SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN KIỂM TRA ĐỊNH KỲ – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 12 Thời gian làm : 50 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001 x − m2 + 2m + Câu 1: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x+ đoạn [ 0;2] − A m = ∨ m = B m = ∨ m = C m = −1 ∨ m = D m = −1 ∨ m = Câu 2: Tìm điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − 2x + A ( 1;2 ) B ( −1;2 ) C ( 0;3 ) D Khơng có Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số 2x + y=   ( C) điểm phân biệt A, B cho AB = 10 x+1 A m = ∨ m = B m = ∨ m = C m = −1 ∨ m = D m = ∨ m = Câu 4: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số ? 3 C y = x − 2x + 4x + 3 A y = x − 2x + 3x + B y = x − 2x + 3x + D y = − x − 2x + x + Câu 5: Tìm giá trị lớn M hàm số y = −2x + 4x + 12 đoạn [ −2;0] A M = B M = −4 C M = 14 D M = 12 2x − x − 5x + C x = −3 x = D x = x = Câu 6: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = x = −2 B x = x = Câu 7: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ' ( x) khoảng K Hình vẽ sau đồ thị hàm số Trang1/4 - Mã đề 001 y = f ' ( x) khoảng K Hỏi hàm số có cực trị ? A B C Câu 8: Số giao điểm hai đồ thị hàm số y = D x + 2x − với trục 0x x +1 A B C D Câu 9: Một xe khách từ Quảng Ngãi vào Quy Nhơn chở tối đa 60 hành khách chuyến Nếu   chuyến chở n hành khách giá tiền cho hành khách tính  300 − n÷ đồng   Tính số hành khách chuyến xe để nhà xe thu lợi nhuận chuyến xe lớn A 40 B 30 C 60 D 50 Câu 10: Đồ thị hàm số y = 3x2 + + x x x −1 có tất đường tiệm cận ? A B C D Câu 11: Tìm tất giá trị m để d: y = -1 cắt (Cm) y = x − (3m + 2)x + 3m điểm phân biệt A − < m < 1, m ≠ B < m < C − < mvà m ≠ Câu 12: Biết M (−1;2), N(1;-2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 +cx+d Tính giá trị hàm số x = A y(2) = −4 B y(2) = C y(2) = 3 D m ≥ − D y(2) = Câu 13: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C): y = − x + 3x + A(3;1) A y = 3x − B y = −9x + 26 C y = 9x + 26 D y = −9x + 28 Câu 14: Cho hai số thực x,y thỏa mãn y ≤ x + 3x = y + 10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = xy + x − Tính M + 2m A M + 2m = 42 B M + 2m = C M + 2m = 12 D M + 2m = 16 Câu 15: Gọi y1 giá trị cực đại y2 giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 2m + Hỏi có giá trị m để y1 y2 = -4 A B C D Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập ¡ ? Trang2/4 - Mã đề 001 A y = x + 3x − 22 B y = x + 3x C y = 2x − 5x + D y = Câu 17: Cho hàm số y = x − 4x + Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số đạt cực tiểu x = đạt cực đại x = B Hàm số có ba cực trị C Hàm số y có cực trị D Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x = Câu 18: Hỏi có số m nguyên đoạn [ −10;10] để hàm số x− 2x − y = 3.sin 2x + cos2x- ( m+1) x đồng biến tập ¡ A B C D Câu 19: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + [ 1;3] Tính 2M + m A 2M + m = 10 B 2M + m = C 2M + m = D 2M + m = Câu 20: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b > 0, c < 0, d > B a < 0, b < 0, c > 0, d < C a > 0, b < 0, c < 0, d > D a > 0, b < 0, c > 0, d > Câu 21: Cho hàm số y = f (x) xác định R \ { 0} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình f (x) = 2m − có hai nghiệm thực phân biệt A m ≤ B m > C m > −1 D m ≤  π   D m = Câu 22: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = f ( x) = cos 2x + 4sinx+2 đoạn  0;  A m = B m = C m = 3 Câu 23: Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x − x + ( m + 3)x + nghịch biến tập ¡ Trang3/4 - Mã đề 001 A m ≤ −4 B m ≥ −4 C m ≥ −2 D m > Câu 24: Trong hàm số sau, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang ? 2x − x3 + 2x + B y = C y = x+1 x −1 2x + Mệnh đề ? Câu 25: Cho hàm số y = x−1 A Hàm số y nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số y đồng biến khoảng ( −∞;1) C Hàm số y nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số y nghịch biến khoảng ( −∞;2 ) 3x A y = x+ D y = x+1 x2 + HẾT SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN title - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 12 Thời gian làm : 50 Phút (ĐỀ CHÍNH THỨC) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 1 D C B C B C C A C A C B C A A A D D C A B B A B A D D B A A A D A C D D D D C A C C D A B C D B A B B B A A D C B D D C B B A B D C D C D A D C C A A C C A B A A C D C C D A A B D 10 D C D A D A B B B A 11 C A D B B D B A B B 12 C B D A B C A B D D 13 D B D B D B A D A A 14 B D C D C C D C A A 15 B A D B D C A B B A 16 A D B B C D C D D B 17 C C D C B A C C C D 18 D A D A B A B B B B 19 D B C A A C D C A B 1 C B A B D D B A B A B B C C B A D C C C D C A C C D B C D C C A B D A B A C A C C C C A D C A D B B A D C C C B B D B A B B D C D C A A B A B A A D C B B D C B C A C C C B B C A A A A A A D A C A A B B B B D B B A C A D A D B C C A B A B D C A B A D A A B C A B A D C D B C D D B B C C B D B A B D C D D B B D A D A A A D A B A C D A B A A A D B B A B C C B C C A B C B D A B D D C D B D D C D D B C B B A B D A D D A 2 B A A A C A A B D C C C B A C A A C A A B D A D C C C D A D D D B C C A C C D D D D A D C D A D B B C B C D B A D Trang4/4 - Mã đề 001 20 21 22 23 24 25 D D D A B A B D D B A D A C D C B D B A C C A A C D B D C C A B D B C D B A D D C A A C D D D C D B D B D B B D A D A B B B B D D C A B B B B B B D A B D D B C D D A C C C C A D C A B D D C B B C B B C B C D D A B D A A B C C B D A A B B B D B A B B C C C D A B C B A B B D A A B C A D A Hướng dẫn giải ví dụ Câu NỘI DUNG Hỏi có số m nguyên đoạn [ −10;10] để hàm số y = 3.sin 2x + cos2x- ( m+1) x đồng biến tập ¡ A B C y' = 3.cos 2x − 2.sin2x- ( m+1) Hàm số đồng biến tập ¡ ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ D 3.cos 2x − sin2x ≥ ( m+1) , ∀x∈ ¡ ⇔ −2 ≥ m + ⇔ m ≤ −3 Do có giá trị m nguyên Chọn D Biết M (−1;2), N(1;-2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 +cx+d Tính giá trị hàm số x = A y(2) = −4 B y(2) = C y(2) = D y(2) = + Ta có y = 3ax + 2bx+c 3a − 2b+c = b = d = 3a + 2b+c =   ⇔ a = + Từ gt ta có hệ  Nên y = x − 3x ⇒ y( ) =  −a + b − c+d = c = −3  a + b + c+d = -2 Chọn C Gọi y1 