GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc PHẦN I : CƠ HỌC CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG A/ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU - VẬN TỐC I/- Lý thuyết : 1/- Chuyển động đứng yên : - Chuyển động học thay đổi vị trí vật so với vật khác chọn làm mốc - Nếu vật khơng thay đổi vị trí so với vật khác gọi đứng n so với vật - Chuyển động đứng yên có tính tương đối (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc) 2/- Chuyển động thẳng : - Chuyển động thẳng chuyển động vật quãng đường khỏang thời gian - Vật chuyển động đường thẳng gọi chuyển động thẳng 3/- Vận tốc chuyển động : - Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm chuyển động - Trong chuyển động thẳng vận tốc ln có giá trị không đổi ( V = conts ) - Vận tốc có tính tương đối Bởi : Cùng vật chuyển động nhanh vật chuyển động chậm vật khác ( cần nói rõ vật làm mốc ) V= S t Trong : V vận tốc Đơn vị : m/s km/h S quãng đường Đơn vị : m km t thời gian Đơn vị : s ( giây ), h ( ) II/- Phương pháp giải : 1/- Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm: a/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động, Vật C làm mốc ( thường mặt đường ) Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc -Căn vào vận tốc : Nếu vật có vận tốc lớn chuyển động nhanh Vật có vận tốc nhỏ chuyển động chậm Ví dụ : V1 = 3km/h V2 = 5km/h V1 < V2 -Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp lần ta lập tỉ số vận tốc b/- Vật A chuyển động, vật B chuyển động Tìm vận tốc vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) - ( tốn khơng gặp nhau) + Khi vật chuyển động chiều : v = va - vb (va > vb ) v = vb - va Vật A lại gần vật B (va < vb ) Vật B xa vật A + Khi hai vật ngược chiều : Nếu vật ngược chiều ta cộng vận tốc chúng lại với ( v = va + vb ) 2/- Tính vận tốc, thời gian, quãng đường : V= S t S = V t t= S v Nếu có vật chuyển động : V1 = S1 / t1 S = V1 t t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2 3/- Bài toán hai vật chuyển động gặp : a/- Nếu vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật A S B S1 Xe A G Xe B ///////////////////////////////////////////////////////// S2 Ta có : S1 quãng đường vật A tới G Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu S2 quãng đường vật A tới G Trường THCS Phong Cốc AB tổng quang đường vật Gọi chung S = S1 + S2 Chú y : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật gặp : t = t1 = t2 Tổng quát lại ta có : V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 V2 = S2 / t2 t1 = S1 / V1 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2 S = S + S2 (Ở S tổng quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật) b/- Nếu vật chuyển động chiều : Khi gặp nhau, hiệu quãng đường vật khoảng cách ban đầu vật : S1 Xe A G Xe B S S2 Ta có : S1 quãng đường vật A tới chổ gặp G S2 quãng đường vật B tới chổ gặp G S hiệu quãng đường vật khỏng cách ban đầu vật Tổng quát ta : V1 = S1 / t1 S1 = V1 t1 t1 = S1 / V1 V2 = S2 / t2 S2 = V2 t2 t2 = S2 / V2 S = S1 - S2 Nếu ( v1 > v2 ) S = S2 - S1 Nếu ( v2 > v1 ) Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Chú ý : Nếu vật xuất phát lúc thời gian chuyển động vật gặp : t = t1 = t2 Nếu khơng chuyển động lúc ta tìm t1, t2 dựa vào thời điểm xuất phát lúc gặp VÍ DỤ ÁP DỤNG Ví dụ1 : Hai người xuất phát lúc từ điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v = 30km/h Người thứ hai xe đạp từ B ngược A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp ? Xác định chổ gặp ? ( Coi chuyển động hai xe ) Giải Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu xe Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động t1 = t2 = t S S1 Xe A G Xe B S2 S = 60km t1 = t v1 = 30km/h v2 = 10km/h a/- t = ? b/- S1 Bài làm Ta có : S = V1 t S = V2 t S1 = 30t  S2 = 10t Do hai xe chuyển động ngược chiều nên gặp thì: Giáo án Ơn học sinh giỏi S = S + S2 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t  t = 1,5h Vậy sau 1,5 h hai xe gặp Lúc : Quãng đường xe từ A đến B : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quãng đường xe từ B đến A : S2= 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vị trí gặp G cách A : 45km cách B : 15km Ví dụ : Hai ơtơ khởi hành lúc từ hai địa điểm A B, chuyển động địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc ? Giải Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp từ B A Gọi G điểm gặp Khi xe khởi hành lúc, chuyển động không nghỉ, muốn đến G lúc t1 = t2 = t S1 = 120km S2 = 96km t1 = t v1 = 50km/h -v2 = ? S1 = 120km G S2 = 96km A B Bài làm : Thời gian xe từ A đến G t1 = S1 / V1 = 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc xe từ B Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu V2 = S2 / t2 Trường THCS Phong Cốc = 96 / 2,4 = 40km/h Ví dụ 3: Một xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km Vận tốc xuồng nước yên lặng 30km/h Sau xuồng đến B Nếu : a/- Nước sông không chảy b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h Chú ý : Khi nước chảy vận tốc thực xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng : v = vxuồng + vnước Khi nước chảy vận tốc thực xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng v = vxuồng - vnước Khi nước yên lặng vnước = Giải Gọi S quãng đường xuồng từ A đến B Gọi Vx vận tốc xuồng máy nước yên lặng Gọi Vn vận tốc nước chảy Gọi V vận tốc thực xuồng máy nước chảy Bài làm S1 = 120km Vn = 5km/h Vx = 30km/h -a/- t1 = ? Vn = b/- t2 = ? Vn = 5km/h vận tốc thực xuồng máy nước yên lặng v = vxuồng + vnước = 30 + = 30km/h Thời gian xuồng từ A nước không chảy : t1 = S / V = 120 / 30 = 4h vận tốc thực xuồng máy nước chảy từ A đến B v = vxuồng + vnước = 30 + = 35km/h Thời gian xuồng từ A nước chảy từ A đến B Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc = 120 / 35 = 3,42h t1 = S / V Ví dụ : Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km Chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ A với vận tốc 30km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp không ? Tại ? c/- Sau xuất phát 1h, xe thứ tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp Vị trí chúng gặp Giải Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A đến B Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B A Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t = t2 = 15s S = 240m S1 Vật A G Vật B ///////////////////////////////////////////////////////// S = 240m t1 = t = t = 15s v1 = 10m/s a/- v2 = ?m/s b/- S1 S2 S2 Bài làm a/- Ta có : Giáo án Ơn học sinh giỏi S = V1 t (1 ) S2 = V2 t (2) Do chuyển động ngược chiều, gặp : Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc S = S1 + S2 = 240 (3 ) Thay (1), (2) vào (3) ta : v1t + v2t = 240 10.15 + v2.15 = 240  v2 = 6m/s b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 10.15 = 150m Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 6.15 = 90m Vậy vị trí gặp G cách A : 150m cách B : 90m Ví dụ 5: Hai vật xuất phát từ A B cách 400m chuyển động chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ chuyển động từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động từ B với vận tốc 18km/h Sau hai vật gặp ? Gặp chổ ? Giải Gọi S1, v1, t1 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ A Gọi S2, v2, t2 quãng đường, vận tốc , thời gian vật từ B Gọi G điểm gặp Gọi S khoảng cách ban đầu hai vật Do xuất phát lúc nên gặp thời gian chuyển động : t1 = t2 = t S1 S = 400m t1 = t = t v1 = 36km/h = 10m/s v2 = 18km/h = 5m/s a/- t = ?s b/- S1 S2 = ? S2 A B G V1 > V2 nên S = S1 – S2 Bài làm a/-Ta có : S1 = V1 t S = V2 t  S1 = 10.t (1) S2 = 5.t (2) Do chuyển động chiều nên gặp : S = S1 – S2 = 400 Giáo án Ôn học sinh giỏi (3) Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Thay (1), (2) vào (3) ta : t = 80s Vậy sau 80s hai vật gặp b/- Quãng đường vật từ A : S1 = v1.t = 10.80 = 800m Quãng đường vật từ B : S2 = v2.t = 5.80 = 400m Vậy vị trí gặp G cách A : 800m cách B : 400m Ví dụ 6: Cùng lúc hai xe xuất phát từ hai địa điểm A B cách 60km Chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai từ B với vận tốc 40km/h ? a/- Tìm khoảng cách hai xe sau 30 phút kể từ lúc xuất phát ? b/- Hai xe có gặp không ? Tại ? c/- Sau xuất phát 1h, xe thứ tăng tốc đạt tới vận tốc 50km/h Hãy xác định thời điểm hai xe gặp Vị trí chúng gặp ? Giải A Xe I B Xe II S=60km S2 S1 S/ = S + S – S1 Tóm tắt câu a S = 60km t1 = t2 = t = 30 phút = 0,5h v1 = 30km/h v2 = 40km/h S/ = ? km Bài làm Gọi S khoảng cách ban đầu : 60km Gọi S/ khoảng cách sau 30 phút v1 vận tốc xe từ A v2 vận tốc xe từ B Ta có : Quãng đường xe từ A 30 phút Giáo án Ôn học sinh giỏi Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km Quãng đường xe từ B 30 phút S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km Vậy khoảng cách hai xe sau 30 phút S/ = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km b/- Hai xe khơng gặp Vì xe I đuổi xe II có vận tốc nhỏ c/- Hình vẽ cho câu c : A Xe I B Xe II G S = 60km S/ S/ S// = S + S/2 - S/1 Tóm tắt câu c S = 60km t/1 = t/2 = t/ = 1h v1 = 30km/h v/1 = 50km/h v2 = 40km/h Tính S/1, S/2 , S/ , S// t//, S//1, S//2? Bài làm Gọi S// khoảng cách sau 1h Gọi S/1, S/2 quãng đương hai xe 1h Gọi S//1, S//2 quãng đường hai xe kể từ lúc xe I tăng tốc lên 50km/h gặp Ta có : Quãng đường xe từ A 1h S/ = v1.t/ = 30.1 = 30km Quãng đường xe từ B 1h S/2 = v2.t/ = 40.1 = 40km khoảng cách hai xe sau 1h S// = S + S/2 – S/1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Giáo án Ôn học sinh giỏi 10 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc xác định chiều cao phần ống thả ống vào bể nớc sâu cho đáy quay xuống dới làm thí nghiệm, sơ ý để rớt nớc vào ống nên cân bằng, ống khỏi mặt nớc đoạn h1=2cm xác định khôi lợng nớc có sẵn ống giả sử ống thả bể mà cha có nớc bên ống kéo ống lên cao khỏi vị trí cân thả ống xuống cho ống đạt độ sâu tối đa miệng ống ngang mặt nớc Hỏi kéo ống lên đoạn bao nhiêu? Biết khối lợng riêng thép nớc tơng ứng là: D1=7800kg/m3, D2=1000kg/m3 Câu hai đặc, thể tích V=100cm 3, đợc nối với sợi dây nhẹ, không co dãn thả nớc Khối lợng cầu bên dới lớn gấp lần khối lợng cầu bên cân 1/2 thể tích cầu bên ngập nớc Hãy tính : khối lợng riêng cầu tính lực căng sợi dây Cho khối lợng riêng nớc D=1000kg/m3 Câu cốc hình trụ có thành mỏng, nặng m=120g đặt thẳng đứng, đáy dới, mặt phân cách hai chất lỏng không hoà tan có khối lợng riêng D1=1g/cm3 D2= 1,5 g/cm3 tìm chiều sâu phần cốc ngập chất lỏng dới(D2), chiều dày đáy cốc h = 2,5cm diện tích đáy S = 20cm2 ? bỏ qua khối lợng thành cốc Câu bình hình trụ đặt mặt bàn nằm ngang có chứa nớc đến độ cao H=15cm thả bát (không đựng gì) để mặt nớc mực nớc bình dâng lên H =2,5cm nhúng cho bát ch×m xng th× mùc níc Giáo án Ơn học sinh giỏi 64 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trng THCS Phong Cc bình có độ cao bao nhiêu, biết khối lợng riêng nớc Do=1000kg/m3, khối lợng riêng chất làm bát D = 5000kg/m3 Từ toán