đề thi toán học sinh giỏi 8

3 477 1
đề thi toán học sinh giỏi 8

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40. 2, tính gt biểu thức: biết rằng a+b+c=10 3, c/m rằng nếu a+b=c thì 4, cho trong đó x và y là các số khác 0 có tổng bằng 1. c/m rằng a=b 5, phân tích đa thức thành nhân tử a, b, ( c, 6, tìm các số x và y thỏa mãn 2 đ/k và 7, có tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau kô? 8, Cho các số nguyên a,b,c. gọi . c/m rằng ax+by+cz chia hết cho x+y+z BAì 1:Gọi số cần tìm là ab vì ab-ba=36 (1) & a^2- b^2=4 (2) Ta xét: b=1 suy ra a=5 (ko thoã mãn (2)) b=2 thì a=6 (ko thoã mãn(2)) b=3 thì a=7 (ko thoã mãn(2),(1)) b=4 thì a=8 (ko toã mãn(2)) b=5 thì a=9 (ko thoã mãn(2)) b>=6 thì ko thoã mãn cả (1)&(2) vậy số cần tìm là73 Gọi số cần tìm là ab (có dấu ngạch ngang trên đầu nhưng không bít làm ) Theo đề bài ta có: ab - ba = 36 hay 10a+ b - 10b - a = 36 9a -9b = 9x(a-b)=36 suy ra a - b = 36 : 9 =4 Ta có a^2 - b^2 = (a-b)x(a+b) = 40 =>a+b = 40:4 = 10 lại có (a+b)-(a-b)=10 - 4 =6 hay a +b -a +b = 2b=6 =>b = 3 và a= 10 vậy số cần tìm là73 B i 2 :à a+b+c=10 =>b+c=10-a ta có : a^2- b^2 - c^2 -2bc -20a = a^2-(b-c)^2 - 20a = a^2 - (10-a)^2 -20a = a^2 - 100 +20a-a^2-20a= -100 Bài 1 :Gọi số đó là ab(có dấu ngạch ngang trên đầu ) Ta có : ab - ba = 10a +b -10b -a = 9(a-b) = 36 <=> a -b =4 và a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) =40 [Thế vào, làm theo cách lớp 4 ta đc số 73.] Bài 2 : -2bc -20a = - 2bc -2a(a +b +c) = - = -100 Bài 3: ( - 4( ) = 4 - 4( ) = 4[( ] = 4( = 0(dfcm) bài 4: a =b; x+y=1 ,<=> = ( =(xa +ya)(xa+ya)= (xb+ya)(xa+yb) =ab( =ab, bạn tự = tiếp nha ^^ bài 5: a) + 1024 = ( + )^2 - = ( - 8x + 32)( + 8x +32) b) ( +9)^2 8x( + = - = [(x^2+2x+9)(x^2+6x+9)= Không tồn tại. với n lẻ, n+1 chẵn, n+2 lẻ => tổng 3 lập phương là chẵn. không xảy ra với n chẵn, n+1 lẻ, n+2 chẵn=> tổng 3 lập phương cũng là chẵn, không xảy ra Bài 8: Giải: nhân các đẳng thức lần lượt với a, b, c, cộng vế theo vế có: ax+by+cz = + + -3abc phân tích nhân tử vế phải có ax+by+cz = (a+b+c)( + + -ab-ac-bc) mà: x+y+z = + + -ab-ac-bc nên ax+by=cz chia hết cho x+y+z DỀ KHÁC Bài 1: Chứng minh rằng chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài 2: Chứng minh đẳng thức: B i 3:à Gi i các ph ng trình sau:ả ươ a) b) Bài 4: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: là số nguyên. Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau. Bài 7: Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh . =ab, bạn tự = tiếp nha ^^ bài 5: a) + 1024 = ( + )^2 - = ( - 8x + 32)( + 8x +32) b) ( +9)^2 8x( + = - = [(x^2+2x+9)(x^2+6x+9)= Không tồn tại. với n lẻ,. (2)) b=2 thì a=6 (ko thoã mãn(2)) b=3 thì a=7 (ko thoã mãn(2),(1)) b=4 thì a =8 (ko toã mãn(2)) b=5 thì a=9 (ko thoã mãn(2)) b>=6 thì ko thoã mãn cả (1)&(2)

Ngày đăng: 30/07/2013, 01:25

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan