Đang tải... (xem toàn văn)
Báo cáo bài tập lớn môn Thông tin vệ tinh do thầy Lâm Hồng Thạch giảng dạy. Đáp ứng đầy đủ yêu cầu, tóm tắt kiến thức trong học phần thông tin vệ tinh, Làm bài tập trong sách Hệ thống viễn thông và giáo trình thông tin vệ tinh của thầy Thái Hồng Nhị
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI VIỆN ĐIỆN TỬ - VIỄN THÔNG - - BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN THÔNG TIN VỆ TINH Giáo viên hướng dẫn: TS Lâm Hồng Thạch Nhóm sinh viên thực hiện: Nhóm Họ tên MSSV Email Mã HP: ET4380 – TC308 Học kỳ 20171 Mục lục PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC Phần I Tóm tắt lý thuyết chung .5 Chương Hệ thống thông tin vệ tinh 1.1 Khái niệm hệ thống thông tin vệ tinh 1.2 Sơ lược lịch sử phát triển 1.3 Đặc điểm thông tin vệ tinh .6 1.4 Cấu trúc hệ thống thông tin vệ tinh 1.5 Quỹ tài nguyên tần số 1.6 Câu hỏi Chương Quỹ đạo vệ tinh 2.1 Một số khái niệm thuật ngữ cho quỹ đạo vệ tinh 2.2 Cơ sở xây dựng quỹ đạo vệ tinh 2.3 Một số dạng quỹ đạo vệ tinh 11 2.4 Một số thông số vệ tinh địa tĩnh .12 2.5 Một số thông số vệ tinh phi địa tĩnh (quỹ đạo elip) 13 2.6 Câu hỏi tập .13 Chương 3.1 Đặc điểm kênh truyền tính toán tuyến (trạm mặt đất – vệ tinh) 14 Ảnh hưởng tầng khí đến kênh truyền 14 3.2 Các tham số tuyến liên lạc thông tin vệ tinh 14 3.3 Suy hao không gian tự .15 3.4 Cơng suất tín hiệu thu có tính đến tổn hao hấp thụ ảnh hưởng tầng khí 15 3.5 Tính tốn dự trữ tuyến có tính đến tổn hao khác .15 3.6 Bài tập ví dụ 15 Phần II Giải tập – Giáo trình HTVT .17 Phần III Mã hóa sửa sai 20 3.1 Giới thiệu chung .20 3.2 Mã khối tuyến tính 20 3.2.1 Giới thiệu 20 3.2.2 Mã Hamming 20 3.3 Mã vòng 21 2|Page 3.3.1 Giới thiệu 21 3.3.2 Xây dựng mã vòng 21 3.4 Mã Reed-Solomon 22 3.4.1 Giới thiệu 22 3.4.2 Xây dựng mã Reed-Solomon 22 3.4.3 Ứng dụng 23 3.5 Mã chập 23 3.5.1 Giới thiệu 23 3.5.2 Mã hóa chập 24 3.5.3 Giải mã chập 26 3.5.4 Ứng dụng 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 29 3|Page PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC Phần sở chương 1,2 Phần sở chương Làm tập Giáo trình HTVT Trình bày mã hóa sửa sai 4|Page Phần I Tóm tắt lý thuyết chung Chương Hệ thống thông tin vệ tinh 1.1 Khái niệm hệ thống thông tin vệ tinh Vệ tinh: vật thể người làm bay xung quanh Trái Đất, cân hai lực đối ngược lực ly tâm lực hút Trái Đất Lực hút Trái Đất vệ tinh có khối lượng m Lực ly tâm vệ tinh chuyển động với vận tốc v Hình 1.1: Vệ tinh phóng lên khơng gian Hệ thống thơng tin vệ tinh hệ thống thơng tin có tham gia vệ tinh Vệ tinh đóng vai trò trạm chuyển tiếp tín hiệu ngồi khơng gian Hệ thống thông tin vệ tinh hệ thống truyền nhận thông tin khác thoại, liệu, hình ảnh điểm, vùng mặt đất cách gián tiếp qua vệ tinh hệ thống thông tin với trạm chuyển tiếp hay tiếp sức ngồi khơng gian cao với mặt đất Các ứng dụng dịch vụ cung cấp thơng tin vệ tinh Có nhiều dịch vụ phổ biến khác như: dịch vụ VoIP, PSTN, mạng doanh nghiệp, dịch vụ video, thông tin di động qua vệ tinh, dịch vụ băng rộng, dịch vụ internet qua vệ tinh 1.2 Sơ lược lịch sử phát triển - 10/1957: Liên Bang Xơ Viết nước phóng thành công vệ tinh nhân tạo Sputnik - 1958: Mỹ nối tiếp Liên Xơ phóng thành cơng vệ tinh - 1964: Thành lập tổ chức thông tin vệ tinh quốc tế INTELSAT - 24/9/1998: Thủ tướng phủ ký định thông qua dự án VINASAT 5|Page 14/8/2008: VINASAT1 vệ tinh viễn thông địa tĩnh Việt Nam phóng lên quỹ đạo VINASAT2 phóng vào ngày 16/5/2012 1.3 Đặc điểm thơng tin vệ tinh - Thơng tin vệ tinh có vùng phủ sóng rộng, khơng bị giới hạn địa hình, thích hợp với vùng sâu, vùng xa, đồi núi, hải đảo Chỉ cần vệ tinh phủ sóng tồn Trái Đất - Thơng tin vệ tinh phương thức truyền dẫn kết nối quốc tế quốc gia - Thông tin vệ tinh đóng vai trò quan trọng, nói lựa chọn số ứng dụng thông tin hàng hải - Trong thông tin vệ tinh có suy hao truyền sóng lớn Do cơng suất trạm phát đầu cuối phải lớn, ngồi phải sử dụng anten có đường kính lớn độ tăng ích lớn - Thơng tin vệ tinh chịu ảnh nhiều điều kiện thời tiết mưa - Băng tần hoạt động thông tin vệ tinh dải tần cỡ GHz, ví dụ băng C, băng Ku, Ka - Thơng tin vệ tinh có băng thơng rộng, truyền dòng số tốc độ cao, truyền đa dịch vụ, đa phương tiện thoại, liệu tốc độ cao hình ảnh - Việc lắp đặt di chuyển hệ thống thông tin vệ tinh mặt đất tương đối nhanh chóng khơng phụ thuộc vào cấu hình mạng hệ thống truyền dẫn - Tuổi thọ vệ tinh địa tĩnh cho viễn thơng khơng q cao trung bình khoảng 20 năm Trong trình hoạt động việc bảo trì bảo dưỡng vệ tinh khó khăn - Chất lượng truyền tin thông tin vệ tinh không sợi quang Độ bảo mật thông tin không cao dễ bị can nhiễu mơi trường bên ngồi 1.4 Cấu trúc hệ thống thơng tin vệ tinh Cấu trúc hệ thống thông tin vệ tinh gồm hai phân đoạn: phân đoạn không gian (space segment) phân đoạn mặt đất (ground segment) 6|Page Phân đoạn không gian v Trạm điều khiển vệ tinh Tuyến lên Tuyến xuống Thiết bị phát (trạm mặt đất) Thiết bị thu (trạm mặt đất) Phân đoạn mặt đất Hình 1.1: Cấu trúc tổng qt hệ thống thơng tin vệ tinh Hình 1.2 mơ tả hai phân đoạn hệ thống truyền thông tin vệ tinh Phân đoạn không gian bao gồm vệ tinh trạm điều khiển vệ tinh, phân đoạn mặt đất gồm trạm phát trạm thu vệ tinh Cấu trúc chức phân đoạn trình bày đây: Phân đoạn khơng gian Tín hiệu từ tuyến lên Bộ chuyển đổi xuống BPF Anten thu 6GHz Bộ khuếch đại công suất đèn song chạy Bộ lọc thông thấp Bộ lọc thông Bộ khuếch đại tạp âm thấp thấp LNA BPF LO Bộ giao động nội 7|Page Tuyến xuống TWTA Antenphát 4GHz Hình 1.2: Sơ đồ khối chức phát đáp đơn giản Phân đoạn không gian hệ thống thông tin vệ tinh bao gồm vệ tinh thiết bị đặt vệ tinh hệ thống trang thiết bị đặt mặt đất để kiểm tra theo dõi điều khiển hành trình vệ tinh (cả hệ thống bám, đo đạc điều khiển) Bản thân vệ tinh bao gồm hai phần: phần tải (payload) phần thân vệ tinh (platform) Phần tải bao gồm hệ thống anten thu/phát thiết bị phục vụ cho việc truyền dẫn, xử lý tín hiệu qua vệ tinh Phần thân bao gồm hệ thống phục vụ cho phần tải Các sóng vơ tuyến truyền từ trạm mặt đất lên vệ tinh gọi tuyến lên (uplink) Vệ tinh thu sóng từ tuyến lên, xử lý, biến đổi tần số, khuếch đại truyền sóng vơ tuyến trở trạm mặt đất theo đường tuyến xuống (downlink) Các phát đáp đặt vệ tinh để thu tín hiệu từ tuyến lên, biến đổi tần số, khuếch đại công suất truyền trở lại theo tuyến xuống Hình 1.3 mơ tả sơ đồ khối phát đáp đơn giản Phân đoạn mặt đất Phân đoạn mặt đất bao gồm tất trạm mặt đất hệ thống chúng thường kết nối với thiết bị người sử dụng thông qua mạng mặt đất trường hợp sử dụng