này, nêu phơng án thí nhiệm xác định khối lợng riêng bát sứ, cho dụng cụ: bình hình trụ đựng nớc, thớc milimét bát sứ Câu ca sắt chứa sẵn nớc Khi thả ca sắt vào bình trụ đựng nớc nớc bình dâng lên thêm khoảng h=3,9cm làm ca chìm xuống mực nớc rút đoạn a =1cm xác định tỉ lệ trọng lợng nớc bình trọng lợng ca nớc Biết trọng lợng riêng sắt gấp n=7,8 trọng lợng riêng nớc Câu cầu thả vào bình nớc phần thể tích cầu nớc 85% thể tích cầu Hỏi đổ dầu vào bình cho dầu phủ kín hoàn toàn cầu, phần thể tích chìm cầu nớc phần thể tích cầu ? biết trọng lợng riêng nớc với dầu tơng ứng: Do=10000N/m3, D=8000N/m3 Câu 10 Cho mt cốc rỗng hình trụ, chiều cao h, thành dày đáy mỏng bình hình trụ chứa nước, ta thấy cốc chìm nửa Sau người ta đổ dầu vào cốc mực nước bình ngang với miệng cốc Tính độ chênh lệch mức nước bình mức dầu cốc Cho biết khối lượng riêng dầu 0,8 lần khối lượng riêng nước, bán kính cốc gấp lần bề dày thành cốc tiết diện bình gấp lần tiết diện cốc Câu 11 Hai bình thơng có tiết diện S1 = 30 cm2 S2 = 10 cm2 chứa nước Thả vào bình lớn vật nặng A hình trụ diện tích đáy S = 25 cm 2, chiều cao h = 40 cm, có khối lượng riêng 500kg/m Tính độ dâng cao nước bình Biết khối lượng riêng nước 1000kg/m3 Giáo án Ôn học sinh giỏi 65 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Câu 12 Một miếng gỗ có dạng khối hộp chữ nhật với chiều dày 10,0cm Khi thả vào nước, mặt nước với mặt song song với mặt nước Phần mặt nước 3,0 cm Xác định trọng lượng riêng gỗ Câu 13 Một vật thuỷ tinh, treo đĩa cân, cân nhờ số cân đĩa bên Nhúng vật vào nước, lấy lại thăng cho cân, phải đặt lên đĩa treo vật khối lượng 32,6g Nhúng vật vào chất lỏng, để lấy lại thăng cho cân, cần khối lượng 28,3 g Xác định khối lượng riêng chất lng Câu 14 Một vật rắn không thấm nớc có khối lợng 1,248 kg, khối lợng riêng d1 Nếu cân nớc 1,088kg Tính Trọng lợng riêng vật Biết lợng riêng nớc 10000N/m3 Câu 15 Một cục nớc đá hình lập phơng mặt nớc, bình thủy tinh, phần nhô lên khỏi mặt nớc cao 1cm a Tính khối lợng riêng nớc đá b Nếu nớc đá tan hết thành nớc mực nớc bình có thay đổi không?( coi nhiệt độ bình không thay ®ỉi) c Còng hái nh c©u b nhng chÊt láng bình nớc mà thủy ngân Câu 16 Một cục nớc đá cốc đựng nớc, ta đổ lên mặt nớc lớp dầu hỏa a Mực nớc cốc thay đổi nh nớc đá cân b Mực chất lỏng cốc thay đổi nh (So với trạng thái a) cục nớc đá tan hết Mặt phân cách chất lỏng dịch chuyển nh nào?( coi nh nhiệt độ hệ không thay đỏi suốt thời gian xét) ( Xem 65/S200 cl) Câu 17 Một cầu kẽm, không khí có trọng lợng Pk=3,6N, nớc có trọng lợng Pn=2,8N Hỏi Giỏo ỏn ễn hc sinh gii 66 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cc cầu đặc hay rổng? Nếu rổng xác định thể tích phần rổng đó( biết trọng lợng riêng kẽm d=7200N/m3 Câu 18 Một vật hình trụ tiết diện đều, khối lợng M, khối lợng riêng D, đợc thả vào bình hình trụ tiết diện S, đựng nớc( khối lợng riêng nớc Dn) độ cao cột nớc bình h a Tính dộ cao cột nớc dâng thêm? b áp lực lên đáy bình tăng thêm bao nhiêu? gợi ý: xét trờng hợp DDn giải toán cách Câu 19 cốc mặt chậu nớc, có bi( hình- 2.3.6) Nếu ta chuyển bi từ cốc vào chậu mực nớc chậu thay đổi nh nào? xét trờng hợp: bi làm gỗ nhẹ; Bi làm thép (đặc) ( xem 63/S200CL) Câu 20 Một bình chứa chất lỏng D 1= 900kg/m3 D2= 1200kg/m3 a Hai chÊt láng ®ã n»m nh bình? b Nếu thả vào bình vật hình lập phơng cạnh a =6cm, có khối lợng riêng D=1100kg/m3 vật nằm vị trí so với mặt phân cách chất lỏng? (cho r»ng chÊt láng nhiỊu ®Õn møc cã thĨ nhóng chìm vật chất lỏng đợc) Câu 21 Trong bình chứa nớc dầu, mặt nớc có cầu nhỏ parafin, phần nằm nớc, phần lại nằm dầu a Hỏi đổ thêm dầu đầy bình thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi không? b Nếu hút hết dầu bình thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi không? Giỏo ỏn ễn học sinh giỏi 67 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hu Trng THCS Phong Cc c Nếu đổ thêm vào bình chất lỏng có trọng lợng riêng bé trọng lợng riêng dầu thể tích phần chìm cầu nớc có thay đổi không? Câu 22 Một bình hình trụ đựng nớc, mực nớc bình ®Õn ®é cao h a Mùc níc b×nh sÏ thay đổi thả vào bình miếng gỗ nhẹ không thấm nớc có khối lợng m1, miếng gỗ có bi sắt khối lợng m2 b Mực nớc cốc thay đổi ta đẩy bi xuống đáy bình? c Hãy đề xuất phơng án xác định khối lợng riêng vật rắn không thấm nớc với dụng cụ sau: bình chia độ, miếng gỗ nhẹ ( không thấm nớc Một bình cha nớc, cốc, vật rắn cần xác định khối lợng riêng Câu 23 Một khối gỗ hình lập phơng, có cạnh a=6cm, đợc thả vào nớc, ngời ta thấy phần khối gỗ mặt nớc có chiều cao 3,6cm Biết khối lợng riêng nớc Dn=1g/cm3 a Tìm khối lợng riêng gỗ b Nối khối gỗ vào vật nặng có khối lợng riêng D1=8g/cm3, ngời ta thấy phần khối gỗ h / =3cm Tìm khối lợng vật nặng lực căng dây nối Câu 24 Một bóng bay trẻ em đợc thổi phồng khí hiđrô tích 4cm3, vỏ bóng bay có khối lợng 3g buộc vào sợi dây dài có khối lợng 1g 10m Tính chiều dài sợi dây đợc kéo lên bóng đứng cân không khí Biết khối lợng lít không khí 1,3g lít hiđrô 0,09g Cho thể tích bóng khối lợng riêng không khí không thay đổi bóng lên cao (xem bµi 94 /S121/NC9) Giáo án Ơn học sinh giỏi 68 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cc Câu 25 Một tách sứ, thả vào bình trụ đựng nớc, mực nớc dâng lên h1=1,7 cm Sau tách chìm hẵn xuống mức nớc hạ bớt a=1,2 cm Xác định khối lợng riêng sứ làm tách (chuyên lý 7) Câu 26 Một cầu thả chậu nớc , phần mặt nớc tích 1/4 thể tích cầu Đổ thêm vào chậu chất lỏng không trộn lẫn với nớc, với lợng thừa đủ ngập cầu, thấy cân nửa cầu ngập nớc, nửa ngập chất lỏng (chuyên lý 7) a Xác định khôi lợng riêng chất lỏng nói b Nếu khối lợng riêng chất lỏng lớn khối lợng riêng cầu, tỉ lệ thể tích phần chìm hai chất lỏng bao nhiêu? (lợng chất lỏng đủ nhiều) (chuyên lý 7) Câu 27 Một phao thĨ tÝch V=3,4m , ngËp mét nưa nớc Treo cầu sắt nhờ sợi dây buộc vào phao, phao lập lờ dới mặt nớc Tính khối lợng nặng lực căng sợi dây Bỏ qua khối lợng kích thớc dây KLR nớc Dn=1000kg/m3, sắt Ds=7800kg/m3 (chuyên lý 7) Câu 28 Một hình trụ có tiết diện đáy S =150 cm2 đựng nớc Ngời ta thả vào bình thỏi nớc đá dạng hình hộp chữ nhật, khối lợng m1=360g (chuyên lý 7) a Xác định khối lợng nớc m bình biết tiết diện ngang khối nớc đá S1=80 cm3, vừa đủ chạm dáy bình Khối lợng riêng nớc đá D1 = 900kg/m3 b Xác định áp suất nứơc gây dáy bình khi:cha có nớc đá; vừa thả nớc dấ; nớc đá tan hết Giáo án Ôn học sinh giỏi 69 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc 16 T¹i nói thực té kg gỗ nặng kg sắt (chuyên lý 7) Câu 29 Tại khí cầu lại lơ lửng độ cao không, ( không lên cao không xuống thấp hơn), tàu lặn chết máy lại không thẻ lơ lửng độ sâu định dới biển sâu (chuyên lý 7) Câu 30 Một pít tông đĩa tròn bán kính R= 4cm, trọng lợng P=30N đĩa có cắm ống nhỏ thành mỏng bán kính r =1cm Pít tông trợt khít không ma sát chiéc cốc Ban đầu pít tông nằm đáy cốc Hỏi pit tông đợc nâng lên đến độ cao , rót m=700g nớc qua ống.(hình 3.3.18) Câu 31* Có cầu nhẹ bán kính R, mặt nớc Ngời ta cầm ống trụ nhỏ bán kính r ấn cầu vào nớc độ sâu Rồi rót nớc vào ống trụ Khi mực nớc ống trụ cách mặt thoáng chậu h thấy cầu bắt đầu rời khỏi miệng ống Tìm trọng lợng riêng cầu(hình 3.3.19) gợi ý:Hệ lực tác dụng lên cầu bắt đầu dời khỏi miệng ống: trọng lợng cầu,lực đẩy nớc trọng lợng khối nớc phía mặt thoáng Câu 32* Một cầu nhẹ bán kính R, làm chất có trọng lợng riêng d1 mặt nớc Ngời ta cầm ống trụ nhỏ bán kính r ấn cầu vào nớc độ sâu Rồi rót nớc từ từ Hỏi mực nớc ống cách mặt thoáng nớc chậu cầu bắt đầu dời khỏi miệng ống (hình 3.3.19) Câu 33 Vật A khối lập phơng đồng chất cạnh a, đợc thả vào chất lỏng, ngời ta thấy vật A ch×m chÊt láng Giáo án Ơn học sinh giỏi 70 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cc đoạn h =2,4cm Biết khối lợng riêng chất lỏng D1=1000kg/m3, khối lợng riêng vật A D2=400kg/m3 a Tính cạnh vật A b Treo vật B vào có khối lợng riêng D3 = 8000kg/m3 vào vật A sợi dây mảnh Ngời ta thÊy 1/2 vËt A ch×m chÊt láng T×m khối lợng vật nặng B sức căng dây Câu 34 Một cục nớc đá tích V = 360cm th¶ nỉi chËu níc a TÝnh thể tích phần cục nớc đá nhô lên khỏi mặt nớc Biết khối lợng riêng nớc đá nớc là: D1 =0,92g/cm3, D2 = 1g/cm3 b So sánh thể tích cục nớc đá phần thể tích nớc cục nớc đá tan hoàn toàn Câu 35 Một miếng thép có lỗ hổng bên Dùng lực kế đo trọng lợng miếng thép không khÝ thÊy lùc kÕ chØ 370 N Nhóng miÕng thÐp vào nớc thấy lực kế 320N Xác định thể tích lỗ hổng Biết KLR nớc 1000kg/m3, KLR thép 7800kg/m3 ****************************** Bài tập bình nớc lực Acsimet Câu 36 Khối gỗ hình trụ cao 50cm, diện tích đáy S = 100cm2 khối lợng riêng D1=600kg/m3 đợc thả vào bể nớc rộng(hồ lớn), khối lợng riêng nớc D2=1000kg/m3 a Phần khúc gỗ chìm nớc có độ cao bao nhiêu?(Khúc gỗ thẳng đứng) b Tính công để kéo khúc gỗ khỏi nớc(mặt dới khúc gỗ ngang mặt nớc) c Tính công để nhấn(ấn) chìm khúc gỗ hoàn toàn(mặt khúc gỗ b»ng mỈt níc) Giáo án Ơn học sinh giỏi 71 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cc d Dùng sợi dây để kéo giữ khúc gỗ cho phần chìm nớc khúc gỗ 45cm Hỏi lực căng sợi dây bao nhiêu? HD: a) 30cm; b) 4,5J; c) 0,1J; d) T = 15N Câu 37 Một bình hình trụ tiết diện đáy S = 500cm chứa nớc Một khúc gỗ hình trụ cao 60cm, diện tích đáy S1=100cm2 đợc thả bình Biết phần chìm nớc khúc gỗ 40cm Cho khối lợng riêng nớc D = 1000kg/m3 a) Khối lợng riêng khúc gỗ bao nhiêu? b) Cần phải kéo khúc gỗ dịch lên đoạn để khúc gỗ khỏi nớc? (mặt dới khúc gỗ ngang mặt nớc) c) Cần phải ấn khúc gỗ dịch chuyển xuống đoạn để khúc gỗ chìm hoàn toàn nớc?(mặt khúc gỗ ngang mặt nớc) HD a) 2000/3 = 666,66 kg/m3; b) kÐo lªn 32cm; c) ấn xuống đoạn 16cm Câu 38 Một bình hình trụ có tiết diện đáy S = 300cm chứa nớc độ cao 60cm Thả vào bình khúc gỗ hình trụ cao 50cm, tiết diện đáy S1=100cm2, khối lợng riêng gỗ D1=800kg/m3, khối lợng riêng nớc D = 1000kg/m3 a Khi thả khúc gỗ vào bình nớc mức nớc bình bao nhiêu? b Tính công để kéo khúc gỗ khỏi nớc bình c Tính công để ấn chìm hoàn toàn khúc gỗ HD a) 73,33 cm; b) 5,33J; c) 3,33J Câu 39 Một cục nớc đá khối lợng m đợc thả nớc bình hình trụ có tiết diện đáy S Hỏi mớc nớc bình thay đổi nào? Giỏo ỏn ễn hc sinh giỏi 72 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cc HD: Không thay đổi (mức nớc sau thả cục đá sau cục đá tan hết) Câu 40 Một cục nớc đá khối lợng m = 450g thả nớc bình hình trụ có diện tích đáy S = 200cm Trớc thả cục nớc đá mức nớc bình 40cm a Hỏi sau thả cục đá vào bình mức nớc bình bao nhiêu?(cục đá cha tan) b Khi cục nớc đá tan hết mớc nớc bình bao nhiêu? Biết khối lợng riêng nớc đá 0,9g/cm3, khối lợng riêng nớc 1g/cm3 HD: a) 42,025cm; b) 42,025cm- không thay đổi so với thả cục nớc đá(cha tan) Câu 41 Một khối trơ cao H = 40cm, lµm b»ng chÊt cã khèi lợng riêng D = 3000kg/m3 diện tích đáy S1=100cm2, đặt đáy bình nớc hình trụ có tiết diện đáy S = 300cm Tính công cần thực để kéo khối trụ khỏi bình Khi thả vật vào bình mức nớc bình cao h1 = 30cm HD: A =21 J C©u 42 Mét khèi trơ cao H = 20cm, lµm b»ng chÊt cã khèi lợng riêng D =300kg/m3 Và có diện tích đáy S1=100cm2, t thẳng đứng bình nớc hình trụ tiết diện S = 300cm2 Tính công cần thiết để kéo khối trụ khỏi nớc hoàn toàn HD:120 J Câu 43 Trên mặt nớc bình hình trụ, ngời ta thả hộp kẽm thấy mức nớc dâng lên đoạn 14mm Hỏi mức nớc thay đổi hộp bị rò nớc chìm xuống đáy bình? Biết khối lợng riêng kẽm D = 7000kg/m3, klr nớc 1000kg/m3 HD møc níc h¹ xng 12mm Giáo án Ơn học sinh giỏi 73 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc C©u 44 Mét khèi trơ cao H = 30cm, làm chất có khối lợng riêng D = 400kg/m3 diện tích đáy S1=50cm2, t thẳng đứng bình chứa hình trụ cao có diện tích đáy S = 150cm2 Tính công cần thiết phải thực để kéo khối trụ khỏi b×nh níc HD: 0,54J CHỦ ĐỀ IV: CƠNG CƠ HỌC, CÔNG SUẤT BÀI TẬP I - Một số kiến thức cần nhớ - Điều kiện để có cơng học phải có lực tác dụng có quãng đường dịch chuyển Công thức: A = F.s - Công suất xác định công thực đơn vị thời gian Công thức: P  * Mở rộng: A t Trường hợp phương lực tác dụng hợp với phương dịch chuyển vật góc  A = F.s.cos  II - Bài tập vận dụng Bài 1:Khi kéo vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển mặt sàn ta cần lực F1 = 100N theo phương di chuyển vật Cho lực cản chuyển động ( Lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng vật a) Tính lực cản để kéo vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển mặt sàn b) Tính cơng lực để vật m2 đoạn đường s = 10m dùng đồ thị diễn tả lực kéotheo quãng đường di chuyển để biểu diễn công Giáo án Ôn học sinh giỏi 74 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc Lời giải: a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: Fc = k.P = k.10.m ( k hệ số tỷ lệ) - Do vật chuyển động hai trường hợp ta có: F1 = k1.10.m1 F2 = k2.10.m2 m2 500 - Từ (1) (2) ta có: F2 = m F1 100 100 = 500N b) Công lực F2 thực vật m2 di chuyển quãng đường (s) là: F F2 A2 = F2 s = 500 10 = 5000 J - Do lực kéo không đổi suốt quãng đường di M A2 s chuyển nên ta biểu diễn đồ thị hình vẽ Căn theo đồ thị cơng A2 = F2.s diện tích hình chữ nhật 0F2MS Bài 2: Một người xe đạp từ chân dốc lên đỉnh dốc cao 5m dài 40m Tính cơng người sinh Biết lực ma sát cản trở xe chuyển độngtrên mặt đường 25N người xe có khối lượng 60 kg Tính hiệu suất đạp xe Lời giải: Trọng lượng người xe : P = 600 (N) Cơng hao phí ma sát; Ams = Fms l = 1000 (J) Cơng có ích: A1 = Ph = 3000 (J) Công người thực A = A1 + Ams = 4000 (J) A Hiệu suất đạp xe: H = 100% = 75% A Bài 3: Dưới tác dụng lực = 4000N, xe chuyển động lên dốc với vận tốc 5m/s 10 phút a) Tính cơng thực xe từ chân dốc lên đỉnh dốc b) Nếu giữ nguyên lực kéo xe lên dốc với vận tốc 10m/s cơng thực bao nhiêu? c) Tính cơng suất động hai trường hợp Lời giải: Giáo án Ôn học sinh giỏi 75 Năm học 2014-2015 s GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc a) Công động thực được: A = F.S = F.v.t = 12000 kJ b) Công động không đổi = 12000 kJ c) Trường hợp đầu công suất động là: P= A = F.v = 20000 W = 20kW t Trong trường hợp sau, v’ = 2v nên : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW Bài 4: Người ta dùng cần cẩu để nâng thùng hàng khối lượng 2500kg lên độ cao 12m Tính cơng thực trường hợp Lời giải: Ta có m = 2500kg  P = 25 000 N Mà: FP A = F s = 25 000 12 = 300 000 (J) = 300 (kJ) Đáp số: 300 kJ Bài 5: Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy 150m , cao 30cm thả hồ nước cho khối gỗ thẳng đứng Biết lượng riêng gỗ d g = d (do trọng lượng riêng nước d o=10 000 N/m ) Biết hồ nước sâu 0,8m, bỏ qua thay đổi mực nước hồ a) Tính cơng lực để nhấc khối gỗ khỏi mặt nước