http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT QG tất môn Truy cập tải ngay!! Trang 1/4 - Mã đề thi 460 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 460 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên:………………………………………………… Số báo danh:………………………………………… Câu 1: Tính nguyên hàm ∫ cos 3xdx 1 A − sin x + C B −3sin 3x + C C sin x + C D 3sin 3x + C 3 Câu 2: Cho hàm số y = x3 + x − x − 2017 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −3) B Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞ ) T De Câu 3: Cho x, y, z ba số thực khác thỏa mãn = y = 10− z Giá trị biểu thức A = xy + yz + zx bằng? A B C D Câu 4: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) Tam giác ABC vuông cân B SA = a 6, SB = a Tính x góc SC mặt phẳng ( ABC ) A 600 B 300 Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = ( π) C 120 sin x bằng? D 450 http://dethithu.net A π B C D π Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A (1; 2;0 ) , B ( 3; 4;1) , D ( −1;3; ) Tìm tọa độ điểm hiT C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C ( 5;9;5 ) B C (1;5;3) D C ( 3;7; ) C C ( −3;1;1) A (1; ) B (1; 2] hu Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x + x y = x + x + m cắt nhiều điểm A −2 ≤ m ≤ B −2 < m < C m = D < m < Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn ? 3 3 A 3 ( m ) B C D ( m ) m2 ) ( ( m2 ) Câu 9: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) ≥ là: C ( −∞; 2] D [ 2; +∞ ) Tìm lim S ( t ) t →+∞ http://dethithu.net ( x + 1)( x + ) N Câu 10: Gọi S ( t ) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = t (t > 0) A f ( −1) = −5 B f ( −1) = C f ( −1) = −3 et 1 1 B ln − C − ln D ln + 2 2 Câu 11: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tính thể tích khối chóp D ABC ' D ' a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 12: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f '' ( x ) = 12 x + x − f ( ) = 1, f (1) = Tính f ( −1) A − ln − D f ( −1) = −1 Câu 13: Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x + x + mx − nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B < m < C m < D m < 3 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng ( Oxy ) A A (1; 2; ) B A ( 0; 2;3) D A ( 0; 0;3) C A (1; 0;3) Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT QG tất môn Truy cập tải ngay!! Trang 2/4 - Mã đề thi 460 Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = − x + B y = − x + x + C y = x + D y = x + x + Câu 16: Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln ( ab ) = ln a + ( ln b ) B ln ( ab ) = ln a.ln b ⎛ a ⎞ ln a D ln ⎜ ⎟ = ⎝ b ⎠ ln b C ln ( ab ) = ln a + ln b Câu 17: Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) x http://dethithu.net T De A x = B x = −1 C x = D x = Câu 18: Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt log a b = m , tính theo m giá trị P = log a2 b − log m − 12 m − 12 4m − B C 2m 2m m Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y = x + cos x đoạn [ 0;1] bằng? A A Câu 20: Biết ∫ B π C −1 f ( u ) du = F ( u ) + C Mệnh đề đúng? ∫ f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C C ∫ f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C A D b a3 m2 − 2m D ∫ f ( x − 1) dx = F ( x ) − + C D ∫ f ( x − 1) dx = F ( x − 1) + C hiT B Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , AB = 1, AC = BAC = 600 Gọi M , N hình chiếu A SB, SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C , M , N B R = A R = Câu 22: Biết C R = ∫ x − = ln T Giá trị T B T = D R = http://dethithu.net C T = hu A T = dx 3 D T = 81 Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC = 1200 Gọi K, I trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ( A1 BK ) a a a 15 B a 15 C D Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến A m > B m ≥ −1 C m ≥ D m ≥ dx Giá trị e A ? Câu 25: Xét tích phân A = ∫ http://dethithu.net x+ x 3 A 12 B C D 4 x + 2017 Câu 26: Cho hàm số y = (1) Mệnh đề đúng? x +1 A Đồ thị hàm số (1) tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = −1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = −2, y = tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = −1, x = A et N log Câu 27: Cho a > a ≠ Giá trị a a bằng? A B C D Câu 28: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x ; y = 0; x = Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (H) quanh trục Ox Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT QG tất môn Truy cập tải ngay!! Trang 3/4 - Mã đề thi 460 32π 32 8π A V = T De B V = C V = D V = 5 3 − 2017 Câu 29: Cho hàm số y = x Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Câu 30: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 ⎛ 1⎞ ⎛1 ⎞ A ( 0;1) B ⎜ 0; ⎟ C ⎜ ; +∞ ⎟ D (1; +∞ ) ⎝ 4⎠ ⎝4 ⎠ Câu 31: Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a SA = a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S AMC a3 a3 a3 A B C Câu 32: Đạo hàm hàm số y = log x − là: A y ' = x − ln B y ' = ( 3x − 1) ln C y ' = D ( 3x − 1) ln a3 12 D y ' = x − ln hiT Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = a, AD = a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB ' AC ' a a a B a C D A 2 Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3π B 2π D π C 4π Câu 35: Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y = x − 12 x + 20 A yCD = −2 B yCD = C yCD = 52 D yCD = 36 đáy hình chóp cho A 450 B 600 hu Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích a3 Tìm góc mặt bên mặt http://dethithu.net C 30 N D 1350 ⎧ x = t1 ⎧x = ⎧x = ⎪ ⎪ ⎪ Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : ⎨ y = , d : ⎨ y = t2 , d3 : ⎨ y = Viết ⎪ ⎪z = ⎪z = t ⎩ ⎩ ⎩z = phương trình mặt phẳng qua điểm H ( 3; 2;1) cắt ba đường thẳng d1 , d , d3 A, B, C cho H et trực tâm tam giác ABC A x + y + z − 11 = B x + y + z − = D 3x + y + z − 14 = C x + y − z − = Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện π 2.a π 3.a 2π 2.a 2 A B D C π 3.a 3 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O; r ) ( O '; r ) Một hình nón có đỉnh O có đáy hình tròn ( O '; r ) Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể tích khối nón, V2 V1 V2 V V V1 V = A = B = D = C V2 V2 V2 V2 Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net thể tích phần lại Tính tỉ số http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT QG tất môn Truy cập tải ngay!! Trang 4/4 - Mã đề thi 460 π 2.a 4π 2.a 2π a π a A B C 3 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục nửa khoảng ( −∞; −2] D [ 2; +∞ ) , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt T De ⎡7 ⎤ A ⎢ ; ⎥ ∪ [ 22; +∞ ) B [ 22; +∞ ) ⎣4 ⎦ ⎛7 ⎞ ⎛7 ⎤ C ⎜ ; +∞ ⎟ D ⎜ ; ⎥ ∪ [ 22; +∞ ) ⎝4 ⎠ ⎝4 ⎦ Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; ) B (1;0; ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I (1;1; ) B I ( 0;1; −2 ) C I ( 0; −1; ) D I ( 0;1; ) Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x A − B C D 6 http://dethithu.net ⎧ x = + 2t ⎪ Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : ⎨ y = + ( m − 1) t Tìm tất giá trị ⎪z = − t ⎩ tham số m để d viết dạng tắc ? A m ≠ C m ≠ D m = B m ≠ −1 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = Viết phương trình mặt cầu hiT ( S ) có tâm I ( 2;1; −1) tiếp xúc với ( P ) 2 B ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 1) = 3 2 2 2 D ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = C ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + ( z − 1) = Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − = mặt phẳng A ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 2 hu ( P ) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để ( P ) cắt ( S ) B m = −7 A ( P ) : x − y + z = B ( P ) : x − y − = C m = D m = x −1 y + z Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Viết phương trình mặt −1 phẳng ( P ) qua điểm M ( 2; 0; −1) vng góc với d N A m = theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn C ( P ) : x + y + z = D ( P ) : x − y − z = Câu 48: Số sản phẩm hãng đầu DVD sản xuất ngày giá trị hàm số: f ( m, n ) = m n , et m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết ngày hãng phải trả lương cho nhân viên USD cho lao động 24 USD Tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1720 USD B 720 USD C 560 USD D 600 USD Câu 49: Cho hàm số y = x − mx + , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB = MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B D C Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT QG tất môn Truy cập tải ngay!! SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN ĐÁP ÁN : MÃ ĐỀ 460 C 12 C 22 C 32 C 42 A B 13 D 23 C 33 C 43 D A 14 A 24 C 34 B 44 C A 15 B 25 B 35 D 45 D hiT T De C 11 D 21 D 31 A 41 D NĂM HỌC 2016-2017 - MÔN TOÁN 12 D 16 C 26 B 36 A 46 B B 17 C 27 C 37 A 47 A C 18 B 28 A 38 A 48 B B 19 A 29 A 39 D 49 B 10 B 20 D 30 D 40 A 50 A Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia,tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCDđược DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! hu Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com/dethithu.net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ) : http://facebook.com/huuhunghienhoa N Website http://tailieutracnghiem.net - sản phẩm khác dethithu.net thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn thi trắc nghiệm Tốn, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD et Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia: http://facebook.com/tailieutracnghiem.net để cập nhật nhiều tài liệu ôn thi Quý thầy có nhu cầu mua File WORD đề thi thử trắc nghiệm mơn Tốn ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm mơn Tốn theo chun đề phân theo mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao file WORD để dễ dàng chỉnh sửa, biên soạn lại phục vụ đề, ơn thi vui lòng liên hệ Email: dethithu.net@gmail.com Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C B A A D B C B B D C D A B C C B A D D C C C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B C A A D A C C B D A A A D A D A D C D B A B B A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Tính nguyên hàm  cos xdx De A  sin 3x  C sin 3x  C Hướng dẫn giải B 3sin 3x  C C D 3sin 3x  C Chọn C Áp dụng công thức  cos  ax  b  dx  Câu 2: sin  ax  b   C ta chọn đáp án C a Th Cho hàm số y  x  3x  x  2017 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 3  B Hàm số đồng biến khoảng  3;1 iTh C Hàm số nghịch biến khoảng  3;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;   Hướng dẫn giải Chọn C Hàm số có tập xác định D   x  Đạo hàm y '  x  x  9; y '   3x  x      x  3 Bảng biến thiên: Câu 3: u.N Vậy hàm số nghịch biến khoảng  3;1 Cho x, y , z ba số thực khác thỏa mãn x  y  10  z Giá trị biểu thức A  xy  yz  zx bằng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B et x  y  10 z  x.10 z  y  x z xy yz  10  1   2 10  x y 2 5  z   y z    xy xz x 10 5 10   y.10 z   5 10   Khi 2xy.10 yz.5xy.10xz   10xy  yz  zx   xy  yz  zx  Câu 4: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  Tam giác ABC vuông cân B SA  a , SB  a Tính góc SC mặt phẳng  ABC  A 60 B 30 C 120 D 45 Hướng dẫn giải Trang 6/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! S Chọn A Ta có: BC  AB  SB  SA2  a; AC  a Hình chiếu SC lên  ABC  AC a a  Góc SC mặt phẳng  ABC  SCA  tan SCA Câu 5: SA   60   SCA AC Giá trị lớn hàm số y  De A  Chọn A C A   sin 2x B  bằng? B D  C Hướng dẫn giải http://dethithu.net Với số thực x , ta có sin x  y    sin 2x     Lại có y     Suy 4  Câu 6: Th max y   Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B  3; 4;1 , D  1;3;  Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB , CD có góc C 45 A C  5;9;5 B C 1;5;3 D C  3; 7;  C C  3;1;1 Hướng dẫn giải iTh Chọn D  Cách AB  (2; 2;1)  Ta có cos BCD Hay u.N  x  1  2t  Đường thẳng CD có phương trình CD :  y   2t z   t    Suy C  1  2t ;3  2t;  t  ; CB  (4  2t;1  2t ; 1  t ), CD  (2t ; 2t ; t ) (4  2t )(2t )  (1  2t )(2t )  (1  t )(t ) (4  2t )2  (1  2t )2  (1  t )2 (2t )2  (2t )2  (t ) (4  2t )(2t )  (1  2t )(2t )  (1  t )(t ) 2 (4  2t )  (1  2t )  (1  t ) 2 (2t )  (2t )  ( t )  (1) et Lần lượt thay t 3;1; 1;2 (tham số t tương ứng với toạ độ điểm C phương án A, B, C, D), ta thấy t  thoả (1) Cách     Ta có AB  (2; 2;1), AD  (2;1; 2) Suy AB  CD A B   AB  AD Theo giả thiết, suy DC  AB Kí  hiệu C (a; b; c) , ta có DC  (a  1; b  3; c  2) ,  AB  (4; 4; 2) Từ C (3;7; 4) D C Bình luận Khi làm bài, dự đốn với cách tiếp cận toán mà phải nhiều phút để trả lời xong câu hỏi, phải tìm cách giải khác, cách khai thác triệt để đến dấu Trang 7/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! hiệu đặc biệt giả thiết Cụ thể, Câu hỏi trên, ta thực theo Cách 1, hẳn tốn nhiều phút, phải khai thác thêm giả thiết có lời giải Cách Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y  x  x y  x  3x  m cắt nhiều điểm A 2  m  B 2  m  C m  D  m  Hướng dẫn giải De Chọn B Hoành độ giao điểm (nếu có) hai đồ thị nghiệm phương trình x  x  x  x  m  x3  3x  m Xét hàm số f ( x)  x  x , lập bảng biến thiên f ( x ) , từ suy 2  m  Câu 8: Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ hai cạnh bên mét Khi hình thang cho có diện tích lớn bằng? 3 3 A 3  m  B m2  C m2  D  m    Th Hướng dẫn giải Chọn C Kí hiệu x độ dài đường cao suy  x  Tính đáy lớn   x     Diện tích hình thang S    x x Xét hàm số f ( x )    x x  0;1 2 x    x f ( x )   x  Câu 9: iTh Ta có: f ( x)   x2 http://dethithu.net  3 3 Lập bảng biến thiên Suy max f ( x)  f     0;1 2   Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  là: B 1;  C  ; 2 u.N A 1;  D  2;  Hướng dẫn giải: Chọn B Điều kiện: x    x  log  x  1   x    x  2 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S  1; 2 x  t (t  0) Tìm lim S  t  t  A  ln  Hướng dẫn giải: Chọn B Cách 1: B ln  C et Câu 10: Gọi S  t  diện tích hình phẳng giới hạn đường y   ln  x  1 x   , y  0, x  0, D ln  Trang 8/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! *Tìm a, b, c cho  x  1 x    a bx  c  x  ( x  2) 2   a  x     bx  c  x  1   ax  ax  a  bx  bx  cx  c a  b  a       a  b  x   4a  b  c  x  4a  c  4a  b  c   b  1  4a  c   c  3   *Vì  0;t  , y   nên ta có: http://dethithu.net  x  1 x   De Th t  t   1 x 3  Diện tích hình phẳng: S  t      d x    0  x   x  2 dx     x  1 x      t t   1 1   x 1     dx   ln     x  x  x  x20    x    0  t 1 1  ln   ln  t2 t2  t 1   t 1  *Vì lim  ln  0    tlim   tlim t  t    t2   t 2 u.N iTh 1  t 1 Nên lim S  t   lim  ln   ln    ln  t  t  2  t 2 t 2 Cách 2: Dùng Máy tính cầm tay t   Diện tích hình phẳng: S  t      dx   x  x     0  100   Cho t  100 ta bấm máy     dx  0,193   x  x       Dùng máy tính kiểm tra kết ta đáp án B Câu 11: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a Tính thể tích khối chóp D ABC D a3 a3 a3 a3 B C D A Hướng dẫn giải: Chọn D A B H A D et C D B C Trang 9/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Cách 1: Ta có C D   ADDA   C D  DH ; DH  AD  DH   ABC D  DH  a DA  ; S ABC D  AB.DA  a.a  a 2 2 1 a 2 a3 Vậy VD ABC D  DH S ABC D  a  3   Cách 2: Ta thấy Vhlp  2VABCDC D  VD ABC D  VC  ABCD    VD ABC D  Vhlp    De a3  2VD ABC D  Vhlp  Vhlp  Vhlp  VD ABC D  Vhlp  3 3 Câu 12: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   12 x  x  f    1, f 1  Tính f  1 A f  1  5 B f  1  C f  1  3 D f  1  1 Hướng dẫn giải Th Chọn C Ta có: f   x   12 x  x   f   x   x3  x  x  c  f  x   x  x3  x  cx  d Vì f    1, f 1   d  1; c  Vậy f  1  3 http://dethithu.net iTh Câu 13: Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  mx  nằm bên phải trục tung 1 A Không tồn m B  m  C m  D m  3 Hướng dẫn giải Chọn D Để hàm số có cực tiểu, tức hàm số có hai cực trị phương trình y   có hai nghiệm phân biệt u.N x  x  m  (1) có hai nghiệm phân biệt    3m   m  Khi (1) có hai nghiệm phân biệt xCĐ , xCT hoành độ hai điểm cực trị Theo định lí Viet ta   xCĐ  xCT    (2) có  , xCĐ  xCT hệ số x lớn m  x x  (3)  CĐ CT Để cực tiểu đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung phải có: xCT  , kết hợp (2) (3) suy (1) có hai nghiệm trái dấu  xCĐ xCT  m   m  et Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3  Tìm tọa độ điểm A hình chiếu M mặt phẳng  Oxy  A A 1; 2;0  B A  0; 2;3 C A 1; 0;3 D A  0; 0;3 Hướng dẫn giải Chọn A Mặt phẳng  Oxy  có phương trình z  Gọi M  hình chiếu M lên  Oxy  Trang 10/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!!  Đường thẳng MA qua M 1; 2;3  , có VTCP k  (0; 0;1) , nên có phương trình là: x    y  (t tham số) z   t  x  x  y  y    Tọa độ A nghiệm hệ    A 1;2;0  z   t z     z  t  3 De Câu 15: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y   x  B y   x  x  C y  x  D y  x  x  Th Hướng dẫn giải Chọn B Đồ thị quay xuống loại C, D Đồ thị có cực trị, loại A Câu 16: Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? B ln  ab   ln a.ln b C ln  ab   ln a  ln b  a  ln a D ln     b  ln b iTh A ln  ab   ln a   ln b  Hướng dẫn giải Chọn C Tính chất logarit Câu 17: Tìm nghiệm phương trình x  A x    3 x  3 B x  1 C x  HƯỚNG DẪN GIẢI Chọn C x u.N ln  ab   ln a  ln b nên A sai C x x et       x   3 D x  Câu 18: Cho a , b hai số thực dương, khác Đặt log a b  m , tính theo m giá trị P  loga2 b  log b a 4m  A 2m m  12 m  12 B C 2m m HƯỚNG DẪN GIẢI m2  D 2m Chọn B Nhận xét: m  Từ log a b  m  log b a  m Trang 11/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! P  log a2 b  log b a3  1 m  12 log a b  log b a  log a b  log b a  m   2 m 2m Câu 19: Giá trị nhỏ hàm số y  x  cos x đoạn  0;1 A B  C 1 D Hướng dẫn giải Chọn A y    sin x  0, x    y  y    http://dethithu.net 0;1 De Câu 20: Biết  f  u  du  F  u   C Mệnh đề đúng? A  f  x  1 dx  2F  x  1  C B  f  x  1 dx  2F  x    C C  f  x  1 dx  F  x  1  C D  f  x  1 dx  F  x  1  C Th Hướng dẫn giải Chọn D Đặt u  x   du  2dx Từ  f  u  du  F  u   C   f  x  1 dx  F  x  1  C u.N iTh   60 Gọi M , N Câu 21: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , AB  , AC  BAC hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A , B , C , M , N A R  B R  D R  C R  3 Hướng dẫn giải Chọn D S *Gọi K trung điểm AC suy : AK  AB  KC    60     30   *Lại có BAC ABK  60; KBC ABC  90 1   90   *Theo giả thiêt ANC * Chứng minh  AMC  90  3 http://dethithu.net M N K A Thật vậy, ta có: BC  SA; BC  AB  BC   SAB    SBC    SAB  AM  SB  AM   SBC   AM  MC C B et Từ 1 ;   ;   suy điểm A , B , C , M , N nội tiếp đường tròn tâm K , bán kính KA  KB  KC  KM  KN  Câu 22: Biết dx AC   x   ln T Giá trị T A T  B T  C T  Hướng dẫn giải D T  81 Chọn C Trang 12/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! dx  x   ln x  1  ln  ln   120 Gọi Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC A1 B1C1 có AB  a , AC  2a , AA1  2a BAC K , I trung điểm cạnh CC1 , BB1 Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng  A1 BK  A a a Hướng dẫn giải B a 15 C D a 15 De A1 Chọn C C1 Ta có IK  B1C1  BC  AB  AC  AB AC.cos1200  a B1 H K Kẻ AH  B1C1 AH đường cao tứ diện A1 BIK Vì A1 H B1C1  A1B1 A1C1 sin1200  A1H  Th S IKB  I a 21 A C 1 IK KB  a 35  VA1 IBK  a 15(dvtt ) 2 B Mặt khác áp dụng định lý Pitago công thức Hê-rơng ta tính đc S A1BK  3a  dvdt  Do d  I ,  A1BK    3VA1IBK a iTh SA1BK  Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến  A m  B m  1 C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y   m  cos x Để hàm số đồng biến  y   x    m  cos x  x    m  cos x x    m  1 A 12 dx Giá trị e A bằng? x  x2 B C Hướng dẫn giải Chọn B 2 u.N Câu 25: Xét tích phân A   D eA  e ln  et dx dx   x  1 A     dx   ln  ln   x x x 1  x   x x    x 1  1 x  2017 (1) Mệnh đề đúng? x 1 A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  2, y  khơng có tiệm cận đứng Câu 26: Cho hàm số y  Trang 13/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đường thẳng y  khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x  1, x  Hướng dẫn giải Chọn B x  2017 Hàm số y  (1) có tập xác định  , nên đồ thị khơng có tiệm cận đứng x 1 x  2017 x  2017  2; lim  2 , nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường x  x  x 1 x 1 thẳng y  2, y  lim De Câu 27: Cho a  a  Giá trị a A B log a bằng? C D Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n C Th Ta có a log a   a 2log a   a log a 9 Câu 28: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x ; y  0; x  Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục Ox A V  B V  32 C V  iTh 32 8 D V  Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nA 2 32 Thể tích cần tính là: V    x dx   x   5 u.N Câu 29: Cho hàm số y  x  2017 Mệnh đề đường tiệm cận đồ thị hàm số? A Có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B Không có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng C Có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng D Khơng có tiệm cận Hướng dẫn giải et Chọn A Tập xác định: D  (0; ) Ta có lim y  lim 2017   nên đồ thị có tiệm cận đứng x  x 0 x 0 x Mặt khác lim y  lim 2017  nên đồ thị có tiệm cận ngang y  x  x  x Câu 30: Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y  x  x  2017  1 1  A  0;1 B  0;  C  ;    4 4  Hướng dẫn giải D 1;   Chọn D Tập xác định: D   0;   Trang 14/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! x 1  x x x y    x  Ta thấy y  đổi dấu từ âm sang dương x qua nên hàm số đồng biến Ta có y     1 1;   De Câu 31: Cho hình chóp S ABC có SA   ABC  , tam giác ABC vuông cân B , AC  2a SA  a Gọi M trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối chóp S AMC a3 a3 a3 a3 A B D C 12 Hướng dẫn giải http://dethithu.net Chọn A Xét tam giác vng cân ABC có: AB  BC  AC a 2 AB.BC  a 2 1 a3 VS ABC  SA.S ABC  a.a  3 Áp dụng định lí Sim-Son ta có: VSAMC SA SM SC   VS ABC SA SB SC S S ABC  Th a  VS AMC iTh 3x  là: B y   C y    x  1 ln  x  1 ln Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x   y  log 3x   y   C B  3x  1  3x  1 ln D y   u.N x  ln 2a A a3  VS ABC  Câu 32: Đạo hàm hàm số y  log A y   M  x  ln   3x  1 ln  3x  1 ln et Câu 33: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  a, AD  a Tính khoảng cách hai đường thẳng BB AC  a a a B a C D A 2 Hướng dẫn giải http://dethithu.net Chọn C Ta có: AC   BH   AB   BC  AB.BC  a.a a   BC  2a  2a Kẻ B ' H  A ' C ' C D A B D' C' TrangH15/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net A' B' http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! Vì BB//  ACC A  nên d  BB , AC    d  BB ,  ACC A   d  BB,  ACC A    BH  Nên d  BB, AC    a a De Câu 34: Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A 3 B 2 C 4 D  Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có: Vì thiết diện qua trục hình vng nên l  2r S xp  2rl  4r  4  r  V  r 2l  2 Th C Câu 35: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  12 x  20 A yCĐ  2 B A B yCĐ  C yCĐ  52 D yCĐ  36 Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nD iTh y    x  12 x  20   x  12  x  y    x  12     x  2   2 Giá trị cực đại hàm số yCĐ  y  2   36 Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a thể tích u.N mặt đáy hình chóp cho A 45 B 60 C 30 a3 Tìm góc mặt bên D 135 Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ nA S B M O D et A C  Gọi M trung điểm BC ; O  AC  BD , góc tạo mặt bên mặt đáy góc SMO S ABCD  a ; VS ABCD 1 a3 a  B.h  VS ABCD  S ABCD h   S ABCD h  h  3 Trang 16/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! a   90  tan SMO   SO   Tam giác SOM O OM a http://dethithu.net   45 Vậy SMO   De  x  t1 x  x     Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 :  y  , d :  y  t2 , d3 :  y  z  z  z  t    Viết phương trình mặt phẳng qua điểm H  3; 2;1 cắt ba đường thẳng d1 , d , d3 A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC A x  y  z  11  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  14  Hướng dẫn giải Th Chọn A Gọi A  a; 0;0  , B 1; b;  , C 1; 0; c      AB  1  a; b;0  , BC   0; b; c  , CH   2;2;1  c  , AH    a; 2;1 iTh Yêu cầu toán     AB, BC  CH  2bc  2c  a  1  1  c  b  a  1     b     a  b   9b  2b     AB.CH  b       c  2b    BC AH  Nếu b  suy A  B (loại)  11    Nếu b  , tọa độ A  ; 0;0  , B  1; ;  , C 1; 0;9  Suy phương trình mặt phẳng  ABC  2    x  y  z  11  Chọn A A B et u.N Câu 38: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích xung quanh hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD có chiều cao chiều cao tứ diện 2 2.a  2.a  3.a 2 A B C  3.a D 3 Hướng dẫn giải D H C Trang 17/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! a a Do tam giác BCD tam giác nên bán kính đường tròn đáy R   3 Gọi AH chiều cao tứ diện Ta có AH  a  a2 a a a 2 a 2   S xq  2.  3 3 Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn  O; r   O; r  Một hình nón có đỉnh O có đáy hình tròn  O; r  Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 thể De tích khối nón, V2 thể tích phần lại Tính tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1 V2 V1  V2 D V1  V2 Hướng dẫn giải: Chọn D h iTh Th O O' R V Ta có: Vtru   R h , V1    R h  V2  Vtru  V1    R h Do đó:  3 V2 u.N Câu 40: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện tam giác vuông với cạnh huyền 2a Tính thể tích khối nón  a  2.a3 4 2.a 2 a A B D C 3 3 Hướng dẫn giải: Chọn A O I B et A Ta có: tam giác OAB vng cân O có AB  R  2a  R  a Trung tuyến OI  AB  a Trang 18/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! 1  a3 Thể tích V    R h    a a  3 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục nửa khoảng  ; 2  2;   , có bảng biến thiên hình bên Tìm tập hợp giá trị m để phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt De 7  A  ;    22;   4  7   ;   4  Hướng dẫn giải: B  22;   C 7  D  ;    22;   4  http://dethithu.net Chọn D Đường thẳng d : y  m đường thẳng song song với trục Ox iTh Th Phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt 7  Dựa vào đồ thị ta có: m   ;    22;   thỏa mãn yêu cầu 4  Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0  B 1;0;  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 1;1;  B I  0;1; 2  D I  0;1;  http://dethithu.net u.N Hướng dẫn giải: C I  0; 1;  Chọn A xA  xB    xI     y  yB   Ta có:  y I  A   Vậy I 1;1;   2  z A  zB    zI     et Câu 43: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x A  B C D 6 Hướng dẫn giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm : x  x2  x   x  Trang 19/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! 1 x Diện tích hình phẳng cần tìm S   x  x dx   x3 x  1  x  dx       2 De  x   2t  Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y    m  1 t Tìm tất z   t  giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m  C m  D m  B m  1 Hướng dẫn giải http://dethithu.net Chọn C  VTCP d a   2; m  1; 1 d viết dạng tắc chi  m  1  1   m  Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình Th mặt cầu  S  có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với  P  2 B  S  :  x     y  1   z  1  2 2 2 D  S  :  x     y  1   z  1  C  S  :  x     y  1   z  1  Hướ ng dẫn giả i Cho ̣ n D 2 A  S  :  x     y  1   z  1  iTh Mặt cầu  S  tiếp xúc với  P  R  d  I ,  P    2    1  2    1  Vậy phương trình  S  :  x     y  1   z  1   S  : x2  y  z  