trạm VSAT (Very Small Aperture Terminal: Thiết bị đầu cuối có độ nhỏ), hệ thống thông tin di động vệ tinh SPCN (Satellite- Personal Communication Netwwork: Mạng thông tin nhân vệ tinh) vệ tinh liên lạc trực tiếp với thiết bị đầu cuối người sử dụng Các trạm mặt đất vừa thu vừa phát tín hiệu, có trạm làm nhiệm vụ thu sóng đơn giản Góc ngẩng Dẫn đường bám vệ tinh Bộ phân tuyến Khuếch đại công suất RF Khuếch đại tạp âm thấp LNA Điều chế IF Giải điều chế IF Các tín hiệu băng sở (từ người sử dụng) Các tín hiệu băng sở (từ người sử dụng) Hình 3: Sơ đồ khối chức trạm mặt đất đơn giản 1.5 Quỹ tài nguyên tần số Sử dụng băng tần số: - Băng C: Đường lên 6GHz - Đường xuống 4GHz - Băng Ku: Đường lên 14GHz - Đường xuống 12GHz 8|Page - Băng Ka ( vệ tinh chưa khai thác) f>20GHz 1.6 Câu hỏi Trong thông tin vệ tinh >? Trả lời: - Trước hết, khác để tránh nhiễu lẫn trạm - Lý tổn hao cơng suất: Trong khơng gian tự suy hao ~ f mà vệ tinh lượng có hạn (→công suất phát thấp) nên không bù suy hao trạm mặt đất (→cơng suất phát lớn) - Độ định hướng: Anten trạm mặt đất cần độ định hướng lớn (vì vệ tinh xa anten thu có bán kính nhỏ) vệ tinh có độ định hướng thấp (anten trạm thu mặt đất lớn) mà độ định hướng ~ f Chương Quỹ đạo vệ tinh 2.1 Một số khái niệm thuật ngữ cho quỹ đạo vệ tinh Quỹ đạo vệ tinh: hành trình khơng gian mà vệ tinh bay hết vòng xung quanh Trái Đất Chu kỳ bay: thời gian mà vệ tinh bay hết vòng xung quanh Trái Đất Mặt phẳng quỹ đạo: mặt phẳng chứa quỹ đạo vệ tinh Góc ngẩng (Elevation): góc hợp thành đường chân trời tính từ điểm đặt trạm mặt đất đường thẳng nối trạm mặt đất với vệ tinh Góc ngẩng nằm mặt phẳng chứa điểm: vệ tinh, trạm mặt đất tâm Trái đất Góc phương vị (Azimuth): góc hợp hình chiếu vệ tinh mặt phẳng nằm ngang đường hướng lên cực Bắc Trái Đất 2.2 Cơ sở xây dựng quỹ đạo vệ tinh Cơ sở xây dựng quỹ đạo vệ tinh bay xung quanh Trái Đất dựa vào định luật Kepler định luật Newton a) Các định luật Kepler Định luật Kepler thứ nhất: “Vệ tinh bay xung quanh Trái Đất theo quỹ đạo elip nhận Trái Đất tiêu điểm elip.” 9|Page a bán trục lớn hay trục elip b bán trục bé hay trục phụ elip Hình 2.1 Quỹ đạo vệ tinh theo định luật Kepler thứ Định luật Kepler thứ 2: “Đường nối từ vệ tinh tới tâm Trái Đất quét vùng có diện tích khoảng thời gian nhau.” Hình 2.2 Định luật Kepler thứ hai Định luật Kepler thứ ba: “Bình phương chu kỳ quỹ đạo vệ tinh tỉ lệ thuận với lũy thừa bậc ba bán trục lớn quỹ đạo elip.” Theo đinh luật Kepler thứ ba, chu kỳ bay vệ tinh xung quanh Trái Đất là: (2.1) Trong đó: a bán kính trục lớn tính từ tâm Trái Đất đến vệ tinh µ số Kepler: µ = 3,9861352 x Hay, chu kỳ vệ tinh tính bằng: (2.2) b) Các định luật Newton Định luật 1: “Mọi vật giữ nguyên trạng thái nghỉ chuyển động thẳng có lực tác dụng buộc phải thay đổi trạng thái đó.” Định luật 2: “Đạo hàm động lượng chất điểm theo thời gian tỉ lệ với lực tác dụng.” Có thể biểu diễn dạng cơng thức sau: (2.3) Trong đó, F tổng tất lực tác động lên chất điểm có khối lượng m, r gia tốc 10 | P a g e Góc ngẩng : = 42°35’ Khoảng cách: R = 37586.28 (km) Câu hỏi: - Tốc độ dài tốc độ góc vệ tinh địa tĩnh? (3075m/s 360o/23h56’) - Vĩ độ cao mà vệ tinh địa tĩnh phủ sóng bao nhiêu? (81,3o) - Diện tích phủ sóng vệ tinh địa tĩnh bao nhiêu? ( 