SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Ngày thi:10/12/2017 Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Tìm số mặt hình đa diện hình vẽ bên: A 11 B 10 C 12 D Câu 2: Tìm hệ số h số hạng chứa x khai triển  2 x   x  A h  84 B h  672 C h  560 D h  280 Câu 3: Cho un  cấp số cộng có cơng sai d, vn  cấp số nhân có cơng bội q khẳng định I) un  d  un1 n  2, n  II)  qnv1 n  2, n  u u III) un  n 1 n 1 n  2, n  IV) vn1.vn  vn21 n  2, n  n  v1   n  2, n  V) v1  v2    Có khẳng định khẳng định ? A B C D Câu 4: Biết phương trình 2log x  3log x  có hai nghiệm thực x1  x2 Tính giá trị biểu thức T   x1  x A T  64 B T  32 C T  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có đồ thị hình bên D T  16 Đồ thị đồ thị hàm số y  f  x   ? Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 1/8 – Mã đề thi 357 (I) (III) (II) A ( III) B (II) C (IV) (IV) D (I) Câu 6: Tính thể tích V khối lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD biết độ dài cạnh đáy lăng trụ đồng thời góc tạo AC đáy (ABCD) 300 8 A V  B V  24 C V  D V  x2 Câu 7: Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y  đối xứng qua gốc tọa độ x 1 A 2;  2;  B 3;   3;  C  2;       2;   2    D  2; 2   2;2  Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M  ảnh điểm M (2;1) qua phép đối xứng tâm I (3; 2) A M (1; 3) B M (5; 4) C M (4; 5) D M (1;5) Câu 9: Dãy số sau có giới hạn ? n3  3n  2  6 A un    B un    C un  D un  n  4n n 1   5 Câu 10: Một người gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5,4%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm ngưới nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm n n Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y   x  x  3 2 A D   ; 3  1;   B D   ; 1   3;   C D   ; 3  1;   D D   ; 1  3;   Câu 12: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  4 B V  12 C V  16 D V  8 Câu 13: Cho  a  Chọn khẳng định khẳng định sau A log a x   x  a B Đồ thị hàm số y  log a x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng C Nếu  x1  x2 log a x1  log a x2 D log a x  x  Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 2/8 – Mã đề thi 357  5  Câu 14: Hàm số đồng biến khoảng  0;  ?       C y  sin  x   D y  sin  x   3 3   Câu 15: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 16: Tính thể tích V khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD cạnh 2 2 2 2 A V  B V  C V  D V  12 24 A y  sin x B y  cos x  x3  x  x   x 1 Câu 17: Cho hàm số f ( x)   Xác định a để hàm số liên tục ax  x   15 5 15 A a  B a  C a  D a  2 2  Câu 18: Cho phương trình   x  x 1   2  x2 Chọn khẳng định khẳng định sau A Phương trình có hai nghiệm khơng dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 19: Cho hàm số y  x  x  x  mệnh đề sau : (1) Hàm số đồng biến khoảng  ;1  3;   , nghịch biến khoảng 1;3 (2) Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  (3) Hàm số có yCD  yCT  (4) Hàm số có bảng biến thiên đồ thị hình vẽ Tìm số mệnh đề mệnh đề A B C ax  b Câu 20: Cho hàm số y  có bảng biến thiên: cx  Xét mệnh đề: (1) c  (2) a  (3) Hàm số đồng biến  ; 1   1;   (4) Nếu y '   x  1 D b  Tìm số mệnh đề mệnh đề A B Đăng tải https://blogtoanhoc.com C D Trang 3/8 – Mã đề thi 357 Câu 21: Với  a  , biểu thức sau có giá trị dương ?   1a       A log a  log    B log a  C log a       a  log10     Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến C  : y  phương trình y’’    D log log a a x  x  điểm có hồnh độ nghiệm 11 A y  3x  B y  x  C y  x  D y   x  3 3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA  2a Gọi M trung điểm SC Tính cơsin góc  góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABC  A cos   14 B cos   C cos   D cos   21 Câu 24: Cho hàm số y  f ( x) Hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ: Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A Hàm số y  f ( x) đồng biến  ;1 B Hàm số y  f ( x) đạt cực đại x  C Đồ thị hàm số y  f ( x) có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số y  f ( x) có hai điểm cực trị Câu 25: Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp S tất giá tham số thực m cho phương trình  x3  3x   m có ba nghiệm thực phân biệt A S   B S   2; 2 C S   2;1 D S   2;  Câu 26: Nghiệm phương trình 2sin x  có dạng ?      x   k 2  x   k 2 A  B  k    x  2  k 2  x  5  k         x   k 2  x   k 2 C  D  k    x    k 2  x  5  k 2   6 Câu 27: Đồ thị hàm số y  k   k   x 1 1 có tổng số đường tiệm cận ngang đứng ? x  4x  Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 4/8 – Mã đề thi 357 A B C Câu 28: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  đồng biến A S   ; 3  1;   B S   1;3 C S   ; 1  3;   D S   1;3 D x3  mx   2m  3 x  Câu 29: Lập số tự nhiên có chữ số khác chọn từ tập A  1; 2;3; 4;5 cho số lập ln có mặt chữ số A 72 B 36 C 32 D 48 Câu 30: Cho hàm số y  f ( x)  x  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x) có cực trị ? A B C D Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) Biết góc tạo hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600, tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 