b) Tính cơng lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ Lời giải a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 30 = 4500 cm3 = 0,0045 m3 - Khối gỗ nằm im nên: Pg = FA  dgVg = doVc  hc = d gVg d o S = 4500 = 20 cm = 0,2 m 150 2 d Vg = 10000.0,0045 = 30 N 3 F S 30.0,2 - Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ đến 30 N nên : A = = = (J) 2 - Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg = b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn khối gỗ là: FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 N Giáo án Ôn học sinh giỏi 76 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc - Phần gỗ mặt nước : 10 cm = 0,1 m * Công để nhấn chìm khối gỗ nước: A = F S 45.0,1 = = 2,25 (J) 2 * Công để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A = F.S = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J) * Tồn cơng thực A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J) ĐS: a) (J) b) 24,75 (J) III - Bài tập tự luyện Bài 6: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy 100cm , chiều cao 20cm thả nước cho khối gỗ thẳng đứng Biết lượng riêng gỗ d g= dn(dn lượng riêng nước d n=10 000N/m ) Tính công lực để nhấc khối gỗ khỏi mặt nước, bỏ qua thay đổi mực nước Bài 7: Một miếng gỗ hình trụ chiều cao h, diện tích đáy S cốc nước hình trụ có diện tích đáy gấp đơi so với diện tích đáy miếng gố Khi gỗ nổi, chiều cao mực nước so với đáy cốc l ,trọng lượng riêng gỗ d g = dn (dn trọng lượng riêng nước) Tính cơng lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc Bài 8: Hai khối gỗ hình lập phương cạnh a = 10 cm có trọng lượng riêng d1 = 12 000 N/m3 d2 = 000 N/m3 thả nước Hai khối gỗ nối với sợi dây mảnh dài 20 cm tâm vật Trọng lượng riêng nước 10 000 N/m3 a) Tính lực căng sợi dây b) Tính cơng để nhấc hai khối gõ khỏi nước Bài 9: Một tòa nhà cao 10 tầng, tầng cao 3,4m có thang máy chở tối đa 20 người, người có khối lượng trung bình 50kg Mỗi chuyến lên tầng 10 phút (nếu không dừng tầng khác) a) Công suất tối thiểu động thang máy ? Giáo án Ôn học sinh giỏi 77 Năm học 2014-2015 GV: Lê Thị Hậu Trường THCS Phong Cốc b) Để đảm bảo an toàn, người ta dùng động có cơng suất lớn gấp đơi mức tối thiểu Biết rằng, giá 1kWh điện 800 đồng Hỏi chi phí chuyến cho thang máy ? Bài 10: Một đinh ngập vào ván cm Một phần đinh nhơ cm (như hình vẽ) Để rút đinh người ta cần lực 2000 N Tính cơng để rút đinh khỏi ván Biết lực giữ gỗ vào đinh tỉ 4 cm lệ với phần đinh ngập gỗ Bài 11: Một bơm hút dầu từ mỏ độ sâu 400m lên bờ với lưu lượng 000 lít /phút a) Tính cơng máy bơm thực 1giờ Biết trọng lượng riêng dầu 900 kg/m3 b) Tính cơng suất máy bơm Bài 12: Một đầu máy xe lửa có cơng suất 1000 mã lực kéo đồn tàu chuyển động với vận tốc 36 km/h a) tính lực kéo đầu máy xe lửa b) Tính cơng đầu máy xe lửa thực phút Biết mã lực 376 W C©u 13: Dùng động điện kéo băng truyền từ thấp lên cao 5m để rót than vào miệng lò Cứ giây rót 20kg than Tính: a) Cơng suất động cơ; b) Công màμ động sinh Giáo án Ôn học sinh giỏi 78 Năm học 2014-2015 ... vận tốc trung bình chuyển động đoạn đường S = AC Vtb = S t S1  S = t t (cơng thức đúng) V1  V2 Khơng tính : Vtb = ( cơng thức sai ) VÍ DỤ ÁP DỤNG: 1/- Một học sinh xe đạp từ nhà đến trường... tìm được: v3 = 28 km/h 2/ Hệ vật gồm vật chuyển động với vận tốc khác phương Phương pháp: Sử dụng cơng thức cộng vận tốc tính tương đối chuyển động: Bài toán: Trong hệ tọa độ xoy ( hình 1), có hai... gian vật chuyển động quãng đường tương ứng t1; t2; ….; tn vận tốc trung bình qng đường tính theo cơng s1  s2   sn thức: VTB = t  t   t n Chú ý: Vận tốc trung bình khác với trung bình vận