42,437%) - Khoảng cách từ vệ tinh Vinasat1 đến trạm Hà Nội? (36975 km) Chương Đặc điểm kênh truyền tính tốn tuyến (trạm mặt đất – vệ tinh) 3.1 Ảnh hưởng tầng khí đến kênh truyền Tầng khí mơi trường truyền sóng có ảnh hưởng trực tiếp đến sóng truyền hệ thống thông tin vệ tinh Trong tầng khí tác động rõ nét đến kênh truyền ảnh hưởng tầng đối lưu tầng điện ly 3.1.1 Ảnh hưởng tầng đối lưu - Tầng đối lưu tầng khí nằm từ sát mặt đất lên đến độ cao khoảng: 10km vùng cực, 12km vùng ôn đới, 20km vùng xích đạo - Tầng đối lưu có chiết suất biến đổi theo độ cao Do tia sóng bị uốn cong khơng truyền theo quỹ đạo thẳng (hiện tượng khúc xạ khí quyển) - Ảnh hưởng tầng đối lưu làm suy hao tín hiệu Có ngun nhân chính: + Hấp thụ phân tử () + nước () Ảnh hưởng nước bao gồm: Mây mù (2,3), mưa (5,4), độ ẩm tuyệt đối… Câu hỏi: Yếu tố quan trọng nhất? Trả lời: Mưa mưa xảy độ cao lớn (~10Km), vùng diện tích rộng thường xuyên xảy 3.1.2 Ảnh hưởng tầng điện li - Tầng điện ly tầng khí bị ion hố nằm độ cao 60 đến 600km - Nguyên nhân gây ion hoá tầng điện li: Bức xạ mặt trời dẫn đến phân li phân tử oxi, nitơ thành nguyên tử… - Các phần tử mang điện tầng điện li tác động đến sóng vơ tuyến truyền tầng điện li gây tượng: + Quay Faraday: tượng quay sóng mang có phân cực thẳng Giá trị quay Faraday: Φ =2,36 rad, Trong cường độ từ trường trung bình trái đất (Wb/), = - (el/.), f tần số (GHz) 14 | P a g e + Độ trễ nhóm: tín hiệu truyền với vận tốc nhỏ vận tốc ánh sáng Vận tốc nhóm: 3.2 Các tham số tuyến liên lạc thông tin vệ tinh a Các tham số ăng ten: Độ tăng ích ăng ten: b Công suất xạ đẳng hướng tương đương - Công suất xạ đẳng hướng tương đương: - Biểu thức EIRP biểu thị dạng dB: c Mật độ thông lượng công suất xạ khoảng cách R 3.3 Suy hao không gian tự 3.4 Cơng suất tín hiệu thu có tính đến tổn hao hấp thụ ảnh hưởng tầng khí Sóng vơ tuyến truyền tầng khí bị tác động rõ nét ảnh hưởng tầng đối lưu tầng điện li Các ảnh hưởng dẫn đến tổn hao hấp thụ sóng, gọi chung tổn hao khí (Atmosphere loss) tổn hao tổng cộng là: 3.5 Tính tốn dự trữ tuyến có tính đến tổn hao khác Các tổn hao khác: - Tổn hao sóng hấp thụ ảnh hưởng tầng khí - Tổn hao bên nội thiết bị phát thiết bị thu - Tổn hao không đồng trục ăng ten phát ăng ten thu - Tổn hao phân cực sóng Nếu tính đến tổn hao tính tốn, cơng suất điểm thu PR, biểu thị theo biểu thức: PR = (PTX GTmax/LT LFTX)(1/LFS LA)(GRmax/LR LFRX)(W) Trong đó: LT LFTX tổn hao phía nội máy phát (L T) đường cấp điện phi phát (LFTX) LFS LA tổn hao không gian tự do(LFS) tổn hao khí (LA) LR LFRX tổn hao phía nội máy thu (LR) tổn hao phi ăng ten thu (LFRX) 3.6 Bài tập ví dụ Tính cơng suất nhận đầu vào vệ tinh () ? Biết : - Tần số lên = 14 GHz - Các thông số trạm mặt đất : + Công suất khuếch đại phát =100W + Suy hao khuếch đại phát anten : = 0,5dB 15 | P a g e + Đường kính anten : D=4m + Hiệu suất anten : η=0,6 - Khoảng cách vệ tinh trạm mặt đất R=40.000 km - Các thông số vệ tinh : + Góc mở búp sóng thu : = +Hiệu suất anten : η=0,55 + Suy hao anten máy thu : = 1dB Bài làm Ở trạm phát : (dBW) = 10log(100W) =20 (dBw) = 10log = 10log = 53,15 (dB) = 0,5dB Tại vệ tinh : ==70() => = = 10log = 10log = 38,23 (dB) = 1dB Suy hao không gian tự : = 20log += 207,41 (dB) Trường hợp trời : = + + - - = 20 + 53,15 + 38,23 – 0,5 -1 -207,41 = -97,53 (dBw) Trường hợp trời mưa : Độ suy giảm mưa =10 dB (đối với vùng khí hậu ơn đới) Ngồi hấp thụ sóng chất khí tầng khí cấn tính đến có giá trị khoảng 0,3dB Tổng tổn hao tầng khí : = 10,3 (dB) Như trường hợp trời mưa : ’ = - = -107,83 (dBW) 16 | P a g e Phần II Giải tập – Giáo trình HTVT Nhắc lại cơng thức bổ sung số công thức - Khoảng cách từ trạm mặt đất tới trạm vệ tinh (địa tĩnh) là: Với: bán kính trung bình Trái Đất hiệu kinh độ, vĩ độ vệ tinh trạm mặt đất - Suy hao không gian tự - Công suất xạ đẳng hướng tương đương trạm phát: - Băng thông tương đương tạp âm: Với: M số mức điều chế tín hiệu α hệ số điều chế - Tỷ số cơng suất sóng mang cơng suất tạp âm C/N vệ tinh: Trong đó: B (Hz) băng thơng tương đương tạp âm T nhiệt độ tạp âm hệ thống thu bao gồm suy hao không gian tự suy hao khác - Tỷ số cơng suất sóng mang mật độ cơng suất tạp âm C/N0 trạm thu: - Tỷ số lượng bit mật độ công suất tạp âm trạm thu: Bài (Tài liệu tham khảo – Giáo trình hệ thống viễn thơng) Đề bài: Một tuyên thông tin vệ tinh địa tĩnh: Trạm mặt đất Hà Nội (21oN, 106oE) có cơng suất phát 200W, anten parabol có đường kính D=15m, hiệu suất ղ=0.5, tần số tuyến lên fup=6 GHz, suy hao feeder phát LTX=2 dB, tốc độ bit Rbit=2xE1 bit/s sử dụng phương thức điều chế QPSK với hệ số α=0,2 Vệ tinh VINASAT có tọa độ 132oE, vệ tinh dùng anten parabol có đường kính D = 2m, hiệu suất ղ=0.6, máy thu vệ tinh có hệ số tạp âm 3dB, nhiệt độ tạp âm anten thu vệ tinh Ta=200K a Tính cơng suất xạ đẳng hướng tương đương trạm phát Hà Nội b Tính hệ số phẩm chất G/T vệ tinh 17 | P a g e c Tính tỷ số , vệ tinh Bài làm Tóm tắt: - ES (21oN, 106oE), PTX = 200W = 23dBW, anten D = 15m, ղ=0.5, fup=6 GHz, LTX=2 dB, Rbit= x E1 = x 2,048 Mbit/s, điều chế QPSK α=0,2 - SS (132oE), anten D = 2m, ղ=0.6, NF=3dB, Ta=200K a Công suất xạ đẳng hướng tương đương trạm phát Hà Nội: +) +) EIRP (ES) = PTX + GTX - LTX +) GES = ղ.= 0,5 = 56,5(dB) EIRP(ES) = 23 + 56,5 – = 77,5 (dBW) b Hệ số tăng ích anten vệ tinh: GSS = ղ.= 0,6 = 39.8 (dB) Nhiệt độ tạp âm tương đương hệ thống thu vệ tinh: Te = T0 (NF - 1) = 290 (100.3 - 1) = 290K (T0 nhiệt độ chuẩn) Do nhiệt độ tạp âm tổng vệ tinh là: Ts = Ta + Te = 200 + 290 = 490K Vậy hệ số phẩm chất thu vệ tinh là: (dB/K) c Tỷ số cơng suất sóng mang cơng suất tạp âm: +) → → d 36975 (Km) → (dB) +) Băng thơng tín hiệu: (MHz) Tỷ số cơng suất sóng mang mật độ cơng suất tạp âm: 18 | P a g e Phần III Mã hóa sửa sai 3.1 Giới thiệu chung Trong thông tin vệ tinh, tín hiệu truyền phát khoảng cách xa, có nhiều yếu tố làm suy giảm chất lượng tín hiệu thời tiết, hấp thụ phân tử tầng đối lưu, hiệu ứng Faraday tầng điện li,… từ gây lỗi đến thơng tin phía nhận Vì nhu cầu đặt cần phải có phương pháp để đảm bảo chất lượng thơng tin truyền kênh Điều thực cách cộng thêm số bit dư vào nội dung thông tin để thực kiểm tra phát lỗi sửa lỗi Các bit dư thêm vào gọi bit kiểm Tại phía thu, bit sử dụng để phát sửa lỗi Các kỹ thuật mã kênh liên quan đến điều khiển sửa lỗi: việc sử dụng mã kênh cho phép ta tăng tốc độ truyền liệu với tỷ lệ lỗi bit định, giảm tỷ lệ lỗi bit cố định tốc độ truyền Hai phương pháp để điều khiển sửa lỗi, là: - Phương pháp sửa lỗi có tác động trước, FEC (Forward Error Correction): liệu