Lớp 9A4 GV: nguyễn văn mạnh Đơn vị: Trờng THCS §«ng Hng Email: Manh2004Manh2004@yahoo.com.vn GVTHCS Ngơ Văn Khương KiĨm tra cũ + Quỹ tích điểm cách ®iĨm cho tríc cho h×nh g× ? + Q tÝch điểm cách đầu đoạn thẳng cho hình ? + Quỹ tích điểm cách cạnh góc cho hình ? + Quỹ tích điểm cách đờng thẳng cho hình ? ` GVTHCS Ngơ Văn Khương LiƯu ®iĨm M, N, P có thuộc cung tròn căng dây AB kh«ng N P  M   A B I.Bài toán quỹ tích cung chá góc: 1) Bài toán : Cho đoạn thẳng AB góc (00< < 1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) điểm M tho¶ m·n gãc AMB =  (Ta cịng nãi q tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trớc díi gãc ) M  M M   A B ?1 Cho đoạn thẳng CD a) Vẽ ba điểm N1, N2, N3 cho: CN1D = CN2D = CN3D = 900 b) Chứng minh điểm N1, N2, N3 nằm đờng tròn đờng kính CD N2 N1 C ?2 N3 O1 D Phần thuận: Giả sử M điểm thoả mÃn AMB = Xét cung AmB ®i qua ®iÓm A, M, B M m  y d Tia Ax cố định O A Trong nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M, kẻ tia tiếp tuyến Ax đ.tròn (O) chứa A, M, B Ta cã:  xAB =  AMB =  B Vì tia Ax tiếp tuyến nên O phải tia Ay mà AyAx nên Ay cố định Mặt khác OA = OB nên O nằm đờng trung trùc d cña AB VËy O = dAy  O cố định x Vậy: M điểm thoả mÃn AMB = M thuộc cung AmB cố định Phần đảo: Lấy M điểm thuộc cung AmB ta c.minh AM’B =  m M’ ThËt vËy: V× AM’B góc nội tiếp, xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, hai góc chắn cung AnB  O  AM’B = xAB = A B n x Mỗi cung nh đợc gọi cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB, tức cung mà với điểm M thc cung ®ã, ta ®Ịu cã AMB =  m Kết luận: Với đoạn thẳng AB góc ( 00 <  < 1800 ) cho tríc th× quỹ tích điểm M thoả mÃn góc AMB = hai cung chứa góc dựng đoạn AB M  O A B  M’ m’ Chó ý: * Hai cung chứa góc nói hai cung tròn đối xứng qua AB * Hai điểm A, B đợc coi thuộc quĩ tích * Khi = 900 hai cung AmB AmB B hai nửa đờng tròn đờng kính AB Nh ta có: Quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trớc dới góc vuông đờng tròn đờng kính AB 2-Cách vẽ cung chứa góc B1-Vẽ đờng trung trực AB B2-Vẽ tia Ax tạo víi AB gãc  M m  B3-vÏ tia Ay vuông góc với Ax cắt d O B4- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung AmB đợc vẽ nh cung chøa gãc  y d O A  B x II) Cách giải toán quỹ tích: Muốn chứng minh quỹ tích (tập hợp) điểm M có tính chất T thuộc hình H đó, ta phải chứng minh hai phần: Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T thuộc hình H Phần đảo: Mọi ®iĨm thc h×nh H ®Ịu cã tÝnh chÊt T KÕt luận: Quỹ tích (hay tập hợp) điểm M có tính chất T hình H (Thông thờng với toán Tìm quỹ tích ta nên dự đoán hình H trớc chứng minh) Bài 44 Cách vÏ cung chøa gãc =55o,AB=3 cm B1-VÏ ®êng trung trùc cđa AB=3cm M m y B2-VÏ tia Ax t¹o víi AB gãc =55o 55o d B3-vÏ tia Ay vu«ng gãc víi Ax c¾t d ë O B4- VÏ cung AmB, tâm O, bán kính OA cho cung nằm nửa mặt phẳng bờ AB không chứa tia Ax Cung tròn đợc vẽ nh cung chøa gãc cđa bµi O A B 55o x ...  th× M thuéc cung AmB cè định Phần đảo: Lấy M điểm thuộc cung AmB ta c.minh AM’B =  m M’ ThËt vËy: Vì AMB góc nội tiếp, xAB góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, hai góc cïng ch¾n cung AnB  O... cïng ch¾n cung AnB  O  AM’B = xAB = A B n x Mỗi cung nh đợc gọi cung chứa góc dựng đoạn thẳng AB, tức cung mà với mäi ®iĨm M thc cung ®ã, ta ®Ịu cã AMB = m Kết luận: Với đoạn thẳng... =  lµ hai cung chøa gãc  dùng đoạn AB M O A B M m’ Chó ý: * Hai cung chøa gãc  nãi hai cung tròn đối xứng qua AB * Hai điểm A, B đợc coi thuộc quĩ tÝch * Khi  = 900 th× hai cung AmB AmB