giá trị cực đại y2 giá trị cực tiểu hàm số y = x3 − 3x2 − 2m + Hỏi có giá trị m để y1 y2 = -4 A B C D x = Ta có y' = 3x − 6x; y ' = ⇔  x = Suy y1 y2 = y ( ) y ( ) = ( −2m + ) ( −2m − 1) = -4 Chọn B 2 Cho hai số thực x,y thỏa mãn y ≤ x + 3x = y + 10 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = xy + x − Tính M + 2m A M + 2m = 42 B M + 2m = C M + 2m = 12 D M + 2m = 16 Suy ⇔ ( 2m − 1) = ⇔ m = Trang5/4 - Mã đề 001 x2 + 3x = y + 10 ⇒ x2 + 3x − 10 ≤ ⇔ −5 ≤ x ≤ + Từ  y ≤ Suy P = f ( x) = x + 3x − 9x − Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [ −5;2] + Dùng MTCT tìm M = 22, m = -10 Chọn B Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số x − m2 + 2m + f ( x) = đoạn [ 0;2] − x+ A m = ∨ m = B m = ∨ m = C m = −1 ∨ m = D m = −1 ∨ m = m2 − 2m + f ' ( x) = > với m, với x thuộc đoạn [ 0;2] ( x + 4) Suy hàm số f đồng biến đoạn [ 0;2] Nên minf ( x ) = f ( ) = − ⇔ m − 2m − = ⇔ m = −1 ∨ m = Chọn D x∈[ 0;2] Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị 2x +   ( C) điểm phân biệt A, B cho AB = 10 hàm số y = x+1 A m = ∨ m = B m = ∨ m = C m = −1 ∨ m = D m = ∨ m = + PT hoành độ giao điểm d (C)  x + ( m − 1) x + m − = ( 1) ⇔ x ≠ −  2x +   = x + m x+1 + ĐK để d cắt (C) hai điểm phân biệt phương trình (1) có hai nghiệm phân ∆ > x , x biệt khác -1 nên  ( −1) + ( m − 1) ( −1) + m − ≠ ⇔ m − 6m + > ⇔ m < ∨ m > + Ta có AB = ( x1 − x2 ) = 10 ⇔ m2 − 6m + = ⇔ m = ∨ m = Chọn B Tìm tất giá trị m để d: y = -1 cắt (Cm) y = x − (3m + 2)x + 3m điểm phân biệt 1 A − < m < 1, m ≠ B < m < C − < mvà m ≠ D m ≥ − 3 + PT hoành độ giao điểm d (Cm) x − (3m + 2)x + 3m + = (*) Đặt t =x2, t ≥ PT(*) trở thành t − (3m + 2) t + 3m + = ( **) + d cắt (Cm) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình (**) có nghiệm dương phân biệt Trang6/4 - Mã đề 001 ( 3m + ) − ( 3m + 1) > ∆ >    m > − ⇔ Nên  P > ⇔ 3m + > S > 3m + > m ≠   Chọn C Một xe khách từ Quảng Ngãi vào Quy Nhơn chở tối đa 60 hành khách chuyến Nếu chuyến chở n hành khách giá tiền cho hành khách   tính  300 − n÷ đồng Tính số hành khách chuyến xe để nhà xe   thu lợi nhuận chuyến xe lớn A 40 B 30 C 60 D 50 + Gọi x số hành khách chuyến xe để số tiền thu lớn < x ≤ 60   + Gọi f(x) hàm lợi nhuận thu được, ta có f ( x) =  300 − x ÷ x   Tìm x để f(x) đạt GTLN  x = 120 75x − 3000x + 90000; f ' ( x) = ⇔  + Ta có f ' ( x) =  x = 40 Lập BBT suy f(x) đạt GTLN x = 40 Chọn A Trang7/4 - Mã đề 001 ... QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN title - ĐÁP ÁN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 12 Thời gian làm : 50 Phút (ĐỀ CHÍNH THỨC) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 1 D C B C B C C A C A C B C A A A D... 3m + = ( **) + d cắt (Cm) điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt phương trình (**) có nghiệm dương phân biệt Trang6/4 - Mã đề 001 ( 3m + ) − ( 3m + 1) > ∆ >    m > − ⇔ Nên ... được, ta có f ( x) =  300 − x ÷ x   Tìm x để f(x) đạt GTLN  x = 120 75x − 3000x + 90000; f ' ( x) = ⇔  + Ta có f ' ( x) =  x = 40 Lập BBT suy f(x) đạt GTLN x = 40 Chọn A Trang7/4 - Mã đề 001