điều kiện để phương trình m.sin x  3cos x  có nghiệm là: m �4 � A 4 �m �4 B m �4 C � m �4 � Câu 184: Tìm m để phương trình 2sin x  m cos x   m có nghiệm 3 A m � B m � C m � 2 Câu 185: Phương trình D m � 34 D m � sin x  cos x  tương đương với phương trình sin x - cos x   A cot( x  )  3, k �Z B tan( x  )   3, k �Z 4   C tan( x  )  3, k �Z D cot( x  )   3, k �Z 4 Câu 186: Tìm m để phương trình sau có nghiệm m  A 2 �m �0 B �m �1 cos x  2sin x  là: cos x  sin x  �m �2 C 11 D 2 �m �1 �  8 �  ; �là: Câu 187: Phương trình tan x sin x  cos x  tan x  có số nghiệm thuộc � �6 � A B C D Đáp án khác Câu 188: Phương trình sin x  cos x  có nghiệm dương nhỏ là:  5 2 A B C D  Câu 189: Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x  có nghiệm là: A 4 �m �4 B m �4 C m � 34 m �4 � D � m �4 � Câu 190: Với giá trị m phương trình 3sin x  cos x  m  có nghiệm? A m < B m > C �m �1 D - �m �0 Câu 191: Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  vô nghiệm A m  B m  4 C 4  m  Câu 192: Tìm m để phương trình: m.sin x   3m cos x  m  có nghiệm 1 A �m �3 B m � C Khơng tìm 3 m �4 � D � m �4 � D m �5 Câu 193: Nghiệm dương nhỏ phương trình: 2cos x  cos x  sin x  sin x là? www.thuvienhoclieu.com Trang 19 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  B x   C x   x A www.thuvienhoclieu.com D x  2 Trang 20 ... www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TỐN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 40: Nghiệm phương trình lượng giác: 2sin x  3sin x   thỏa điều kiện �x  A x   B x   C x   Câu 41: Nghiệm phương trình sin... cos 3x  có nghiệm     A x  B x  C x  D x  12 www.thuvienhoclieu.com Trang 12 www.thuvienhoclieu.com Trắc nghiệm TOÁN 11 - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LOẠI  PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔNG... Phương trình sin x  sin x  2sin x  có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng giác: A B C D Câu 136: Phương trình sin 3x +cos2x + sinx  1= có tập nghiệm biểu diễn điểm đường tròn lượng