a3 a3 3 3a A V  B V  C V  D V  12 24 8 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai ? A Phương trình f  x    có hai nghiệm thực B Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số C Hàm số đồng biến khoảng  ;1 D max f  x   f 10  x3;10  Câu 33: Tính thể tích V khối nón có đáy hình tròn bán kính , diện tích xung quanh nón 12 A V  16 2 B V  16 2 C V  16 2 D V  2 2x 1 có đồ thị (C) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đường x 1 thẳng d : y  x  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  Câu 34: Cho hàm số y  A m   10 B m   10 C m   D m   C y  22 x  ln16 D y  22 x 3 ln x 3 Câu 35: Tính đạo hàm hàm số y  A y  22 x  ln B y  x  ln Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi I trung điểm cạnh SC Mệnh đề sau sai ? A IO / / mp  SAB  B IO / / mp  SAD  Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 5/8 – Mã đề thi 357 C Mặt phẳng  IBD  cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác D mp  IBD   mp  SAC   IO Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Gọi M, N trung điểm BB, CC  Mặt phẳng  AMN  chia khối lăng trụ thành hai phần, đặt V1 thể tích phần đa diện chứa điểm B, V2 phần lại Tính tỉ số A V1  V2 V1 V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 38: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Cho đường thẳng a    , mặt phẳng    chứa a       B Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng   chứa a mặt phẳng    chứa b       C Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường D Cho hai đường thẳng chéo a b , ln ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng Câu 39: Biết hàm y  f ( x) có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y  3x qua đường thẳng x  1 Chọn khẳng định khẳng định sau: 1 1 A f ( x)  B f ( x)  C f ( x)  x  D f ( x)  2  x x x 3.3 9.3 Câu 40: Một thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B cách qua điểm nút (trong lưới cho hình vẽ) di chuyển sang phải lên (mỗi cách di chuyển xem cách đi) Biết thỏ di chuyển đến nút C bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến vị trí B A B C D 12 Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có mặt đáy ABC tam giác đều, độ dài cạnh AB  2a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60 , tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng  ACC ' A ' A h  39.a 13 B h  15.a Đăng tải https://blogtoanhoc.com C h  21.a D h  15.a Trang 6/8 – Mã đề thi 357 Câu 42: Một kênh dẫn nước theo góc vng có bề rộng 3,0 m hình vẽ Cho luồng (thẳng) có độ dài 6,2 m ; 8,3 m ; 8,4 m ; 9,0 m trôi tự kênh Hỏi số luồng trơi tự qua góc kênh ? 3m m 3m A B Câu 43: Cho hàm số y  m để  Cm  C 12  x  x x  x  2m có hai tiệm cận đứng A S  8;9  D có đồ thị (Cm ) Tìm tập S tất giá trị tham số thực  9 C S   4;   2  9 B S   4;   2 D S   0;9 Câu 44: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên: Tìm số điểm cực trị hàm số y  f ( x )  f ( x ) A B C D Câu 45: Cho f ( x ) đa thức thỏa mãn lim x 2 A T  12 25 B T  25 f ( x)   f ( x)  20  10 Tính T  lim x2 x2  x  x2 C T  D T  15 25 Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD  1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SA  3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD 3a 5a 5a 4a A R  B R  C R  D R  3 3 Câu 47: Cắt khối trụ cho trước thành hai phần hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu 32 dm Biết chiều cao khối trụ ban đầu 7dm , tính tổng diện tích tồn phần S hai khối trụ A S  176  dm2  B S  144  dm2  C S  288  dm2  D S  256  dm2  Câu 48: Cho phương trình  sin x  1 sin x  m sin x   m cos x Tìm tập S tất giá trị thực   tham số m để phương trình có nghiệm khoảng  0;   6 Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 7/8 – Mã đề thi 357   3 3  1 A S   0; B S   0;1 C S   0;  D S   1;        2    Câu 49: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y  x  2m2 x  m4  có ba điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp  1    1  1  ; A S   ; 0; C S   ; D S      B S  1;1 3  2   3 Câu 50: Cho x, y số thực dương thỏa mãn 5x  y  nhỏ biểu thức T  x  y A Tmin   B Tmin   5xy  x    3 x  y  y ( x  2) Tìm giá trị xy C Tmin   D Tmin   - HẾT Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 8/8 – Mã đề thi 357 SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Mơn: Tốn Mã đề thi 357 D 11 B 21 D 31 C 41 B D 12 D 22 C 32 A 42 C B 13 B 23 D 33 A 43 B D 14 C 24 C 34 B 44 D D 15 D 25 D 35 C 45 B A 16 A 26 C 36 C 46 C A 17 D 27 B 37 B 47 A C 18 A 28 B 38 A 48 A A 19 D 29 B 39 B 49 C 10 C 20 A 30 B 40 A 50 B Đăng tải https://blogtoanhoc.com Trang 9/8 – Mã đề thi 357 ... https://blogtoanhoc.com Trang 8/8 – Mã đề thi 357 SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA Mơn: Tốn Mã đề thi 357 D 11 B 21 D 31 C 41 B D 12... mệnh đề mệnh đề A B C ax  b Câu 20: Cho hàm số y  có bảng biến thi n: cx  Xét mệnh đề: (1) c  (2) a  (3) Hàm số đồng biến  ; 1   1;   (4) Nếu y '   x  1 D b  Tìm số mệnh đề. .. định khẳng định sau A Phương trình có hai nghiệm khơng dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 19: