> A UNG DUNG DAO HAM KHAO SAT TINH BIEN THIEN VA VE DO TH] HAM SO KIEN THUC CO BAN Định nghĩa: Cho ham sé y = f (x) x4c định K, với K khoảng, nửa khoảng đoạn se Hàm số y= ƒ(z) đồng biến (tăng) K Vx,,x,e K,zx,< x¿„ © ƒ (x¡)< ƒ(%) e© Hàm số y= ƒ(zx) nghịch biến (giảm) K Vx,,x,e K,zx,< x¿ => ƒ (x¡)> ƒ (%) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số y = ƒ (x) có đạo hàm khoảng K © Nếu hàm số đồng biến khoảng K ƒ'(x)>0,Vxe K ® Nếu hàm số nghịch biến khoảng K thi f’(x)0,Vxe K hàm số đồng biến khoảng K e© Nếu ƒ(x)0,Vxe K khoảng (a;b) hàm số đồng biến đoạn [a;b] *® Nếu ƒ'(x)>0,Vxe K(hoặc ƒ(x)0 Hỏi tổng p+a là? q A Cau 35 q B C D Hỏi có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y= x? —2mx+m+2 x—m đồng biến khoảng xác định nó? A Hai Cau 36 Hỏi có B Bốn _ 2x? +(1-m)x+1+m X—Tm giá trị C Vơ số ngun dương D Khơng có tham số m cho hàm số đồng biến khoảng (l;+œ) ? Chuyên để I.I 'Ứng dụng đạo hàm để khảo sdt vd vé dé thi cia hàm aố 6ITHBTN A Cau 37 Tim B tat ca cdc giá C trị thực D tham sơ @va hàm sơ Tìm mơi liên hệ tham sô avà b cho hàm sô y= ƒ(x) ==2x+asin x+bcosx ln y=ƒ@)=~Š—+2 Ging+eosa)x” —5 xsin øeosZ ~xjƯ—2 A J tka sas /@ cho giảm ïR ? +ka,ked va đ>2 B +kz2 12 12 C ư2 D a>"5 +k, ke Z va B22 Cau 38 tăng IR 2? A a +o=1 B a+2b=2V3 a Cau 39 CC a+b’ 0 © x y'—> ta có: Chuyên để I.I 'Ứng dụng đạo hàm để khảo sdt vd vé dé thi cia hàm aố 12ITHBTN sin x < Cau 25 3—m ,VxelR1 ©3—m>2m+1© 2m+1 2m+1 m0,Vxe R © 1>O0(hn) 0Vxe (0:2 | sm€ (0; 1) +) Dé hs đồng biến [o2] Câu 33 c> | y'>0 m € (031) So —m+2>0 ms0; ƒ'Œ)=—2/+2 Bảng biến thiên ƒ (): t f'@ + +co fo) _—” — >> Từ suy phương trình có nghiệm zm < Cau 41 Chọn B Dat t= f(x) =Vx? -4x4+5.Tacé f®=——Š=2— Xx?-4x+5 Xét x>0 ta có bng bin thiờn Xx (z)=0ôâx=2 f (x) +co + -+co f (x) — _—” Khi phương trình di cho tré thinh m=? +t-5 J18+3x-x? =/(34+x)(6-x) =2? ~9):re[3;3V2| Xét ƒ(Œ)=—1??+:+32 ; ƒŒ)=1—t0 m4” +(m—1).2*'? +m—1>0, Vxe lR & mt? +4(m-1).t+(m-1) >0,Vt>0 m(t? +4441) > 4441, Vt >0 œ gứ)=—“£tL— 0 £“+4¡+] r Ta có g()=—-*F =2 _