x  y  z   mặt phẳng  P  : x  y  3z  m   Tìm tất m để  P  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn có Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu B m  7 Cho ̣ n B Mặt cầu  S  có tâm I 1;1; 2  u.N bán kính lớn A m  C m  Hướ ng dẫn giả i D m  Để  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn  P  qua tâm Do I   P  nên    2   m    m  7 et I mặt cầu  S  x 1 y  z   Viết phương 1 trình mặt phẳng  P  qua điểm M  2; 0; 1 vng góc với d Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : A  P  : x  y  z  B  P  : x  y   C  P  : x  y  z  D  P  : x  y  z  Hướng dẫn giải Chọn A Trang 20/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! d    có vectơ phương u  1; 1;2  Mặt phẳng  P  qua M nhận u vectơ pháp tuyến nên có phương trình:  P  :  x     y     z  1   x  y  z  Câu 48: Số sản phẩm hãng đầu DVD sản xuất ngày giá trị hàm số: 3 f  m, n   m n , m số lượng nhân viên n số lượng lao động Mỗi De ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng Biết ngày hãng phải trả lương cho nhân viên USD cho lao động 24 USD Tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1720 USD B 720 USD C 560 USD D 600 USD Hướng dẫn giải Chọn B Ta có giả thiết: m n  40  m n  64000 với m, n   Tổng số tiền ngày là: 6m  24n  3m  3m  24n  3 216m n  720 Dấu "  " xảy 3m  24n  m  8n Th Do đó, m 2n  64000  64n3  64000  n  10 Ta chọn n  10  m  80 Vậy chi phí thấp để trả cho 80 nhân viên 10 lao động để sản xuất đạt yêu cầu 720 USD Chọn B iTh Câu 49: Cho hàm số y  x  mx  , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị A B C D http://dethithu.net Cách 1: Ta có: y  x  mx  Suy ra: y   3x m x TH1: m  Ta có: y   x 5x5 x  y hàm số khơng có đạo hàm x  u.N x 3x  m x  vô nghiệm hàm số đạo hàm x     y et Do hàm số có cực trị x  m TH2: m  Ta có: y    x5  m x    x 3 3x  mx Bảng biến thiên x  y m     Trang 21/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net http://dethithu.net - Website Đề Thi Thử THPT Quốc Gia tất môn.Cập nhật liên tục Truy cập tải ngay!! y Do hàm số có cực trị x  m TH3: m  Ta có: y    3x  m x   x  3 3 x   mx x   m De y      y Do hàm số có cực trị Vậy trường hợp hàm số có cực trị với tham số m Th Chú ý: Thay trường hợp ta xét m  , ta chọn m số dương (như m  ) để làm Tương tự trường hợp , ta chọn m  3 để làm cho lời giải nhanh Câu 50: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm M cạnh AB cho AB  4MB Tính thể tích khối tứ diện B.MCD V V V V A B C D Ta có: VB MCD  iTh Chọn A BM V V BA u.N Truy cập http://dethithu.net thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn Tốn, Lý, Hóa, Anh, Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD DeThiThu.Net cập nhật ngày phục vụ sĩ tử! et Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa ): http://facebook.com/huuhunghienhoa Website http://tailieutracnghiem.net - sản phẩm khác dethithu.net thường xuyên cập nhật tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia mơn thi trắc nghiệm Tốn, Lý, Hóa, Anh, Sinh, Sử, Địa, GDCD Like Fanpage Tài Liệu Trắc Nghiệm Thi THPT Quốc Gia: http://facebook.com/tailieutracnghiem.net để cập nhật nhiều tài liệu ôn thi Trang 22/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com/dethithu.net ... nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com /dethithu. net http:/ /dethithu. net - Website Đề Thi Thử THPT QG tất môn Truy cập tải ngay!! Trang 3/4 - Mã đề thi 460 32π 32 8π A V = T De B V... sĩ tử! hu Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi: http://facebook.com /dethithu. net để cập nhật nhiều đề thi thử tài liệu ôn thi Facebook Admin DeThiThu. Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa... Bảng biến thi n x  y m     Trang 21/22 - Mã đề thi 460 Like fanpage để cập nhật nhiều đề thi thử qua Facebook : http://facebook.com /dethithu. net http:/ /dethithu. net - Website Đề Thi Thử