cần truyền mã hóa để giải mã phát sửa lỗi sai gây nhiễu từ liệu nhận - Phương pháp yêu cầu lặp lại tự động, ARQ (Automatic Repeat Request): hệ thống phát có lỗi gói liệu, gửi u cầu truyền lại đến phía phát Bài báo cáo giới thiệu loại mã dùng thơng tin vệ tinh: mã khối tuyến tính, mã vòng, mã Reed-Solomon, mã chập 3.2 Mã khối tuyến tính 3.2.1 Giới thiệu Một khối tuyến tính ký hiệu C(n,k) không gian k chiều khơng gian vectơ n thành phần Mã khối tuyến tính C(n,k) có mục đích mã hóa khối tin k bit thành từ mã n bit Một dãy từ mã c gồm vectơ thành phần c[c ; c2 ; c3 … cn ] tạo từ dãy đoạn tin m [m1 ; m2 ; m3 … mk ] tốn tử tuyến tính có dạng: c = m.G Trong G ma trận sinh cấp k x n Một mã có nhiều ma trận sinh khác biểu diễn, ma trận sinh ứng với cách mã hóa khác Hiệu số n – k = r số bit kiểm tra Tốc độ mã hay gọi hiệu suất mã đặc trưng tỷ số k/n 3.2.2 Mã Hamming Một dạng đặc biệt mã khối tuyến tính mã Hamming, đặt tên theo người phát minh Richard Hamming, mã khối tuyến tính có dạng C(n,k)=C(2 m1,2m-1-m) với m số ngun dương 19 | P a g e Ma trận sinh G có dạng: G = (I | P) � � � � M � G= � L P00 P01 L L M L M P10 M P11 M L L L P( k 1)0 P( k 1)1 L P0( n k 1) � P1( n k 1) � � M � � P( k 1)( n k 1) � Ma trận sinh G gồm có ma trận dạng I kích thước k x k ma trận kiểm tra P kích thước k x r Với tập từ mã cho khả giải mã phát lỗi xác định bới khoảng cách tối thiểu dmin từ mã, gọi khoảng cách Hamming (số vị trí bit khác hai từ mã, tính phép XOR từ mã) Từ giá trị dmin, xác định số bit lỗi phát từ mã phía thu là: e = (dmin -1) bit Số bit lỗi sửa t tính: t d 1 d chẵn t d d lẻ Giải mã: Thực tìm mã trận kiểm tra H, với G ma trận sinh mã H ma trận thỏa mãn: G x HT = với HT ma trận chuyển vị H Ma trận sinh hệ thống có dạng: G = [I | P] ma trận H có dạng H = [P T | I] I ma trận đơn vị Nếu c từ mã sinh từ ma trận G c.H T = Nếu kết vectơ khác 0, ta thực sửa lỗi Khi xuất lỗi, gọi vectơ lỗi s ≠ 0, s = r.H T (r từ mã thu r ≠ c) vectơ sửa sai e ≠ So sánh s với cột ma trận H, s trùng với cột H có sai vị trí tương ứng Vì bit từ mã có trạng thái nên để sửa lỗi ta tiến hành đảo bit vị trí tương ứng tìm 3.3 Mã vòng 3.3.1 Giới thiệu Mã vòng dạng biến đổi mã tuyến tính, mã tuyến tính gọi mã vòng dịch chuyển số bit từ mã ta thu từ mã, tức w = a0 a1…an-1 từ mã v = an-1a0a1…an-2 từ mã 3.3.2 Xây dựng mã vòng Trong mã vòng, từ mã w = a 0a1…an-1 tương ứng với đa thức mã w(x) = a + a1x + … + an-1xn-1 20 | P a g e Một mã vòng C(n,k) sinh từ đa thức sinh g(x) nó, g(x) đa thức bậc r = n – k trường GF Mỗi từ mã sinh từ đa thức mã tương ứng g(x), x.g(x),…, x n-1.g(x) Do biểu diễn ma trận sinh mã vòng sau: g0 � �0 � �0 � �M �0 G= � g1 g2 L g n k 0 L g0 g1 L g0 L g n k 1 g n k g nk g n k 1 L L M g0 M g1 M M L 0 L gnk M L g2 L � � � � � M� g nk � � Khi có ma trận sinh G tin m = m 0m1…mn-1 mã hóa phép tốn c = mG Giải mã vòng: Tính đa thức lỗi s(x) = r(x) mod g(x) với r(x) đa thức nhận Tính s(i) = xi.s(x) mod g(x) (i>=0) Tìm i thỏa mãn bậc si không vượt h (h số lỗi mà mã sửa được) Khi đó, đa thức sửa sai cần tìm e(x) = xn-i.s(i)(x) mod (xn +1) Đa thức mã cần tìm là: c(x) = r(x) +e(x) Mã vòng loại mã đặc biệt, nhờ tính chất vòng nó, việc sinh mã vòng, mã hóa, kiểm tra, giải mã thực dễ dàng Ngồi xét đây, mã vòng xây dựng trường GF n, với phép biến đổi tương tự Đây loại mã quan trọng truyền tin vệ tinh mà lý thuyết thơng tin nói chung 3.4 Mã Reed-Solomon 3.4.1 Giới thiệu Mã Reed-Solomon (RS) Irving S.Reed Gustave Solomon giới thiệu lần vào năm 1960, mã kênh thuộc loại mã tuyến tính Mã ReedSolomon lớp mã BCH (mã Bose, Chaudhuri Hocquenghem) loại mã sửa lỗi vòng ngẫu nhiên, có khả sửa nhiều lỗi có ứng dụng quan trọng, có lớp mã BCH nhị phân mã BCH không nhị phân Mã Reed-Solomon lớp quan trọng mã BCH không nhị phân 3.4.2 Xây dựng mã Reed-Solomon Mã RS ký hiệu RS(n,k) với độ dài tin s bit, mã hóa lấy k bit từ tin để mã hóa thành n từ mã, khối có n-k=2t bit kiểm tra Một giải mã RS sửa nhiều t ký hiệu có lỗi từ mã Cấu trúc từ mã RS: 21 | P a g e Hình 5.1 Cấu trúc từ mã Reed-Solomon Mã RS(255,223) loại mã sử dụng phổ biến thơng tin vệ tinh, có kích cỡ ký hiệu 8-bit, chiều dài 28-1=255 byte, có 223 bytes liệu 23 bytes kiểm tra Bộ giải mã sửa 16 ký hiệu xảy lỗi liệu nhận Như vậy, với s bit kích cỡ ký hiệu độ dài tối đa mã RS 2n-1 Thuật tốn mã hóa RS tiến hành trường GF Đa thức sinh mã định nghĩa đa thức có α, α2, …,αt nghiệm g(x) = (x-α)(x- α2)…(x- αt) Với tin i(x) từ mã tạo là: c(x) = g(x).i(x) Việc giải mã Reed-Solomon dựa thuật toán Berlekamp-Massey 3.4.3 Ứng dụng Mã RS sử dụng để sửa nhiều lỗi hệ thống thông tin số lưu trữ, bao gồm: thiết bị lưu trữ (băng từ, đĩa CD, VCD,…), thông tin di động hay không dây (điện thoại di động, đường truyền viba), thông tin vệ tinh, truyền hình số DVB, modem tốc độ cao ADSL, VDSL, ….Ngồi ra, mã RS đóng vai trò khơng thể thiếu phát triển siêu máy tính tốc độ cao công cụ quan trọng để xử lý hệ thống truyền tin viễn thông phức tạp Trong hệ thống thông tin vệ tinh, mã RS NASA sử dụng vào tháng 9/1977, phóng vệ tinh nhân tạo Voyager Voyager tới Mộc Thổ, vệ tinh cung cấp cho NASA phân tích chi tiết hình ảnh trực quan hành tinh mặt trăng Sau qua Mộc Thổ, Voyager tiếp tục tiến điểm xa hệ mặt trời truyền trái đất liệu hình ảnh trực quan Thiên Vương Hải Vương Mã RS sử dụng việc truyền hình ảnh từ Voyager 3.5 Mã chập 3.5.1 Giới thiệu Mã chập Elias đề cập đến năm 1955 Sau đó, Wozencraft đưa giải thuật giải mã tương đối cho mã chập từ nghiên cứu mã chập ngày hoàn thiện Năm 1965, Massey đưa cách giải mã chập hiệu dễ thực thi giải mã ngưỡng, nhờ mà mã chập bắt đầu ứng dụng để 22 | P a g e truyền tín hiệu số Năm 1967, Viterbi đưa giải thuật tối ưu cho mã chập làm cho ứng dụng rộng rãi viễn thông ngày Mã chập kỹ thuật mã hóa sửa sai, thuộc họ mã lưới xây dựng dựa đa thức sinh sơ đồ chuyển trạng thái đặc trưng Quá trình tạo mã chập thực cách cho chuỗi thông tin truyền qua hệ thống ghi dịch có số trạng thái hữu hạn Số bit lưu ghi dịch chuyển độ dài bắt buộc mã, ký hiệu K Các bit ghi dịch chuyển tác động k bit thông tin đầu vào, bit thông tin đầu vào tạo n bit đầu Quá trình giải mã chập phải dựa vào trạng thái thông qua giải thuật khác nhau, tiếng giải thuật Viterbi Một số phương pháp thường sử dụng để xây dựng mã chập kể đến phương pháp mô kết nối, đồ thị trạng thái đồ thị - Ký hiệu mã chập (n,k,K): k số bit đầu vào N số bit đầu K số ghi dịch 3.5.2 Mã hóa chập - Phương pháp mơ kết nối Sơ đồ mô tả hoạt động mã hóa chập đươc mơ hình 5.1 Độ dài bắt buộc K=3 Nhiệm vụ tạo bit mã hóa ứng với bit đầu vào Ban đầu, ghi Giả sử ta có chuỗi đầu vào 1101, bit có trọng số cao đưa vào mã hóa Thơng thường, bắt đầu mã hóa bit ghi dịch Hình sau mơ tả sơ đồ mã hóa chập: Hình 5.1 Mơ mã hóa chập Đầu tiên, bit đưa vào S1, trạng thái ghi lúc 0 Đầu tương ứng R1 = 1, R2 = Bit đưa vào 1, ghi có 23 | P a g e R1 = S1 XOR S2 R2 = S1 XOR S3 trạng thái 1 0, đầu mã hóa lúc Từ mơ trên, ta tính tốn đưa bảng trạng thái mã chập này, trạng thái trạng thái ghi S1 S2, có bit vào ghi dịch sang vị trí S2, S3, bit vào ghi S1 Trạng thái Trạng thái / Đầu Bit vào : Bit vào : 00 00/00 10/11 01 00/01 10/10 10 01/10 11/01 11 01/11 11/00 Bảng 5.1 Bảng trạng thái - Phương pháp giản đồ trạng thái Trong phương pháp giản đồ trạng thái, trạng thái S2 S3 lưu ô tròn Chiều dài bắt buộc mã hóa xác định số cần thiết để đặc trưng cho khả hỗn hợp đầu vào, có giá trị K-1 Các đường nối biểu diễn trạng thái đầu có bit vào Các ký hiệu ghi đường nối đầu vào/ra mã hóa Ví dụ đường nối từ 00 đến 10 ghi 1/11 tức có bit vào mã hóa, ghi dịch chuyển từ trạng thái 00 sang 10, đầu mã hóa 11 - Hình 5.2 Mơ giản đồ trạng thái Phương pháp đồ thị 24 | P a g e Hình 5.3 Mơ đồ thị hình Trong sơ đồ hình cây, với quy ước chiều lên ứng với bit đưa vào, bit ứng với chiều xuống, nút ứng với đầu trạng thái - Phương pháp đồ thị mắt lưới Hình 5.4 Mơ đồ thị lưới 25 | P a g e Mã chập sử dụng sơ đồ mắt lưới phụ thuộc vào mắt lưới trước đường mắt lưới bit đầu Phụ thuộc vào số bit đầu mà số mắt lưới tương ứng cột lưới 2n mắt lưới Ở sơ đồ trên, quy ước mã lưới đầu vào bit ứng với đường nét liền, bit ứng với đường nét đứt Các bit nhị phân viết đường chuyển trạng thái biểu thị lối mã hóa trước thời điểm chuyển trạng thái 3.5.3 Giải mã chập Mục đích thuật tốn tìm chuỗi bit có giống lớn với chuỗi bit truyền Đầu tiên, ta xây dựng sơ đồ lưới theo bảng trạng thái có Sau từ chuỗi bit nhận ta tiến hành bước sau: - Tính toán khoảng cách Hamming cặp bit nhận đầu mã hóa ghi sơ đồ - - Tính tốn khoảng cách Hamming Tìm tốn tổng giá trị Hamming liên kết Nếu xuất đường có tổng giá trị nhau, ta giữ ngun tiếp tục tính tốn tổng thời điểm Vì vậy, có xảy lỗi bit tìm chuỗi có giống lớn nhất, ta tìm chuỗi bit ban đầu So sánh tổng khoảng cách liên kết Chọn liên kết có khoảng cách Hamming nhỏ Từ liên kết chọn, đường nét đứt ứng với bit 0, nét liền với bit ta nhận chuỗi tin ban đầu 26 | P a g e Cũng mã sửa sai khác, mã chập cho phép sửa lỗi liệu qua kênh truyền để khơi phục tín hiệu gốc Việc dùng mã chập tương đối đơn giản cho kết tốt Tuy nhiên, mã chập giải lỗi liên quan đến bit kênh truyền xuất nhiều lỗi liên tiếp mã chập khơng hiều 3.5.4 Ứng dụng - Mã chập ứng dụng truyền tín hiệu hàng hải - Trong INMARSAT C, mã chập sử dụng để phát sửa lỗi - Ngoài ra, mã chập thuật giải mã Viterbi sử dụng khoảng tỷ điện thoại toàn giới, lớn ứng dụng Thuật toán Viterbi ứng dụng nhiều thiết bị âm hình ảnh kỹ thuật số Một ước lượng Qualcomm cho thấy khoảng chừng 1015bit/s giải mã hóa thuật toán Viterbi TV kỹ thuật số giới 27 | P a g e TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Giáo trình thơng tin vệ tin - PGS.TS.Thái Hồng Nhị [2] Giáo trình hệ thống viễn thơng - PGS.TS Vũ Văn Yêm [3] Giáo trình sở truyền tin – Đặng Văn Thuyết (chủ biên) 28 | P a g e